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對第1代豐田Mirai一些參數(shù)的核算和解讀

2021-11-18 20:13:02·  來源：汽車測試網(wǎng)  作者：肖浚仿  
　
肖浚仿（東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢430058）【摘要】對第1代豐田Mirai整車0～100km/h加速時間、NEDC續(xù)駛里程等性能指標(biāo)進(jìn)行了核算，并對其燃料電池系統(tǒng)的功率、
肖浚仿
（東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢430058）

【摘要】 對第1代豐田Mirai整車0～100km/h加速時間、NEDC續(xù)駛里程等性能指標(biāo)進(jìn)行了核算，并對其燃料電池系統(tǒng)的功率、效率、氫能利用率進(jìn)行了討論。利用第1代Mirai燃料電池效率-輸出功率實測曲線，推演得到極化曲線和面功率密度曲線，并將其與描述極化曲線的方程進(jìn)行擬合，從而估算出燃料電池單體和電堆的內(nèi)阻、塔菲爾斜率、交換電流密度以及極限電流密度。對第1代Mirai燃料電堆尺寸設(shè)計、單體活性面積和單體個數(shù)的選取進(jìn)行了討論。

【關(guān)鍵詞】 燃料電池 功率 效率 極化曲線 內(nèi)阻 活性面積

Check Computation and Interpretation for Some Parametersof
First Generation Toyota Mirai Fuel cell
Xiao junfang
（TechniclCenter of Dongfeng Motor Corporation，Wuhan430058）
【Abstract】The Check computation for 0～100km/h acceleration time and the NEDC range ofthe first generation Toyota Mirai has been carried out,simultaneously,the power, efficiency and hydrogenenergy utilization of its fuel cell system are discussed. Using the measuredefficiency-output power curve of the first generation Mirai fuelcell,The polarization curve and area power density curve are deduced.By fittingthe polarization curve with the equation describing the polarization curve, theinternal resistance,Tafel slope,exchange current density and limiting currentdensity of fuel cell and stack are estimated.The size design of the firstgeneration Mirai fuel stack and the selection of active area and number of the cellsare discussed.
Key words：Fuel cell, Power, Efficiency, Polarization curve, Internalresistance, Active area

1 第1代豐田Mirai的部分參數(shù)和配置
燃料電池車（FCV）使用燃料電池代替?zhèn)鹘y(tǒng)汽車的燃油作為車載能源。FCV的典型代表是豐田Mirai。2008年豐田推出非量產(chǎn)版的、基于SUV的燃料電池車FCHV-adv，稱之為第0代Mirai；2014年改進(jìn)版Mirai上市，稱之為第1代Mirai；2020年12月發(fā)布2021款，稱之為第2代Mirai。第1代Mirai是目前累計銷量最多的燃料電池乘用車，占比達(dá)80%以上。表1為豐田Mirai整車基本參數(shù)。表2為豐田Mirai與燃料電池相關(guān)的配置及參數(shù)。
本文第2部分將對第1代豐田Mirai整車的0～100km/h加速時間、NEDC續(xù)駛里程等性能指進(jìn)行核算和解讀；本文第3部分將對第1代豐田Mirai燃料電堆和單體尺寸、內(nèi)阻、塔菲爾斜率、交換電流密度、極限電流密度等參數(shù)進(jìn)行核算和解讀；第4部分將討論第1代Mirai燃料電堆的尺寸設(shè)計，單體活性面積、單體個數(shù)的確定等。
表1 豐田Mirai整車基本參數(shù)
參數(shù)
第0代Mirai
第1代Mirai
第2代Mirai
長×寬×高/(mm×mm×mm)
4 735×1 815×1 685
4 890×1 815×1 535
4 975×1 885×1 470
整備質(zhì)量/kg
1 880
1 850
1 930
風(fēng)阻系數(shù)
―
0.29
―
座位數(shù)
5
4
5
輪胎規(guī)格
―
215/55 R17
235/55 R19
最高車速/(km/h)
153
175
175
0～100km/h加速時間/s
―
9.6①
9.2
續(xù)駛里程/km
―
JC08：650
(NEDC：502)
XLE版:JC08：850(NEDC:647)
Limited版:JC08：750(NEDC:575)

