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東風(fēng)汽車 | 帶溫度因子的錐離子電池模型研究

2021-11-13 22:52:49·  來源：電動(dòng)學(xué)堂  作者：羅冬等  
　
文章來源:東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司嵐圖汽車科技分公司引言車用動(dòng)力捚離子電池系統(tǒng)是電動(dòng)汽車上最常見的儲(chǔ)能裝置?準(zhǔn)確的電池模型對(duì)于提高電池的能量利用率?延長電
文章來源:東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司嵐圖汽車科技分公司

引言

車用動(dòng)力捚離子電池系統(tǒng)是電動(dòng)汽車上最常見的儲(chǔ)能裝置?準(zhǔn)確的電池模型對(duì)于提高電池的能量利用率?延長電池系統(tǒng)使用壽命極為重要?目前,電池模型包括:電化學(xué)模型?經(jīng)驗(yàn)公式模型以及等效電路模型等?

電化學(xué)模型是由一組描述電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的偏微分方程構(gòu)成?從理論是上講,電化學(xué)模型可以準(zhǔn)確地表征電池外特性以及電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)過程,但是由于偏微分方程求解過程復(fù)雜?計(jì)算量大,在嵌入式系統(tǒng)中推廣使用有一定的難度?為了降低計(jì)算量,很多學(xué)者提出了多種簡(jiǎn)化偏微分方程組的方法,其中包括:Pade近似法?拋物線近似法等?

經(jīng)驗(yàn)公式模型與等效電路模型類似,不需要深入了解電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)機(jī)理?它通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來擬合電池外特性變化?經(jīng)驗(yàn)公式模型包括:Peuk方程?Shepherd模型?Unnewehr模型?Nemst模型等?等效電路模型是通過電阻?電容?電壓源等電子元器件來描述電池的非線性特性,包括:RC回路模型?四階動(dòng)態(tài)模型?PNGV模型等?這兩種模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,需要標(biāo)定的參數(shù)少且容易執(zhí)行,因此,在電池管理系統(tǒng)開發(fā)過程中得到了廣泛應(yīng)用?

不管采用哪一種電池模型,其待定參數(shù)均與溫度密切相關(guān)?由于電動(dòng)汽車的運(yùn)行溫度區(qū)間較大,為了讓電池模型精確地模擬電動(dòng)汽車使用過程中的電池外特性,在實(shí)際使用過程中電池模型參數(shù)通常通過查參數(shù)與SOC和溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系的二維表獲得?

本文通過研究一階RC等效電路模型中參數(shù)與溫度的依存關(guān)系,建立電池模型中參數(shù)的溫度因子模型,提出了一種帶溫度因子的電池等效電路模型,并對(duì)帶溫度因子的電池等效電路模型精度做了驗(yàn)證分析?

1 一階RC等效電路模型
電池RC等效電路模型可以通過增加電路中RC網(wǎng)絡(luò)(電阻與電容所并聯(lián)組成的回路)的數(shù)量來增加模型精度,然而,過多的RC網(wǎng)絡(luò)會(huì)使計(jì)算量增加?圖1為一階RC電池等效電路模型原理圖,電壓源描述電池的穩(wěn)態(tài)開路電壓,電路的其他部分描述電池的歐姆內(nèi)阻特性和弛豫效應(yīng)?U,,為電池開路電壓,U表示電池工作過程中的輸出電壓,R,為電池內(nèi)部歐姆內(nèi)阻,Ri為電池極化內(nèi)阻,T為電池極化時(shí)間常數(shù)?
假設(shè)在t→(t+Llt)時(shí)間內(nèi),電流I(t)為恒定值,則式
(1.2)可表示為:
2—階RC等效電路模型參數(shù)辨識(shí)
 
本文以鎳鈷錳酸鋰(NCM)電池為研究對(duì)象,在不同溫度下,采用NEWARE電池單體充放電設(shè)備和恒溫箱開展實(shí)驗(yàn)?根據(jù)文獻(xiàn)中提到的電壓脈沖響應(yīng)試驗(yàn)(VoltagePulseR嚇ponseTest,VPRT)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案?考慮到在純電動(dòng)汽車(ElectricalVehicle,EV)上電池系統(tǒng)通常采用幾個(gè)單體電池并聯(lián)的方式,在使用過程中單體電池的充放電電流小于lC?為了讓電池模型更準(zhǔn)確地模擬純電動(dòng)汽車行駛過程中電池的外特性,本文對(duì)原有的VPRT試驗(yàn)方案進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的方案如下:首先以lC倍率放電10s,接著靜置40s,然后以lC充電10s,最后靜置40s?

實(shí)驗(yàn)步驟:工在25°C下將電池調(diào)整至滿電狀態(tài);心在25°C下,采用l/3C放出5%的電池容量;在測(cè)試溫度下充分靜置以平衡電池內(nèi)部與外部的溫差;j進(jìn)行一次VPRT循環(huán),記錄電池的電壓?電流以及容最變化值;重復(fù)第2到第@步,以此類推,可分別獲取SOC為95%?90%?85%?80%?75%一直到5%時(shí)的VPRT測(cè)試數(shù)據(jù)?

