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線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂?/h1>
2021-11-04 10:30:46· 來源：焉知智能底盤
作者 | 羅玉濤 郭海文 （華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 廣東 廣州 ５１０6４０)汽車線控轉(zhuǎn)向（SBW) 系統(tǒng)取消了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)之間的機械連接, 作者 | 羅玉濤 郭海文 （華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 廣東 廣州 ５１０6４０)
汽車線控轉(zhuǎn)向（SBW) 系統(tǒng)取消了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)之間的機械連接, 由電控系統(tǒng)直接進行轉(zhuǎn)向控制, 不僅有利于提高汽車的操縱穩(wěn)定性和主動安全性, 而且有利于推動汽車電動化和智能化的發(fā)展, 是汽車轉(zhuǎn)向技術(shù)的主要發(fā)展趨勢 。針對車輪轉(zhuǎn)角控制的問題, 目前已有多種控制方法應(yīng)用于SBW系統(tǒng), 例如PＩD反饋控制和線性二次狀態(tài)反饋控制 。但考慮系統(tǒng)不確定性和電機力矩擾動時, 上述方法難以滿足系統(tǒng)要求的魯棒性。
傳統(tǒng)滑?？刂疲⊿ＭC) 具有一定的抵抗外部干擾的能力 , 但在設(shè)計傳統(tǒng)滑?？刂破鲿r, 需要預(yù)先設(shè)定系統(tǒng)干擾的上界值, 而且會存在明顯的抖振現(xiàn)象。此外, 有研究表明, 可以通過結(jié)合智能控制和滑?？刂评碚搧碓O(shè)計具有良好魯棒性和穩(wěn)定性的自適應(yīng)車輪轉(zhuǎn)角控制器。
基于傳統(tǒng)滑模設(shè)計了具有在線訓(xùn)練自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的二階滑?？刂破? 能夠?qū)崟r估計系統(tǒng)干擾;提出了結(jié)合滑?？刂坪湍Ｐ皖A(yù)測控制的容錯滑模預(yù)測控制策略, 使線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有更好的魯棒性和容錯能力; 提出了一種自適應(yīng)的終端滑模控制策略, 該控制策略與傳統(tǒng)滑模相比, 不僅能保證系統(tǒng)的有限時間誤差收斂性, 而且對系統(tǒng)不確定性和力矩干擾具有更好的魯棒性; 提出了一種自適應(yīng)模糊滑?？刂撇呗? 利用模糊理論實時估計滑?？刂破鞯那袚Q增益, 降低了傳統(tǒng)滑?？刂频谋Ｊ匦? 并減少了車輪轉(zhuǎn)角的抖振現(xiàn)象。
本文針對一種直驅(qū)式的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)構(gòu)型, 提出了基于徑向基（RBF )神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂疲≧BFSＭC)的車輪轉(zhuǎn)角控制方法; 通過建立SBW系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型, 分析了系統(tǒng)的不確定性和電機的力矩擾動, 并設(shè)計了SＭC和RBFSＭC控制器, 再通過Ｍatlab/ Simuｌink 和CarSim 的聯(lián)合仿真平臺來驗證 RBFSＭC的控制性能。
線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的構(gòu)型