① 也有資料介紹為10s。
表2 豐田Mirai與燃料電池相關(guān)的配置及參數(shù)
配置及參數(shù)
第0代Mirai
第1代Mirai
第2代Mirai
燃料電池電堆
︵含端板︶及系統(tǒng)
類型
聚合物電解質(zhì)燃料電池
電堆體積（含端板、緊固件等/不含端板、緊固件等）/L
64/47
37/33
29/24
電堆質(zhì)量（含端板、緊固件等）/kg
108
56
32
電堆最大輸出功率/kW
90
114
128
電堆體積功率（含端板、緊固件等/不含端板、緊固件等）/（kW/L）①
1.4/1.9
3.1/3.5
4.4/5.4
電堆質(zhì)量功率（含端板）
/（kW/kg）②
0.83
2.0
4.0
電堆總有效反應(yīng)面積/m2
―
9.91
―
最大面功率密度/（W/cm2）③
―
1.15
―
一個電堆中的單體個數(shù)
400片，2列
370片④，1列
330片，1列
前端板（包括岐管）材料
―
鋁+樹脂
―
后端板材料
―
鋁
―
空壓機(jī)峰值功率/kW
20
氫循環(huán)泵最大功率/W
430
升壓變換器
最大輸出電壓650V DC，效率96%～97%
燃料電池單體
單體厚度/mm
1.68
1.34
1.10
單體質(zhì)量/g
166
102
―
部件材料
雙極板
不銹鋼板成型
Ti金屬板沖壓成型及改性
ME
A
質(zhì)子交換膜（PEM）
戈爾公司的Select復(fù)合膜
催化劑層（CL）
科特拉公司的碳載體Pt催化劑
氣體擴(kuò)散層（GDL）
日本東麗公司的碳纖維紙
三合一電驅(qū)動
電機(jī)類型
交流永磁同步電機(jī)
電機(jī)額定功率/kW
―
―
48.0
電機(jī)峰值功率/kW
90
113
134
電機(jī)峰值扭矩/Nm
260
335
300
主減速比
―
8.779
11.691
儲氫罐
類型
Ⅳ型
Ⅳ型
Ⅳ型
個數(shù)
4
2
3
總?cè)莘e/L
156
122.4(60前+ 62.4后)
141（64前+52中+25后）
標(biāo)稱工作壓力/Mpa
―
70
70
氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)/ wt%
～4.7
～5.7
～6.0
儲氫量/kg
―
～4.6
～5.6
輔助動力電池
類型
鎳氫電池
鋰離子電池
模組形式、數(shù)量
1p6s、34組
1p1s，84組
單體個數(shù)/個
204（34×6）
84
單體平均電壓平臺/V
1.2
3.7
單體容量/Ah
6.5
4.0
系統(tǒng)電壓平臺/V ⑤
244.8
310.8
系統(tǒng)標(biāo)稱能量/kWh ⑥
1.59
1.24

