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轉(zhuǎn)向運動學(xué)

2019-03-11 21:45:38·  來源：汽車底盤論壇公眾號  
　
1轉(zhuǎn)向幾何特性當(dāng)車輛低速轉(zhuǎn)彎或準(zhǔn)確說是車輛無側(cè)向加速度時，四個車輪繞同一點作圓周運動，這點稱為滾動瞬心，這是阿克曼轉(zhuǎn)向的基本原理。根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向：內(nèi)側(cè)
1 轉(zhuǎn)向幾何特性
當(dāng)車輛低速轉(zhuǎn)彎或準(zhǔn)確說是車輛無側(cè)向加速度時，四個車輪繞同一點作圓周運動，這點稱為滾動瞬心，這是阿克曼轉(zhuǎn)向的基本原理。根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向：內(nèi)側(cè)車輪和外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖1所示。
M為車輪的滾動瞬心；
j為前輪兩主銷軸線與地面交點間的距離；
δO,A為前輪外側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；
δi,A為前輪內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；
△δA為阿克曼角
Rs為轉(zhuǎn)彎半徑
L為軸距
V為車輛質(zhì)心
則j=bF-ro
△δ A =δ i,A -δ O,A
最小轉(zhuǎn)彎直徑：
Ds：最小轉(zhuǎn)彎直徑；
Sinδo,max：最大外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角
很顯然，對于賽車而言，較小的軸距和較大的轉(zhuǎn)角設(shè)計是設(shè)計希望的，但是轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角受懸架跳動空間和驅(qū)動軸角度限制，而較小的軸距設(shè)計又具有較差的動力學(xué)特性，也不適用于車身較長的車型設(shè)計。
對于給定的轉(zhuǎn)彎半徑，整車尺寸、輪距和軸距等參數(shù)對車輪轉(zhuǎn)角設(shè)計影響最大，它們之間的關(guān)系需要在開發(fā)初期就進(jìn)行確認(rèn)。
這些參數(shù)的運動關(guān)系如圖3所示：
如果車輪發(fā)生純滾動（無輪胎側(cè)滑），則車輪轉(zhuǎn)角、輪距和軸距等參數(shù)間存在幾何關(guān)系。在車輛概念開發(fā)階段，這些參數(shù)可以從整車定義和法規(guī)等材料中獲取。當(dāng)車輛車輪的側(cè)偏角較小時，滾動瞬心位于后軸的延長線上。隨著車速增加，離心力變大、車輪輪胎的側(cè)偏角也變大，滾動瞬心朝前軸移動，如圖4所示。
轉(zhuǎn)彎半徑公式：
αF,i,αR,i,αF,o,αR,o為車輪的側(cè)偏角；
β為車身偏航角；
M為阿克曼的滾動瞬心；
M’為實際的滾動瞬心；
Rtc,i為后輪內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)彎半徑，mm；
bV,R為后輪距，mm；
bF，bR為前后輪距，mm；
Rtc為最大轉(zhuǎn)彎半徑，mm；
a，e為距離尺寸，mm
如軸距為3000mm，前輪距為1490mm、后輪距為1540mm，最大轉(zhuǎn)彎半徑為7500mm，則外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角需要設(shè)計為23.6°，后輪內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)彎半徑（最小，輪跳寬346mm）為5186mm。
最大轉(zhuǎn)彎半徑Rtc是一個理論概念，對于駕駛者來說轉(zhuǎn)彎半徑Rs的概念更普遍，一般乘用車的轉(zhuǎn)彎直徑＜11m。