一種集成了輪轂電機、懸架和轉(zhuǎn)向機構(gòu)的SBW 系統(tǒng)構(gòu)型如圖１所示。其實現(xiàn)功能的基本原理如下：轉(zhuǎn)向電機輸出的力矩經(jīng)過減速器傳遞到上轉(zhuǎn)向臂的主銷, 上轉(zhuǎn)向臂和下轉(zhuǎn)向臂通過套筒連接, 將放大后的轉(zhuǎn)向力矩傳遞給車輪軸, 實現(xiàn)車輪繞主銷的轉(zhuǎn)動; 當(dāng)轉(zhuǎn)向結(jié)束時, 車輪的回正力矩沿轉(zhuǎn)向時的路徑傳遞到主銷, 實現(xiàn)車輪的回正。地面的擾動力矩則經(jīng)車輪、車輪軸、下連接桿和上連接桿傳遞到上轉(zhuǎn)向臂的主銷, 實現(xiàn)路面的反饋; 減振阻尼、減振彈簧和支撐彈簧起到垂直方向減振緩沖的作用,上、下連接桿起到振動限位的作用, 車輪轉(zhuǎn)角由傳感器實時測量, 以實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)角的閉環(huán)跟蹤控制。
SBW系統(tǒng)的主要參數(shù)如下：電機額定力矩Te為1.27Ｎ·m, 電機峰值力矩Tmax為3.8Ｎ·m,電機額定功率Pe為400W, 電機力矩系數(shù)kt為0.128Ｎ·m/Ａ, 減速器減速比k為50, 主銷內(nèi)傾角σ為7°, 主銷后傾角為２°, 電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量jsm為3.42*10-4kg·m,車輪轉(zhuǎn)動慣量Jｗ為2.1kg·m, 電機轉(zhuǎn)子粘滯系數(shù)Bsm為0.004Ｎ·m·s/rad, 車輪粘滯系數(shù)Bｗ為9Ｎ·m·s/rad。
線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模
轉(zhuǎn)向電機的動力學(xué)方程可以表示為
車輪轉(zhuǎn)角控制器設(shè)計
3.1 傳統(tǒng)滑?？刂破髟O(shè)計
由式（5）可知, 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以表示為·δ·ｗ=gu+f（δｗ，·δ ｗ )+d（t)=
式中, Δ為邊界層。sat（s)的作用是：在定義的邊界層內(nèi), 通過反饋控制來減小切換增益較大時滑模切換產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象; 在邊界外, 采用切換控制, 以保證系統(tǒng)狀態(tài)快速地趨近于滑模面。
3.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器設(shè)計
實際上, 車輛行駛時由路面變化引起的系統(tǒng)不確定性具有較大的波動范圍, 滑模切換增益取為常數(shù)不能有效地削弱干擾的影響, 從而產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)角跟蹤誤差, 故本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地估計系統(tǒng)的f（δｗ，δｗ )和d（t), 再結(jié)合滑?？刂品椒ㄔO(shè)計轉(zhuǎn)角控制器, 以實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)角的自適應(yīng)控制, 其控制框圖如圖 ２ 所示。
聯(lián)合仿真試驗與結(jié)果
本文基于Matlab/ Simulink和CarSim 平臺進行聯(lián)合仿真, 其中選用CarSim中自帶的微型轎車模型, 通過屏蔽原有的機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來實現(xiàn)聯(lián)合, 整車模型參數(shù)如下：整車質(zhì)量為800kg, 前軸距Lf為1.05m, 軸距L為1.6m, 機械拖距l(xiāng)c為0.018m, 氣胎拖距l(xiāng)ｐ為0.021m, 車速vCG為18km /ｈ。在車輛維持轉(zhuǎn)向、連續(xù)轉(zhuǎn)向和單/ 雙移線工況下, 對SＭC和RBFSＭC控制器的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)跟蹤性能進行仿真分析。采用圖 ３ 所示的車輛前后輪側(cè)偏剛度（CF、Cr)和地面摩擦力矩系數(shù)（Fs）來模擬車輛行駛 時系統(tǒng)不確定性引起的干擾; 基于永磁同步電機建立磁場定向矢量控制的電機控制系統(tǒng)模型, 以模擬電機輸出的力矩擾動。