① 電堆體積功率=電堆最大輸出功率/電堆體積。
② 電堆質(zhì)量功率=電堆最大輸出功率/電堆質(zhì)量。
③ 最大面功率密度=電堆最大輸出功率/電堆總有效反應(yīng)面積。
④ 第1代Mirai燃料電堆共由374個單體串聯(lián)而成，包括370個發(fā)電單體和4個偽單體。
⑤ 動力電池系統(tǒng)電壓平臺=單體平均電壓平臺×單體個數(shù)。
⑥ 動力電池系統(tǒng)標(biāo)稱能量=系統(tǒng)電壓平臺×單體容量。
2 第1代豐田Mirai部分整車參數(shù)核算和解讀
FCV普遍采用質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC），也稱聚合物電解質(zhì)燃料電池（PEFC），其儲能方式不同于普通鋅錳電池等一次電池，也不同于鉛酸電池、鋰離子電池等二次電池，它不是把電能預(yù)充到電池中轉(zhuǎn)化為化學(xué)能存儲起來，而是更像傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)那樣把能量存儲在燃料之中，其發(fā)電時發(fā)生的氧化還原反應(yīng)也類似內(nèi)燃機(jī)的燃料燃燒反應(yīng)，因此也稱燃料電池發(fā)動機(jī)（powertrainof fuel cell，PFC）。第1代Mirai使用PEM氫/氧燃料電池，且為氫/空氣系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。因為燃料電池輸出特性偏軟及動態(tài)性能較差，電堆電壓波動很大，幾乎沒有負(fù)載能夠承受這樣的電壓波動，故不適合單獨作為車輛的動力電源，需要在燃料電堆的輸出端串接一個DC/DC變換器對燃料電堆電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，而且要配備輔助動力電池組（第1代Mirai為NiMH電池組）和燃料電堆并聯(lián)共同構(gòu)成FCV的動力系統(tǒng)。該DC/DC同時可以對燃料電堆的輸出電流和輸出功率進(jìn)行控制，起到保護(hù)燃料電堆的作用。需要注意的是，燃料電池只可對外供電，禁止充電，其正、負(fù)電極的電流絕對不容許反向，所以其后接DC/DC只能是單向能量傳輸，屬于單向DC/DC。豐田的純電動車、混動車以及燃料電池車，其驅(qū)動電機(jī)通常采取較高的工作電壓，目的是在輸出相同功率時減小電流，從而減小銅損和減少電機(jī)體積；而燃料電池為了延長壽命，單體電壓不宜太高，另外由于體積限制堆疊的單體不能太多，因此Mirai的燃料電堆電壓低于驅(qū)動電機(jī)工作電壓，其后接DC/DC是升壓變換器（boostconverter）。在燃料電堆能量較高超出驅(qū)動電機(jī)需求時，燃料電堆同時向NiMH電池組充電，在燃料電堆能量較低不足以滿足驅(qū)動電機(jī)功率需求時，NiMH電池組同時向驅(qū)動電機(jī)供電。

圖1 第1代Mirai燃料電池車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 第1代Mirai的0～100km/h起步急加速時間核算
汽車廠經(jīng)常將新能源車的0～50km/h起步急加速時間、0～100km/h起步急加速時間有多快作為賣點吸引顧客。資料對多款車型針對以下5種情形計算電機(jī)驅(qū)動功率P和扭矩T，即：①最高車速時；②0～50km/h起步加速時；③50～80km/h加速時；④0～100km/h加速時；⑤以20km/h低速勻速爬20%坡度時，得出：驅(qū)動電機(jī)峰值扭矩一般對應(yīng)0～50km/h急加速時間，而驅(qū)動電機(jī)峰值功率一般對應(yīng)0～100km/h急加速時間。我們根據(jù)這個結(jié)論，來核算第1代Mirai的0～100km/h起步加速t0～100。
核算時，需要考慮驅(qū)動電機(jī)外特性。如圖2所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速在基速nb以下時為恒扭矩區(qū)，可輸出峰值扭矩Tmax；而轉(zhuǎn)速在基速nb以上為恒功率區(qū)，可輸出峰值功率Pmax?；?/span>nb也稱電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，對應(yīng)車輛以常規(guī)車速vb=60km/h行駛時的電機(jī)轉(zhuǎn)速，nb一般在3 000～4 000rpm，差異主要是因為減速器速比和車輪滾動半徑不同引起。這樣，把t0～100分為兩段計算，第1段為t0～60，電機(jī)輸出峰值扭矩，使車輛速度從0加速到60km/h，第2段為t60～100，電機(jī)輸出峰值功率，使車輛速度從60km/h加速到100km/h。有
t0～100 = t0～60＋t60～100 （1）

