摘要 電磁振動(dòng)噪聲是電機(jī)振動(dòng)噪聲的主要噪聲源，直接影響電機(jī)的NVH特性，而電磁力是影響電磁振動(dòng)噪聲的主要原因。本文基于解析推導(dǎo)法和Ansys多物理仿真平臺(tái)，針對(duì)一臺(tái)250 kW的商用電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)進(jìn)行研究并對(duì)其電磁振動(dòng)進(jìn)行了分析，指岀電機(jī)氣隙磁密的變化將會(huì)影響電機(jī)定子齒受到的電磁力，從而影響電磁振動(dòng)噪聲。本文提岀了一種通過在轉(zhuǎn)子表面增加凹口的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案以削弱電磁振動(dòng)噪聲，并對(duì)改進(jìn)前后電機(jī)的電磁、模態(tài)、振動(dòng)、噪聲進(jìn)行仿真計(jì)算與對(duì)比分析。經(jīng)過對(duì)比優(yōu)化前后的分析結(jié)果可知，優(yōu)化后的電機(jī)方案在保證平均轉(zhuǎn)矩基本不變的前提下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到降低，電磁振動(dòng)噪聲得到削弱。

關(guān)鍵詞 模態(tài)分析；電磁振動(dòng)及噪聲；NVH；電磁激振力；永磁同步電機(jī)

0 引言

自2020年9月國(guó)家明確提出“雙碳”目標(biāo)以來, 各行各業(yè)都面臨新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，其中電動(dòng)化是節(jié)能減排的主要途徑，新能源行業(yè)、電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)是碳達(dá)峰及碳中和的主力軍[1]%而隨著駕駛員及乘客對(duì)駕駛、乘坐舒適度、噪音水平的需求的日漸趨升,噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度即NVH指標(biāo)成為各大零部件提供商和汽車制造商最關(guān)注的問題之一。與傳統(tǒng)燃油車不同，電機(jī)代替內(nèi)燃機(jī)為電動(dòng)汽車提供動(dòng)力， 所以對(duì)電動(dòng)汽車振動(dòng)噪聲的研究應(yīng)該圍繞電機(jī)展開。永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）具有結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單、體積和重量較小、電機(jī)損耗較小、功率因數(shù)和效率高等優(yōu)點(diǎn)，因此，PMSM作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于新能源電動(dòng)汽車領(lǐng)域[2]。

電機(jī)的振動(dòng)和噪聲主要有三個(gè)來源：電磁振動(dòng)和噪聲、機(jī)械振動(dòng)和噪聲以及空氣噪聲?？諝庠肼曉跓o風(fēng)扇和低轉(zhuǎn)速下，其噪音分貝值較小，一般情況下可以忽略。同時(shí)，隨著近年來材料加工和工藝領(lǐng)域和的不斷進(jìn)步，機(jī)械振動(dòng)及其產(chǎn)生的噪聲也可以排除掉，因此如何減小電磁振動(dòng)是削弱電機(jī)振動(dòng)的重中之重。電磁振動(dòng)由電磁力產(chǎn)生，電磁力沿徑向和切向進(jìn)行分解可分為徑向電磁力和切向電磁力，切向電磁力會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，進(jìn)而增加噪聲；徑向電磁力會(huì)作用在電機(jī)齒面上，引起電機(jī)機(jī)殼振動(dòng)，并向外界輻射噪聲。

因?yàn)闋砍兜诫姶?、聲、機(jī)械等多個(gè)物理場(chǎng)，對(duì)電磁振動(dòng)及噪聲的研究一直是個(gè)難題。國(guó)內(nèi)外大量研究人員對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)*4針對(duì)電動(dòng)汽車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)展開了研究，采用定子斜槽、轉(zhuǎn)子磁極分段兩種方法進(jìn)行仿真分析，分析出的結(jié)論對(duì)電磁振動(dòng)及噪聲的削弱、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制提供了重要參考。文獻(xiàn)*5中對(duì)轉(zhuǎn)子形狀，尤其是磁通屏障的幾何形狀進(jìn)行了優(yōu)化，以滿足減小電磁激振力的設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)*6 設(shè)計(jì)并研發(fā)了一種新型兩段式磁極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，每段轉(zhuǎn)子上一個(gè)磁極的極弧寬度與其他磁極不同，受益于兩段轉(zhuǎn)子的交錯(cuò)安裝，不等極弧寬度所引入的不平衡磁拉力被完全抵消，從而降低了電磁振動(dòng)和噪聲。文獻(xiàn)*8 提出一種采用極寬調(diào)制技術(shù)，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的形狀進(jìn)行修改，抑制齒數(shù)階電磁力，從而降低電磁振動(dòng)噪聲的方法。此外，還有一些有意義的研究致力于分析引入功率變換器對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)電磁振動(dòng)和噪聲造成的影響。例如，文獻(xiàn)中通過采用軟開關(guān)技術(shù)來探討變換器對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)及噪聲特性的影響。

