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陳海生團隊：雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)通過臨界轉(zhuǎn)速時振動實驗研究
2021-09-16 17:51:56· 來源：儲能科學與技術(shù) 作者：胡東旭 王欣然等
作者：胡東旭王欣然 李文 戴興建 王星 侯虎燦 陳海生 左志濤單位：1. 中國科學院工程熱物理研究所；2. 中國科學院大學；3. 中科南京未來能源系統(tǒng)研究院；4. 畢節(jié)
作者：胡東旭 王欣然 李文 戴興建 王星 侯虎燦 陳海生 左志濤
單位：1. 中國科學院工程熱物理研究所；2. 中國科學院大學；3. 中科南京未來能源系統(tǒng)研究院；4. 畢節(jié)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)國家能源大規(guī)模物理儲能技術(shù)研發(fā)中心
引用： 胡東旭,王欣然,李文等.雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)通過臨界轉(zhuǎn)速時振動實驗研究[J].儲能科學與技術(shù),2021,10(05):1536-1543.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2021.0339
摘 要 膨脹機和壓縮機是壓縮空氣儲能(CAES)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。為滿足其變工況、低功耗等要求，中小型機組多采用雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)，但雙懸臂結(jié)構(gòu)振動情況復雜，振動問題直接影響其運行穩(wěn)定和運行安全，而當前對其研究還不夠充分，基于此開展了針對雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)振動特性的實驗研究。重點分析了雙懸臂軸系中高速軸的振動幅值曲線、振動頻譜、伯德圖和振動能量分布頻譜圖等，確定了該轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，并探究了通過臨界轉(zhuǎn)速時升速連續(xù)性、升速時間等對其振幅的影響。結(jié)果表明，本研究雙懸臂實驗件高速軸臨界轉(zhuǎn)速約為14200 r/min，臨界轉(zhuǎn)速前共振區(qū)域約為臨界轉(zhuǎn)速(14200 r/min)的15%，臨界轉(zhuǎn)速后共振區(qū)域約為臨界轉(zhuǎn)速9%。接近臨界轉(zhuǎn)速時其他倍頻增長幅度均在2 μm以下，不及一倍頻增長幅度的5%。升速過程連續(xù)性對通過臨界轉(zhuǎn)速時的振幅有一定影響：盡管“階梯型”升速方案通過臨界轉(zhuǎn)速時的升速率更快，但是由于其在臨界轉(zhuǎn)速附近有停留，造成了振動能量累計，因此使振動峰值增加。通過臨界轉(zhuǎn)速時，振動峰值會隨著提速時間的延長而近似線性增加，當提速時間從20 s延長到60 s時，振幅提升了約20%。
關(guān)鍵詞 雙懸臂；臨界轉(zhuǎn)速；振動；實驗
作為旋轉(zhuǎn)機械中最具有代表性的機組之一，膨脹機和壓縮機是壓縮空氣儲能(CAES)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。為了滿足變工況、低功耗等要求，膨脹機、壓縮機組多采用雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式具有高效率和高性能等優(yōu)點，因此，除了壓縮空氣儲能外，其還廣泛應用于化工、石油、空分等領(lǐng)域，是現(xiàn)代工業(yè)尤其是能源行業(yè)的核心設(shè)備和關(guān)鍵性技術(shù)，是一個國家實現(xiàn)工業(yè)現(xiàn)代化的重要體現(xiàn)。當前很多能源領(lǐng)域的高端齒式膨脹機組、壓縮機等仍然由國際工業(yè)巨頭掌握和控制。盡管國內(nèi)制造企業(yè)在對引進技術(shù)進行消化、吸收的基礎(chǔ)上，已具備一定的研發(fā)與生產(chǎn)能力，但與國外先進水平仍然存在較大差距。