圖2 驅(qū)動電機(jī)外特性圖
2.1.1 0～60km/h起步急加速時間t0-60
車輛行駛時，受到滾動阻力Ff，空氣阻力Fw，上坡阻力Fi以及加速行駛時產(chǎn)生的加速阻力Fa的作用。驅(qū)動力Fk由驅(qū)動電機(jī)提供。驅(qū)動力平衡方程為
Fk=Ff＋Fw＋Fi＋Fa （2）
顯然，廠家公告的起步急加速時間是在良好平坦路面得到的，因此不考慮上坡阻力，Fi=0。在0～60km/h急加速段電機(jī)輸出峰值扭矩。設(shè)車速從0加速到va（km/h）用時為ta（s），利用電機(jī)輸出扭矩T和驅(qū)動力Fk的關(guān)系式Fk =
，有
（3）
式中部分參數(shù)取值參見表1和表2。其中，Tmax為驅(qū)動電機(jī)峰值扭矩（Nm），Tmax=335Nm；M為車輛試驗質(zhì)量（kg），與起步相關(guān)的計算，試驗質(zhì)量既不取整備質(zhì)量，也不取滿載質(zhì)量，而是取半載質(zhì)量，對于4/5座轎車，M=整備質(zhì)量+180kg=2030kg；g為重力加速度（m/s），g=9.8m/s；f為滾動摩擦因數(shù)，取f=0.0085；cd為風(fēng)阻系數(shù)，cd=0.29；A為迎風(fēng)面積（m），A≈0.80HB=2.23m；v為車速（km/h）；va為車速(km/h)；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，電動轎車取δ≈1.06；rd為車輪滾動半徑（m），第1代Mirai輪胎為215/55 R17，得rd=0.334m；i0為減速箱速比，i0=8.779；ηT為機(jī)械傳動效率，取ηT=93%。將上述參數(shù)代入式（3），令va=60km/h，得
ta= t0～60=4.50s
2.1.2 60～100km/h加速時間t60～100
在60～100km/h急加速段，電機(jī)輸出峰值功率，恒功率運(yùn)行。設(shè)車速從v0加速到vm（km/h），用時為tm（s），忽略上坡阻力，由式（2）可得到功率平衡方程：
（4）
式中，Pmax為驅(qū)動電機(jī)峰值功率（kW），據(jù)表2，Pmax=113kW。使v0=60km/h，vm=100km/h，得
tm= t60～100=5.35s
2.1.3 0～100km/h加速時間t0～100
根據(jù)式（1），得：t0～100 = t0～60＋t60～100=4.50＋5.35=9.85（s）
與表1中的9.6s很接近，也與一些人實測的10s相符。本文2.3.3節(jié)對此還會討論。
2.2 第1代Mirai的NEDC續(xù)駛里程核算
2.2.1 NEDC循環(huán)工況車輛行駛時驅(qū)動力所做的功W
NEDC循環(huán)工況由1部和2部組成。試驗1部由4個城區(qū)循環(huán)單元組成;試驗2部由1個城郊循環(huán)單元組成。完整NEDC循環(huán)當(dāng)量距離為11.023km。NEDC工況，Fi=0，由式（2）得：

只需計算各個加速段驅(qū)動力所做的功Wa和勻速段驅(qū)動力所做的功Wc，而停車工況不計算，減速工況驅(qū)動電機(jī)不提供驅(qū)動力，因而也不計算，有

則1個NEDC循環(huán)驅(qū)動力所做的功W為各個加速段和勻速段驅(qū)動力所做工的和，

式中，W1ai為1部1個城區(qū)循環(huán)單元中各個加速段驅(qū)動力所做功，W1ci為1部1個城區(qū)循環(huán)單元中各個勻速段驅(qū)動力所做功；W2ai為2部1個城郊循環(huán)單元中各個加速段驅(qū)動力所做功，W2ci為2部1個城郊循環(huán)單元中各個勻速段驅(qū)動力所做功。式中因子4表示1個NEDC循環(huán)含有4個城區(qū)循環(huán)。
把車輛試驗質(zhì)量M作為變量，經(jīng)過計算得到1個NEDC循環(huán)驅(qū)動力所做功：
W=2 243.51M＋1 377 301.95（J） （9）
當(dāng)M=2 030kg時，得W=2 243.51M＋1 377 301.95=5.93×10（J）。
2.2.2 燃料電池系統(tǒng)以及制動能量回收所提供的總能量Es
2.2.2.1 燃料利用率ηfu
燃料利用率ηfu需考慮：
①儲氫罐中質(zhì)量為m1的燃料H2不可能全部用掉，最終會剩余質(zhì)量為m2的部分H2，因而存在燃料使用率ηfu1：

