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交通場景的概率邏輯推理

2020-08-25 22:53:10·  來源：同濟智能汽車研究所  
　
編者按：自動駕駛的高級場景認(rèn)知任務(wù)中，（例如交通參與者行為理解和預(yù)測），往往要求在基礎(chǔ)的傳感器感知任務(wù)線索之上，實現(xiàn)某種高級抽象語義的邏輯推理，這些邏
編者按：自動駕駛的高級場景認(rèn)知任務(wù)中，（例如交通參與者行為理解和預(yù)測），往往要求在基礎(chǔ)的傳感器感知任務(wù)線索之上，實現(xiàn)某種高級抽象語義的邏輯推理，這些邏輯推理要求以模糊的概率形式給出，并且需要服從現(xiàn)有的交通規(guī)則的框架。今天推薦的一種解決方法來自于馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)——一種無向概率圖模型，他相比于貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)具有不受循環(huán)論證限制的優(yōu)點，且在保持語義簡潔的同時很好地保留了一階邏輯的表達(dá)能力。該文以應(yīng)用于車道輔助系統(tǒng)為例，發(fā)表時間較早但應(yīng)用場合較為典型，為了便于理解，翻譯時有部分刪改。
 
文章譯自：
Probabilistic Logic Reasoning about Traffic Scenes
文章來源：
Conference Towards Autonomous Robotic Systems, 2011: 219-230.
作者：
Carlos R C Souza, Paulo E Santos
原文鏈接：
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-23232-9_20
摘要：本文描述了一個基于馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)（MLN）的交通場景概率邏輯推理系統(tǒng)，其目標(biāo)是提供車輛在道路上的定位和行為的高級解釋（以車道輔助系統(tǒng)為例）。系統(tǒng)通過視覺線索和一階邏輯表達(dá)式進行推理，通過對邏輯表達(dá)式形成的馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)獲得各一階邏輯表達(dá)式的權(quán)重。真實數(shù)據(jù)上進行測試表明網(wǎng)絡(luò)輸出與交通狀況的常識解釋相符合。
關(guān)鍵詞：自動駕駛汽車，推理感知，馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)，車道輔助系統(tǒng)
1 前言
車道偏離或壓線行駛是造成汽車事故的一個重要誘因[4]。主動安全系統(tǒng)(如車道輔助系統(tǒng))旨在通過視覺或聽覺警報警告駕駛員，甚至通過控制車輛的執(zhí)行器來預(yù)防事故。本文提出了一種用于車道偏離輔助系統(tǒng)的對視覺線索進行高級抽象的邏輯解釋的方案。
商業(yè)車道輔助系統(tǒng)通?；趩文繑z像頭，依賴于車輛和車道線之間距離的定量測量[11]。在本文中，交通環(huán)境的感知是通過連接到車輛上的攝像頭來感知的。車道線的離散位置(例如，右側(cè)、左側(cè))和類型信息(例如，連續(xù)的、虛線的)從現(xiàn)成的視覺系統(tǒng)中提取，并用作推斷車輛的位置和方向的證據(jù)。傳感器、執(zhí)行器和真實世界現(xiàn)象固有的不確定性用馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)(MLN) [1]來處理，這有助于高級知識(如交通規(guī)則)和領(lǐng)域不確定性的復(fù)雜表示。MLN還允許我們根據(jù)概率推斷，在傳感器存在故障或不精確的情況下，估計事件發(fā)生的概率。
在[3]中，馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)（MLN）也用于推斷交通場景中的對象關(guān)系，不過它是從鳥瞰的角度進行的，不適合于我們的場景。反過來，[15]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和描述邏輯來實現(xiàn)以自車為中心的推理，從而對環(huán)境進行建模。然而，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對描述邏輯的表達(dá)性的缺乏，以及其無環(huán)性約束，為其在許多真實問題中的實用性帶來了阻礙。正如我們將在本文中看到的那樣，MLN克服了其中一些問題。
2 概率邏輯推理綜述
長期以來，在人工智能中，邏輯和概率推理方法是分開處理的[14]。然而，現(xiàn)實世界中的許多任務(wù)需要對關(guān)系數(shù)據(jù)進行概率推理，這些關(guān)系數(shù)據(jù)表示具有大量變量的多個相關(guān)對象。這個世界模型需要被簡潔地表達(dá)，以盡量減少表達(dá)和推理的復(fù)雜性。像貝葉斯網(wǎng)絡(luò)這樣的命題概率方法不足以滿足這些要求，因為它們描述了一組固定的隨機變量，并分別為每個變量指定了依賴關(guān)系和概率分布。因此，在過去的幾十年中，已經(jīng)提出了大量的一階概率語言(FOPL)，因為它們能夠通過抽象對象來緊湊地表示大量的隨機變量[9]。
在[9]中，這些方法使用一階概率語言向類別結(jié)果空間賦予概率。在另一項工作[10]中，這些方法被分成兩組:外延系統(tǒng)和內(nèi)涵系統(tǒng)。第一種在網(wǎng)絡(luò)中傳播一種軟化的概率命題（取0-1之間的值）來表示確定性的程度，第二種則對可行域的概率分布加以限制。
在內(nèi)涵方法中有進一步的劃分，但是最主要的子類是知識庫模型構(gòu)建方法(KBMC)，它從一階語言規(guī)范中構(gòu)建一個命題圖模型來回答關(guān)于一個命題的查詢[14]。一些KBMC方法基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如貝葉斯邏輯[8]或概率關(guān)系模型(PRM) [6]。其他方法有馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)概率模型，如關(guān)系馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)(RMN) [16]或馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)(MLN) [13]。
與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不同，馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)是使用權(quán)重來定義實例間的相對概率的無向模型。在關(guān)系域中，一些隨機變量偶爾會相互依賴，但沒有明確的因果關(guān)系。在這種情況下，馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)模型比貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)勢，因為它們沒有無環(huán)約束，這簡化了問題的建模。然而，缺點是當(dāng)使用例如現(xiàn)有的量化公式時，在無向圖形模型中學(xué)習(xí)可能是困難的。
馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)(MLNs) [13]近年來發(fā)展迅速，總的來說，由于其簡單的語義，同時保留了一階邏輯的表達(dá)能力。伴隨著一個很好支持的軟件(Alchemy [5])和它的大范圍的真實領(lǐng)域應(yīng)用，MLN相對于任何其他FOPL方法都處于高級發(fā)展階段[14]。
MLN的基本思想是軟化由一階知識庫強加的限制。每個一階公式都有一個相關(guān)的權(quán)重，它反映了公式約束的強度:權(quán)重越高，滿足公式的世界和不滿足公式的世界之間的概率差異就越大[1]。在MLN中，推理可以是概率的，也可以是邏輯的，但分別是#P-完全和NP-完全的。然而，MLN允許對知識進行編碼，包括特定于上下文的獨立性，這使得推理更加有效。此外，還可以在馬爾可夫中使用近似推理方法，如馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)，與吉布斯抽樣，給定其馬爾可夫毯后對每個變量進行輪流采樣[13]。MLN中的學(xué)習(xí)可以鑒別式的，也可以是生成式的，最常用于學(xué)習(xí)和推理的算法是MC-SAT。推理和學(xué)習(xí)MLN的許多算法可以在開源軟件Alchemy [5]中找到實現(xiàn)。
 
