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路面附著系數(shù)估計淺談

2021-02-28 21:35:57·  來源：新能源汽車控制  
　
附著率，即輪胎縱向力與垂直載荷的比值，隨著滑移率的增大，先增大后減小，如下圖（μ-s曲線）所示。一般把某路面下的最大附著率叫做路面附著系數(shù)，對應的滑移率在15%左右。 所以，路面附著系數(shù)的估計就是最大的附著率的估計。工程上有兩種常見的基于μ-s曲線
附著率，即輪胎縱向力與垂直載荷的比值，隨著滑移率的增大，先增大后減小，如下圖（μ-s曲線）所示。一般把某路面下的最大附著率叫做路面附著系數(shù)，對應的滑移率在15%左右。 

所以，路面附著系數(shù)的估計就是最大的附著率的估計。工程上有兩種常見的基于μ-s曲線的路面附著系數(shù)估計方法：小滑移率范圍斜率預估法、大滑移率范圍零斜率法。

1）小滑移率范圍斜率預估法
在小滑移范圍（0-10%），不同路面附著下的μ-s曲線斜率不同。如果能通過數(shù)據擬合出小滑移范圍的斜率，即可近似估計出路面附著系數(shù)。

2）大滑移率范圍零斜率法
在大滑移范圍（0-20%以上），附著率先增大后減小，所以最大附著率必然對應著零斜率處。如果能實時計算dμ/ds，則dμ/ds接近0附近的附著率即為路面附著系數(shù)。

以上兩種方法均利用了μ-s曲線的相關特性，前者需要較多的數(shù)據擬合，但可以做到提前估計，后者只有在大滑移后才能估計，但估計精度更高。 

需要說明的是，不管用上面還是其他的路面附著系數(shù)方法，都需要盡量準確地計算滑移率、附著率，也就是輪速、車速、地面力等等，這些信號的采集或者估計精度對路面附著系數(shù)的估計有著更為重要的影響。

下面簡單介紹下大滑移率范圍零斜率法的實現(xiàn)效果。

搭建一個包含輪胎模型的車輛模型和一個利用車速、輪速、滑移率的估計算法，如下圖。

車輛模型利用Simulink自帶的模塊構建，以前的文章已有介紹。估計算法主要是將matlab的滑移率轉化為汽車理論中的滑移率，以及根據縱向加速度計算地面力從而得到附著率，再利用滑移率、附著率計算μ-s曲線斜率k。

這里進行兩組不同路面的工況仿真，觀察估計效果。

工況1：路面附著系數(shù)為0.5，電機驅動力逐漸增大，如下圖所示。

仿真結果如下：
可以看出，車速逐漸增大，驅動輪轉速快速飆升出現(xiàn)滑轉，驅動輪滑移率也隨之逐漸增大，最終接近于1，車輪附著率先增大至0.5附近，后逐漸減小。我們最為關注的μ-s曲線斜率k在首次接近0附近時也剛好對應著最大附著率0.5。 

工況2：路面附著系數(shù)為0.8，電機驅動力依然按同樣趨勢逐漸增大。

仿真結果如下：
同樣地，車速逐漸增大，驅動輪轉速快速飆升出現(xiàn)滑轉，驅動輪滑移率也隨之逐漸增大，最終接近于1，車輪附著率先增大至0.8附近，后逐漸減小。我們最為關注的μ-s曲線斜率k在首次接近0附近時也剛好對應著最大附著率0.8。 

以上，介紹了大滑移率范圍零斜率法的路面附著估計方法，并通過仿真進行了驗證，基本符合預期，可以作為路面附著估計的一個參考。但是，在實車的操作中，輪速信號的采集延遲及噪聲、車速的實時估計誤差、地面實際驅動力（制動力）的計算偏差等等，都會對路面附著的估計產生影響，需要根據實車的具體情況做進一步處理。
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