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同軸直聯(lián)電驅(qū)橋傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究

2020-04-13 22:35:22·  來源：EDC電驅(qū)未來  
　
1 引言以純電驅(qū)動(dòng)汽車同軸直聯(lián)行星輪系為研究對(duì)象，應(yīng)用集中參數(shù)理論建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同輸入轉(zhuǎn)數(shù)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算及分析，以得到整個(gè)傳動(dòng)系
1 引言
以純電驅(qū)動(dòng)汽車同軸直聯(lián)行星輪系為研究對(duì)象，應(yīng)用集中參數(shù)理論建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同輸入轉(zhuǎn)數(shù)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算及分析，以得到整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
2 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立
本研究采用同軸直聯(lián)純電驅(qū)動(dòng)車橋?yàn)檠芯繉?duì)象，動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。純電驅(qū)動(dòng)車橋采用行星減速機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)殼體與車橋殼體共用，驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸與行星減速機(jī)構(gòu)太陽(yáng)輪一體化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)輸入與輸出的同軸直聯(lián)與深度集成。這種設(shè)計(jì)能夠有效地解決電動(dòng)汽車偏載、重量重、體積大與能耗高等問題，并改善行駛平順性。
 
圖1 行星輪系動(dòng)力學(xué)模型
Fig.1 Dynamic Model of the Planetary Gear Set
圖中：ksx，kcx，krx—太陽(yáng)輪、行星架與內(nèi)齒圈的 x 向剛度；ksy，kcy，kry—太陽(yáng)輪、行星架、內(nèi)齒圈的 y向剛度；kst，krt—太陽(yáng)輪與內(nèi)齒圈的切向剛度；kp1，kp2—兩行星輪徑向剛度；ks1，ks2—太陽(yáng)輪與兩行星輪的嚙合剛度；k1’r，k2’r—兩行星輪與內(nèi)齒圈的嚙合剛度。設(shè)行星輪個(gè)數(shù)為N，則太陽(yáng)輪與行星輪n（n=1，2，3，…，N）嚙合部位的局部放大圖，如圖 2 所示。
 
圖2 嚙合部位局部放大圖
Fig.2 Partial Enlarged Drawing of the Meshing Position
圖中：φn—行星輪n中心和太陽(yáng)輪中心連線與x軸正向的夾角；αsn—太陽(yáng)輪與行星輪n的嚙合角；ωs與ωn—太陽(yáng)輪與行星輪n的轉(zhuǎn)數(shù)；rs與rn—太陽(yáng)輪與行星輪n的基圓半徑；xs與xn—太陽(yáng)輪與行星輪n在x方向上的位移；ys與yn—太陽(yáng)輪與行星輪n在y方向上的位移。設(shè)定ksn受壓為正方向，則太陽(yáng)輪與行星輪n之間相對(duì)位移在嚙合線上投影為：
 
同理，行星輪n’與內(nèi)齒圈相對(duì)位移沿嚙合線投影為：
 
式中：xn′與 xr—行星輪 n′與內(nèi)齒圈的 x 方向位移；αn′r—行星輪 n′與內(nèi)齒圈的嚙合角；yn′與yr—行星輪n′與內(nèi)齒圈的y方向位移；ωn′與 rn′—行星輪 n′的轉(zhuǎn)數(shù)與基圓半徑；ωr與 rr—內(nèi)齒圈的轉(zhuǎn)數(shù)與基圓半徑。
行星輪n與行星架間相對(duì)位移在xn，yn坐標(biāo)軸及行星架扭轉(zhuǎn)方向上投影為：
 
式中：xc，yc—行星架 x，y方向位移；ωc—行星架轉(zhuǎn)數(shù)；rc—行星輪與太陽(yáng)輪中心距。
3 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程建立
設(shè)輸入轉(zhuǎn)矩為Ts，輸出轉(zhuǎn)矩為Tc。忽略系統(tǒng)元件與結(jié)構(gòu)件之間摩擦帶來的影響，建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為：
 
