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電動汽車輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)轉矩檢測方法

2020-12-23 09:35:42·  來源：同濟大學學報(自然科學版)  作者：陳辛波,杭鵬,王葉楓,王弦弦  
　
編者按：電動汽車的驅(qū)動方式分為集中式驅(qū)動和分布式驅(qū)動，其中分布式驅(qū)動又可為輪邊驅(qū)動和輪轂驅(qū)動。輪邊驅(qū)動電動車具有集中驅(qū)動電動車和傳統(tǒng)電動車無法比擬的優(yōu)
編者按：電動汽車的驅(qū)動方式分為集中式驅(qū)動和分布式驅(qū)動，其中分布式驅(qū)動又可為輪邊驅(qū)動和輪轂驅(qū)動。輪邊驅(qū)動電動車具有集中驅(qū)動電動車和傳統(tǒng)電動車無法比擬的優(yōu)點，被認為是未來高端車輛的理想選擇。對電動汽車輪邊驅(qū)動系統(tǒng)進行轉矩檢測有利于驅(qū)動電機的高效控制，改善電動汽車的能源利用率和行駛性能。
 
摘要：提出了基于齒輪傳動特征和力傳感原理的電動汽車輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)轉矩檢測新方法，旨在為分布式驅(qū)動電動汽車輪邊電機的控制提供實時、精確的 輸出轉矩反饋信息。闡明了布置于輪邊齒輪減速器軸承端部的偏心套式轉矩檢 測機構的工作原理，根據(jù)齒輪機構傳力分析，導 出 輪 邊 電 機 轉矩檢測公式；通過仿真分析、樣機試制和試驗測試，驗證所述轉矩檢測方法的可行性和檢測精度的準確性。該轉矩檢測方法有利于電動汽車驅(qū)動電機的高效控制，改善電動汽車的能源利用率和行駛性能。

關鍵字：轉矩檢測，輪邊電驅(qū)動，力傳感器，偏心套

引言

轉矩檢測技術在汽車上廣泛應用于對發(fā)動機、變速箱、傳動軸、工作油泵、油馬達等系統(tǒng)的功率及效率試驗，以及ECU (electronic control unit, 電子控制單元)、EPAS (electric power assistant steering，電子助力轉向系統(tǒng))、TVD (torque vectoring differential) 等技術[ 1-3 ]．轉矩檢測方法主要分為平衡力法、能量轉換法和傳遞法．平衡力法轉矩測量裝置又稱作測功器，主要應用在發(fā)動機功率試驗中，但它僅適合測量勻速工作情況下的轉矩，不能測量動態(tài)轉矩［４］．能量法依據(jù)能量守恒定律，通過測量其他形式的能量（如電能、熱能參數(shù)等）來測量旋轉機械的機械能，進而獲得與轉矩有關的能量系數(shù)（如電能系數(shù)）來確定被測轉矩大小的方法，例如，通過測量輸入旋轉機械的電功率和轉軸轉速求得轉矩，能量轉化法為間接測量法，測量誤差比較大［５］．傳遞法精度較高，應用最廣，傳遞法是指利用彈性元件在傳遞扭矩時物理參數(shù)的變化與扭矩的對應關系來測量扭矩的一類方法．文獻［６］提到的變速器效率試驗使用的轉矩儀，文獻［７］提出了基于應變電橋的發(fā)動機轉矩檢測方法，通過在傳動軸上粘貼應變片進行轉矩檢測，文獻［８］中提到英國福特公司委托南安普大學機械工程系為其研制了一種電容式扭矩傳感器可用來連續(xù)監(jiān)測汽車發(fā)動機或齒輪箱傳動軸的扭矩測試，都屬于傳遞法．其他類型的轉矩檢測方法如文獻［９］中提到了一種新型基于光電原理的高分辨率轉矩傳感器，能夠?qū)Ω咿D速軸的轉矩進行實時檢測，不需要數(shù)模轉換以及不存在電磁干擾，文獻［１０］提到的一種基于力致發(fā)光原理的轉矩傳感器以及文獻［１１］提到的一種基于螺旋式差動變壓器的轉矩檢測方法都能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式轉矩檢測。