當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時，車輛存在側(cè)向加速，輪胎產(chǎn)生側(cè)偏角并傳遞側(cè)向力。滾動瞬心是每個輪胎弧線的垂線的交點，如圖4所示。相對理想的阿克曼滾動瞬心，這個點相對前移。圖4也說明，阿克曼轉(zhuǎn)向時外側(cè)車輪的側(cè)偏角相對內(nèi)側(cè)車輪較小。
當(dāng)車輛過彎速度大時，阿克曼轉(zhuǎn)向限制了輪胎最大性能的發(fā)揮。外側(cè)車輪承受較大的負(fù)載但無法提供更大的側(cè)向力，因為輪胎側(cè)偏角則呈現(xiàn)相反的設(shè)計即外側(cè)車輪側(cè)偏角較小。如果外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角大于內(nèi)側(cè)車輪，如圖5所示。轉(zhuǎn)向響應(yīng)會更快，也會迫使外側(cè)車輪的側(cè)偏角更大，用這種方法可以增大前軸的轉(zhuǎn)彎能力，但這種方法只使用于快速過彎情況。根據(jù)某車型試驗，車輪轉(zhuǎn)角為5°-10°時，更高的車輪轉(zhuǎn)角可以使實際的阿克曼角曲線更接近理想的阿克曼角曲線，輪胎磨損和行駛阻力也相應(yīng)減少，如圖6所示。
如果轉(zhuǎn)向輪的角度很小，內(nèi)/外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的角度可能相等（如平行轉(zhuǎn)向，阿克曼角為零），與理想阿克曼轉(zhuǎn)角的差稱為阿克曼轉(zhuǎn)角誤差：
實際的阿克曼轉(zhuǎn)角誤差會生成一條類似理想阿克曼轉(zhuǎn)角誤差的曲線，從圖6也可以看出，阿克曼轉(zhuǎn)角誤差是關(guān)于內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。
如果轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較小，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角相對內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角較大，便存在一個輪胎平行的過渡區(qū)，這時輪胎的過彎能力最強。實際曲線值接近理想曲線值得50%（如實際阿克曼轉(zhuǎn)角差4°，理想阿克曼轉(zhuǎn)角差為8°）。
實際阿克曼轉(zhuǎn)角誤差與理論阿克曼轉(zhuǎn)角誤差常用百分比來表達(dá)：
阿克曼百分比=△δ/△δA·100%
0%，平行轉(zhuǎn)向；
100%，理想阿克曼轉(zhuǎn)向。
阿克曼轉(zhuǎn)角誤差對于減少既定車輛轉(zhuǎn)彎直徑有好處，根據(jù)試驗，1°的轉(zhuǎn)角誤差可以使整車的轉(zhuǎn)彎直徑減少約0.1mm，具體如下等式：
乘用車車輪最大轉(zhuǎn)角一般為45°-50°，對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎直徑最小約為8m。
2 車輪定位參數(shù)
車輪的位置需要用一些參數(shù)來表達(dá)，如圖8所示。
σ，主銷內(nèi)傾角，一般設(shè)計值5°-16°；
τ，主銷后傾角，一般設(shè)計值1°-5°；
ro，主銷偏置距，一般設(shè)計值-20mm-+80mm，圖示為正值；
rσ，正視圖主銷偏距；
ra，輪心到主銷軸線的力臂；
rt,k,主銷拖距，一般設(shè)計值15mm-45mm；
nτ，側(cè)視圖主銷偏距，一般設(shè)計值-5mm-+18mm，圖示為正值；
εv,外傾角，一般設(shè)計值-2°-0°，圖示為正值。
主銷內(nèi)傾角σ和主銷后傾角τ影響車輪轉(zhuǎn)向時外傾角εv的變化。主銷軸線EG交于地面于點A，在正視圖中，點A與點W的橫向距離為主銷偏置距ro，轉(zhuǎn)彎時這兩點的距離會變大。由于主銷后傾角τ，主銷軸線向后傾斜。從側(cè)視圖上看，輪心不一定位于主銷軸線上，可能在前或后，形成側(cè)視圖主銷偏距nτ。W與A在側(cè)視圖的距離為主銷拖距rt,k。如果負(fù)的nτ值減小，則主銷拖距rt,k也會減小，這造成轉(zhuǎn)彎外傾角變化更大。