在眾多技術(shù)難題中，穩(wěn)定性和振動問題尤為突出。國內(nèi)復雜齒式多軸耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的研究起步較晚，仍有很多科學問題有待研究。蔣慶磊等探究了齒輪嚙合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的建模方法，并研究了齒輪嚙合作用對系統(tǒng)固有特性的影響。龐輝等建立并求解了多軸系齒輪轉(zhuǎn)子耦合系統(tǒng)的振動方程，獲得了耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動模態(tài)和不平衡響應，發(fā)現(xiàn)齒輪嚙合作用會使軸系產(chǎn)生新的振型，同時還發(fā)現(xiàn)提高高速軸的平衡精度對于提高軸系的穩(wěn)定性有積極意義。朱麗莎等、車永強等的分析表明，因齒輪傳動導致的軸系間耦合作用會明顯影響軸系的振動。Gao等在綜合考慮了傳動誤差、齒側(cè)間隙和時變嚙合剛度的基礎(chǔ)上，研究了滾動軸承與滑動軸承聯(lián)合支撐下齒輪嚙合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學特性。Zhang等通過對五軸齒式壓縮機模型的有限元分析，指出輕載時振動正常的軸系可能由于載荷的增加而出現(xiàn)振動問題。張明通過公式推導建立了轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與軸承支承剛度之間的關(guān)系，揭示了整體齒式壓縮機的臨界負荷故障機理。劉賓賓利用電磁執(zhí)行器模擬齒輪耦合復雜系統(tǒng)中齒輪嚙合造成的徑向軸承負荷變化，研究了不同載荷下齒輪轉(zhuǎn)子耦合復雜系統(tǒng)的動力學特性和不平衡響應規(guī)律。
盡管有不少學者針對齒輪嚙合雙懸臂軸系的動力學特性開展了研究工作，但是還存在一些不足，尤其是缺乏對雙懸臂結(jié)構(gòu)通過臨界轉(zhuǎn)速時詳細振動特性的實驗研究。本文基于某型號真實的雙懸臂膨脹機軸系結(jié)構(gòu)，開展了針對該軸系尤其是高速軸振動特性的實驗研究。通過多次升降速實驗，重點分析了高速軸的振動幅值曲線、振動頻譜、伯德圖和振動能量分布頻譜圖等，確定了該轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，并探究了通過臨界轉(zhuǎn)速時不同升速方案對振幅的影響，獲得了一些量化的實驗結(jié)論，可以為日后類似軸系結(jié)構(gòu)的設(shè)計和運行提供借鑒。
1 研究對象
本文實驗的研究對象為壓縮空氣儲能領(lǐng)域膨脹機和壓縮機最為常見的雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)，實驗件的最大傳遞功率為10 MW，輸入轉(zhuǎn)速為4500 r/min，低速軸設(shè)計轉(zhuǎn)速為8300 r/min，高速軸設(shè)計轉(zhuǎn)速為17500 r/min。圖1為實驗件結(jié)構(gòu)圖，實驗件低速軸為剛性轉(zhuǎn)子，高速軸為柔性轉(zhuǎn)子，即設(shè)計轉(zhuǎn)速在一階臨界轉(zhuǎn)速之上，該結(jié)構(gòu)的振動特性具有影響因素多、振幅變化敏感、設(shè)計難度大等特點。因此本文以該軸系為研究對象，重點分析了高速軸過臨界時的振動特性。
圖 1 實驗件結(jié)構(gòu)圖
2 研究方法
2.1 研究內(nèi)容
本文主要采用實驗方法開展了雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)的動力學特性探究，重點針對柔性的高速軸動力學特性進行了分析。首先分析了軸系振動值隨速度的變化曲線，確定了在振動峰值對的應轉(zhuǎn)速；之后，通過進一步分析軸系的伯德圖、振動能量分布頻譜圖等，證實了產(chǎn)生振動峰值的原因是在升速過程中存在著臨界轉(zhuǎn)速；最后，分析了升速連續(xù)性和升速時間對振動的影響。
圖 2 研究內(nèi)容