基于以上的分析，本文針對(duì)一臺(tái)250 kw商用電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)展開研究，推導(dǎo)出內(nèi)置式永磁同步電機(jī)定子齒面受到徑向電磁力的解析式，歸納出定子齒所受徑向電磁力的來源、階次、頻率。利用Ansys仿真軟件歸納總結(jié)出電機(jī)的振動(dòng)及噪聲特性，在原設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，以抑制振動(dòng)噪聲，結(jié)合Ansys仿真軟件對(duì)優(yōu)化前后兩種電機(jī)進(jìn)行電磁仿真、模態(tài)分析、振動(dòng)仿真、噪聲仿真，以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)優(yōu)化的合理性。

1永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

如圖1所示為本文所研究商用電動(dòng)車用永磁同步電機(jī)徑向示意圖。此電機(jī)為一臺(tái)雙＞ 型轉(zhuǎn)子內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

2 電機(jī)電磁分析2.1 電磁力計(jì)算由麥克斯韋應(yīng)力張量法可知，施加到定子鐵心的徑向電磁力密度的解析式為

式中，fr為徑向電磁力密度，單位為N/m2 ；Br為電機(jī)氣隙磁通密度的徑向分量，單位為T；Bt為電機(jī)氣隙磁通密度的切向分量，單位為T；μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4πX10-7H/m。由于磁力線在進(jìn)入定轉(zhuǎn)子鐵心時(shí)，主要沿垂直于定轉(zhuǎn)子鐵心方向進(jìn)入。而且定子鐵心所用的硅鋼片的磁導(dǎo)率一般在2000'?6000'之間，遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率。因此，徑向氣隙磁密所造成的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過切向氣隙磁密，切向氣隙磁密可忽略不計(jì)，定子鐵心的徑向電磁力可近似為以下解析式

Brδ和Bsδ分別表示此電機(jī)雙U型轉(zhuǎn)子永磁磁動(dòng)勢(shì)作用于電機(jī)氣隙處所產(chǎn)生的磁密、定子電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)作用于電機(jī)氣隙處產(chǎn)生的磁密，單位均為T；λδ為等效氣隙磁導(dǎo) 單位為H-1.電機(jī)雙U型轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的永磁磁動(dòng)勢(shì)為

定子通入三相對(duì)稱電流時(shí)，定子電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)為

式中，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；t為時(shí)間，單位為s ；θ和?μ，3分別為轉(zhuǎn)子機(jī)械角度和磁動(dòng)勢(shì)初相角，單位均為rad；F￡和FR*s分別為vR次氣隙諧波磁勢(shì)幅值、 電機(jī)定子繞組所通三相正弦電流產(chǎn)生的諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值，單位均為A；vR 、μ、vS分別為轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)諧波次數(shù)、 電機(jī)定子所通入三相正弦電流諧波次數(shù)、電樞反應(yīng)磁場(chǎng)諧波次數(shù)，其大小分別為2K+ 1 ( k =0，1，2 ……)、6Kμ +1 ( k y0，±1，±2 ……)、6Kr +1 (k =0，±1，±2……)，其正、負(fù)號(hào)則分別表示諧波磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向的正負(fù)，諧波磁場(chǎng)的次數(shù)由其絕對(duì)值所代表。為考慮定子開槽影響，等效氣隙磁導(dǎo)可近似為

式中，λ0和λkz分別表示氣隙平均磁導(dǎo)和氣隙k階齒諧波磁導(dǎo)幅值，單位均為H-1；kz表示齒諧波階數(shù)；Z表示定子槽數(shù)。將以上式子聯(lián)立，可得定子鐵心所受到徑向電磁力的詳細(xì)表達(dá)式：

式中，BRR表示vR次基本永磁諧波磁密幅值、B3Rk 表示vR次k階永磁齒諧波磁密幅值、B表示μ 次諧波電流所產(chǎn)生的的3次基本電樞反應(yīng)諧波磁密 幅值、

表示μ次諧波電流所產(chǎn)生的的VS次kZ階 電樞反應(yīng)齒諧波磁密幅值，以上單位均為T.式(7 )中，根據(jù)磁場(chǎng)來源可分成三種，分別 為永磁磁場(chǎng)獨(dú)立作用于齒部產(chǎn)生的徑向電磁力、電樞反應(yīng)磁場(chǎng)獨(dú)立作用于齒部產(chǎn)生的徑向電磁力、兩者相互疊加于齒部產(chǎn)生的徑向電磁力％階數(shù)和頻率是徑向電磁力的重要特征，可由式(7 )展開后輕易得出，從而分析出不同階數(shù)和頻率下的電磁力由哪些磁場(chǎng)相互疊加產(chǎn)生.表2為齒磁導(dǎo)為一階、忽略電樞諧波電流時(shí)，徑向電磁力的階數(shù)和頻率分布.

