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純電動汽車用動力電池剩余可用能量估算方法研究

2020-04-09 22:41:43·  來源：電動學(xué)堂  
　
作者單位：重慶長安新能源汽車有限公司引言與傳統(tǒng)汽車不同，電動汽車的續(xù)駛能力不可直接測量，需要通過一定的方法間接估算得到。目前，市場上的電動汽車多會出現(xiàn)
作者單位：重慶長安新能源汽車有限公司
引言
與傳統(tǒng)汽車不同，電動汽車的續(xù)駛能力不可直接測量，需要通過一定的方法間接估算得到。目前，市場上的電動汽車多會出現(xiàn)剩余里程估算不準(zhǔn)、跳變等問題，往往給客戶增加里程焦慮的負(fù)擔(dān)。電池剩余可用能量是關(guān)系電動汽車剩余里程的重要參考量，通過提高剩余可用能量估算能力可以有效改善電動汽車剩余里程估算問題。
電池剩余可用能量是一個關(guān)系未來電池放電能力的量，受電池容量、電壓以及未來工況等因素的影響。由于電池荷電狀態(tài)（SOC）僅體現(xiàn)電池充放電電流隨時間的變化，未能考慮到電壓的變化，而電池在充放電的動態(tài)工況下由于受內(nèi)阻的影響端電壓會有明顯變化這就意味著不能簡單地使用SOC來評價電池剩余可用能量。電池剩余可用能量評價未來工況下電池能夠放出的能量多少，不僅需要考慮電池已經(jīng)用去的能量，還要考慮未來因內(nèi)阻產(chǎn)熱等原因所損耗的能量對剩余能量的影響。目前，對于電池剩余可用能量估算的解決方案多集中在使用過去的信息，缺少考慮未來工況對電池剩余能量影響的研究。
本文從電池能量狀態(tài)以及未來工況由于內(nèi)阻等引起的能量損耗為出發(fā)點，提出一種考慮未來工況影響的剩余可用能量估算方法，并引人無跡卡爾曼濾波器（UKF），可實現(xiàn)電池剩余可用能量的估算。
1電池剩余能量分析
電池的放電能量不同于放電容量，除了要考慮電流隨時間的狀態(tài)，還要考慮放電過程電壓的變化。由于電池內(nèi)阻等因素的影響，不同工況下（這里僅考慮電流）電池放電的端電壓都有不同的表現(xiàn)，進(jìn)而影響電池總的放電量。如圖1所示，當(dāng)放電倍率增大，實線（CCV：端電壓）會逐漸偏離虛線（OCV：開路電壓），此時電池可放出的能量逐漸減小(CCV與放電容量所包絡(luò)的面積）。即，放電倍率是估算電池剩余能量必須考慮的因素。
 
電池在放電過程中，放電電壓會隨電池荷電狀態(tài)的下降而逐漸降低，這就會造成電池的能量狀態(tài)與電池荷電狀態(tài)不一致。也就是說，如果使用SOC來評價電池能量狀態(tài)將會引人一定的誤差。對于這種使用SOC評價電池能量狀態(tài)的誤差性，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步分析。
1.1倍率特性
考慮到城市用純電動汽車的實際工況，動力電池主要的工作倍率在1C1，以內(nèi)，本文在分析電池放電能量的倍率特性中選擇1/3C1、1/2C1、1C1放電倍率。試驗測試基于Arbin測試臺架，電池為國內(nèi)某款三元材料鋰電池，額定容量為50Ah，測試中電池所處的環(huán)境溫度受高低溫箱控制。本文只考慮（25±5）℃的情況。
 
圖2為常溫條件（25±5）℃下，電池以1C1，倍率恒流放出能量的變化，其中，實線OCV_Eng表示電池理論上所能放出的最大能量，虛線1C_Eng表示電池以1C1，倍率實際放出的能量。隨著放電的進(jìn)行，1C_Eng逐漸偏離OCV_Eng，直至放電結(jié)束，且二者最大偏差約為0.5kW·h。放電過程中，1C_Eng與OCV_Eng均接近線性變化。
 
同1C1，倍率電池放出的能量變化規(guī)律，隨著放電的進(jìn)行，實線（電池實際放出的電量）逐漸偏離虛線（電池理論上放出的最大電量），且放電全過程電池的放電能量接近線性。隨著放電倍率的減小，實際放電能量與理論最大可放電能量之間的偏差也減?。ㄗ畲笃罘謩e為0.3kW·h，0.15kW·h）?？梢哉J(rèn)為，常溫條件下，放電倍率(1C1，倍率以內(nèi)）對電池的放電能量影響較小，考慮未來工況對放電能量的影響，可基于放電能量倍率特性做優(yōu)化處理。
1.2電池剩余能量狀態(tài)與荷電狀態(tài)關(guān)系
電池荷電狀態(tài)一般定義為
 
式中，SOC(k）表示當(dāng)前時刻的電池荷電狀態(tài)；C消耗（k）表示從前一時刻到當(dāng)前時刻所消耗的容量；C可用表示該工況下電池所能放出的最大容量。
為了評價電池的能量狀態(tài)可以按照SOC的定義方式定義SOE，即電池剩余能量狀態(tài)可以定義為
 