電動汽車驅(qū)動電機轉矩信號的獲得通常是根據(jù)電機電壓、電流及轉速信號，按照能量轉換法間接估計出電機瞬時轉矩，精度較差．對電動汽車輪邊驅(qū)動系統(tǒng)進行轉矩檢測有利于驅(qū)動電機的高效控制，改善電動汽車的能源利用率和行駛性能．為此，針對輪邊驅(qū)動系統(tǒng)進行了改良設計，綜合現(xiàn)有轉矩檢測方法，設計合理的轉矩檢測機構，添加到輪邊驅(qū)動系統(tǒng)上組成具有轉矩實時檢測功能的輪邊驅(qū)動系統(tǒng)，通過機 構受力分析、仿真、以及機構樣機的試制和試驗，對此轉矩檢測方法進行可行性分析。

1 輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)

具有轉矩實時檢測功能的輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)的結構如圖１所示．該系統(tǒng)主要由輪邊電機、輪邊減速器和轉矩檢測機構三部分組成．通過在輪邊減速器上合理布置轉矩檢測機構，在保證基本傳動要求的前提下，可實時檢測出輪邊減速器輸入軸的轉矩，并以電信號的形式輸出，從而用于驅(qū)動系統(tǒng)的控制。
圖1 輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)模型

2 轉矩檢測原理

2.1 轉矩檢測機構設計

將轉矩檢測機構布置于單級減速器，如圖2所示．轉矩檢測機構主要由偏心套筒、擺臂、力傳感器、偏心套筒軸承等部件組成．改變減速器輸出軸左端軸承直接支撐于減速器殼體的支撐方式，將其與偏心套筒的內(nèi)圈配合，支撐于偏心套筒，偏心套筒外圈通過偏心套筒軸承內(nèi)圈支撐于減速器殼體。偏心套筒內(nèi)孔軸線與其外圈軸線并不重合，兩者在輸出軸齒輪受到的徑向力方向存在偏心距ｅ。擺臂與偏心套筒通過平鍵連接，力傳感器通過兩端的螺柱分別擰入擺臂和減速器殼體相應的螺紋孔內(nèi)，力傳感器可同時承受拉力和壓力。減速器工作時，偏心套筒會受到來自輸出軸左端軸承、偏心套筒軸承和力傳感器的力，其將處于靜平衡狀態(tài)，此時輸出軸將繞其自身軸線轉動，而沒有其他運動，從而保證齒輪的正常傳動。

 
圖2 單級減速器轉矩檢測機構

2.2 轉矩檢測公式推導

根據(jù)輸出軸受力及力矩平衡關系，可得輸出軸左端軸承處的受力
 
式中：FX為輸出軸左端軸承受到的與齒輪徑向力平行的力；FY為輸出軸左端軸承受到的與齒輪切向力平行的力；R2為輸出軸齒輪分度圓半徑；Fr2為輸出軸齒輪受到的徑向力；Fa2為輸出軸齒輪受到的軸向力；Ft2為輸出軸齒輪受到的切向力；L為輸出軸左右軸承寬度中心距離；L1為輸出軸齒輪齒寬中心到輸出軸右端軸承寬度中心距離。

在此轉矩檢測機構中，假設輸出軸受到的軸向力全部由輸出軸右端軸承承受，輸出軸左端軸承不承受軸向力。輸出軸左端軸承受到來自輸出軸的作用力將由偏心套筒平衡，由此可得到偏心套筒的受力情況，如圖３所示。