已知徑向電磁力是引起電磁振動(dòng)噪聲的主要來源，因此減小徑向電磁力的幅值是減小電磁振動(dòng)噪聲的有力措施。由式(2)可知，徑向電磁力的大小主要取決于磁密BRδ和BSδ若想削弱電磁振動(dòng)噪聲, 可以對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)從而優(yōu)化電機(jī)磁路走向。本文基于以上原因?qū)﹄姍C(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，具體方案如圖2所示。

圖2所示的電機(jī)徑向示意圖為優(yōu)化后的電機(jī)模型，在原有相鄰兩極之間，添加了一個(gè)徑向深度1 mm，外邊弧長(zhǎng)為22電角度的凹口。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變，電機(jī)的磁路走向也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，氣隙磁場(chǎng)的分布也因此發(fā)生改變，使式(2)中的BRδ和BSδ都有所下降，徑向電磁力密度減小,最終實(shí)現(xiàn)削弱電磁振動(dòng)噪聲的目的。2.2 電機(jī)有限元分析本文采用Ansys有限元分析軟件，以電機(jī)中心為圓心在氣隙中靠近定子齒面一側(cè)畫半徑為104 mm的圓弧并以此為觀測(cè)路徑，對(duì)優(yōu)化前后兩種電機(jī)模型進(jìn)行電磁仿真分析。求解電機(jī)優(yōu)化前后空載和負(fù)載時(shí)定子內(nèi)表面徑向氣隙磁密，并對(duì)二者進(jìn)行快速傅里葉變換！Fast Fourie/ transform， FFT)分解，其結(jié)果分別如圖3和圖4所示

由圖3和圖4結(jié)果可以看出，隨著轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變，優(yōu)化后的空載氣隙磁密幅值由0.771 T減小至0.7660 T、負(fù)載氣隙磁密幅值由1.2921 T減小至1.0175 T,且對(duì)二者進(jìn)行快速傅里葉變換后，可以看出各次諧波幅值基本均有所下降，此優(yōu)化方案有效。同時(shí)，通過有限元仿真軟件，得到在轉(zhuǎn)速為6000 r/min的額定工況下，電機(jī)優(yōu)化前后其定子齒表面受到的徑向電磁力密度隨空間和時(shí)間分布的FFT分解結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，優(yōu)化后的電機(jī)方案與優(yōu)化前相比，不同的時(shí)間和空間階次下電磁力諧波幅值均有所降低，且其空間最小非0階數(shù)為％ ,與理論分析結(jié)果一致。綜上所述，優(yōu)化后的電機(jī)方案其定子齒面受到的電磁力在進(jìn)行快速傅里葉分解后，其空間諧波和時(shí)間諧波各階次的徑向電磁力密度幅值都有所下降，證明優(yōu)化的方案對(duì)減弱電磁振動(dòng)噪聲是有效的。

3 電機(jī)模態(tài)分析

當(dāng)電機(jī)定子齒所受到的徑向電磁力頻率與電機(jī)固有頻率無限接近或相等時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象*9+， 不但影響電機(jī)的壽命和正常使用，還會(huì)給使用人員帶來安全隱患。電機(jī)的固有頻率和振型可由通過模態(tài)分析求出，從而協(xié)助預(yù)測(cè)電機(jī)的振動(dòng)形式在不同載荷作用下的變化。通過模態(tài)分析，可以改變電機(jī)結(jié)構(gòu)從而避開某些有害頻率段以避免共振。解析推導(dǎo)法和有限元法是模態(tài)分析中常用的兩種方法，解析法速度快，方法簡(jiǎn)單，但解析法的計(jì)算精度較差*60+。本文通過有限元仿真軟件對(duì)電機(jī)定子鐵心進(jìn)行模態(tài)分析，并得到電機(jī)定子鐵心前8階模態(tài)振型和固有頻率如圖6所示。

因?yàn)殡姍C(jī)定子結(jié)構(gòu)的形變程度與定子所受到徑向電磁力階數(shù)的四次方成反比，所以只需要考慮階數(shù)低，幅值高的電磁力波。由模態(tài)分析的仿真結(jié)果可以看出，定子前8階模態(tài)的固有頻率與徑向電磁力的主要頻率相比，其頻率范圍并不接近，不滿足電機(jī)發(fā)生共振的條件，因此電機(jī)的設(shè)計(jì)是合理的。