圖５是維持轉(zhuǎn)向工況下基于SＭC的左前輪轉(zhuǎn)角的仿真結(jié)果。圖５（a） 說明了車輪轉(zhuǎn)角的快速響應(yīng)和穩(wěn)定維持的性能, 在0.3s 時車輪轉(zhuǎn)角能達到期望值, 且存在-0.10°~0.25°的轉(zhuǎn)角誤差范圍, 當(dāng)系統(tǒng)總干擾發(fā)生變化時, 仍能夠保持車輪轉(zhuǎn)角維持的相對穩(wěn)定。圖5（b）表示由路面參數(shù)變化引起的系統(tǒng)不確定性和電機力矩擾動組成的系統(tǒng)總干擾, 驗證了通過定義車輪側(cè)偏剛度和摩擦系數(shù), 以及建立電機控制系統(tǒng)模型來模擬系統(tǒng)總干擾的可行性。圖５（c）表明, 轉(zhuǎn)向電機的控制力矩存在明顯的抖振波動, 不利于電機的實際控制。圖5（d）表明, 控制器的滑模函數(shù)可以維持在０位置附近, 但波動范圍較大。
圖７為連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下基于 SＭC 的左前輪轉(zhuǎn) 角仿真結(jié)果。圖７（a）說明了車輪轉(zhuǎn)角跟蹤控制的性能, 在第1.2秒時, 車輪轉(zhuǎn)角達到期望值, 但第10~20秒和第20~30秒時系統(tǒng)干擾發(fā)生變化, 車輪轉(zhuǎn)角出現(xiàn)較大的波動, 前者轉(zhuǎn)角波動范圍為-2°~0°, 后者轉(zhuǎn)角明顯偏離期望的車輪轉(zhuǎn)角, 呈發(fā)散趨勢。圖7（b） 表明, 在３個時間段內(nèi)呈現(xiàn)出不同幅值變化的系統(tǒng)總干擾, 符合前述參數(shù)定義的目的, 驗證了通過定義車輪側(cè)偏剛度和摩擦系數(shù), 以及建立電機控制系統(tǒng)模型來模擬系統(tǒng)總干擾的可行性。
圖7（c）表明, 在第10秒和第20秒時, 系統(tǒng)參數(shù)變化導(dǎo)致 SＭC 的轉(zhuǎn)向電機控制力矩在第10~15秒和第25~30秒時產(chǎn)生明顯的抖振現(xiàn)象?？刂屏氐亩墩駮疝D(zhuǎn)向電機產(chǎn)生較大的力矩擾動, 使得圖７（d）中某些時刻系統(tǒng)總干擾上界的實際值d（ δｗ ,·δ ｗ ,t)大于控制器預(yù)先給定的上界值D, 導(dǎo)致SＭC不滿足Ｌyａｐunov穩(wěn)定性條件, 從而出現(xiàn)圖7（a）中車輪轉(zhuǎn)角波動較大和控制器穩(wěn)定性變差的現(xiàn)象。圖7(e) 表明, SＭC的滑模函數(shù)s在第10~15秒和第25~30秒時出現(xiàn)波動和發(fā)散的趨勢, 存在不滿足Ｌyａｐunov 穩(wěn)定要求的時間點。
圖８為連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下基于 RBFSＭC 的左前 輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果。圖８(a）表明：在第0.3秒時 車輪轉(zhuǎn)角達到期望值, 而SＭCS控制的響應(yīng)時間為1.2s, 優(yōu)化了約75% ; 在10秒和第20秒時, 系統(tǒng)總干擾變化引起了轉(zhuǎn)角波動, 其波動范圍為-0.23°~0.20°, 經(jīng)過1s后恢復(fù)穩(wěn)定, 而SＭC的轉(zhuǎn)角波動范圍為-2°~0°, 且存在轉(zhuǎn)角控制發(fā)散的趨勢, 優(yōu)化了約78% , 故在車輪轉(zhuǎn)角的跟蹤方面RBFSＭC更具優(yōu)勢。
圖８(c)表明, RBFSＭC較SＭC能夠更好地削弱電機控制力矩的抖振現(xiàn)象, 間接地減小了轉(zhuǎn)向電機實際輸出力矩的擾動, 使電機輸出力矩的控制更加平順。圖８(d)和圖８(e) 表明, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于系統(tǒng)狀態(tài)x可對系統(tǒng)不確定性 f（δｗ ,·δｗ)和電機力矩擾動d(t)進行實時估計, 能夠有效地估計實際值的變化趨勢和相對大小關(guān)系。圖８(f) 表明, RBFSＭC的滑模函數(shù)在0.7s 左右時到達滑模面且穩(wěn)定于滑模面, 進一步驗證了RBFSＭC的快速性和穩(wěn)定性。