輪心到主銷軸線的垂直力臂ra對作用到主銷軸線的縱向力（如驅(qū)動力）響應(yīng)十分重要，這個力臂也稱為縱向力臂或合力力臂，因為所有的力都作用在車輪上然后通過輪心的輪轂軸承傳遞至主銷軸線上。
圖7展示了車輪定位參數(shù)的設(shè)計目標(biāo)范圍，上述的參數(shù)可以用來分析力對輪胎的影響，如圖9所示。
如果車輪受到X向的制動力，則制動力和主銷偏置距會生成一個繞Z軸旋轉(zhuǎn)的力矩。
MA,Z,b=Fw,x,b·ro
MA,Z,b，制動力繞主銷軸線交點A產(chǎn)生的力矩，這個力矩繞Z軸旋轉(zhuǎn)而不是主銷軸線，Nm；
Fw,x,b，輪胎制動力，N；
ro,主銷偏置距，m；
關(guān)于主銷軸線旋轉(zhuǎn)的力矩分量是：
MA,b=Fw,x,b·ro·cosσ·cosτ
MA,b，作用在主銷軸線上的旋轉(zhuǎn)力矩，Nm；
很明顯，主銷偏置距越大，制動力產(chǎn)生的繞主銷軸線的力矩也越大，主銷偏置距應(yīng)設(shè)計的盡量偏小些，這樣兩輪在不同制動摩擦條件下對轉(zhuǎn)向的影響小些。乘用車常常采用負(fù)的主銷偏置距設(shè)計，制動力左/右不等時可以保證車輛的直行行駛。對于雙橫臂懸架來講，實現(xiàn)負(fù)的主銷偏置距設(shè)計很困難，會導(dǎo)致制動盤或卡鉗無布置空間?？梢詫型橫臂分解成兩個橫臂，這樣就滿足布置和負(fù)主銷偏置距的設(shè)計。
側(cè)向力的作用力臂為主銷拖距rt,k和輪胎拖距rt,T之和。
由于主銷軸線并不垂直于地面，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)向時，輪心與地面間的距離發(fā)生變化。也就是說車輪負(fù)載影響著轉(zhuǎn)向力矩，也包含駕駛者的方向盤力矩。這種情況可以用車輪負(fù)載力臂q表達(dá)，q的表達(dá)式：
q=ro·tanτ+rt,k·tanσ
q是車輪負(fù)載力臂
如果主銷軸線垂直或力作用到主銷軸線上，車輪負(fù)載不會產(chǎn)生力矩作用。
當(dāng)車輪負(fù)載可以使車輛轉(zhuǎn)向輪產(chǎn)生回正的作用，車輪負(fù)載力臂為正值。車輪負(fù)載力臂也可以看成一個前懸高度/方向盤角度的導(dǎo)數(shù)
如果車輪負(fù)載力臂為正，打方向盤會使車頭抬升。
重力回正力矩計算公式：
MG：作用在轉(zhuǎn)向器上的力矩，Nm
rτ,k：主銷拖距，mm
rτ,T：輪胎拖距，mm
Fw,Y：側(cè)偏側(cè)向力，N
Fw,Y，ε：外傾側(cè)向力，N
Fw,Z：車輪負(fù)載，N
Fw,X，a：驅(qū)動力，N
ra：縱向力臂，mm
iT：桿系傳動比
MH：方向盤力矩，Nm
iG：轉(zhuǎn)向器傳動比
δG：搖臂的角度
As：轉(zhuǎn)向放大因子
車輪負(fù)載力臂很小，所以車輪負(fù)載波動對轉(zhuǎn)向影響較小。重力回正只有在低速轉(zhuǎn)向或原地轉(zhuǎn)向時較為明顯，當(dāng)車輛高速轉(zhuǎn)向時，側(cè)向力產(chǎn)生的回正力矩占主導(dǎo)作用。
當(dāng)車輛高速過彎時，方向盤的角度一般都很小，前懸的阿克曼轉(zhuǎn)角誤差是可以忽略不計的。無論是阿克曼轉(zhuǎn)向還是平行轉(zhuǎn)向，輪胎側(cè)偏角會使車輪的滾動瞬心前移。輪胎側(cè)偏產(chǎn)生的側(cè)向力FW,Y,F主要產(chǎn)生方向盤阻力，而重力回正的影響則十分小。外傾側(cè)向力作用在輪心處，而輪胎側(cè)偏產(chǎn)生的側(cè)向力作用在輪胎拖距處。且外側(cè)輪胎所受的側(cè)向力要大于內(nèi)側(cè)輪胎，因為轉(zhuǎn)向時輪荷轉(zhuǎn)移到外側(cè)輪胎。如果車輛是前驅(qū)型式，則驅(qū)動力矩會通過縱向力臂ra作用到主銷軸線上，影響轉(zhuǎn)向操縱，如圖10所示。