②饋入燃料電池質(zhì)量為m3（m3=m1-m2）的H2會多于發(fā)生氧化還原反應(yīng)所消耗的質(zhì)量為m4的H2，一部分會發(fā)生氫滲透和排出，因此存在燃料利用率ηfu2，定義為氧化還原反應(yīng)消耗的反應(yīng)物與電池入口處饋入反應(yīng)物之比，有

◆計算ηfu1。第1代Mirai儲氫罐減壓閥為1MPa，那么儲氫罐內(nèi)最終剩余氣體壓力可認(rèn)為是1MPa。不能簡單地認(rèn)為ηfu1=69/70=98.57%。因為表2中儲氫m1≈4.6kg，并不表示加入質(zhì)量為4.6kg的氫后壓力正好達(dá)到70MPa（實際壓力約46.2MPa）。剩余H2質(zhì)量為m2，有

式中，
為剩余氣體壓力，
=1MPa；為儲氫罐容積，=122.4L；R為理想氣體常數(shù)，R=8.314J/（mol·K）；T為熱力學(xué)溫度（K），設(shè)工作時儲氫罐內(nèi)溫度為T=298.15K（25℃）；2.016為H2的相對分子質(zhì)量。計算得到m2=99.55g=0.0996kg。從而，ηfu1=
=97.8%。
◆計算ηfu2。工程上把燃料電池入口處饋入H2的實際流量和氧化還原反應(yīng)中H2的消耗率之比稱為H2的化學(xué)計量比，則有

（14）
氫/空氣系統(tǒng)的PEMFC，以目前的技術(shù)水平，一般≈1.05，在重組技術(shù)、功率調(diào)節(jié)以及系統(tǒng)集成上進(jìn)一步成熟后，可以做到≈1.01，故ηfu2 =1/1.05=95.2%。
◆計算燃料利用率ηfu。綜上得：
ηfu=ηfu1ηfu2=93.1%
2.2.2.2 燃料電池電堆效率ηsta和系統(tǒng)效率ηsys
燃料電池電堆效率ηsta和系統(tǒng)效率ηsys需考慮：
①在電堆上發(fā)生氧化還原反應(yīng)的燃料能量不可能全部轉(zhuǎn)化為電堆對外輸出的電功或電能，存在電堆效率ηsta；
②燃料電池系統(tǒng)除包括電堆外，還包括空壓機(jī)、升壓變換器等耗能附件，因此燃料電池系統(tǒng)對外提供的凈電功小于電堆對外輸出的電功，存在寄生損耗效率ηPC。燃料電池系統(tǒng)效率ηsys為
ηsys=ηstaηPC （15）
◆計算ηsta。討論這個問題有點難度。氫/氧燃料電池的氧化還原反應(yīng)如下：