根據(jù)VPRT實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)離線辨識(shí)電池模型參數(shù)的流程步驟如下:
(1)確定電池的開路電壓U?將同一VPRT循環(huán)過程中的靜置過程端電壓均值作為該SOC點(diǎn)對(duì)應(yīng)的開路電壓?
(2)根據(jù)由放電至靜置和由充電至靜置這兩段電壓跳變計(jì)算出放電和充電歐姆內(nèi)阻,然后將二者平均確定電池的歐姆內(nèi)阻Rohrn
(3)根據(jù)uoc?R0hrn以及U1可以獲得電池的極化電壓,然后通過離線優(yōu)化得出極化內(nèi)阻Ri和極化時(shí)間常數(shù)T?

通過上述方法優(yōu)化得到不同溫度下電池模型的參數(shù),如圖2所示,其中圖2a為ocv曲線隨溫度變化對(duì)比圖?從圖中可以看出,在SOC大于30%的區(qū)間內(nèi),溫度對(duì)OCV的影響很小,在0~30%SOC區(qū)間內(nèi),溫度越高,OCV值也相應(yīng)越高,但是在同一SOC點(diǎn),OCV值受溫度影響較小?圖2h?(?d分別為不同溫度下放電時(shí)的歐姆內(nèi)阻?極化內(nèi)阻以及極化時(shí)間常數(shù)隨SOC變化的曲線圖?從圖中可以看出,隨著溫度升高,歐姆內(nèi)阻值和極化內(nèi)阻值會(huì)相應(yīng)地減小,而極化時(shí)間常數(shù)值與溫度高低關(guān)聯(lián)性不大,大部分情況均在20~30s間波動(dòng)?

3帶溫度因子的電池模型建立及參數(shù)辨識(shí)

為了在電池管理系統(tǒng)控制算法開發(fā)過程中盡可能簡(jiǎn)沽地使用電池模型參數(shù),本文將不同溫度下的極化時(shí)間常數(shù)設(shè)為定值23s(所有極化時(shí)間常數(shù)的均值),再采用上述方法,

重新離線辨識(shí)RP,得到不同溫度下的Rp值?這種做法對(duì)電池模型精度的影響將會(huì)在文章后續(xù)章節(jié)分析?

為了研究歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻隨溫度的變化關(guān)系,本文采用式(3.1)計(jì)算任意溫度下的歐姆內(nèi)阻與25°C下的歐姆內(nèi)阻的比值,采用式(3.2)計(jì)算任意溫度下的極化內(nèi)阻與25°C下的極化內(nèi)阻的比值?

式中,T11為歐姆內(nèi)阻的溫度因子;兀為極化內(nèi)阻的溫度因子;rT為x"C對(duì)應(yīng)的開氏溫度值,單位為K;R,,w,(T,,SOC)表示由溫度和SOC對(duì)應(yīng)的歐姆內(nèi)阻值?式中類似的表達(dá)式也是相同的含義?
人們普遍認(rèn)為,溫度對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響遵循An如-niu寸定律[10]?由于電池模型參數(shù)中的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻從本質(zhì)上講也受到電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)速率的影響,因此,本文假設(shè)T11和T,2的取值與溫度的關(guān)系符合式(3.3)?

圖3為任意溫度下的歐姆內(nèi)阻與25°C下歐姆內(nèi)阻的比值以及其擬合曲線?圖4為任意溫度下的極化內(nèi)阻與25°C下極化內(nèi)阻的比值以及其擬合仙線?

為了確定對(duì)任意溫度都適用的R,h,,和Rl的溫度因子函數(shù),本文采用式(4.3)擬合根據(jù)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)處理獲得的T11和T,2離散點(diǎn),分別得到了確定溫度因子函數(shù)需要的A?B?C的取值范圍,見表l

4實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果分析
從圖2可以看出,電池內(nèi)部溫度越是偏離25°C,其電池模型的參數(shù)差異也越大,所以本文選取0°C?25°C和40°C,分兩步驗(yàn)證所提出的電池建模方法的精度?電池模型驗(yàn)證分析分為兩步:一是在0°C?25°C和40°C時(shí),仿真分析將極化時(shí)間常數(shù)定為23s對(duì)電池模型精度的影響;二是在40°C和0°C時(shí),對(duì)比分析帶溫度因子的電池模型與傳統(tǒng)電池模型的精度?為了評(píng)價(jià)不同電池模型的精度,在電池模型仿真的每個(gè)時(shí)刻均求一次仿真誤差的均方根,稱為動(dòng)態(tài)均方根誤差(DynamicRootMeanSquareEn?or,DRMSE),并將NEDC工況對(duì)應(yīng)的電池輸出功率譜導(dǎo)入充放電設(shè)備開展單體電池工況測(cè)試試驗(yàn)?試驗(yàn)過程:將單體電池恒流恒壓充滿,然后調(diào)整至90%soc點(diǎn),按照NEDC工況的電流譜循環(huán)放電20次終止試驗(yàn)?