對于大多數(shù)懸架來說，轉(zhuǎn)向時外側(cè)車輪主銷拖距變大、內(nèi)側(cè)車輪主銷拖距變小。輪胎拖距隨著側(cè)向加速度增大而減小，這也使外側(cè)輪胎側(cè)向力的影響減小，側(cè)向力也會造成方向盤角度的增加。但由于外輪轉(zhuǎn)向連桿的傳動比比內(nèi)輪增大的多，則外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)向力矩相對內(nèi)輪的貢獻(xiàn)會減小，因此這個現(xiàn)象也不明顯。
主銷后傾角和內(nèi)傾角也會造成轉(zhuǎn)向時外傾角的變化。如果主銷后傾角為0°、外傾角為0°，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動90°會使外傾角發(fā)生變化且變化角度等于主銷內(nèi)傾角，如圖11所示。當(dāng)轉(zhuǎn)向時，輪心UF繞主銷軸線EG旋轉(zhuǎn)。在側(cè)視圖上，運動軌跡像是橢圓；當(dāng)車輪轉(zhuǎn)角為零時，橢圓的切線與水平線的角度為主銷后傾角，曲線的曲率半徑ρ由瞬心P決定。P的位置是車輪中心垂線與主銷軸線的交點，幾何關(guān)系如下：
ρ=ro/（tanσ·cosτ）
因此外傾角曲率也與主銷內(nèi)傾角成一定比例關(guān)系，當(dāng)轉(zhuǎn)向時，正角度傾斜的主銷軸線使外傾角朝正值變化。外傾角的變化率取決于主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角。
圖12比較了不同轉(zhuǎn)向幾何設(shè)計的影響
a設(shè)計采用較小的主銷后傾角和內(nèi)傾角，但主銷偏置距較大；b設(shè)計具有較大的主銷內(nèi)傾角和較小的主銷后傾角，主銷偏置距為零；c設(shè)計和d設(shè)計有較大的主銷后傾角和內(nèi)傾角，但是主銷偏置距較小。對比分析結(jié)果：
1）c和d外傾角曲線在轉(zhuǎn)角為零時的斜率比其他曲線小的多，a和b外傾角曲線斜率約是c和d的3倍，這與主銷后傾角大小有關(guān)；
2）具有較大主銷內(nèi)傾角的曲線b相對于a彎曲程度更大，但轉(zhuǎn)向（外輪）角度為-30°時，外傾角為變?yōu)檎担?/div>
3）一般來講，外輪的外傾角變化應(yīng)在負(fù)值區(qū)域，而內(nèi)輪外傾角變化因為正值或至少為一個增大的負(fù)值。c和d的曲線是設(shè)計所希望的，b曲線設(shè)計存在缺陷。
4）所有的曲線內(nèi)側(cè)車輪的主銷后傾角增大，外側(cè)車輪減小至負(fù)值區(qū)域；
5）所有曲線在方向盤中間位置時都受重力回正的影響，因為此時的車輪負(fù)載力臂均為正值。對于內(nèi)側(cè)車輪（正的轉(zhuǎn)角區(qū)），這個結(jié)論是正確的；對于外側(cè)車輪，只有特定的轉(zhuǎn)角區(qū)域是正確的。曲線d是設(shè)計上所希望的，而曲線a則需要較大的-30°轉(zhuǎn)角；
6）如果主銷偏置距不為零，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時，輪胎接地印記中心會橫向移動。如果前懸的主銷偏置距相等，則轉(zhuǎn)向時車頭會橫向移動。這會增大輪胎原地轉(zhuǎn)向時的變形和轉(zhuǎn)向力矩。曲線a最接近理想曲線即內(nèi)外側(cè)車輪主銷后傾角相同，曲線c和d需要較大的原地轉(zhuǎn)向力矩。
7）曲線b和d的主銷偏置距為零，但是它們的輪胎接地印記中心在轉(zhuǎn)向時仍然移動，因為主銷后傾角的存在。如果想讓輪胎原地轉(zhuǎn)向，則主銷后傾角和主銷偏置距都應(yīng)該為零。
3 轉(zhuǎn)向傳動比
當(dāng)車輪的最大轉(zhuǎn)角確定后，方向盤與車輪間的轉(zhuǎn)向傳動比就可以定義了。為了保證安全，輪胎與方向盤之間必須存在機械傳動結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向運動通過轉(zhuǎn)向器由方向盤傳遞至輪胎，轉(zhuǎn)向器存在傳動比iG來減小方向盤手力，輪胎與轉(zhuǎn)向器之間的轉(zhuǎn)向桿系也存在一個傳動比，并隨著方向盤角度而變化。
角傳動比is等于方向盤角度δH與左/右車輪平均轉(zhuǎn)角的比值δm
is=δH/δm