3 車道輔助系統(tǒng)的馬爾可夫概率邏輯推理框架
本文基于馬爾可夫邏輯網(wǎng)絡(luò)(MLN)開發(fā)了一個推理系統(tǒng)，以推斷車輛相對于車道的車輛行為(例如，它是否正在逆行，或者是否偏離了車道中心)。推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)輸入(車道線的識別、分類和定位)來自視覺算法，視頻處理和推理都必須是實時的。提出的框架設(shè)計如圖1所示。該圖基于[11]中描述的工作。
 
圖1 車輛偏移輔助系統(tǒng)的整體框架
我們可以將圖中的每一層描述如下:
1. 感知:提供環(huán)境信息的單目相機。在這里，我們使用一個320x240像素視頻分辨率的微軟VX2000網(wǎng)絡(luò)攝像頭；
2. 分割:從第1層獲得的視頻中提取特征(邊緣)；
3. 車道線跟蹤:識別車道線并跟蹤它們；
4. MLN推理:基于交通領(lǐng)域的模型推理所關(guān)注的交通狀況；
5. 車輛輔助功能:基于上一層的結(jié)果，它決定什么類型的信號或消息將被發(fā)送到下一層。該層的實現(xiàn)不在本工作的范圍內(nèi)；
6. 執(zhí)行器:可以是音頻警報、面板上的信息或燈。
4 一階邏輯規(guī)則
在車道輔助系統(tǒng)的語境下，我們定義了以下（可枚舉）變量來識別環(huán)境：
  • 車道線類型={黃色實線，白色實線，黃色虛線，白色虛線，并道線}。其中，并道線是一種間距較短的虛線，用于表示匯入或匯出車道的邊界。
  • 道路方向類型={單行道，雙行道}。
  • 所在車道類型={最左側(cè)車道，最右側(cè)車道，其他中間車道}。
  • 壓在線上={壓線，車道}。
  • 時間（幀編號）。
基于以上變量，我們定義了如下的針對被駕駛車輛的事件謂詞（命題）：
  • 左（右）側(cè)的車道線（車道線類型，壓在線上，時間）：由視覺算法給出。
  • 位于車道（所在車道類型，時間）：由模型推導(dǎo)給出。
  • 向左變道（時間）：由模型推導(dǎo)給出。
  • 向右變道（時間）：由模型推導(dǎo)給出。
  • 位于應(yīng)急車道（時間）：由模型推導(dǎo)給出。
  • 違規(guī)駕駛行為（時間）：由模型推導(dǎo)給出。
  • 逆行（時間）：由模型推導(dǎo)給出。
有了這些謂詞，我們可以構(gòu)造MLN一階邏輯推導(dǎo)式用于編碼交通規(guī)則(右手交通)和關(guān)于環(huán)境的知識。最初這些公式只是沒有權(quán)重的一階邏輯語句，權(quán)重將通過在馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)上使用MC-SAT從數(shù)據(jù)中習(xí)得。
1. 如果車輛壓在黃色實線上，或者右側(cè)有一條黃色實線，則車輛正在進行禁止的操作。左側(cè)的車道線（黃色實線，壓線，t）∨右側(cè)的車道線（黃色實線，車道中，t）? 違規(guī)駕駛行為（t）∧逆行（t）∧道路方向類型（雙向道，t）∧位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）
2. 如果沒有雙向道路的證據(jù)，就認(rèn)為它是單向道路。¬左側(cè)的車道線（黃色實線，*，t）∨ ¬左側(cè)的車道線（黃色虛線，*，t）∨¬右側(cè)的車道線（黃色實線，*，t）∨ ¬右側(cè)的車道線（黃色虛線，*，t）? 道路方向類型（單向道，t）∧ ¬道路方向類型（雙向道，t）
3. 如果在任何一側(cè)有黃色實線或黃色虛線，道路是雙向道，車輛在最左側(cè)車道上。左側(cè)的車道線（黃色實線，*，t）∨ 左側(cè)的車道線（黃色虛線，*，t）∨右側(cè)的車道線（黃色實線，*，t）∨ 右側(cè)的車道線（黃色虛線，*，t）? 道路方向類型（雙向道，t）∧ ¬道路方向類型（單向道，t）∧位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）
