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用直接模擬和混合方法模擬空調(diào)風(fēng)道噪聲
2020-05-13 23:37:27· 來(lái)源：STAR CCM Online
現(xiàn)代汽車(chē)設(shè)計(jì)對(duì)乘員艙舒適性要求越來(lái)越高，空調(diào)噪聲是影響汽車(chē)舒適性的主要因素之一?？照{(diào)噪聲一方面來(lái)源于風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)在腔體內(nèi)產(chǎn)生的噪聲，另一方面是氣流在風(fēng)道
現(xiàn)代汽車(chē)設(shè)計(jì)對(duì)乘員艙舒適性要求越來(lái)越高，空調(diào)噪聲是影響汽車(chē)舒適性的主要因素之一?？照{(diào)噪聲一方面來(lái)源于風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)在腔體內(nèi)產(chǎn)生的噪聲，另一方面是氣流在風(fēng)道傳播過(guò)程中引起的噪聲。風(fēng)道對(duì)流動(dòng)及噪聲的產(chǎn)生與傳播有重要影響。本文將以一個(gè)簡(jiǎn)化的HVAC風(fēng)道為基礎(chǔ)，說(shuō)明兩種常用的管道噪聲模擬方法，模擬結(jié)果將與參考文獻(xiàn)1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。
幾何：簡(jiǎn)化的風(fēng)道
為了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，仿真分析所用的幾何與實(shí)驗(yàn)風(fēng)道保持一致，如圖1所示，為一段矩形截面彎管，其中內(nèi)置一塊傾斜的阻力板。入口段長(zhǎng)3m，90°彎頭內(nèi)徑為4cm，阻力板位于彎頭和出口之間，傾斜角度30°，風(fēng)道內(nèi)截面尺度為8cm×8cm，壁厚1cm。
圖1 簡(jiǎn)化的風(fēng)道幾何
實(shí)驗(yàn)中為了獲取遠(yuǎn)場(chǎng)聲學(xué)數(shù)據(jù)，以風(fēng)道出口為中心，安裝了半徑為1米的半圓形裝置，上面共布置了289個(gè)傳聲器，所有傳聲器都與風(fēng)道出口相距1米。為了對(duì)比數(shù)據(jù)，仿真計(jì)算中設(shè)置相同數(shù)量和位置的測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。
圖2 幾何和遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)位置
實(shí)驗(yàn)中的平均流速為7.5m/s，氣流通過(guò)彎頭時(shí)發(fā)生分離并形成回流區(qū)。由于分離產(chǎn)生的非穩(wěn)態(tài)剪切層撞擊到阻力板，從而在阻力板壁面上產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)壓力載荷。繞過(guò)阻力板后形成湍流旋渦，然后排放到風(fēng)道外的靜止區(qū)域。流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，流動(dòng)不穩(wěn)定性清晰可見(jiàn)。
圖3 以非穩(wěn)態(tài)密度梯度顯示的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)
數(shù)值方法
兩種仿真方法均用Star-ccm+完成，對(duì)流格式采用MUSCL 3rd-order/CD，通量和梯度計(jì)算采用混合高斯最小二乘法（Hybrid Gauss-LSQ）結(jié)合MinMod梯度限制器。算法為SIMPLE，時(shí)間步用二階精度、向后差分格式，如圖4所示。湍流模擬用LES結(jié)合WALE次網(wǎng)格尺度模型。
圖4 主要求解設(shè)置
直接模擬
方法概述
直接模擬方法中，聲音的產(chǎn)生、傳播以及流體的流動(dòng)都是通過(guò)求解非穩(wěn)態(tài)可壓縮NS方程求解的。這種方法對(duì)數(shù)值求解精度要求很高，求解所用的網(wǎng)格要非常精細(xì)，并且需要無(wú)反射邊界條件，所以計(jì)算成本非常高。用直接模擬方法計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，需要超大規(guī)模的并行才能實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于近場(chǎng)噪聲，直接模擬方法是可行的。對(duì)于風(fēng)道的噪聲研究，可以考慮用直接模擬方法。
本文所用的網(wǎng)格為帶邊界層的Trimmer網(wǎng)格，彎頭和阻力板附近網(wǎng)格尺寸為1mm，風(fēng)道出口與測(cè)點(diǎn)之間的區(qū)域逐漸增長(zhǎng)為約1.6cm，測(cè)點(diǎn)到計(jì)算域出口之間的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)一步粗化。圖5表示了網(wǎng)格總體分布形式，圖6是關(guān)鍵區(qū)域放大圖，其中邊界層網(wǎng)格y+<1，增長(zhǎng)比1.2，x+和z+≈18.
