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毫米波雷達的測速原理
1 單目標的測速原理
一、傅里葉變換：
FFT變換將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域；
時域中的正弦波在頻域中產(chǎn)生一個峰值。通常，頻域中的信號為復(fù)數(shù)（即每個值都是具有振幅和相位的相量）。
具有相同頻率、不同初始相位的正弦信號經(jīng)過FFT變換，在相同橫坐標位置處（頻率相等）產(chǎn)生峰值，但峰值信號的相位不同，峰值的相位等于正弦波的初始相位。
二、中頻信號：
中頻信號IF的初始相位Φ0是IF信號起點對應(yīng)的時間點的TX信號與RX信號的相位差：
因此，對于與雷達位置為d的物體，IF信號將是一個正弦波，
Asin(2πf_0 t + ?_0)
其中 f_0= S＊2d/c
Φ_0= 4πd/λ
當物體靜止時，發(fā)射信號與接收信號的頻率差和相位差如下圖：
當物體運動時，發(fā)射信號不變，接受信號發(fā)生Δτ的延時，相位的變化如下圖：
當物體運動時，發(fā)射信號不變，接受信號發(fā)生Δτ的延時，相位的變化如下圖：
三、速度估算原理：
FMCW雷達發(fā)射間隔為 Tc的兩個Chirp，每個反射的Chirp脈沖通過Range-FFT進行處理。對應(yīng)于每個Chirp的Range-FFT，將在同一位置出現(xiàn)不同相位的峰值。該相位差與物體移動的位移有關(guān)。
由于 Δ?=4πΔd/λ 其中Δd=v＊T_c 推導(dǎo)可得 v=λ＊Δ?/(4π＊T_c )
2 多目標的測速
如果速度不同的多個移動物體在測量時與雷達的距離相同，則雙線性調(diào)頻脈沖速度測量方法將不起作用，由于物體與雷達的距離相同，因而生成的IF信號頻率將相同，經(jīng)過距離FFT會產(chǎn)生單個峰值，該峰值表示距離相同物體的合并信號。為測量速度，必須發(fā)射兩個以上的Chirp信號。
對同一距離處多個物體的速度估算，需要發(fā)射一組N個等間隔的線性調(diào)頻脈沖，稱為“幀”。對于等距不同速的兩個物體，在同一幀內(nèi)，通過Range FFT 后在峰值處提取各相位，并做Doppler FFT，會產(chǎn)生兩個具有不同的峰值，其對應(yīng)的橫坐標為各物體的相位差。同距不同速的兩個物體的速度分別為v1、v2，如下圖：
3 速度分辨率
根據(jù)離散傅里葉變換理論，兩個離散頻率 ω1和 ω2僅當Δω> 2π/N 才能進行分辨 。
公式推導(dǎo)如下：
因此，速度分辨率取決于幀的時間，即：
v_res=λ/(2T_f )
4 雷達的最大測速
由于速度測量基于相位差，因而會存在速度模糊性，僅當 Δ? < π時具有非模糊性。
由速度計算公式 v=λ＊Δ?/(4π＊T_c ) 可推導(dǎo)出最大速度：
v_max=λ/(4T_c )
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