式中：ms—太陽(yáng)輪質(zhì)量；csx—太陽(yáng)輪x向阻尼；csy—太陽(yáng)輪y向阻尼；csn—太陽(yáng)輪與行星輪n之間嚙合阻尼；Js—太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θs—太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)角；以順時(shí)針為正方向；cst—太陽(yáng)輪切向阻尼。mn與 mn′—行星輪 n 與 n′的質(zhì)量；cn′r—行星輪 n 與內(nèi)齒圈之間嚙合阻尼；cpn—行星輪n徑向阻尼；Jn與Jn′—行星輪n與n′的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θn—行星輪n的轉(zhuǎn)角。mc—行星架質(zhì)量；ccx—行星架的x向阻尼；ccy—行星架的y向阻尼；Jc—行星架轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θc—行星架轉(zhuǎn)角。mr—內(nèi)齒圈質(zhì)量；crx—內(nèi)齒圈x向阻尼；cry—內(nèi)齒圈y向阻尼；Jr—內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θr—內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)角；crt—內(nèi)齒圈切向阻尼。
4 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性計(jì)算
將式（4）-式（7）統(tǒng)籌整理成矩陣形式：MX¨+CX˙+KX-T=0（8）式中：M—系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—剛度矩陣；T—轉(zhuǎn)矩矩
陣。應(yīng)用Runge-Kutta方法對(duì)方程組進(jìn)行求解，并定義系統(tǒng)
 
式中：xi peak—構(gòu)件i振動(dòng)位移峰值；ximax—構(gòu)件i在當(dāng)前轉(zhuǎn)數(shù)下振動(dòng)位移最大值；xi min—構(gòu)件i在當(dāng)前轉(zhuǎn)數(shù)下振動(dòng)位移最小值。各構(gòu)件在不同轉(zhuǎn)數(shù)下的徑向振動(dòng)位移峰值計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。
 
圖3 各構(gòu)件徑向振動(dòng)位移峰值
Fig.3 Radial Displacement Peak Value of the Components
圖3中，點(diǎn)劃線所示為行星架徑向位移隨轉(zhuǎn)數(shù)變化趨勢(shì)，虛線所示為太陽(yáng)輪徑向位移隨轉(zhuǎn)數(shù)變化趨勢(shì)，細(xì)實(shí)線所示為內(nèi)齒圈徑向位移隨轉(zhuǎn)數(shù)變化趨勢(shì)，粗實(shí)線所示為行星輪徑向位移隨轉(zhuǎn)數(shù)變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，各結(jié)構(gòu)件徑向位移峰值隨轉(zhuǎn)數(shù)變化趨勢(shì)大致相同，只是變化幅度有較大區(qū)別。各結(jié)構(gòu)件振動(dòng)位移峰值在計(jì)算頻段內(nèi)呈現(xiàn)雙峰特征，分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)兩階臨界轉(zhuǎn)數(shù)。在轉(zhuǎn)數(shù)達(dá)到二階臨界轉(zhuǎn)數(shù)之前，行星架徑向振動(dòng)要大于太陽(yáng)輪徑向振動(dòng)，而在轉(zhuǎn)數(shù)達(dá)到二階臨界轉(zhuǎn)數(shù)之后，太陽(yáng)輪徑向振動(dòng)要大于行星架徑向振動(dòng)。選取圖4中行星架徑向位移作為研究對(duì)象。為獲得不同轉(zhuǎn)數(shù)下行星架徑向位移的頻域特性，對(duì)從（150～7500）r/min，轉(zhuǎn)數(shù)步長(zhǎng)Δn=150r/min取50組不同轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)行行星架徑向振動(dòng)計(jì)算，并將結(jié)果做FFT處理，得到結(jié)果，如圖4所示。
 