2.2 實驗平臺
本文中的動力學測試平臺由動力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和測振系統(tǒng)等幾部分組成。動力系統(tǒng)最大功率315 kW，最大扭矩1010 N·m?？刂葡到y(tǒng)包括電機轉(zhuǎn)速控制和供油控制，電機轉(zhuǎn)速可以在300～3000 Hz內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，動力系統(tǒng)增速箱最高輸出轉(zhuǎn)速45000 r/min，供油壓力可以在0～1 MPa內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，最大供油量400 L/min。測振系統(tǒng)主要有振動探頭、前置器、硬件處理模塊和軟件分析系統(tǒng)等組成，能夠測量實驗件振動的位移、速度和加速度等信息，并通過軟件分析系統(tǒng)獲得轉(zhuǎn)子的極坐標圖、軸心軌跡圖、振動頻譜圖、瀑布圖和伯德圖等詳盡的振動信息。本測試平臺中，最為核心的部件為測振系統(tǒng)，電渦流振動探頭的靈敏度為8.78 V/mm。振動加速度探頭其最大可測量50 g峰值振動，靈敏度為100 mV/g。速度探頭的靈敏度為每秒3.94 mV/mm(波動范圍為±5%)，測量振動速度最大值為1270 mm/s。振動處理器采用本特利3500模塊，精度為滿量程的±0.33%。
圖 3 實驗系統(tǒng)流程圖
圖 4 實驗系統(tǒng)主體結(jié)構(gòu)
3 結(jié)果分析
3.1 動力學特性分析
3.1.1 振動隨速度變化規(guī)律
實驗中，高速軸轉(zhuǎn)子在14000 r/min左右出現(xiàn)了振動峰值，為了驗證振動峰值出現(xiàn)是否具有偶然性，在14000 r/min附近進行了4次升降速實驗，升降速曲線如圖5所示。在4次升降速過程中，轉(zhuǎn)速的變化范圍均為8000～17600 r/min，首先轉(zhuǎn)子從8000 r/min升速至12000 r/min，停留1 min后，分別以20、30、40和50 s不同的升速速度加速到16000 r/min，停留1 min后，繼續(xù)提升轉(zhuǎn)速至17600 r/min，運行1 min后開始降速。
圖 5 四次升降速曲線
圖6給出了升降速過程轉(zhuǎn)子振動曲線，由圖可以看出，每次升降速的振幅變化趨勢基本相同。在升速階段，當轉(zhuǎn)速達到12000 r/min后，振動開始緩慢升高，1 min內(nèi)振動值從12 μm提高到20 μm左右；若繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，則振動值可以在15 s內(nèi)從20 μm提高到50 μm以上，并在14200 r/min左右達到最高值；此后隨著轉(zhuǎn)速升高后振動值又驟然降低，在15 s內(nèi)從50 μm以上降低到20 μm以下，而后隨著轉(zhuǎn)速提升，振動值有緩慢提升。在從12000 r/min到16000 r/min的4次升速過程中振動峰值逐漸從52 μm提高到61 μm，這是因為4次升速過程中的升速時間從20 s到50 s逐次增長，能量累積也逐漸增大，導致振動峰值也逐次提高。圖7給出了高速軸和低速軸振動幅值對比，從中可以看出，低速軸無明顯的振動峰值，但在在高速軸振動出現(xiàn)峰值時，低速軸振動也從28 μm增加到了33 μm，可見此時高速軸的振動值對低速軸的振動產(chǎn)生了一定的影響。初步判斷在14200 r/min左右，高速軸存在臨界轉(zhuǎn)速，下文將通過進一步更詳細的振動分析來驗證該判斷。
圖 6 升降速過程轉(zhuǎn)子振動曲線
圖 7 高速軸和低速軸振動幅值對比
