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附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響
2019-08-09 00:01:13· 來源：COINV東方所振動噪聲測試 作者：東方所王燦
我們在進行模態(tài)測試時，通常會選擇容易實現(xiàn)且方便安裝的加速度傳感器，而這些加速度傳感器都是有一定質(zhì)量的，一般為十幾克，雖然輕質(zhì)加速度傳感器現(xiàn)在也較為常見
我們在進行模態(tài)測試時，通常會選擇容易實現(xiàn)且方便安裝的加速度傳感器，而這些加速度傳感器都是有一定質(zhì)量的，一般為十幾克，雖然輕質(zhì)加速度傳感器現(xiàn)在也較為常見，但是傳感器附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響有時也不可忽略。
大家可能認為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量較大，傳感器質(zhì)量很小，兩者重量基本不在一個量級，不會對結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，但是我們需要知道的是參與模態(tài)的并不是結(jié)構(gòu)所有的質(zhì)量，而是測點處的有效質(zhì)量，傳感器的質(zhì)量與測點處的有效質(zhì)量可能很接近，尤其對于輕質(zhì)結(jié)構(gòu)或大型薄壁結(jié)構(gòu)，這時傳感器附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響就很明顯了。因此，試驗前，我們需要評價傳感器附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，且想辦法減小或消除這一影響，進而獲得準確的模態(tài)頻率。
附加質(zhì)量如何影響結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率？
我們首先用一個簡單的物理模型，說明傳感器附加質(zhì)量是怎樣對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率產(chǎn)生影響的。例：
簡支梁是一個無限多自由度的均布質(zhì)量系統(tǒng)，可以簡化為彈簧和質(zhì)量的單自由度系統(tǒng)。梁的均布質(zhì)量 m 0可以折合成等效集中質(zhì)量 m，在單自由度系統(tǒng)模型參數(shù)測試試驗中，已經(jīng)計算和測出了梁的等質(zhì)量：
結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率計算公式：
結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率與集中質(zhì)量的平方根成反比，通過在梁的中部附加集中質(zhì)量塊 m'，改變系統(tǒng)固有頻率，可以繪制出頻率與質(zhì)量的變化曲線，如下圖所示。
由上圖可知，附加質(zhì)量越大，結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率越偏小。這個大家可能很容易理解。附加質(zhì)量的分布情況，對結(jié)構(gòu)頻率的影響也是不一樣的，如下圖所示，對于簡支梁結(jié)構(gòu)，集中附加質(zhì)量在中間位置時，對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響最低。
如何減小附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)頻率的影響？
為了不對系統(tǒng)產(chǎn)生附加質(zhì)量，我們可以選擇非接觸式傳感器進行模態(tài)測試，比如非接觸式電渦流傳感器、非接觸式激光傳感器、聲壓傳感器等。非接觸式電渦流傳感器量程一般較小且不方便安裝，需要借助磁性表座或其他工裝才能固定；非接觸式激光傳感器費用太高，尤其對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模態(tài)測試，可能不僅需要1-2個測點；聲壓傳感器費用較低且容易安裝，但是對測試環(huán)境有要求，結(jié)構(gòu)受到激勵時產(chǎn)生的聲音要遠遠大于環(huán)境噪聲，這對于大部分金屬結(jié)構(gòu)的實驗室試驗還是能滿足要求的。
某齒輪盤模態(tài)試驗，在相同的安裝方式下（安裝剛度相同）分別采用加速度傳感器及聲壓傳感器進行模態(tài)測試，結(jié)果對比可知，采用聲壓傳感器進行類似以下結(jié)構(gòu)的模態(tài)測試更適合。
聲壓法模態(tài)測試
振動加速度法模態(tài)測試
頻率改變量是以聲壓法測試結(jié)果為準進行的比例計算結(jié)果，由以上數(shù)據(jù)可知加速度法所得模態(tài)頻率較聲壓法所得頻率偏低。
模態(tài)試驗神器
為了更方便使用，且不破壞結(jié)構(gòu)的重跟，東方所設(shè)計出一款模態(tài)試驗神器——INV9237高保真模態(tài)分析聲壓探頭組，其基本原理為聲振互易性原理。試驗過程中，此設(shè)備安裝方便，放在試驗件旁邊即可，角度可隨意調(diào)整，且只要在所有測點上敲擊一遍，即可得到7組頻響函數(shù)，大大增加了測試的準確性和便利性。
汽車制動盤聲壓法模態(tài)測試
如何減小傳感器移動對結(jié)構(gòu)固有頻率的影響？
有些試驗，無法采用以上幾種非接觸式傳感器，只能選擇輕質(zhì)加速度傳感器進行測試，這時就不要再通過磁座或安裝底座進行傳感器固定了，會對結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率產(chǎn)生更明顯的影響。針對模態(tài)測點較多的模態(tài)試驗，受通道數(shù)或傳感器數(shù)量的限制，需要分批移動傳感器進行模態(tài)測試，這時除了傳感器附加質(zhì)量帶來的影響外，還有傳感器移動帶來的影響。每批次測試時，傳感器所分布的位置不同，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變?yōu)闀r變系統(tǒng)，已經(jīng)打破了模態(tài)分析的假設(shè)條件（四大假設(shè)：線性、時不變形、互易性、可觀測性）。移動傳感器可能帶來數(shù)據(jù)不一致的問題，一些FRF表明了極點在某一頻率處，而另一些FRF又表明極點在另一個頻率處。為了減小這一影響，應(yīng)盡量使每批傳感器分布在整個結(jié)構(gòu)上，如下圖所示，相同顏色的圓點代表同批次傳感器的放置位置。
模態(tài)試驗中還有很多有意思的問題，如結(jié)構(gòu)在靜水中與在空氣中，模態(tài)頻率和阻尼會發(fā)生什么變化呢，大家可以實踐或思考一下，也歡迎大家在下方留言區(qū)討論。
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