工況３為了進一步驗證線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)路徑跟蹤的性能, 在CarSim中分別建立單移線和雙移線工況, 計算出理想路徑跟蹤時的車輪轉(zhuǎn)角, 并作為對SＭC和RBFSＭC仿真時輸入的期望轉(zhuǎn)角。圖9為單移線/ 雙移線工況下基于SＭC的左前 輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果。
從圖中可知：在單/ 雙移線工況 下, SＭC可以實現(xiàn)良好的軌跡跟蹤, 但SＭC在跟蹤期望轉(zhuǎn)角時具有一定的誤差, 包括維持０°轉(zhuǎn)角 時-1° ~1°范圍的抖振和跟蹤動態(tài)轉(zhuǎn)角的誤差; 轉(zhuǎn)向電機控制力矩存在較強的抖振現(xiàn)象, 不利于電機的實際控制, 其原因是當(dāng)系統(tǒng)總干擾發(fā)生變化且切換項增益η取值較大時會引起明顯的抖振; SＭC的滑模函數(shù)雖然維持在滑模面的一定范圍內(nèi), 但明顯的抖振現(xiàn)象說明SＭC的穩(wěn)定性較差, 這說明開發(fā)更具自適應(yīng)性和穩(wěn)定性車輪轉(zhuǎn)角控制器的必要性。
圖10為單/ 雙移線工況下基于RBFSＭC的左前輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果。比較圖9、10可知：在單/雙 移線工況下, RBFSＭC和SＭC跟蹤路徑的性能差別不大, 但RBFSＭC的優(yōu)勢在于可以更穩(wěn)定地維持０°車輪轉(zhuǎn)角的跟蹤, 且在第10秒時車輪參數(shù)變化引起的轉(zhuǎn)角波動更小; RBFSＭC較SＭC削弱了轉(zhuǎn)向電機控制力矩的抖振現(xiàn)象, 更符合電機控制的實際應(yīng)用; RBFSＭC的滑模函數(shù)基本上維持在滑模面附近且較SＭC具有更小的波動范圍和抖振現(xiàn)象, 進一步說明了RBFSＭC良好的穩(wěn)定性和魯棒性。
結(jié)論
本文基于一種直驅(qū)式的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)構(gòu)型, 提出了考慮系統(tǒng)干擾的自適應(yīng)車輪轉(zhuǎn)角控制方法。該方法先基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定性和轉(zhuǎn)向電機力矩擾動進行實時估計, 再結(jié)合滑?？刂评碚撛O(shè)計滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性要求的車輪轉(zhuǎn)角控制器。理論分析表明, RBFSＭC提高線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的原因在于, 采用了具有強非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)中存在的不確定性和干擾進行實時估計, 從而保證轉(zhuǎn)角控制器始終滿足李雅普諾夫的穩(wěn)定性要求, 故較控制器參數(shù)固定的SＭC具有更好的轉(zhuǎn)角控制性能和穩(wěn)定性。
Mat lab/ Simu link和CarSim的聯(lián)合仿真結(jié)果表明：在車輛維持轉(zhuǎn)向和連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下, RBFSＭC具有比SＭC更好的轉(zhuǎn)角響應(yīng)和跟蹤性能, 具有良好的自適應(yīng)性; 在單移線/ 雙移線工況下, RBFSＭC不僅能夠維持０°車輪轉(zhuǎn)角, 而 且能夠快速穩(wěn)定地跟蹤動態(tài)的車輪轉(zhuǎn)角。因此, RBFSＭC比SＭC能更有效地削弱干擾對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響, 具有更好的魯棒性和穩(wěn)定性。