為簡化受力分析，將輸出軸左端軸承、偏心套筒和擺臂作為整體研究對象，其將受到輸出軸在水平豎直兩個方向的作用力FX和FY。FX和FY的方向必然通過偏心套筒內(nèi)圈圓心O1，整體還將受到偏心套筒軸承的作用力FX1和FY1。FX1和FY1的方向必然通過偏心套筒外圈圓心O2，同時整體還將受到來自力傳感器的作用力Fk。受安裝位置約束，力傳感器的軸線與Y軸方向（即齒輪切向力方向）始終保持平行，故力傳感器作用于偏心套筒力的方向始終與Y軸平行。
圖3 偏心套筒受力圖

減速器工作時，偏心套筒始終處于靜平衡狀態(tài)，根據(jù)偏心套筒的受力平衡條件（忽略重力影響），可得

式中：Lk為力傳感器軸線到偏心套筒外圈圓心 O2連線的距離；Tf為輸出軸左端軸承和偏心套筒軸承作用于偏心套筒的靜摩擦力矩。
 
軸承靜摩擦力矩最大值為式中：μ為深溝球軸承摩擦系數(shù)，μ＝0.001~0.0015；FN為軸承徑向載荷，其中，，ｒ1為輸出軸左端軸承的內(nèi)圈半徑；ｒ2為偏心套筒軸承的內(nèi)圈半徑。Ｔf max相對ＦYe較小，故在此忽略不計。
 
 
從而可得
 
由式(2)和式(7)可得
 
式中，，換算后可得
 
 
式中比例系數(shù)為
由式(10)可知，比例系數(shù)k僅與減速器布置形式、偏心距和齒輪參數(shù)有關，當減速器設計確定后，比例系數(shù)k為定值．即減速器輸入軸轉矩T與力傳感器檢測的力Fk之間為線性比例關系，故在減速器工作時通過力傳感器的信號可換算得到減速器輸入軸的實時轉矩。
 
所設計的轉矩檢測機構對輪邊減速器的轉矩檢測具有通用性，故本文僅對單級減速器轉矩檢測機構的轉矩公式進行了推導，其他類型的減速器推導類似。

3 樣機試制

3.1 樣機模型

根據(jù)上述結構方案對單級減速器轉矩檢測機構的樣機進行試制，其三維模型如圖４所示．為了簡化加載和負載裝置，用扭力扳手手工加載代替驅(qū)動電機加載，平衡力矩機構提供純扭矩代替負載裝置，對單級減速器的輸入轉矩進行靜態(tài)檢測．樣機的實物模型如圖５所示 
 
圖4 樣機三維模型

3.2 樣機設計參數(shù)

所設計的簡易試驗樣機的設計參數(shù)如表１所示。將表中參數(shù)帶入公式（10），得到比例系數(shù)k=0.46。 

圖5 樣機模型
 
4 ADAMS仿真分析

根據(jù)樣機參數(shù)在CATIA軟件中建立簡易單級減速器的轉 檢測機構模型，導入ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical system, 機械系統(tǒng)動學)中，如圖６所示。利用ADAMS/View模塊進行動力學分析，設定輸入軸轉速1000r·min-1為仿真初始條件，輸入軸驅(qū)動轉矩為T，為保證輸出軸勻速轉動，在仿真時需對輸出軸施加負載力矩Tload=(z2/z1)T，仿真得到在不同輸入轉矩下，拉壓力傳感器受力的數(shù)值，如表２所示。
圖6 ADAMS模型

對仿真數(shù)據(jù)進行相關性分析，計算輸入轉矩T與傳感器檢測力Fk之間的相關系數(shù)r=1。可見兩者之間為強正相關關系．基于最小二乘法對實驗數(shù)據(jù)進行一元線性回歸分析[12]，回歸方程為
式中：為輸入轉矩 Ｔ 的估計值；Ｆｋ為傳感器檢測力的實測值；a, b均為線性回歸方程系數(shù)
 
 
 