首先分析通過14200 r/min時轉(zhuǎn)子的振動變化規(guī)律，圖8給出了升速過程曲線，轉(zhuǎn)子從12000 r/min直接升速到15500 r/min，升速時間為60 s。圖9給出了該升速過程中轉(zhuǎn)子振動的變化規(guī)律。由圖可知，在轉(zhuǎn)速由12000 r/min升到14200 r/min過程中，盡管只經(jīng)歷了30 s，但是振幅迅速由22 μm升到66 μm，當轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高到15500 r/min時，振幅值又迅速降低到20 μm以下，該振動現(xiàn)象符合軸系過臨界轉(zhuǎn)速時的振動特征。結(jié)合圖8和圖9還可以看出，振動峰值對應轉(zhuǎn)速前后的共振區(qū)域范圍分別約為15%和9%，可見對于本文的研究對象，振動峰值前的共振區(qū)域要大于振動峰值之后的共振區(qū)域。
圖 8 轉(zhuǎn)子升速曲線
圖 9 升速過程中振幅變化曲線
圖10給出了轉(zhuǎn)子在遠離振動峰值轉(zhuǎn)速和振動峰值轉(zhuǎn)速時的振動頻譜圖。在不同轉(zhuǎn)速下，一倍頻振幅始終占據(jù)主導位置，但是在振動峰值時，一倍頻占據(jù)的比例顯著提高。在10800 r/min時，1倍頻的振幅達約為6 μm，其中0.5、2和4倍頻也分別有2～3 μm的振幅。當轉(zhuǎn)速達到14200 r/min時，1倍頻振幅達到了52 μm，增長了將近9倍，0.5倍頻振幅為4 μm，其它倍頻振幅均在3 μm以下，增長幅度不及一倍頻增長幅度的5%。可見，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近14200 r/min時，1倍頻振幅會劇烈增加，其它倍頻的振幅也會有增加，但是增加的幅度遠小于1倍頻的增加幅度。
圖 10 不同轉(zhuǎn)速下的振動頻譜圖
3.1.2 臨界轉(zhuǎn)速確定
圖11給出了轉(zhuǎn)子振幅和相位角隨轉(zhuǎn)速變化曲線(伯德圖)。從圖中可以看出，從10000 r/min提速到16000 r/min過程中，相位角變化了180°以上，而且在14200 r/min左右出現(xiàn)了明顯的振動峰值，表明轉(zhuǎn)子完全地跨越了14000～14500 r/min附近的臨界轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)子在14000 r/min左右存在臨界轉(zhuǎn)速。
圖 11 轉(zhuǎn)子振幅、相位角隨轉(zhuǎn)速變化曲線
圖12給出了轉(zhuǎn)子運行時的振動能量分布頻譜。圖中橢圓范圍內(nèi)一倍頻斜率曲線和轉(zhuǎn)速交點位置存在著明顯的能量累積(交點大小表明能量的大小)。從而可知，轉(zhuǎn)子振動的主要能量來源為一倍頻，且主要集中在12000～16000 r/min之間，即14000 r/min轉(zhuǎn)速附近，進一步驗證了該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)存在著臨界轉(zhuǎn)速，這與之前的分析和判斷是吻合的。
圖 12 高速軸振動能量分布頻譜
圖13給出了轉(zhuǎn)子振動的頻譜瀑布圖(級聯(lián)圖)，從中可以更加直觀地看出，一倍頻為轉(zhuǎn)子的主要振動頻率，且箭頭所指位置為振動峰值，此時的對應轉(zhuǎn)速為14200 r/min。由此可以完全確定，該轉(zhuǎn)子在14200 r/min左右存在臨界轉(zhuǎn)速。
圖 13 高速軸頻譜瀑布圖
3.2 升速過程對振動影響
3.2.1 升速連續(xù)性對振動的影響
在壓縮機、膨脹機實際運行時，由于機組設(shè)計要求、現(xiàn)場條件不同等原因，運行時往往采用不同的升速策略。本文采用線性連續(xù)升速和階梯升速兩種方案，比較了兩種不同升速方案情況下，轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速時的振動變化情況。表1給出了兩種升速方案的詳細信息。
表 1 升速過程設(shè)置
圖14給出了兩種不同的通過臨界轉(zhuǎn)速的方案。方案一中轉(zhuǎn)速直接由12000 r/min提速到16000 r/min，提速時間為60 s，轉(zhuǎn)速加速度為4020 r/s。方案二中轉(zhuǎn)速首先由12000 r/min提升到13000 r/min，提速時間為30 s，并停留了約20 s，之后轉(zhuǎn)速由13000 r/min提速到15500 r/min，用時30 s，轉(zhuǎn)速加速度為7020 r/s。
圖 14 兩種不同方案的升速曲線