圖5 直接模擬計(jì)算域中截面網(wǎng)格
圖6 彎頭和阻力板附近網(wǎng)格放大圖
在參考文獻(xiàn)1的實(shí)驗(yàn)中，在長(zhǎng)3m的進(jìn)氣管段安裝了一個(gè)錐形噴嘴，具有部分反射特性，從而在產(chǎn)生的壓力譜中出現(xiàn)共振峰。而模擬中僅包括0.5 m的進(jìn)氣管段，并且進(jìn)氣管是無(wú)反射的。因此，預(yù)計(jì)不會(huì)捕捉到共振峰。
無(wú)反射處理
為了盡可能地防止邊界的反射波進(jìn)入計(jì)算域，Star-ccm+提供了三種策略：Free Stream邊界、聲學(xué)抑制區(qū)模型（Acoustic Suppression Zone model）、網(wǎng)格拉伸（Grid Stretching）。三種方法可以同時(shí)使用，從而獲得最優(yōu)的求解效果。
1) Free Stream是一種邊界類(lèi)型，對(duì)抑制法向撞擊到邊界的聲波非常有效，但是對(duì)入射的斜波仍會(huì)有部分反射，對(duì)對(duì)流渦的擾動(dòng)敏感。設(shè)置時(shí)只需要把指定邊界的類(lèi)型選為Free Stream，指定相應(yīng)的參數(shù)即可。
2) 聲學(xué)抑制區(qū)模型（Acoustic Suppression Zone model）通過(guò)在流動(dòng)控制方程的右側(cè)添加適當(dāng)?shù)淖枘犴?xiàng)來(lái)抑制可能會(huì)到達(dá)邊界的流動(dòng)擾動(dòng)，從而在邊界位置產(chǎn)生準(zhǔn)非反射響應(yīng)，即允許擾動(dòng)穿過(guò)邊界而不會(huì)反射回計(jì)算域。
設(shè)置聲學(xué)抑制區(qū)模型需要首先在Models中激活A(yù)coustic Suppression Zone，設(shè)置相應(yīng)的模型參數(shù)，并在Regions > Fluid >Physics Values中設(shè)置壓力、溫度、速度等變量的目標(biāo)值，界面如圖7所示。
圖7 聲學(xué)抑制區(qū)模型主要設(shè)置
3) 網(wǎng)格拉伸（Grid Stretching）的概念很簡(jiǎn)單，就是在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域生成尺寸逐漸增長(zhǎng)的拉伸網(wǎng)格，直到聲波被數(shù)值耗散分解和衰減。這種方法不需要調(diào)整求解參數(shù)，也沒(méi)有要記錄的主流狀態(tài)，但是過(guò)度拉伸也會(huì)引起反射。在拉伸區(qū)域會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格量增加，但與聲學(xué)計(jì)算的網(wǎng)格總量相比，通?？梢院雎圆挥?jì)。
最有效的方法是以上三種策略同時(shí)使用，外邊界使用Free Stream類(lèi)型，邊界的上游添加聲學(xué)抑制區(qū)，并劃分拉伸網(wǎng)格，本文中就同時(shí)應(yīng)用了三種策略，最大程度地抑制聲波反射：
1) 出口邊界類(lèi)型為Free Stream；
2) 激活聲學(xué)抑制區(qū)模型，海綿區(qū)的斜坡函數(shù)從測(cè)點(diǎn)位置附近開(kāi)始，是風(fēng)道出口到半圓面的徑向距離的二次函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)入射聲波的最大吸收。斜坡函數(shù)的形狀如圖8所示。
圖8 聲學(xué)抑制區(qū)海綿層斜坡函數(shù)(Ramp Function)
3) 出口側(cè)的網(wǎng)格逐漸粗化，使湍流到達(dá)出口之前被耗散。
為了得到準(zhǔn)確的流動(dòng)邊界，首先完成一段入口管的穩(wěn)態(tài)RANS計(jì)算，進(jìn)出口都采用周期邊界，得到充分發(fā)展的流動(dòng)變量邊界值，提取這些邊界值后用于整段風(fēng)道的穩(wěn)態(tài)RANS計(jì)算的入口邊界值，然后再將整段風(fēng)道的穩(wěn)態(tài)RANS結(jié)果作為L(zhǎng)ES的初場(chǎng)，以縮短LES的啟動(dòng)時(shí)間。
數(shù)據(jù)采樣方法
可壓縮直接噪聲計(jì)算存在一個(gè)問(wèn)題，就是壓力場(chǎng)中既包含流體壓力，又存在聲學(xué)壓力，且難以區(qū)分兩者的貢獻(xiàn)值。當(dāng)前的設(shè)置中，風(fēng)道內(nèi)的湍流會(huì)撞擊到一些測(cè)點(diǎn)，所以聲學(xué)結(jié)果中會(huì)包含流體動(dòng)力的成分，并不能保證完全是聲學(xué)數(shù)據(jù)。