圖4不同轉(zhuǎn)數(shù)下行星架徑向振動(dòng)頻域特性
Fig.4 Radial Vibration Frequency Characteristics of the Planet Carrier Under Different Revolutions
圖4 中，行星架徑向振動(dòng)頻域結(jié)果表現(xiàn)為兩個(gè)峰值，隨著輸入轉(zhuǎn)數(shù)上升，兩峰值頻率均呈現(xiàn)線性增高趨勢(shì)。較低峰值頻率對(duì)應(yīng)行星輪n′與內(nèi)齒圈嚙合頻率fm1，而較高峰值頻率對(duì)應(yīng)太陽(yáng)輪與行星輪n的嚙合頻率fm2。fm1與fm2對(duì)應(yīng)峰值頻率對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)情況隨轉(zhuǎn)數(shù)變化規(guī)律，如圖5所示。
 
圖5峰值頻率對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)隨轉(zhuǎn)數(shù)變化情況
Fig.5 Changes of Contribution of Peak Frequency to Total Vibration with Rotation Speed
 
圖5 中，實(shí)線所示為fm1對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)情況，虛線所示為fm2對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)情況?？梢钥闯?，兩峰值頻率對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)在低頻段比較接近，在中頻段fm2對(duì)應(yīng)峰值頻率對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)增大較快，隨后迅速衰減。在大部分頻段內(nèi)fm1對(duì)總體振動(dòng)貢獻(xiàn)較大，這一點(diǎn)在高頻段尤為明顯。這說明當(dāng)輸入轉(zhuǎn)數(shù)發(fā)生變化時(shí)，行星輪n′與內(nèi)齒圈之間的嚙合振動(dòng)對(duì)行星架影響隨轉(zhuǎn)數(shù)上升呈逐步增長(zhǎng)趨勢(shì)，而太陽(yáng)輪與行星輪n之間的嚙合振動(dòng)對(duì)行星架影響變化幅度較小并隨轉(zhuǎn)數(shù)上升呈先上升后迅速下降趨勢(shì)。這是由于行星輪剛度較小，行星輪n′與內(nèi)齒圈之間嚙合剛度kn′r小于太陽(yáng)輪與行星輪n之間嚙合剛度ksn，嚙合剛度較小的路徑對(duì)輸出構(gòu)件的振動(dòng)情況影響更大。此外，隨著輸入轉(zhuǎn)數(shù)的升高，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響的相關(guān)頻率朝高頻方向移動(dòng)，這一結(jié)果對(duì)電動(dòng)車橋進(jìn)一步的隔振研究具有重要意義。
 
5 結(jié)論
建立了電動(dòng)車橋同軸直聯(lián)行星輪系模型，并使用Runge-Kutta方法進(jìn)行求解，得到了系統(tǒng)在不同輸入轉(zhuǎn)數(shù)下的動(dòng)態(tài)特性，之后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行峰值計(jì)算與時(shí)頻特性分析，得到以下結(jié)論：
 
（1）各構(gòu)件振動(dòng)頻域結(jié)果呈現(xiàn)雙峰值，分別對(duì)應(yīng)行星輪與內(nèi)齒圈嚙合頻率和太陽(yáng)輪與行星輪嚙合頻率，隨轉(zhuǎn)數(shù)升高峰值頻率呈線性升高趨勢(shì)，嚙合剛度較小的路徑對(duì)輸出構(gòu)件的振動(dòng)情況影響更大。（2）行星輪與內(nèi)齒圈嚙合頻率對(duì)整體振動(dòng)的貢獻(xiàn)變化在二階臨界轉(zhuǎn)數(shù)前不明顯，而在二階臨界轉(zhuǎn)數(shù)后明顯上升，而后又迅速下降。（3）太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合頻率對(duì)整體振動(dòng)的貢獻(xiàn)變化在一階臨界轉(zhuǎn)數(shù)后迅速上升，而后逐漸衰減至不明顯。在進(jìn)一步隔振設(shè)計(jì)與優(yōu)化時(shí)可根據(jù)計(jì)算結(jié)果避開臨界轉(zhuǎn)數(shù)，減小傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)對(duì)整車振動(dòng)的影響，提升電動(dòng)汽車NVH性能。
 
 
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