摘要 在現(xiàn)代汽車中，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（ EPAS）正逐步取代傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。EPAS 系統(tǒng) 的主要優(yōu)點(diǎn)是可以減少能源消耗。本文討論了使用 GA-PID 算法與傳統(tǒng)的 PID 方法相比來實(shí) 現(xiàn)節(jié)能減排的潛力。將電刷直流電動(dòng)機(jī)安裝在轉(zhuǎn)向柱上， 向駕駛員提供輔助轉(zhuǎn)矩， 這種配置 被稱為 C-型 EPAS 系統(tǒng)。結(jié)果表明與 PID 控制器相比， GA-PID 控制器能夠最大限度地減少 能源消耗。

關(guān)鍵詞：電子助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（ EPAS）， C-型 EPAS，GA-PID ，電動(dòng)汽車

01、前 言

電池容量的限制一直是電動(dòng)汽車（ EV）的一個(gè)主要問題。因此，一些研究人員已經(jīng)作 出了努力， 強(qiáng)調(diào)能源效率在每個(gè)電動(dòng)汽車系統(tǒng)中的重要性。電動(dòng)汽車將不再使用機(jī)械轉(zhuǎn)向系 統(tǒng)與液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng) （HPAS）。這是由于必需連續(xù)地從電池輸出電能， 以使得液壓泵保持 壓力。并且它的液壓系統(tǒng)也需要定期的維護(hù)。

與之相比， 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)僅在轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤 時(shí)消耗的電能。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)也沒有液體介質(zhì)，機(jī)械部件少， 更少的容錯(cuò)，最重要的是 更加環(huán)保 [1-3] 。一個(gè)典型的的 EPAS 系統(tǒng)需要以轉(zhuǎn)向扭矩車速和道路狀況作為輸入?yún)?shù)， 通 過輔助電機(jī)提供實(shí)時(shí)協(xié)助扭矩 [4]。它可以在各種工作條件下提供最佳的轉(zhuǎn)向感覺。

有三種 類型的 EPAS 系統(tǒng)已被廣泛使用：轉(zhuǎn)向柱式（ C-EPAS），小齒輪式（ P-EPAS）和齒條式 （R-EPAS）。它基本上是表示輔助馬達(dá)的安裝位置。C-EPAS 通常是配備在負(fù)載為 6kNm 的 緊湊型轎車上。這三種類型的 EPAS 系統(tǒng)的負(fù)載要求列于表 1 中

EPAS系統(tǒng)的主要組成部分是電動(dòng)馬達(dá)。所選電動(dòng)馬達(dá)應(yīng)具有提供扭矩平滑并且波動(dòng)小， 高效率，低慣量，容錯(cuò)能力和最小的封裝尺寸和重量 [5]。EPAS 的馬達(dá)可以使用各種類型的 電機(jī)例如直流電動(dòng)機(jī)、無刷直流電動(dòng)機(jī)和永磁同步電機(jī) [6]

02、轉(zhuǎn)向柱式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理

Fig1 為典型的 C-EPAS 結(jié)構(gòu)的示意圖。該系統(tǒng)由轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)矩傳感器，車速傳感器， ECU， 電機(jī)和輔助機(jī)構(gòu)如齒輪箱和齒輪齒條組成 。

當(dāng)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩信號(hào)和車輛速度信號(hào)被發(fā)送到 ECU 。根據(jù)輔助增壓曲線這兩個(gè)信 號(hào)將被用來計(jì)算出最佳的輔助轉(zhuǎn)矩。升壓曲線通常表示為一張圖表， 因?yàn)樗欠蔷€性的并且 受到多種因素影響。實(shí)時(shí)的車速和方向盤扭矩之間的關(guān)系為 i a B（Tc，Vspeed）。控制器的 主要作用是產(chǎn)生一個(gè)精確的電流監(jiān)測(cè)電機(jī)。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可分為四個(gè)子系統(tǒng)是：

（1）轉(zhuǎn) 向柱和驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩
（ 2）輔助電動(dòng)機(jī)
（ 3）道路條件和
（ 4）齒條和小齒輪

每一個(gè)子系統(tǒng)都由 方程（ 1）-（9）中一個(gè)式子表示。按照?qǐng)D 2 所示的模型使用 MATLAB / Simulink 進(jìn)行仿 真 。Fig2 的 C-EPAS的數(shù)學(xué)模型根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)行 。

轉(zhuǎn)向柱，驅(qū)動(dòng)扭矩：
輔助電機(jī)型號(hào) :
道路條件和摩擦 :
齒條和小齒輪的位移 :

在這個(gè)模擬中所使用的所有參數(shù)，均參照引用 [4] 。在本文中， BCGA-PID 作為閉環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)施。比較增壓曲線所要求電機(jī)的輸入電流與電機(jī)的實(shí)際的輸入電流。

03、遺傳算法

遺傳算法 [6] 是基于自然選擇和遺傳學(xué)的一種通用的優(yōu)化算法， 它被用來解決人口問題。一個(gè)來自問題的目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)值， 被分配到人口的每個(gè)成員。個(gè)人認(rèn)為代表著更好的解決 方案， 獲得更高的適應(yīng)能力， 從而使他們能夠存活更多的后代。