4. 如果左側(cè)是白色實線，而右側(cè)是白色虛線，則道路是單向的，車輛在最左側(cè)車道上。
左側(cè)的車道線（白色實線，車道中，t）∧右側(cè)的車道線（黃色虛線，車道中，t）? ¬道路方向類型（雙向道，t）∧ 道路方向類型（單向道，t）∧位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）
5. 如果兩側(cè)都是虛線，則車輛在中間車道上。
左側(cè)的車道線（白色虛線，車道中，t）∧右側(cè)的車道線（白色虛線，車道中，t）? ¬位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）∧¬逆行（t）∧¬向左變道（t）∧¬向右變道（t）∧¬違規(guī)駕駛行為（t）
6. 如果左側(cè)不是白色虛線，而右側(cè)是白色虛線，車輛在最左側(cè)車道上。
¬左側(cè)的車道線（白色虛線，車道中，t）∧右側(cè)的車道線（白色虛線，車道中，t）? 位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）∧¬逆行（t）∧¬向左變道（t）∧¬向右變道（t）∧¬違規(guī)駕駛行為（t）
7. 如果右側(cè)是黃色虛線，則說明汽車在逆行。要注意這并不違反交通規(guī)則。
左側(cè)的車道線（*，車道中，t）∧右側(cè)的車道線（黃色虛線，車道中，t）? 位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）∧逆行（t）∧¬向左變道（t）∧¬向右變道（t）∧¬違規(guī)駕駛行為（t）
8. 如果左側(cè)為白色虛線，右側(cè)為白色連續(xù)或并道線，則車輛在右側(cè)車道上。
左側(cè)的車道線（白色虛線，車道中，t）∧（右側(cè)的車道線（白色實線，車道中，t）∨右側(cè)的車道線（黃色虛線，車道中，t））? ¬位于車道（最左側(cè)車道，t）∧位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧¬位于應(yīng)急車道（t）∧¬逆行（t）∧¬向左變道（t）∧¬向右變道（t）∧¬違規(guī)駕駛行為（t）
9. 如果一個車道線是白色實線的，而另一個不是白色虛線，車輛可能在緊急車道上。
（左側(cè)的車道線（白色實線，車道中，t）∧¬右側(cè)的車道線（白色實線，車道中，t））∨（¬左側(cè)的車道線（白色實線，車道中，t）∧右側(cè)的車道線（白色實線，車道中，t））? ¬位于車道（最左側(cè)車道，t）∧¬位于車道（最右側(cè)車道，t）∧¬位于車道（其他中間車道，t）∧位于應(yīng)急車道（t）∧¬逆行（t）
10. 如果車輛壓右側(cè)線或在有右側(cè)線合適距離的情況下壓左側(cè)線，則車輛向右換道(向左換道類似)。
右側(cè)的車道線（*，壓線，t）∨（左側(cè)的車道線（*，壓線，t）∧右側(cè)的車道線（*，車道中，t））? 向右換道(t)∧¬向左換道(t)左側(cè)的車道線（*，壓線，t）∨（右側(cè)的車道線（*，壓線，t）∧左側(cè)的車道線（*，車道中，t））? 向左換道(t)∧¬向右換道(t)
4 一階邏輯規(guī)則
在訓(xùn)練階段，我們需要通過MC-SAT算法[1]學(xué)習(xí)IV中各一階邏輯式的權(quán)重。在推理階段，我們采用了一種基于霍夫變換的車道線檢測方法和一些最樸素的跟蹤和分類方法確定了左右車道線的種類以及是否壓線，基于這些視覺線索，對如下謂詞進行了考察:位于車道(carRelPos）、向左變道（crossingLeft/1）、向右變道（crossingRight/1）、位于緊急車道（emergencyclane/1）等。推論結(jié)果與它們的真值一起繪制在圖2中。我們使用概率大于50%作為決策閾值。
 
