編者按：隨著電動汽車技術(shù)的不斷發(fā)展和進步，對于車輛驅(qū)動總成的布置形式有著較多的方案可供選擇，但分布式驅(qū)動依靠其自身在結(jié)構(gòu)設(shè)計、控制方法、集成性能等方面的諸多優(yōu)點逐漸成為電機驅(qū)動布置模式的首選。分布式電機驅(qū)動布置方案大致可以分為兩種類型：輪轂電機驅(qū)動和輪邊電機驅(qū)動。選用輪轂電機可以節(jié)省大量的中間傳動件，優(yōu)化車輛結(jié)構(gòu)，同時可以實現(xiàn)驅(qū)動方式，并且能夠耦合多種新能源汽車的傳動要求，但同時也存在簧下質(zhì)量較大和電機制動性能有限等缺點。輪邊電機布置方案可以很好的實現(xiàn)電子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，并且可以回收制動能量，但其電機控制的可靠性也是不容忽視的問題。本文提出了一種基于輪側(cè)電機雙拖臂懸掛機構(gòu)參數(shù)研究方法，很好地解決懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)與驅(qū)動方案的適用性問題。

本文譯自：

《Research of parameter optimization of double trailing arm suspension mechanism for integrated wheel side deceleration electric drive system》

文章來源：

Journal of Physics: Conference Series, 2021, 1939(1):012011-

作者：

Chen Xinbo, Lu Yanjia, Xu Naiwen, Xu Xiang

原文鏈接：

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1939/1/012011/meta

摘要：通過將拖臂懸架與車輪側(cè)減速電驅(qū)動系統(tǒng)相結(jié)合，本文提出了雙拖臂懸架車輪側(cè)減速電動驅(qū)動系統(tǒng)的解決方案。建立了基于四桿機構(gòu)的雙拖臂懸架的幾何數(shù)學(xué)模型。編制了MATLAB可執(zhí)行文件和程序接口，在給定條件下快速定位電機中心布局位置。當(dāng)車輪跳動時，電機和車輪之間的中心距離保持不變。根據(jù)MATLAB提供的合理拖臂結(jié)構(gòu)參數(shù)，進行CATIA三維建模，并引入ADAMS進行運動學(xué)仿真，驗證了雙拖臂懸架設(shè)計方案和MATLAB程序的可行性。

1 介紹

人們越來越重視環(huán)境保護。節(jié)能減排勢在必行。尋找新型節(jié)能環(huán)?！傲闩欧拧逼囈殉蔀橐环N趨勢。尤其是電動汽車，因為其低排放和低能耗而備受關(guān)注。
根據(jù)電機驅(qū)動模式，電動汽車通常分為兩種類型：集中驅(qū)動和分布式車輪驅(qū)動。集中驅(qū)動采用傳統(tǒng)的汽車結(jié)構(gòu)布局，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳動效率低，左右驅(qū)動輪無法獨立控制。車輪側(cè)驅(qū)動系統(tǒng)直接將驅(qū)動電機布置在車輪中或附近。與集中驅(qū)動系統(tǒng)相比，它具有集成度高、效率高、可控性強、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。然而，電動車輪的簧下質(zhì)量顯著增加，簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量之比失衡，導(dǎo)致車輛性能惡化[1]。參考文獻[2]中提出了具有單擺臂懸架的車輪側(cè)電驅(qū)動系統(tǒng)，并通過理論推導(dǎo)證明，在懸架擺臂上合理布置車輪側(cè)減速電驅(qū)動組件的質(zhì)心位置，可以大大降低車輪側(cè)減速電驅(qū)動系統(tǒng)的等效簧下質(zhì)量。本文介紹了一種雙拖臂懸架輪側(cè)電驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)下，電機布置在框架中，如圖1所示。因此，電機的簧下質(zhì)量被傳遞到簧上質(zhì)量，以進一步減少簧下質(zhì)量，這可以有效提高車輛的駕駛性能[3]。由于齒輪傳動精度要求高，中心距離有限，噪音大，必須考慮其潤滑、密封和其他限制。因此，在電機與車輪之間設(shè)置傳動機構(gòu)時，考慮采用鏈條傳動或同步帶傳動，具有中心距可調(diào)、抗沖擊能力強、運行穩(wěn)定、重量輕、成本低等優(yōu)點。然而，由于電機布置在框架上，從電機輸出軸中心到車輪中心的距離將隨著車輪跳動而隨懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)而變化。因此，有必要對車輪側(cè)懸架結(jié)構(gòu)進行設(shè)計和分析，以便找到合適的懸架結(jié)構(gòu)布局。同時，選擇可變中心距或中心距在小范圍內(nèi)變化的變速器模式，可以有效降低道路激勵對輪側(cè)驅(qū)動變速器系統(tǒng)的影響。

圖 1雙拖臂懸架輪側(cè)電驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，電機安裝在車架上
2 理論設(shè)計