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2021-11-04 10:30:46· 來源：焉知智能底盤
作者 | 羅玉濤 郭海文 （華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 廣東 廣州 ５１０6４０)汽車線控轉(zhuǎn)向（SBW) 系統(tǒng)取消了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)之間的機械連接,
作者 | 羅玉濤 郭海文 （華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 廣東 廣州 ５１０6４０)
汽車線控轉(zhuǎn)向（SBW) 系統(tǒng)取消了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)之間的機械連接, 由電控系統(tǒng)直接進行轉(zhuǎn)向控制, 不僅有利于提高汽車的操縱穩(wěn)定性和主動安全性, 而且有利于推動汽車電動化和智能化的發(fā)展, 是汽車轉(zhuǎn)向技術(shù)的主要發(fā)展趨勢 。針對車輪轉(zhuǎn)角控制的問題, 目前已有多種控制方法應(yīng)用于SBW系統(tǒng), 例如PＩD反饋控制和線性二次狀態(tài)反饋控制 。但考慮系統(tǒng)不確定性和電機力矩擾動時, 上述方法難以滿足系統(tǒng)要求的魯棒性。
傳統(tǒng)滑?？刂疲⊿ＭC) 具有一定的抵抗外部干擾的能力 , 但在設(shè)計傳統(tǒng)滑?？刂破鲿r, 需要預(yù)先設(shè)定系統(tǒng)干擾的上界值, 而且會存在明顯的抖振現(xiàn)象。此外, 有研究表明, 可以通過結(jié)合智能控制和滑?？刂评碚搧碓O(shè)計具有良好魯棒性和穩(wěn)定性的自適應(yīng)車輪轉(zhuǎn)角控制器。
基于傳統(tǒng)滑模設(shè)計了具有在線訓(xùn)練自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的二階滑?？刂破? 能夠?qū)崟r估計系統(tǒng)干擾;提出了結(jié)合滑?？刂坪湍Ｐ皖A(yù)測控制的容錯滑模預(yù)測控制策略, 使線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有更好的魯棒性和容錯能力; 提出了一種自適應(yīng)的終端滑模控制策略, 該控制策略與傳統(tǒng)滑模相比, 不僅能保證系統(tǒng)的有限時間誤差收斂性, 而且對系統(tǒng)不確定性和力矩干擾具有更好的魯棒性; 提出了一種自適應(yīng)模糊滑?？刂撇呗? 利用模糊理論實時估計滑?？刂破鞯那袚Q增益, 降低了傳統(tǒng)滑?？刂频谋Ｊ匦? 并減少了車輪轉(zhuǎn)角的抖振現(xiàn)象。
本文針對一種直驅(qū)式的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)構(gòu)型, 提出了基于徑向基（RBF )神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂疲≧BFSＭC)的車輪轉(zhuǎn)角控制方法; 通過建立SBW系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型, 分析了系統(tǒng)的不確定性和電機的力矩擾動, 并設(shè)計了SＭC和RBFSＭC控制器, 再通過Ｍatlab/ Simuｌink 和CarSim 的聯(lián)合仿真平臺來驗證 RBFSＭC的控制性能。
線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的構(gòu)型