4 電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲分析

以本文研究的電機(jī)為對(duì)象，分別對(duì)優(yōu)化前和優(yōu)化后的方案建立3D有限元諧響應(yīng)分析模型，激勵(lì)源為前文得到的定子齒部所受到的徑向電磁力，選取電機(jī)機(jī)殼上某一點(diǎn)，得到其振動(dòng)加速度頻譜圖*⑴,如圖8所示。由前文分析可知定子齒所受徑向電磁力的高次諧波幅值較小，對(duì)電磁振動(dòng)的影響有限,故選擇仿真的范圍在6000 Hz以內(nèi)。

由圖8的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：振動(dòng)加速度在 800、1200、2400、2800、3600、4800 Hz 等頻率點(diǎn)附近數(shù)值較大，這些點(diǎn)都分別對(duì)應(yīng)偶數(shù)倍的基波頻率；優(yōu)化后的電機(jī)方案，與優(yōu)化前相比其振動(dòng)加速度呈明顯下降趨勢(shì)，幅值由8. 03 h 103 mm/s2下降至4. 55 h 103 mm/s2，下降幅度達(dá)35%，證明優(yōu)化后的方案有效可行。在諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)優(yōu)化前后的電機(jī)方案進(jìn)行電磁噪聲分析。以電機(jī)機(jī)殼外表面基礎(chǔ)建立球形聲域模型，并在其外表面導(dǎo)入速度邊界條件, 以其外表面為噪聲輻射面。仿真得到電磁噪聲聲壓頻，如圖9所示。

由圖8可以看出，電機(jī)的噪聲在2000、3200、4000 Hz等頻率點(diǎn)附近SPL幅值較大，這些點(diǎn)正好對(duì)應(yīng)基頻頻率的偶數(shù)倍，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)正是這些點(diǎn)附近的徑向電磁力幅值較大，引起了電磁振動(dòng)，從而產(chǎn)生較大的噪聲。經(jīng)過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的電機(jī)方案其噪聲幅值整體呈下降趨勢(shì)，其幅值由67. 639 dB下降至53.864 dB，降幅達(dá)到21%，證明優(yōu)化方案有效可行。由于氣隙磁場(chǎng)的分布隨著定子結(jié)構(gòu)的變化發(fā)生了改變，在降低電磁振動(dòng)及噪聲的同時(shí)，勢(shì)必會(huì)對(duì)電機(jī)的電磁性能造成一定影響，但對(duì)電磁振動(dòng)及噪聲的優(yōu)化不能以犧牲電磁性能為代價(jià)。因此本文對(duì)優(yōu)化前后的兩種方案進(jìn)行有限元仿真分析，已驗(yàn)證其電磁性能，在相同轉(zhuǎn)速、相同電流激勵(lì)條件下,得到電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線如圖9所示。

由圖9可以看出，優(yōu)化后的電機(jī)方案平均轉(zhuǎn)矩與優(yōu)化前相比幾乎不變，但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和優(yōu)化前相比明顯降低。綜上所示，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變對(duì)電磁性能影響不大，且優(yōu)化后的電機(jī)方案，其電磁振動(dòng)及噪聲都能得到明顯降低。

5 結(jié)論

本文在一臺(tái)250 kw商用電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了一種在轉(zhuǎn)子表面增加凹口的優(yōu)化方案，基于有限元分析仿真平臺(tái)，對(duì)優(yōu)化前后兩種電機(jī)方案進(jìn)行了電磁性能、模態(tài)、振動(dòng)、噪聲仿真分析與計(jì)算。仿真分析的結(jié)構(gòu)證明優(yōu)化后的方案輸出轉(zhuǎn)矩沒有明顯變化且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到明顯降低、 電磁振動(dòng)及噪聲得到明顯削弱，該優(yōu)化方案有效可行。對(duì)全文的研究分析進(jìn)行總結(jié)，可以得到如下結(jié)論：(1 )電機(jī)電磁振動(dòng)及噪聲的大小主要取決于電機(jī)定子齒面受到的徑向電磁力。定子齒受到徑向電磁力的大小隨著徑向氣隙磁密的變化而變化，本文的優(yōu)化方案，在電機(jī)轉(zhuǎn)子表面增加凹口，使徑向氣隙磁密下降，定子齒所受徑向電磁力的幅值也隨之減小，從而削弱了電磁振動(dòng)及噪聲。(2) 由仿真結(jié)果可以看出，在偶數(shù)倍基波頻率附近，電機(jī)的徑向電磁力幅值較高、電機(jī)電磁振動(dòng)較為明顯、輻射到外界的噪聲分貝值也較大，與解析推導(dǎo)的結(jié)論符合。(3) 本文提出的優(yōu)化方案，其振動(dòng)加速度和SPL幅值均得到了明顯下降，證明該方案有效可行。作者：?jiǎn)嚏?劉景林 王丹青作者單位：（西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安710000）來源：微電機(jī)