雙后臂懸架輪側(cè)減速電驅(qū)動系統(tǒng)理論結(jié)構(gòu)設(shè)計方案如圖2所示。電機固定在車架上，且電機與驅(qū)動輪在同一軸上，為車架；、為上、下拖臂；為主銷，、為上下后臂和車架的鉸點；、為上下后臂和主銷的鉸點；是車輪中心。車軸固定在主軸上。在圖2中，框架、上下后伸臂和主銷構(gòu)成一個鉸鏈?zhǔn)剿臈U機構(gòu)。連桿與主銷6合并為一個整體，點在連桿上；點在機架上，這是電機輸出軸的中心。當(dāng)車輪跳動上下，為車輪中心點E要實現(xiàn)的圓弧軌跡。即圓心，半徑的圓弧軌跡。因此，將問題轉(zhuǎn)化為按照預(yù)定軌跡求解四桿機構(gòu)設(shè)計參數(shù)。如果能找到雙后伸臂長度、主銷長度、等效車架長度等合理參數(shù)，使車輪在路面激勵下沿理想圓弧軌道跳躍，并將電機中心布置在點(主動輪中心)，則從動輪與主動輪的中心距離不變，則系統(tǒng)方案是可行的。

圖2  雙后臂懸架理論結(jié)構(gòu)設(shè)計方案系統(tǒng)框圖建立平面直角坐標(biāo)系，點為原點，坐標(biāo)系與軸重合。設(shè)桿、、、、的長度分別為、、、、。為水平線與桿的夾角，為水平線的夾角，為桿與桿的夾角，。在中，使用余弦定理:

以及

由式（2）可得

在中，根據(jù)余弦定理，可計算為:

因此

根據(jù)上式，點的坐標(biāo)可表示為:

3 參數(shù)優(yōu)化

雙后伸臂懸架機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的可變參數(shù)為：上后伸臂長度，主銷長度，下后伸臂長度，等效車架長度，連桿長度，電機中心點坐標(biāo)，車輪跳動擬合圓半徑。優(yōu)化的一般數(shù)學(xué)表達式如式（8）所示，其中優(yōu)化目標(biāo)是使車輪跳動時車輪運動中心軌道上各點到電機中心點距離的均方根與擬合圓半徑R之間的差值最小。約束條件是四桿機構(gòu)長度條件，即任意三桿的長度之和大于第四桿。

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，對雙后臂懸架輪側(cè)減速電驅(qū)動系統(tǒng)進行了分析，為了在給定條件下快速定位電機中心布局，編譯了MATLAB可執(zhí)行文件。優(yōu)化流程圖如圖3所示，初始可執(zhí)行程序界面如圖4所示。

圖3  優(yōu)化流程圖

圖4  MATLAB可執(zhí)行程序初始界面

該程序使用五個循環(huán)優(yōu)化。循環(huán)變量為上拖臂長度、主銷長度、下拖臂長度、等效齒條長度和連桿長度。循環(huán)步長為1mm。首先，根據(jù)前一節(jié)中的理論分析公式，編制了相應(yīng)的MATLAB程序。此外，還列出了機構(gòu)長度和角度參數(shù)的相應(yīng)表達式。然后驗證相應(yīng)的機構(gòu)參數(shù)是否滿足四桿機構(gòu)存在條件，即任意三桿的長度和大于第四桿。如果不滿足條件，將輸出警告，如果滿足條件，則將繼續(xù)執(zhí)行。然后用最小二乘法擬合圓心坐標(biāo)和圓弧，并將誤差限制在給定范圍內(nèi)。然后得到了四桿機構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)以及電機布局的位置、尺寸和相應(yīng)的誤差。最后，繪制了電驅(qū)動系統(tǒng)的極限位置、車輪中心軌跡和電機轉(zhuǎn)速曲線。

通過編程獲得的程序窗口如圖5所示。左側(cè)的圖像是雙拖臂懸架電動驅(qū)動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；左下區(qū)域用于顯示節(jié)目圖像；紅線和藍(lán)線是車輪跳動時的上限和下限位置，綠線是車輪中心的相應(yīng)軌跡，粉色圓圈表示電機的外部輪廓，中心表示電機中心。執(zhí)行程序后，單擊黃色的“清除”按鈕以清除界面。首先，需要在上部藍(lán)色文本框中輸入初始雙拖臂結(jié)構(gòu)參數(shù)的大小范圍。這里，上拖臂長度的變化范圍為[240350]mm。主銷長度為[140250]mm，下拖臂長度為[240350]mm；等效車架長度為[170260]mm，連桿長度為[20100]mm。連桿和主銷之間的角度為30°，上拖臂的初始旋轉(zhuǎn)角度為60°，給定的車輪跳動總和為80mm，電機半徑為90mm。單擊黃色的“優(yōu)化”按鈕，優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。優(yōu)化結(jié)果將在程序窗口左下方的綠色文本框中輸出。優(yōu)化結(jié)果為：上拖臂長度=240mm，主銷長度=140mm，下拖臂長度=240mm，等效框架長度=180mm，連桿長度=100mm。電機中心坐標(biāo)為（112.013,90.0594）mm，擬合誤差為，擬合圓半徑199.077mm。