一種集成了輪轂電機、懸架和轉(zhuǎn)向機構(gòu)的SBW 系統(tǒng)構(gòu)型如圖１所示。其實現(xiàn)功能的基本原理如下：轉(zhuǎn)向電機輸出的力矩經(jīng)過減速器傳遞到上轉(zhuǎn)向臂的主銷, 上轉(zhuǎn)向臂和下轉(zhuǎn)向臂通過套筒連接, 將放大后的轉(zhuǎn)向力矩傳遞給車輪軸, 實現(xiàn)車輪繞主銷的轉(zhuǎn)動; 當(dāng)轉(zhuǎn)向結(jié)束時, 車輪的回正力矩沿轉(zhuǎn)向時的路徑傳遞到主銷, 實現(xiàn)車輪的回正。地面的擾動力矩則經(jīng)車輪、車輪軸、下連接桿和上連接桿傳遞到上轉(zhuǎn)向臂的主銷, 實現(xiàn)路面的反饋; 減振阻尼、減振彈簧和支撐彈簧起到垂直方向減振緩沖的作用,上、下連接桿起到振動限位的作用, 車輪轉(zhuǎn)角由傳感器實時測量, 以實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)角的閉環(huán)跟蹤控制。
SBW系統(tǒng)的主要參數(shù)如下：電機額定力矩Te為1.27Ｎ·m, 電機峰值力矩Tmax為3.8Ｎ·m,電機額定功率Pe為400W, 電機力矩系數(shù)kt為0.128Ｎ·m/Ａ, 減速器減速比k為50, 主銷內(nèi)傾角σ為7°, 主銷后傾角為２°, 電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量jsm為3.42*10-4kg·m,車輪轉(zhuǎn)動慣量Jｗ為2.1kg·m, 電機轉(zhuǎn)子粘滯系數(shù)Bsm為0.004Ｎ·m·s/rad, 車輪粘滯系數(shù)Bｗ為9Ｎ·m·s/rad。
線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模
轉(zhuǎn)向電機的動力學(xué)方程可以表示為
車輪轉(zhuǎn)角控制器設(shè)計
3.1 傳統(tǒng)滑?？刂破髟O(shè)計
由式（5）可知, 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以表示為·δ·ｗ=gu+f（δｗ，·δ ｗ )+d（t)=
式中, Δ為邊界層。sat（s)的作用是：在定義的邊界層內(nèi), 通過反饋控制來減小切換增益較大時滑模切換產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象; 在邊界外, 采用切換控制, 以保證系統(tǒng)狀態(tài)快速地趨近于滑模面。
3.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制器設(shè)計
實際上, 車輛行駛時由路面變化引起的系統(tǒng)不確定性具有較大的波動范圍, 滑模切換增益取為常數(shù)不能有效地削弱干擾的影響, 從而產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)角跟蹤誤差, 故本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地估計系統(tǒng)的f（δｗ，δｗ )和d（t), 再結(jié)合滑?？刂品椒ㄔO(shè)計轉(zhuǎn)角控制器, 以實現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)角的自適應(yīng)控制, 其控制框圖如圖 ２ 所示。
聯(lián)合仿真試驗與結(jié)果
本文基于Matlab/ Simulink和CarSim 平臺進行聯(lián)合仿真, 其中選用CarSim中自帶的微型轎車模型, 通過屏蔽原有的機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來實現(xiàn)聯(lián)合, 整車模型參數(shù)如下：整車質(zhì)量為800kg, 前軸距Lf為1.05m, 軸距L為1.6m, 機械拖距l(xiāng)c為0.018m, 氣胎拖距l(xiāng)ｐ為0.021m, 車速vCG為18km /ｈ。在車輛維持轉(zhuǎn)向、連續(xù)轉(zhuǎn)向和單/ 雙移線工況下, 對SＭC和RBFSＭC控制器的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)跟蹤性能進行仿真分析。采用圖 ３ 所示的車輛前后輪側(cè)偏剛度（CF、Cr)和地面摩擦力矩系數(shù)（Fs）來模擬車輛行駛 時系統(tǒng)不確定性引起的干擾; 基于永磁同步電機建立磁場定向矢量控制的電機控制系統(tǒng)模型, 以模擬電機輸出的力矩擾動。