從初始隨機(jī)人口開始連續(xù)幾 代的人口的遺傳繁殖，交叉和變異產(chǎn)生更好的解決方案。GA 重復(fù)上述步驟，直到符合預(yù)定 標(biāo)準(zhǔn)。在遺傳算法中，所有的變量都必須被編碼為二進(jìn)制數(shù)字 （基因） 和二進(jìn)制數(shù)字的集合 形成一個(gè)字符串（染色體） ，這被稱為二進(jìn)制編碼 GA （BCGA ）的表示。經(jīng)過操縱 BCGA ， 最終的二進(jìn)制數(shù)字解碼為原始的實(shí)數(shù)。

遺傳算法維護(hù)一組稱為人口的染色體來探討搜索空間 和解決問題。在每一代， 對(duì)每一個(gè)染色體的適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)估， 以衡量它與預(yù)定義的目標(biāo)函數(shù) 所得解決方案的近似程度。

在 BCGA 中遺傳性狀經(jīng)過交叉和變異，產(chǎn)生一些新的性狀的種 群。重復(fù)該過程，直到找到了解決辦法或達(dá)到最大迭代次數(shù)。，可以在 GA 的機(jī)制中發(fā)現(xiàn)更 多細(xì)節(jié) [6]。

影響遺傳算法的性能有四個(gè)重要參數(shù)：

（一）人口規(guī)模， （二）的世代數(shù)， （三）交叉率，及（ iv）突變率。較大的人口規(guī)模（即數(shù)百個(gè)染色體）和一個(gè)大型的世代數(shù)（千股） 提高獲得全局最優(yōu)解的可能性，但大幅增加處理時(shí)間 [7]。

在 BCGA 中交叉用于生產(chǎn)新的染色體。兩條染色體交換他們的遺傳信息， 產(chǎn)生新的染色體。交換點(diǎn)是隨機(jī)的。最簡單的交叉 形式是單點(diǎn)交叉。在 BCGA 中變異算子的突概率是隨機(jī)的， Pm 保證了任何給定的字符串搜 索的概率永遠(yuǎn)不會(huì)是零。

它也作為一個(gè)安全網(wǎng)， 通過選擇和交叉恢復(fù)可能會(huì)丟失的良好的遺 傳物質(zhì)。二進(jìn)制突變翻轉(zhuǎn)選取的突變位點(diǎn)的位點(diǎn)處的位的值。因?yàn)橥蛔円话闶蔷鶆虻厥┘拥?整個(gè)人口的字符串，所以在一個(gè)給定的二進(jìn)制字符串中一個(gè)以上的點(diǎn)突變是可能的。

04、PID 控制器

PID 控制器是一個(gè)通用的控制機(jī)制，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)。由于其成本低，維護(hù)費(fèi) 用低廉，以及控制器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行更簡單，常規(guī) PID 控制已被廣泛地用于例如化學(xué)和造紙 工業(yè)中，其中約 97％的控制器具有 PID 結(jié)構(gòu) [8]。

[9]該控制器的廣泛使用導(dǎo)致了尋找 PID 控制器的參數(shù)最佳值的研究試驗(yàn)，如經(jīng)典的基于試驗(yàn)和錯(cuò)誤和極點(diǎn)配置 PID 控制器的參數(shù)整定規(guī)則?？上У氖?PID 控制器的增益已經(jīng)難以準(zhǔn)確地調(diào)整，因?yàn)樵S多工廠的問題往往很 復(fù)雜，如更高的順序， 時(shí)間延遲和非線性 [18] 。

整定 PID 控制器的經(jīng)典技術(shù)有以下缺點(diǎn)：

（一） 過多的規(guī)則設(shè)定的收益，
（二）缺乏動(dòng)態(tài)的閉環(huán)響應(yīng)，
（三）難以處理非線性過程
（四） 數(shù)學(xué)控制設(shè)計(jì)的復(fù)雜性 [12] 。

為了克服這些困難， 各類常規(guī) PID 控制器如自整定智能 PID 控 制器最近被開發(fā)用以改善傳統(tǒng)方法整定的 PID 控制器參數(shù) [13，14，15]。因此， BCGA 的優(yōu) 化 方 法 ， 可 以 在 一 個(gè) 閉 環(huán) 的 環(huán) 境 ， 調(diào) 整 參 數(shù) 并 且 降 低 振 蕩 ， 如 在 fig3 所 示 。