由于湍流壓力波動(dòng)大于聲壓波動(dòng)，如果不做處理，湍流壓力將占主導(dǎo)地位。有兩種采樣方法可以從結(jié)果中移除流體動(dòng)力的成分。
在第一種方法中，從模擬的早期階段提取一小段時(shí)間的數(shù)據(jù)。選擇的時(shí)間段應(yīng)滿足以下要求：在開(kāi)始取樣之前，風(fēng)道彎頭處和阻力板周?chē)牧鲃?dòng)已經(jīng)發(fā)展，在發(fā)展的湍流到達(dá)測(cè)點(diǎn)之前停止取樣，以減少測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)受湍流壓力的影響。采樣總時(shí)間為0.04s，分成3個(gè)重疊率為50%的塊，頻率分辨率為50hz。由于時(shí)間信號(hào)較短，無(wú)法評(píng)估氣流是否充分發(fā)展。因此，這種處理方法的結(jié)果仍然會(huì)受到流場(chǎng)不確定性的影響，但另一方面，測(cè)點(diǎn)處的流體壓力波動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響會(huì)大幅減小。
第二種方法中，為了獲得采樣時(shí)間較長(zhǎng)、流場(chǎng)不確定性較小的信號(hào)，計(jì)算至阻力板周?chē)鷧^(qū)域的速度均值和方差達(dá)到統(tǒng)計(jì)收斂，之后，記錄0.3s的聲學(xué)結(jié)果。使用11個(gè)0.05s的塊，50%重疊，獲得頻率分辨率為20hz的頻譜。為了減小流體動(dòng)力的影響，在風(fēng)道外的湍流區(qū)引入了一個(gè)人工增粘區(qū)。人工粘性從風(fēng)道出口處0.1米開(kāi)始，為了不干擾聲源區(qū)域，所用的大小應(yīng)盡可能地阻尼湍流結(jié)構(gòu)，同時(shí)足夠低，不至于耗散傳播的聲波。由于聲波傳播對(duì)粘度的敏感度相對(duì)較低，所以這樣處理不會(huì)導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)衰減。
結(jié)果分析
圖9上圖顯示了直接模擬得到的風(fēng)道中截面流場(chǎng)，可以看出，與圖3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是定性一致的。
圖9 時(shí)均流場(chǎng)矢量圖，上圖可壓縮，下圖不可壓縮，分離點(diǎn)的偏差是由于兩種方法所用的壁面分辨率不同造成的。
非穩(wěn)態(tài)可壓縮模擬的壓力波由圖2所示的各個(gè)測(cè)點(diǎn)記錄。對(duì)單個(gè)測(cè)點(diǎn)的頻譜進(jìn)行平均，得到如圖10所示的頻譜圖。模擬開(kāi)始時(shí)所取的較短時(shí)間間隔的結(jié)果標(biāo)記為“TimeSegment 01”，而較長(zhǎng)時(shí)間信號(hào)的結(jié)果標(biāo)記為“TimeSegment 02”。由圖可見(jiàn)，模擬結(jié)果合理地捕捉到了實(shí)驗(yàn)的趨勢(shì)。兩個(gè)結(jié)果都與流場(chǎng)不確定性有關(guān)，這是由于湍流對(duì)測(cè)點(diǎn)處的沖擊會(huì)帶來(lái)流場(chǎng)壓力波動(dòng)的影響。
圖10 可壓縮直接噪聲模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比
混合模擬方法
方法概述
第二種模擬方法是基于不可壓縮CFD的混合方法。Star-ccm+提供的聲學(xué)模擬方法概覽如圖11所示?；旌戏椒ǖ囊粋€(gè)重要優(yōu)勢(shì)是可以把流體壓力和聲壓波動(dòng)分開(kāi)求解，對(duì)近場(chǎng)流動(dòng)用非穩(wěn)態(tài)的雷諾平均、DES或LES等方法求解，然后再把求解結(jié)果作為噪聲源，通過(guò)求解聲波方程得到聲學(xué)數(shù)據(jù)，所以可以直接處理聲學(xué)結(jié)果，避免了在可壓縮直接模擬方法中存在的困難，即測(cè)點(diǎn)處由于受到湍流沖擊而產(chǎn)生流動(dòng)壓力波動(dòng)，從而影響聲壓結(jié)果。
混合方法中計(jì)算聲源的模型有：
Ffowcs Williams-Hawkings Model，
Lighthill Stress Tensor Model，
Curle Noise Source Model，
Goldstein Axisymmetric Noise Source