圖５是維持轉(zhuǎn)向工況下基于SＭC的左前輪轉(zhuǎn)角的仿真結(jié)果。圖５（a） 說明了車輪轉(zhuǎn)角的快速響應(yīng)和穩(wěn)定維持的性能, 在0.3s 時車輪轉(zhuǎn)角能達到期望值, 且存在-0.10°~0.25°的轉(zhuǎn)角誤差范圍, 當(dāng)系統(tǒng)總干擾發(fā)生變化時, 仍能夠保持車輪轉(zhuǎn)角維持的相對穩(wěn)定。圖5（b）表示由路面參數(shù)變化引起的系統(tǒng)不確定性和電機力矩擾動組成的系統(tǒng)總干擾, 驗證了通過定義車輪側(cè)偏剛度和摩擦系數(shù), 以及建立電機控制系統(tǒng)模型來模擬系統(tǒng)總干擾的可行性。圖５（c）表明, 轉(zhuǎn)向電機的控制力矩存在明顯的抖振波動, 不利于電機的實際控制。圖5（d）表明, 控制器的滑模函數(shù)可以維持在０位置附近, 但波動范圍較大。
圖７為連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下基于 SＭC 的左前輪轉(zhuǎn) 角仿真結(jié)果。圖７（a）說明了車輪轉(zhuǎn)角跟蹤控制的性能, 在第1.2秒時, 車輪轉(zhuǎn)角達到期望值, 但第10~20秒和第20~30秒時系統(tǒng)干擾發(fā)生變化, 車輪轉(zhuǎn)角出現(xiàn)較大的波動, 前者轉(zhuǎn)角波動范圍為-2°~0°, 后者轉(zhuǎn)角明顯偏離期望的車輪轉(zhuǎn)角, 呈發(fā)散趨勢。圖7（b） 表明, 在３個時間段內(nèi)呈現(xiàn)出不同幅值變化的系統(tǒng)總干擾, 符合前述參數(shù)定義的目的, 驗證了通過定義車輪側(cè)偏剛度和摩擦系數(shù), 以及建立電機控制系統(tǒng)模型來模擬系統(tǒng)總干擾的可行性。
圖7（c）表明, 在第10秒和第20秒時, 系統(tǒng)參數(shù)變化導(dǎo)致 SＭC 的轉(zhuǎn)向電機控制力矩在第10~15秒和第25~30秒時產(chǎn)生明顯的抖振現(xiàn)象?？刂屏氐亩墩駮疝D(zhuǎn)向電機產(chǎn)生較大的力矩擾動, 使得圖７（d）中某些時刻系統(tǒng)總干擾上界的實際值d（ δｗ ,·δ ｗ ,t)大于控制器預(yù)先給定的上界值D, 導(dǎo)致SＭC不滿足Ｌyａｐunov穩(wěn)定性條件, 從而出現(xiàn)圖7（a）中車輪轉(zhuǎn)角波動較大和控制器穩(wěn)定性變差的現(xiàn)象。圖7(e) 表明, SＭC的滑模函數(shù)s在第10~15秒和第25~30秒時出現(xiàn)波動和發(fā)散的趨勢, 存在不滿足Ｌyａｐunov 穩(wěn)定要求的時間點。
圖８為連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下基于 RBFSＭC 的左前 輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果。圖８(a）表明：在第0.3秒時 車輪轉(zhuǎn)角達到期望值, 而SＭCS控制的響應(yīng)時間為1.2s, 優(yōu)化了約75% ; 在10秒和第20秒時, 系統(tǒng)總干擾變化引起了轉(zhuǎn)角波動, 其波動范圍為-0.23°~0.20°, 經(jīng)過1s后恢復(fù)穩(wěn)定, 而SＭC的轉(zhuǎn)角波動范圍為-2°~0°, 且存在轉(zhuǎn)角控制發(fā)散的趨勢, 優(yōu)化了約78% , 故在車輪轉(zhuǎn)角的跟蹤方面RBFSＭC更具優(yōu)勢。
圖８(c)表明, RBFSＭC較SＭC能夠更好地削弱電機控制力矩的抖振現(xiàn)象, 間接地減小了轉(zhuǎn)向電機實際輸出力矩的擾動, 使電機輸出力矩的控制更加平順。圖８(d)和圖８(e) 表明, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于系統(tǒng)狀態(tài)x可對系統(tǒng)不確定性 f（δｗ ,·δｗ)和電機力矩擾動d(t)進行實時估計, 能夠有效地估計實際值的變化趨勢和相對大小關(guān)系。圖８(f) 表明, RBFSＭC的滑模函數(shù)在0.7s 左右時到達滑模面且穩(wěn)定于滑模面, 進一步驗證了RBFSＭC的快速性和穩(wěn)定性。