記
將Q分別對a, b求偏導數(shù)并令其等于零，得到如下方程組：
 
 
解之得
 
將表２數(shù)據(jù)帶入式(14), (15)，得a=-1.22×10-5，b=0.4567，得到回歸方程=0.4567Fk-1.22×10-5。通過MATLAB最小二乘多項式擬合函數(shù)polyfit對仿真數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，擬合多項式階數(shù)n=1，擬合直線T=0.4567Fk-1.22×10-5，與理論計算得到的回歸方程一致，擬合直線如圖７所示?？梢姺抡娼Y果均落在該直線附近，多出的常數(shù)項數(shù)值太小忽略不計，得到輸入軸轉矩與力傳感器檢測力之間的關系為T=0.4567Fk，其比例系數(shù)與理論值0.46的相對誤差為1.56%，可驗證該轉矩檢測方法的可行性與準確性。
 
5 實驗驗證與誤差分析

如圖８所示采用扭力扳手對減速器輸入軸手工施加扭矩，所加扭矩值可直接從扭力扳手讀出，扭矩從5N·m逐漸增加到40N·m，同時記錄力傳感器顯示的數(shù)值，從而得到力傳感器的受力情況．為了提高試驗的準確性，減小誤差，進行多次加載試驗，剔除存在粗大誤差的試驗數(shù)據(jù)，對試驗數(shù)據(jù)取平均值，整理試驗數(shù)據(jù)如表３所示。

圖7 仿真數(shù)據(jù)最小二乘法擬合直線

圖8 加載試驗

對所測試驗數(shù)據(jù)進行相關性分析，計算輸入轉矩T與傳感器檢測力Fk之間的相關系數(shù)為r=0.9981。可見兩者之間為很強的正相關關系．基于最小二乘法對試驗數(shù)據(jù)進行一元線性回歸分析。
 
將表３數(shù)據(jù)帶入式(14)，(15)，得a=-0.9981，b=0.4757。得到回歸方程=0.4757Fk-0.9981。通過MATLAB最小二乘多項式擬合函數(shù)polyfit對實驗數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，擬合多項式階數(shù)n=1，得到擬合直線T=0.4757Fk-0.9981，與理論計算得到的回歸方程一致，擬合直線如圖９所示，可見測試結果均落在該直線附近．與理論計算公式相比多出了常數(shù)項-0.9981，此為系統(tǒng)誤差．這是因為力傳感器在安裝時存在預緊力，忽略系統(tǒng)誤差，得到力傳感器檢測力與輸入軸轉矩之間的關系為T=0.4757Fk，試驗比例系數(shù)0.4757與理論計算值0.46相比相對誤差為3.45%，試驗結果誤差與機械加工精度以及裝配誤差有關．試驗結果表明輸入轉矩T與傳感器檢測力Fk之間具有良好的線性相關性，可以通過后期標定減小轉矩檢測誤差。

 
圖9 試驗數(shù)據(jù)最小二乘法擬合直線

將理論計算、仿真以及試驗結果進行匯總，表4為三種情況下輸入轉矩T與傳感器檢測力Fk的比值關系，三種情況下的比值比較接近．對比分析可以得出結論，該轉矩檢測方法能夠?qū)崿F(xiàn)較為精確的轉矩檢測。
 
與現(xiàn)有的轉矩檢測方法相比，該轉矩檢測方法彌補了能量轉換法測試精度低以及平衡力法不能測動態(tài)轉矩的缺陷，機械結構比傳遞法更為簡單，可靠性更高，更適用于電動汽車輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)的轉矩檢測。

6 結語

針對輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)，提出了一種轉矩檢測新方法．在輪邊減速器軸承端部布置轉矩檢測機構，通過對機構進行力學分析推導轉矩檢測公式，進行ADAMS虛擬樣機的仿真分析，以及機構樣機試制和試驗測試．結果表明所研制的轉矩檢測系統(tǒng)具有較高的精度，為準確檢測輪邊減速驅(qū)動系統(tǒng)輸出轉矩，提供了簡明實用的新方法．將該轉矩檢測方法應用于電動汽車輪邊驅(qū)動系統(tǒng)有利于驅(qū)動電機的高效控制，改善電動汽車的能源利用率和行駛性能。


參考文獻
 
 
 
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