4.1極化時(shí)間常數(shù)簡(jiǎn)化前后的電池模型參數(shù)精度驗(yàn)證
圖5~圖7分別為0°C?25°C以及40°C時(shí),時(shí)間常數(shù)簡(jiǎn)化前后模型參數(shù)的DRMSE曲線?從圖中可以看出,DRMSE曲線前半段與后半段相比,波動(dòng)更劇烈,這是由于前期獲取到的誤差點(diǎn)個(gè)數(shù)少,DRMSE值更容易受某一點(diǎn)的誤差影響;在DRMSE曲線的后半段有下降的趨勢(shì),這說明后半段與中間段相比,電池模型的精度更高?表2為不同溫度下,時(shí)間常數(shù)簡(jiǎn)化前后電池模型的誤差均方根值?從表中可以看出,在不同溫度下簡(jiǎn)化前后電池模型精度變化不大,DRMSE值簡(jiǎn)化前后最大的變化量小于lmV?



4.2帶溫度因子的電池模型精度驗(yàn)證
本文將采用溫度因子計(jì)算得到電池模型參數(shù)的方法稱為帶溫度因子的電池模型,將采用辨識(shí)得到的電池模型參數(shù)的方法稱為傳統(tǒng)模型?
圖8和圖9所示分別為0°C和40°C時(shí),采用溫度因子簡(jiǎn)化前后,電池模型在NEDC工況下的仿真DRMS變化曲線?從圖8可以看出,0°C時(shí),簡(jiǎn)化后電池模型的精度與簡(jiǎn)化前相比有所提高,這從側(cè)面證明了采用溫度因子簡(jiǎn)化電池模型參數(shù)的合理性?從圖9可以看出,40°C時(shí),簡(jiǎn)化后電池模型精度有所下降,DRMSE值最大不超過3mV,由于40°C時(shí)簡(jiǎn)化前電池模型的精度很高(DRMSE值最大約為8111V),簡(jiǎn)化后電池模型的DRMSE值最大約為12mV?

表3為整個(gè)仿真過程中傳統(tǒng)模型與帶溫度因子的電池模型的仿真誤差的均方根值?從表中可以看出,0°C時(shí),帶溫度因子的模型比傳統(tǒng)模型的RMSE值要小,而在40°C時(shí),帶溫度因子的模型比傳統(tǒng)模型的RMSE值要大,但是總的來說,帶溫度的電池模型的誤差也不是太大?

綜上所述,帶溫度因子的等效電路模型對(duì)NEDC工況的仿真誤差RMS值小于25mV?對(duì)于三元電池來說,SOC每變化5%,電池的開路電壓就會(huì)變化約50mV,也就是說,因?yàn)閹囟纫蜃拥碾姵啬Ｐ蛯?dǎo)致的SOC估算誤差小于5%,所以,帶溫度因子的電池模型精度能夠滿足工程實(shí)踐對(duì)電池模型的需求?

5結(jié)論
本章首先通過不同溫度點(diǎn)VPRT實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)辨識(shí)出了不同溫度下的電池模型參數(shù),然后再將不同溫度?不同SOC點(diǎn)下的極化時(shí)間常數(shù)設(shè)為定值再重新辨識(shí)不同溫度點(diǎn)下的極化內(nèi)阻,最后采用溫度因子對(duì)不同溫度點(diǎn)的電池模型參數(shù)做了簡(jiǎn)化?在MATLAB/Simulink中建立電池模型,根據(jù)不同溫度下的NEDC工況測(cè)試數(shù)據(jù),對(duì)帶溫度因子的電池模型展開仿真分析,得出結(jié)論如下:

(1)帶溫度因子模型與傳統(tǒng)電池模型相比,在嵌入式系統(tǒng)中占用的計(jì)算資源更少?
(2)在不同溫度?不同SOC點(diǎn)下,電池模型的極化時(shí)間常數(shù)可設(shè)為定值?極化時(shí)間常數(shù)簡(jiǎn)化前后,電池模型的均方根誤差值增加量小于lmV?
(3)帶溫度因子的電池模型精度較高,對(duì)SOC估算造成的誤差較小?在0°C時(shí),帶溫度因子的電池模型的精度與傳統(tǒng)模型的仿真誤差的RMS值分別為24.4mV和22.7mV,帶溫度因子電池模型的精度更高;在40°C時(shí),帶溫度因子電池模型的精度與傳統(tǒng)模型的仿真誤差的RMS值分別為10.6111V和7.9mV,雖然帶溫度因子電池模型的精度稍差,但是其精度依然較高(僅為10.6111V),對(duì)SOC估算造成的誤差較小,可以滿足工程實(shí)踐對(duì)電池模型精度的要求?
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