編寫了MATLAB可視化界面（GUI）。它非常方便，界面清晰直觀。只需輸入初始參數(shù)范圍，然后單擊“優(yōu)化”按鈕即可快速找到電機中心位置和相關(guān)組件的適當(dāng)參數(shù)。

圖5 MATLAB可執(zhí)行程序優(yōu)化結(jié)果界面

4 實體莫信號建立和驗證

4.1. CATIA參數(shù)建模

基于上一節(jié)中獲得的優(yōu)化參數(shù)，通過CATIA軟件構(gòu)建三維模型，如圖6所示。上拖臂長度=240mm，主銷長度=140mm，下拖臂長度=240mm，等效框架長度=180mm，連桿長度=100mm，主銷與連桿之間的角度為30°，上拖臂的初始旋轉(zhuǎn)角度為60°，電機半徑為90mm。根據(jù)上一節(jié)中獲得的優(yōu)化中心布置電機中心，省略了大、小同步滑輪的模型，將大、小滑輪的等效質(zhì)量傳遞到等效的上、下拖臂和主銷上，以實現(xiàn)簡化。

圖6 雙拖臂懸架車輪側(cè)電驅(qū)動系統(tǒng)CATIA 3D模型

4.2.ADAMS參數(shù)驗證

將CATIA 3D模型導(dǎo)入ADAMS，然后需要定義相關(guān)零件的屬性和約束，因為零件之間的關(guān)系是無約束的。

圖7 雙拖臂懸架虛擬模型

將雙拖臂懸架輪邊減速電驅(qū)動系統(tǒng)模型導(dǎo)入ADAMS后，根據(jù)雙拖臂懸掛輪邊結(jié)構(gòu)的運動關(guān)系，考慮如圖7所示的約束關(guān)系。其中，在電機與上拖臂之間增加固定副約束，在車輪與主銷之間增加固定副約束，在上拖臂、主銷和車體之間增加轉(zhuǎn)動副約束。轉(zhuǎn)動副的旋轉(zhuǎn)點為上拖臂的兩個鉸接端，旋轉(zhuǎn)軸方向垂直于紙面。再在下拖臂、主銷和車體之間相應(yīng)增加一個旋轉(zhuǎn)副約束。在車體和輪之間增加一個沿上下方向的移動副，在試驗臺和地面之間也增加一個移動副。車身與主銷、車輪與試驗臺采用彈簧連接，彈簧剛度和阻尼按表1參數(shù)配置，各部分質(zhì)量按表1定義建立約束關(guān)系。

表1 雙拖臂懸架系統(tǒng)仿真模型參數(shù)

由于上一節(jié)中給定的車輪跳動總和為80mm，因此通過在車輪與試驗臺之間的移動副上增加驅(qū)動來模擬道路輸入激勵。設(shè)置仿真時間為10s，仿真步長為500，并運行仿真。利用ADAMS中的測量及后處理模塊，得到電機與車輪中心距隨車輪上下跳動變化的曲線，曲線如圖8所示。

圖 8 雙拖臂懸架模型電機與車輪中心距隨車輪上下跳動變化曲線

我們可以觀察到電機與車輪中心距的平均值為199.2003mm，最小值為199.1813mm，最大值為199.2098mm。中心距最大偏差為0.0285mm，誤差較小，在可接受的偏差范圍內(nèi)（＜0.1mm）。因此，在可接受的誤差范圍內(nèi)，可以合理設(shè)計拖臂的尺寸參數(shù)和電機中心的位置，保證車輪與電機中心的中心距在可接受的范圍內(nèi)變化。本節(jié)中的仿真也驗證了上一節(jié)中的MATLAB程序。

5 結(jié)論

(1)本文提出了一種雙拖臂懸架輪側(cè)電驅(qū)動方案，建立了基于四桿機構(gòu)的雙拖臂懸架幾何數(shù)學(xué)模型。通過將電機質(zhì)量轉(zhuǎn)移到車架上，有效降低了簧下質(zhì)量，提高了傳動效率和空間利用率。

(2)采用MATLAB理論編程方法對雙拖臂懸架電驅(qū)動系統(tǒng)四桿結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，解決了當(dāng)車輪彈跳且電機安裝在車架上時，車輪中心與電機輸出軸心的距離會隨懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的問題。選用優(yōu)化后的四桿結(jié)構(gòu)參數(shù)來使中心距不變或在可接受范圍內(nèi)是具有實用性的。開發(fā)了GUI程序，使程序窗口化且界面清晰直觀。

(3)根據(jù)優(yōu)化后的四桿結(jié)構(gòu)參數(shù)，在ADAMS中建立模型并進行仿真，且中心距的變化范圍在傳動機構(gòu)可接受的范圍內(nèi)。通過綜合驗證，驗證了這組參數(shù)的可行性。同時，也驗證了理論推導(dǎo)和編程實現(xiàn)的可行性和準(zhǔn)確性。

參考文獻