盡管通過臨界轉(zhuǎn)速14200 r/min過程中的轉(zhuǎn)速加速度方案二高于方案一，理論上應該更有利于振動峰值的降低，但是最終方案二方案的振幅值略高于方案一。這是由于方案二中轉(zhuǎn)子在13000 r/min停留時，轉(zhuǎn)子振幅已經(jīng)從22 μm上升到了46 μm，由此可見盡管在13000～15500 r/min這個范圍內(nèi)方案二的提速時間更快，但是由于方案二中12000～13000 r/min提速時間較慢，且在13000 r/min轉(zhuǎn)速上有停留，最終導致其過臨界轉(zhuǎn)速時振幅高于方案一。
圖 15 兩種升速方案的振幅對比
3.2.2 升速時間對振動的影響
理論上，通過臨界轉(zhuǎn)速時，升速越快，振動峰值越低，但是受到動力條件和其它一些因素的影響，轉(zhuǎn)速提升的速度會受到制約。因此本小節(jié)將探究通過臨界轉(zhuǎn)速時，升速時間對轉(zhuǎn)子振動幅值的影響。
表 2 升速時間/加速度設(shè)置
圖16給出了過臨界轉(zhuǎn)速時，3種不同提速方案下的振幅曲線。從12000 r/min到16000 r/min的提速時間分別為20、40和60 s，轉(zhuǎn)速加速度分別對應12000、6000和4020 r/s。從圖中可以看出，提速時間從20 s延長到60 s時，振動峰值從51 μm增加到61 μm，提升了約20%，而且振動幅值的提升近似線性。
圖 16 提速時間對振幅影響
4 結(jié)論
本文針對某傳遞功率為10 MW的雙懸臂軸系結(jié)構(gòu)進行了動力學特性實驗研究，重點分析了該軸系高速軸的振動幅值曲線、振動頻譜和振動能量分布頻譜圖等，確定了轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速值，并探究了不同升速方案對轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速時振幅的影響。最終得出以下結(jié)論。
（1）獲得了CAES葉輪機械典型雙懸臂軸系轉(zhuǎn)子動力學特性：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近臨界轉(zhuǎn)速時，1倍頻振幅會劇烈增加，其它倍頻的振幅也會有增加，但是幅度遠小于1倍頻的增加幅度。高速軸在14200 r/min左右存在臨界轉(zhuǎn)速，臨界轉(zhuǎn)速前的共振區(qū)域約為15%，臨界轉(zhuǎn)速后的共振區(qū)域約為9%，臨界轉(zhuǎn)速前的共振區(qū)域比臨界轉(zhuǎn)速后的共振區(qū)域要大約6%。接近臨界轉(zhuǎn)速時，1倍頻振幅從6 μm增加到了52 μm，增加了46 μm；其它倍頻的增長幅度均在2 μm以下，不及一倍頻增長幅度的5%。
（2）本研究獲得了升速連續(xù)性對軸系振動的影響特征：軸系升速通過臨界轉(zhuǎn)速時，應該快速連續(xù)性通過，階梯式的升速方案對振動不利。方案一轉(zhuǎn)速直接由12000 r/min提速到16000 r/min，提速時間為60 s，轉(zhuǎn)速加速度為4020 r/s。方案二從12000 r/min提升到13000 r/min停留20 s后繼續(xù)升速到設(shè)定轉(zhuǎn)速，通過臨界轉(zhuǎn)速的加速度為7020 r/s。盡管通過臨界轉(zhuǎn)速時方案二的速度加速度更快，但是由于其在臨界轉(zhuǎn)速附近有停留，造成了振動能量累計，使得最終的方案二的振動峰值反而大于方案一。
（3）本研究也獲得了升速時間對軸系振動的影響特征：通過臨界轉(zhuǎn)速時，振動峰值會隨著提速時間的延長而近似線性增加，當提速時間從20 s延長到60 s時，加速度分別對應12000、6000和4020 r/s，此時振動峰值從51 μm增加到61 μm，提升了約20%。
第一作者：胡東旭（1987—），男，工程師，研究方向為壓縮空氣儲能，飛輪儲能，E-mail：hudongxu@iet.cn
第一作者：陳海生，研究員，研究方向為壓縮空氣儲能
第一作者：左志濤，高級工程師，研究方向為壓縮空氣儲能，E-mail：zuozhitao@iet.cn。
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