工況３為了進一步驗證線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)路徑跟蹤的性能, 在CarSim中分別建立單移線和雙移線工況, 計算出理想路徑跟蹤時的車輪轉(zhuǎn)角, 并作為對SＭC和RBFSＭC仿真時輸入的期望轉(zhuǎn)角。圖9為單移線/ 雙移線工況下基于SＭC的左前 輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果。
從圖中可知：在單/ 雙移線工況 下, SＭC可以實現(xiàn)良好的軌跡跟蹤, 但SＭC在跟蹤期望轉(zhuǎn)角時具有一定的誤差, 包括維持０°轉(zhuǎn)角 時-1° ~1°范圍的抖振和跟蹤動態(tài)轉(zhuǎn)角的誤差; 轉(zhuǎn)向電機控制力矩存在較強的抖振現(xiàn)象, 不利于電機的實際控制, 其原因是當(dāng)系統(tǒng)總干擾發(fā)生變化且切換項增益η取值較大時會引起明顯的抖振; SＭC的滑模函數(shù)雖然維持在滑模面的一定范圍內(nèi), 但明顯的抖振現(xiàn)象說明SＭC的穩(wěn)定性較差, 這說明開發(fā)更具自適應(yīng)性和穩(wěn)定性車輪轉(zhuǎn)角控制器的必要性。
圖10為單/ 雙移線工況下基于RBFSＭC的左前輪轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果。比較圖9、10可知：在單/雙 移線工況下, RBFSＭC和SＭC跟蹤路徑的性能差別不大, 但RBFSＭC的優(yōu)勢在于可以更穩(wěn)定地維持０°車輪轉(zhuǎn)角的跟蹤, 且在第10秒時車輪參數(shù)變化引起的轉(zhuǎn)角波動更小; RBFSＭC較SＭC削弱了轉(zhuǎn)向電機控制力矩的抖振現(xiàn)象, 更符合電機控制的實際應(yīng)用; RBFSＭC的滑模函數(shù)基本上維持在滑模面附近且較SＭC具有更小的波動范圍和抖振現(xiàn)象, 進一步說明了RBFSＭC良好的穩(wěn)定性和魯棒性。
結(jié)論
本文基于一種直驅(qū)式的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)構(gòu)型, 提出了考慮系統(tǒng)干擾的自適應(yīng)車輪轉(zhuǎn)角控制方法。該方法先基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)不確定性和轉(zhuǎn)向電機力矩擾動進行實時估計, 再結(jié)合滑?？刂评碚撛O(shè)計滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性要求的車輪轉(zhuǎn)角控制器。理論分析表明, RBFSＭC提高線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的原因在于, 采用了具有強非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)中存在的不確定性和干擾進行實時估計, 從而保證轉(zhuǎn)角控制器始終滿足李雅普諾夫的穩(wěn)定性要求, 故較控制器參數(shù)固定的SＭC具有更好的轉(zhuǎn)角控制性能和穩(wěn)定性。
Mat lab/ Simu link和CarSim的聯(lián)合仿真結(jié)果表明：在車輛維持轉(zhuǎn)向和連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下, RBFSＭC具有比SＭC更好的轉(zhuǎn)角響應(yīng)和跟蹤性能, 具有良好的自適應(yīng)性; 在單移線/ 雙移線工況下, RBFSＭC不僅能夠維持０°車輪轉(zhuǎn)角, 而 且能夠快速穩(wěn)定地跟蹤動態(tài)的車輪轉(zhuǎn)角。因此, RBFSＭC比SＭC能更有效地削弱干擾對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響, 具有更好的魯棒性和穩(wěn)定性。
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