在所有的齒條行程內(nèi)，轉(zhuǎn)向傳動比有時不是固定的。上面的等式只適用于特定的轉(zhuǎn)向區(qū)間。
車輛高速行駛時轉(zhuǎn)向響應(yīng)應(yīng)慢一些，在齒條行程內(nèi)傳動比有最小的限值，乘用車一般≥14，轉(zhuǎn)向傳動比的最大限值取決于原地轉(zhuǎn)向的手力和是否存在助力，但很少有車輛的傳動比最大值超過20；角傳動比是桿系傳動比和轉(zhuǎn)向系傳動比的總和，且在計算桿系傳動比時內(nèi)/外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角都要考慮。如果轉(zhuǎn)向桿系尺寸是已知的，則桿系傳動比為有效節(jié)臂和搖臂的關(guān)系（循環(huán)球轉(zhuǎn)向器）或有效節(jié)臂與小齒輪輸入軸半徑的比值（齒輪齒條轉(zhuǎn)向器）。
由于零件存在剛性和間隙，所以實際的傳動比與理論計算是有出入的。車輪在轉(zhuǎn)動前方向盤存在空行程。圖13展示了齒輪齒條轉(zhuǎn)向器車型的測試。
試驗方法：
1）車輛固定，然后在方向盤上施加一定力矩；
2）方向盤角度△δH,e隨車輪所受力矩增大而增大；
3）在車輪承受力矩前方向盤存在空行程△δH,Re。
動力學(xué)轉(zhuǎn)向傳動比是考慮轉(zhuǎn)向零件剛度和間隙的傳動比：idyn=is+△δH,e/△δH
△δH,e,在車輪承受力矩前方向盤存在空行程△δH,Re
△δH,當(dāng)車輪開始承受扭矩時方向盤轉(zhuǎn)動的角度
換而言之，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度使駕駛者感覺轉(zhuǎn)向傳動比變大，方向盤必須轉(zhuǎn)動比理論計算較大的角度才能實現(xiàn)既定的車輪轉(zhuǎn)角。如果轉(zhuǎn)向力矩增加（如越野路行駛），方向盤的空行程也會增加。如果轉(zhuǎn)向桿系的球鉸阻尼較小，則在行程內(nèi)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的實際傳動比會產(chǎn)生無規(guī)律的波動。因為前驅(qū)車輛位于前壁板和發(fā)動機間的狹小間隙，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度較小，前驅(qū)車輛會差于后驅(qū)車輛。從方向盤中間位置至行程極限，前驅(qū)車輛的轉(zhuǎn)向傳動比會減小17%-30%，后驅(qū)車輛的轉(zhuǎn)向傳動比只減少5%-15%。
解決這個問題可以采用變轉(zhuǎn)向傳動比的方案，如圖15所示。
4 轉(zhuǎn)向桿系
無論是齒輪齒條轉(zhuǎn)向器還是循環(huán)球轉(zhuǎn)向器，都是將轉(zhuǎn)向運動傳遞至轉(zhuǎn)向節(jié)臂。最好的辦法就是采用連桿連接傳遞運動，不僅可以滿足轉(zhuǎn)向運動還可以滿足車輪跳動運動，圖16展示了一些可能的桿系布置方案。
如圖17中，轉(zhuǎn)向桿系的布置角度對車輛安全有十分重要的影響。
βU，βT為傳動角度
u為橫拉桿長度
r為轉(zhuǎn)向節(jié)臂長
e為有效節(jié)臂長
f為有效搖臂長
cδ為車輪繞主銷軸線的旋轉(zhuǎn)剛度
Cst為轉(zhuǎn)向橫拉桿剛度
a為橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)臂連線上的重合長度
如果傳動角度βU、βT等于零，則桿系是不穩(wěn)定的。雖然齒輪齒條轉(zhuǎn)向器沒有搖臂且回轉(zhuǎn)中心D是一個較遠(yuǎn)的點，但這里仍然有一個轉(zhuǎn)向力臂。被動臂的旋轉(zhuǎn)角度βU可能變小到最小限值以下，這樣轉(zhuǎn)向桿系便沒有限制。在滿足行程和彈性的情況下，需要定義最小運動角度。傳動角度應(yīng)大于25°，轉(zhuǎn)向桿系傳動比為：
轉(zhuǎn)向節(jié)臂長r是評估轉(zhuǎn)向安全的一個重要參數(shù)，圖18展示了一些關(guān)于傳動角度βU和一些變量的對比曲線（橫拉桿長u=300mm）。圖c表示當(dāng)轉(zhuǎn)向桿系到極限時的做功能耗，說明減少轉(zhuǎn)向節(jié)臂引起轉(zhuǎn)向傳動角度變大，并不能降低做功能耗。對于乘用車來說，長轉(zhuǎn)向節(jié)臂-傳動角度≥20°、短轉(zhuǎn)向節(jié)臂-傳動角度≥30°；