Model ，
Proudman Noise Source Model等。
聲傳播可以用解析法或計(jì)算法求解，解析法通過(guò)各種公式對(duì)聲源求積分得到接收點(diǎn)處的聲音信號(hào)，計(jì)算法則求解聲擾動(dòng)的偏微分方程。
圖11 Star-ccm+噪聲模擬方法概覽
混合方法中，聲波方程與CFD模擬在同一網(wǎng)格上同時(shí)運(yùn)行，因此不需要在流場(chǎng)與聲場(chǎng)之間存儲(chǔ)或映射數(shù)據(jù)?；镜腃FD仍然用Trimmer網(wǎng)格計(jì)算，網(wǎng)格尺寸與可壓縮模擬大致相同，但壁面分辨率稍低，數(shù)值格式和設(shè)置也是類(lèi)似的。
使用混合方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，可以定義一個(gè)聲源區(qū)域，其中的聲源項(xiàng)可以由不可壓縮流動(dòng)求解進(jìn)行評(píng)估，并用于聲波方程。本例中的源項(xiàng)如圖12所示，只有在已定義的聲源區(qū)內(nèi)的聲源會(huì)影響到聲輻射，聲源區(qū)外的結(jié)果不會(huì)影響測(cè)點(diǎn)處的聲信號(hào)。聲源區(qū)的調(diào)和值(Blending Value)為1.0表示充滿聲源，而值為0表示沒(méi)有聲源。源項(xiàng)調(diào)和值平順漸變，避免源項(xiàng)突然截?cái)喽a(chǎn)生的虛假聲源。此外，在聲波方程中加入一個(gè)阻尼項(xiàng)來(lái)衰減傳向開(kāi)放邊界的聲波。阻尼項(xiàng)的斜坡函數(shù)與直接模擬所用的斜坡函數(shù)形狀相似，如圖7所示。
圖12 混合方法的聲源區(qū)域
結(jié)果分析
主流場(chǎng)如圖8下圖所示，與參考文獻(xiàn)1的PIV測(cè)量結(jié)果定性一致。與直接模擬的結(jié)果相比有所不同，這是由于彎頭處使用的壁面分辨率稍有不同，導(dǎo)致分離點(diǎn)存在差異。
與可壓縮直接法一樣，混合模擬中的聲場(chǎng)記錄在遠(yuǎn)場(chǎng)的測(cè)點(diǎn)上。圖13對(duì)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，可以看出，混合模擬的結(jié)果與直接法和實(shí)驗(yàn)相比，均具有定量可比性。
圖13 混合方法模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比
總結(jié)
本文用兩種方法模擬了簡(jiǎn)化的HVAC風(fēng)道噪聲。第一種方法采用直接計(jì)算方法，通過(guò)求解非穩(wěn)態(tài)可壓縮Navier-Stokes方程，同時(shí)模擬流場(chǎng)和噪聲；第二種方法是混合方法，分別求解不可壓縮CFD和聲波方程。結(jié)果表明，兩種方法可以得到類(lèi)似的結(jié)果，都可以捕捉實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。由于模型中沒(méi)有包含擴(kuò)展的入流風(fēng)道，所以無(wú)法捕捉到與此相關(guān)的風(fēng)道共振現(xiàn)象。在實(shí)驗(yàn)裝置中，有些測(cè)點(diǎn)位于由風(fēng)道出口引發(fā)的湍流中，而湍流引起的流體壓力波動(dòng)會(huì)污染直接計(jì)算方法的聲學(xué)結(jié)果。在測(cè)點(diǎn)周?chē)耐牧鲄^(qū)引入一個(gè)特殊的人工粘性區(qū)域來(lái)減小這種影響，從而獲得準(zhǔn)確的聲學(xué)結(jié)果?；旌戏椒ㄖ胁恍枰幚硗牧鲏毫Σ▌?dòng)，因?yàn)榱鲌?chǎng)和聲場(chǎng)是分開(kāi)求解的，這是混合方法的明顯優(yōu)勢(shì)。
參考文獻(xiàn)：
1) A. Jäger et al.,Numerical and Experimental Investigations of the Noise Generated by a Flap in a Simplified HVAC Duct, AIAA 2008-2902, 29th AIAA Aeroacoustics Conference, 2008.
2) Axel Kierkegaard et al., Noise Simulations using Directand Hybrid ethods, AIAA 2016-2855
3) STAR-CCM+ User Guide
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