所需的設(shè)定點(diǎn)和實(shí)際輸出之間的差作為誤差：

其中， y（t）是 EPAS 的實(shí)際電流的 y （t）是預(yù)測(cè)的 EPAS 的電流。均方誤差（ MSE） 的定義用來形成優(yōu)化過程的目標(biāo)函數(shù)。換句話說，參數(shù)應(yīng)使估計(jì)的 MSE 收斂到零。式中， N= 1000 表示的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。有一些標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)常被用以評(píng)估過程的作用。在 這些標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)中， MSE 的目標(biāo)函數(shù)是最重要的，被定義為式（ 14）[16] 。該目標(biāo)函數(shù) 最初走紅的估計(jì)問題， 考慮未知參數(shù)的無偏估計(jì)量 [17] 的。所考慮的目標(biāo)函數(shù)的平方的函數(shù)， 這是評(píng)價(jià)為超過所述數(shù)據(jù)集的均值，并最小化，以優(yōu)化所考慮的造型設(shè)計(jì)。因此， MSE 作 為目標(biāo)函數(shù)。他們使用 MSE 作為目標(biāo)函數(shù)的研究的作品中使用計(jì)算智能優(yōu)化的有 [18，19]。

05、結(jié)果與討論
主要的重點(diǎn)是兩個(gè)不同的 PID 和 GA-PID 控制算法減少的能源消耗。在 fig4 所示的控 制方案的輔助馬達(dá)的結(jié)構(gòu)。機(jī)架的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)概括的驅(qū)動(dòng)扭矩， 輔助電機(jī)減去道路和摩擦模型 。被 建 模 為 在 方 程 （ 9 ） 中 的 道 路 和 摩 擦 。

初步測(cè)試，以證明所有參數(shù) PID 控制器和糾正在 fig5 所示的功耗 EPAS 系統(tǒng)的潛力。PID 控制器只提供了良好的控制信號(hào)，并能夠相應(yīng)地控制電流。仿真完成 45 公里每小時(shí)的車輛 速度和一個(gè)分布式的隨機(jī)數(shù)，表示驅(qū)動(dòng)器的扭矩。PID 控制器是能夠控制所需的輔助電機(jī) 電流。然而， PID 參數(shù)的定義，使用試驗(yàn)和錯(cuò)誤的方法，這是一個(gè)非常耗時(shí)的過程。

因此，通過引入 BCGA 優(yōu)化的 PID 可使調(diào)諧過程便利。BCGA 所有的 PID 參數(shù)，而不 是更快的調(diào)整。BCGA 這樣在第 3 節(jié)中描述的算法可以制成：

個(gè)人在人群中隨機(jī)初始化的搜索空間
評(píng)估目標(biāo)函數(shù)的人口
重復(fù)
套用到個(gè)體的適應(yīng)值
使用隨機(jī)普遍抽樣進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)性選拔

套用遺傳算子產(chǎn)生新的解決方案：

交叉
突變
在種群中評(píng)估解決方案 ,直到滿足收斂準(zhǔn)則

BCGA 上面描述的技術(shù)用于 GA-PID 控制器的調(diào)諧 EPAS系統(tǒng)。的特征參數(shù)， 使用的 BCGA 示于表 2。GA-PID 的控制策略，如在圖 6 中所示，已經(jīng)證明，沒有太大的不同控制器 上的輸出的比較為 PID 。但近距離觀察表明，它稍微產(chǎn)生了更好的控制性能。GA-PID ， PID 參數(shù)列于表 3。

GA-PID 方法平均消耗的能耗降低 13％，在 fig7 所示的 PID。仿真完成與 40 km / h 的 車速和一個(gè)隨機(jī)的驅(qū)動(dòng)程序的轉(zhuǎn)矩。GA-PID 也能保留突然下降了駕駛員的扭矩發(fā)生時(shí)的 功 耗 。這 有 助 于 使 用 PID 控 制 器 的 平 均 功 耗 增 加 。

另一種測(cè)試是當(dāng)車速增加， 進(jìn)行使用斜坡函數(shù)斜率 1 公里每小時(shí)， 轉(zhuǎn)矩是一種隨機(jī)信號(hào)。使用 GA-PID 的功耗平均降低 75％，相比圖 8 所示的 PID 。當(dāng)一個(gè)快速的驅(qū)動(dòng)程序的施加轉(zhuǎn) 矩時(shí)，隨車速增加的功率消耗增加顯著與 PID 控制器。然而，進(jìn)一步的分析在停車場(chǎng)的車 輛速度是零的情況下，駕駛的扭矩和快速變化來說明的功率消耗，例如，有許多工作要做。這 僅 僅 是 初 步 調(diào) 查 的 理 由 ， 并 作 出 評(píng) 估 潛 在 的 其 他 控 制 器 算 法 的 EPAS 系 統(tǒng) 。

06、結(jié)論

在本練習(xí)中，兩種情況下的駕駛情況下進(jìn)行評(píng)估，動(dòng)態(tài)的和不斷的車速。結(jié)果表明， GA-PID 算法消耗更低的功耗相比， PID。然而，進(jìn)一步的分析，必須進(jìn)行糾正停車的情況， 以及適用于方向盤的諧波轉(zhuǎn)矩。GA-PID 實(shí)現(xiàn)能源效率的 EPAS 系統(tǒng)也展現(xiàn)了潛力， 以進(jìn)一 步研究。但最重要的，具有成本效益，以取代現(xiàn)有的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，將有利于汽車產(chǎn)業(yè)。