圖a，有效節(jié)臂長度隨著傳動角度和轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度的增大而增大；
圖b，轉(zhuǎn)向節(jié)臂與橫拉桿連線上的重合尺寸是從轉(zhuǎn)向限制點開始測量的尺寸，較小的a值增加轉(zhuǎn)向限制的風(fēng)險。從這個角度講，較大的轉(zhuǎn)向節(jié)臂和傳動角度是設(shè)計上所希望的；
圖c，橫拉桿是桿系中唯一的彈性桿cδ=cste²，則在橫拉桿彎曲前的做功消耗U=csta²/2
齒輪齒條轉(zhuǎn)向的傳動角度需要詳細(xì)校核，小齒輪軸與齒條軸線的位置關(guān)系取決于轉(zhuǎn)向梯形的布置。為了保證方向盤與車輪的轉(zhuǎn)動方向相同：前置轉(zhuǎn)向梯形，小齒輪軸位于齒條后方；對于后置轉(zhuǎn)向梯形，小齒輪軸位于齒條前方。
轉(zhuǎn)向節(jié)臂可能布置在輪心前方或后方，但是無論哪種布置，轉(zhuǎn)向節(jié)臂都要與車輛縱向中性面呈一定傾斜角度，以實現(xiàn)阿克曼轉(zhuǎn)向。
 
然而實際設(shè)計中很難實現(xiàn)理想阿克曼轉(zhuǎn)向，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時，點T和U的運動趨勢是不同的。點T的運動軌跡是一條直線，點U的運動軌跡是繞主銷軸線EG的空間圓，如圖21所示。
當(dāng)設(shè)計轉(zhuǎn)向幾何時，采用如下方法確定轉(zhuǎn)向桿系硬點，盡可能實現(xiàn)理想的轉(zhuǎn)向設(shè)計。
下面是關(guān)于前軸轉(zhuǎn)向幾何的幾種基本布置方案，小齒輪軸布置在齒條前方或后方，相應(yīng)的轉(zhuǎn)向節(jié)臂布置在輪心后或前方，如圖22、23、24所示。
前輪跳動時不應(yīng)該引起前束的變法即無轉(zhuǎn)向運動，關(guān)鍵控制因素是點U和T的位置。在進(jìn)行運動學(xué)分析前應(yīng)先定義轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度，如圖25所示。轉(zhuǎn)向節(jié)臂長度一般在100mm左右。
轉(zhuǎn)向梯形前置，設(shè)計轉(zhuǎn)向節(jié)臂和橫拉桿時還要考慮車輪空間，當(dāng)車輪處于最大轉(zhuǎn)角時，轉(zhuǎn)向橫拉桿或節(jié)臂不應(yīng)與車輪干涉。同時考慮裝配誤差和桿系彈性，設(shè)計上要留有足夠的設(shè)計間隙，如圖26所示。
當(dāng)點U的位置確定后，橫拉桿內(nèi)球鉸點T便可以確定了，這時瞬心就有用了。雙橫臂懸架如圖27、28、29所示。點T確定后，轉(zhuǎn)向器的位置也便確定了。
1）連線EG、GD交于點P1；
2）連接EU、CD交于點P3;
3）連接UP1取角α，以等角做直線P1P2，延長EG交于P1P2于點P2;
4）連接P2C交于P1U于點T
如果轉(zhuǎn)向器位置需要布置較高，橫拉桿也會布置在上橫臂之上，如圖28；
如果橫臂是平行的，那么轉(zhuǎn)向橫拉桿也應(yīng)該與它們平行，如圖29；
麥弗遜懸架如圖30、31確定T點位置。
 如圖所示點U的位置越高，點T的位置約靠近車輛中心。當(dāng)轉(zhuǎn)向齒條行程較大時可能引起布置問題。
對于雙橫臂懸架，為了避免跳動轉(zhuǎn)向，點T應(yīng)位于擺臂旋轉(zhuǎn)軸線CF的延長線上（俯視圖）,如圖32所示。
設(shè)計上很難實現(xiàn)理想的轉(zhuǎn)向幾何設(shè)計，往往采用仿真軟件進(jìn)行綜合分析，在現(xiàn)有條件下尋找盡可能接近理想的布置方案。
附轉(zhuǎn)向齒條位置和橫拉桿長短對跳動轉(zhuǎn)向影響：
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