圖2 視頻序列中的謂詞推斷實驗結(jié)果及真值對比
真值是人工標(biāo)注的。每次車道線的下端出現(xiàn)在圖像幀的底部時認(rèn)為車道開始偏離，直到其穿過圖像底端中心前都標(biāo)記為換道，車道位置的標(biāo)注與之類似。我們驗證了(正如預(yù)期的那樣)在指定了所在車道位置后，換道的虛警降低了，這是由于馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，其中位置謂詞和換道謂詞屬于同一個概率團（Clique），從而有助于相應(yīng)概率分布的推理。
為了評估我們的模型，我們使用了[2]中定義的混淆矩陣:，其中tp代表真陽性，fp代表假陽性，tn代表真陰性，fn代表假陰性。使用混淆矩陣，對于我們的每個謂詞查詢，我們測量了預(yù)測的準(zhǔn)確度、靈敏度、精確度和靈敏度。準(zhǔn)確度的計算公式為 (tp+tn) / (tp+tn+fp+fn)，其是對檢測可靠性的衡量，即從預(yù)測的總數(shù)來看有多少是正確的。敏感度(或召回率)是檢測到的現(xiàn)有真實謂詞的分?jǐn)?shù)，算式為 tp / (tp+fn)。精確度是對特定類別的精度的度量，本文中，我們感興趣的是報警中非虛報的數(shù)量，即tp / (tp+fp)。靈敏度是算法將假謂詞報告為否定的頻率的度量，由 tn / (tn+fp) 給出。在表1中，我們給出了使用1800個幀進行推理的結(jié)果。
 
表1 推理結(jié)果。*號和#號表示真值數(shù)據(jù)中只有真或假造成的數(shù)據(jù)不足。
 
6 結(jié)論
在 本文提出了車道輔助系統(tǒng)概率邏輯的一種形式。結(jié)果表明，該模型在視覺線索下給出了和真值一致的輸出。模型效果存在一些不足，例如 換道中 謂詞的精度較低，可能是由于換道過程中臨界值的設(shè)計較為粗糙。 橫向車道位置(左/右) 和 緊急車道 的低靈敏度可能與視覺算法對車道線的錯誤分類有關(guān)。
我們模型中的推斷只考慮了當(dāng)前的證據(jù)，未來的工作包括通過使用事件演算[12]對動作進行推理來改進模型。進一步的研究可以利用馬爾可夫條件進行推理，即利用當(dāng)前和過去的證據(jù)。同時，視覺算法還有較大改進的空間。
用這個模型進行邏輯推理是有效的，但用MC-SAT算法不能達(dá)到實時的效果(大約每幀0.15秒)。將推理算法改變?yōu)樾拍顐鞑タ梢赃_(dá)到每幀0.02秒，文中兩種算法可以獲得類似的真(假)陽性率。
參考文獻(xiàn)：
 
 
 
END
聯(lián)系人：唐老師  
電話：021-69589116
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