由于電池放電能量是在放電容量的基礎(chǔ)上考慮電壓的影響，在放電過程中電池兩端電壓是逐漸下降的，且會因電流的影響而發(fā)生突變。所以，理論上電池的剩余能量狀態(tài)肯定區(qū)別于電池荷電狀態(tài)。為了確定電池剩余能量狀態(tài)與電池荷電狀態(tài)之間的關(guān)系，評價使用電池荷電狀態(tài)表征電池剩余能量狀態(tài)的準(zhǔn)確度，現(xiàn)選擇常溫下1C1，倍率的放電工況分析。如圖4所示，放電起始與結(jié)束時，SOC與SOE完全重合，放電過程中，SOE先逐漸偏離SOC后向SOC逐漸靠近，二者最大誤差發(fā)生在40%~50% SOC范圍，且最大誤差約為1.8%。從上圖可以看出，SOC與SOE之間接近線性關(guān)系，常溫條件下可基于電池荷電狀態(tài)并引入一定的修正評估電池剩余能量狀態(tài)。
 
2電池剩余可用能量估算方法
電池剩余可用能量估算可以分解為電池的能量使用狀態(tài)（即，當(dāng)前所存儲的能量），以及未來能量損失（由于內(nèi)阻等因素的影響）兩部分預(yù)測。如式（3）所示，基于電池當(dāng)前所存儲的能量（E0表示）以及未來的能量損失（Eloss表示），可以確定電池未來可以放出的能量（Eable表示）。
 
與安時積分估算電池SOC相似，基于對過去電壓電流積分計算已使用掉的能量的計算方法會隨著時間的累計誤差逐漸增大，這主要是由于電流采集精度以及容易受溫度影響等。在“電池能量狀態(tài)與電池荷電狀態(tài)關(guān)系”分析一節(jié)中，我們發(fā)現(xiàn)SOC與SOE之間存在接近線性的關(guān)系，使用SOC評價SOE的最大誤差為2%以內(nèi)主要發(fā)生在40%~50% SOC范圍，且隨著放電進(jìn)行這種誤差會逐漸減小?？梢酝ㄟ^SOC評估電池能量使用狀態(tài)支持電池剩余可用能量的估算。電池未來能量損耗主要受內(nèi)阻、極化等因素的影響，在工況進(jìn)行過程中，不同電流的沖擊會使電池產(chǎn)生不同的能量損失，對應(yīng)的端電壓也有不同程度的衰減，從而引起電池對外做功的能力發(fā)生變化。不同倍率對電池能耗的影響受多因素影響，在分析電池能量的倍率特性中發(fā)現(xiàn)，小倍率(1C以內(nèi)）放電工況電池的能量損失基本穩(wěn)定，且具有一定的變化特性（電池能耗與倍率接近線性），可以通過對電池所處的工況狀態(tài)預(yù)測電池未來能量損失。
 
如圖5所示，在電池總能量的基礎(chǔ)上，通過SOC信息以及SOC與SOE之間的關(guān)系確定電池能量的使用狀態(tài)；基于倍率特性以及未來電流的預(yù)測（本文重點研究剩余可用能量的估算方法，對外來電流的預(yù)測不做具體分析），可以確定電池未來損耗的能量，最終可以實現(xiàn)電池剩余可用能量的估計。
 
選擇一階RC電路表征電池放電特性，如圖6所示，式（4）、式（5）分別表示端電壓與極化電壓的變化。
 
式中OCV(k）一k時刻對應(yīng)的開路電壓；R0(k）、RP(k）一k時刻電池的歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻；T=RpCp一表征電池極化特性的時間常數(shù)。
電池荷電狀態(tài)是電池管理系統(tǒng)中最重要參考量之一，但難以直接測得，需要依靠電池的電壓、電流與溫度信號間接估算得到。本文選擇無跡卡爾曼濾波器（UKF），克服了基于安時積分的SOC 初始誤差、電流累計誤差等問題，同時還解決了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）SOC 估算的線性化處理以及雅克比矩陣求解等問題。
基于一階等效電路模型以及SOC估算的需求，確定[SOCUp]T作為狀態(tài)量，同時使用采集所得的端電壓作為觀測量，在UKF的理論下確定電池SOC估算模型，可歸納為(1）狀態(tài)方程與觀測方程
 
式中，η表示由于充放電效率、倍率、溫度、電池老化等而影響電池實際放電容量的調(diào)節(jié)系數(shù)；ω、υ分別表示系統(tǒng)的過程噪聲與觀測噪聲，二者相互獨立。
(2）取點采樣
基于統(tǒng)計學(xué)原理，選取有限個與系統(tǒng)具有相同概率分布特性的Sigma采樣點，并依據(jù)選取的采樣點表征系統(tǒng)的變化。再特征點的選取中，本文采用對稱采樣的策略；具體的采樣點及其對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為
 
式中x—前一時刻系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測；Px—前一時刻系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測協(xié)方差；n—狀態(tài)量維數(shù)；k—比例系數(shù)，描述取樣點與x之間的距離程度，同時建議滿足（n+k）≤3。
(3）狀態(tài)更新
 
(4）觀測更新濾波計算
 
 
圖7為實車工況下的估算效果，可以看出SOC估算值很快收斂到真實值附近，且估算過程估算曲線與實測曲線吻化。在特征點的選取中，本文采用對稱采樣的策略，具體的合度很好，即使在振蕩期間最大估算誤差也會控制在4%以內(nèi)。UKF算法不依賴系統(tǒng)狀態(tài)量的初始誤差，具有較強(qiáng)的非線性處理能力，可以很好滿足實車的SOC估算需求。
 
通過上一節(jié)分析，認(rèn)為基于SOC以及SOC與SOE之間的誤差關(guān)系可以確定電池的能量使用狀態(tài)，從而計算出電池最大剩余能量；考慮到未來工況對放電能量的影響，基于電池的放電能量倍率特性可實現(xiàn)電池剩余可用能量的估算。
如圖8所示，當(dāng)估算系統(tǒng)有電壓電流輸入時，通過UKF算法處理可以得到當(dāng)前時刻下電池的SOC信息；基于得到的SOC以及前期確定的SOE修正量（由SOC與SOE關(guān)系經(jīng)驗獲得），可得到電池的剩余能量狀態(tài)；通過放電能量倍率特性以及先期電流統(tǒng)計，可以得到未來電流的預(yù)測值可以得到未來工況能量損失信息；基于對電池剩余能量以及未來工況下能量損失的確定，可以估算出電池的剩余可用能量。
3電池剩余可用能量估算工況驗證
為驗證剩余可用能量估算的準(zhǔn)確性，本文選擇常溫條件下多種工況（包括恒流放電工況、HPPC放電工況以及NEDC組合工況）予以分析。其中，“Arbin”表示Arbin臺架測得的數(shù)據(jù)（可作為參考），“Estimation”表示算法估算的數(shù)據(jù)。
在穩(wěn)定工況條件下，剩余可用能量估算的誤差規(guī)律同“SOC與SOE關(guān)系”分析中使用SOC評估SOE誤差規(guī)律相同。即，隨著放電的進(jìn)行，估算誤差先增大后減小，最大誤差出現(xiàn)在放電中期（40%~50% SOC）。從圖9中可以看出，最大估算誤差約0.27kW·h（≤2%總能量），估算結(jié)果精度較高。
 
由于受SOC估算的影響，當(dāng)工況出現(xiàn)動態(tài)波動時，SOC的估算容易受到一定程度的干擾最終影響到剩余可用能量的估算。HPPC放電具有動態(tài)工況的特性，能夠滿足剩余可用能量動態(tài)工況估算驗證的需求。圖10所示，動態(tài)工況下估算曲線與參考曲線具有較高的吻合度，且估算誤差與恒流放電工況接近，估算可靠。
 
為進(jìn)一步驗證估算方案選擇具有實車工況意義的NEDC工況作為“典型工況”。該工況由于電流變化頻率高、幅度大，對剩余可用能量估算具有更大挑戰(zhàn)。由圖11可以看出，與前面兩工況不同，最大估算誤差發(fā)生在工況后期，這主要由于頻繁的電流脈沖會引起SOC與SOE之間關(guān)系較恒流工況有一定的偏差等。同時，在估算過程中，估算誤差較其他工況下不夠平滑，估算存在一定程度的跳變，這對客戶的駕駛感受產(chǎn)生影響，需要對估算方案做進(jìn)一步優(yōu)化。從估算精度以及可靠性分析，該估算方案具有較好的估算能力，且最大估算誤差可以控制在2%以內(nèi)。
 
4 結(jié)論
剩余可用能量作為電池重要的狀態(tài)量，直接關(guān)系著電動汽車剩余續(xù)駛里程的預(yù)測。電池的能量狀態(tài)難以判斷，同時，考慮到未來工況下能量損耗對剩余可用能量的影響，本文提出一種剩余可用能量的估算方法。
電池放電能力受放電倍率的影響，通過對電池放電能量倍率特性的分析發(fā)現(xiàn)，常溫條件1C1，倍率以內(nèi)（純電動汽車主要工況范圍）放電能量變化不是很顯著，未來放電能量的損失可以基于電池放電能量倍率特性，以及先期電流統(tǒng)計預(yù)測未來電流的變化，從而解決未來工況的能量損失的估計。電池能量狀態(tài)與荷電狀態(tài)存在一定的關(guān)系，通過對比分析確定了基于SOC的能量狀態(tài)預(yù)測方案。同時，基于無跡卡爾曼算法可實現(xiàn)能量估算策略對SOC信息的需求。以多種工況做估算驗證，結(jié)果表明本文提出的剩余可用能量估算方案具有較高的精度與穩(wěn)定性，可有效解決剩余可用能量估算問題。
 
 
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