式（18）中，E為電池單體電動勢或理論電壓。式（18）與H2的燃燒反應(yīng)相同：

（19）
式中，ΔH為化學(xué)反應(yīng)體系的摩爾生成焓。生成物H2O為氣態(tài)時稱為低熱值（LHV），用ΔHL表示；生成物H2O為液態(tài)時稱為高熱值（HHV），用ΔHH表示。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（101.3kPa，298.15K）H2的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓ΔHL=-241.83kJ/mol，ΔHH=-285.84kJ/mol，負(fù)值表示放熱。實際的氫/氧燃料電池工作溫度為60～80℃，生成物H2O為液態(tài)，計算時取高熱值ΔHH以及高熱值效率ηsta-HHV較為合理。但是，當(dāng)與內(nèi)燃機(jī)燃料效率相互比較時，鑒于內(nèi)燃機(jī)排氣岐管溫度高達(dá)800～900℃，內(nèi)燃機(jī)計算效率用的是燃料低熱值ΔHL，因此對氫/氧燃料電池也常會用到低熱值ΔHL以及低熱值效率ηsta-LHV來討論。不過，因ΔHHηsta-HHV=ΔHLηsta-LHV，所以從最終提供能量角度來說兩者沒有本質(zhì)區(qū)別。
一個化學(xué)反應(yīng)體系的生成焓ΔH并不能全部轉(zhuǎn)化為對外界所做的功，體系對外界所做的功與體系的生成吉布斯自由能ΔG有關(guān)。體系的生成吉布斯自由能ΔG與生成焓ΔH、熵變ΔS、熱力學(xué)溫度T之間的關(guān)系為
ΔG=ΔH–TΔS （20）
體系吉布斯自由能G的減少（-ΔG）等于對外所作的最大非體積功-ΔW ’，即
-ΔG≥-ΔW ’ （21）
對于可逆電池反應(yīng)，非體積功只有電功Wel，-ΔW’=Wel。電功Wel為電量q和電壓E的乘積，而根據(jù)法拉第定律，電量為q為每個H2分子轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n和法拉第常數(shù)F的乘積，有
Wel=-ΔG =qE=nFE （22）
式中，n=2；F=96 485C/mol。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下H2的ΔHH對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯自由能ΔGH=-237.19kJ/mol，代入式（22）也可得到理論電壓E=1.229V。假定所有的生成吉布斯自由能ΔG都轉(zhuǎn)化為電功，則氫/氧燃料電池可能的最大效率ηmax為


式（23）經(jīng)過下式變換，則燃料電池最大效率可以定義為兩個電壓之比：


式中，
=1.229V是電池理論電壓E；
=1.481V是對應(yīng)H2的高熱值時的熱平衡電壓Er,h。
燃料電堆效率定義為試驗時間t內(nèi)電堆輸出的電能或?qū)ν馑鲭姽?/span>Wel與消耗H2的熱值Q之比，即


設(shè)氫/氧燃料電堆的單體電壓為U，單體個數(shù)為N，電堆電流為Ista，Ista也就是單體電流I，則燃料電堆電壓為Usta=NU，輸出功率Psta為
Psta=NIU （26）
在時間t內(nèi)，輸出的電能Wel為
Wel=Pstat=NIUt （27）
產(chǎn)生電量為q=NIt，根據(jù)法拉第定律，消耗H2的摩爾量為=NIt/nF，則


從而式（25）可寫成下式，只在接近開路電壓時不成立。


式（29）表明電堆效率為單體電壓U與熱平衡電壓之比，因此電堆效率也稱為電池電壓效率。
因為單體電壓U總是小于理論電壓E，要提高電堆效或電池電壓效率，則要提高單體電壓U。但是單體電壓不是越高越好，因為當(dāng)電壓較高時，電堆體積較大，而且啟動和關(guān)閉期間會加劇催化劑碳載體腐蝕，顯著影響燃料電池壽命；單體電壓較高也意味著電堆輸出功率較小。FCV行駛時絕大部分時間內(nèi)燃料電池單體電壓范圍為0.6～0.85V（第1代Mirai有370個發(fā)電單體，電堆電壓約為220～315V），常見的是使燃料電池工作在U≈0.7V附近，此時電堆效率ηsta-LHV=0.7/1.253= 55.9%，或ηsta-HHV=0.7/1.481=47.3%。
◆計算ηPC和ηsys。燃料電池系統(tǒng)寄生損耗效率ηPC定義為燃料電池系統(tǒng)對外輸出的凈電功率Pnet與燃料電堆輸出功率Psta之比，即


參見圖1，凈電功率Pnet為考慮升壓變換器轉(zhuǎn)換效率后再減去附件功率，即


式中，ηboost為升壓變換器效率，Pcomp為空壓機(jī)消耗功率、
為NiMH電池組充電功率、Ppump為冷卻液泵和氫循環(huán)泵消耗功率。與電堆效率ηsta可以簡單地從單體工作電壓U得到不同，寄生損耗效率ηPC和系統(tǒng)效率ηsys通常要實測。汽車測試網(wǎng)/汽車測試技術(shù)介紹了美國阿貢國家實驗室與加拿大交通部合作對第1代豐田Mirai燃料電堆及系統(tǒng)的性能和效率的測試結(jié)果，如圖3所示。圖3同時記錄了不同輸出功率下的空壓機(jī)功耗和升壓變換器轉(zhuǎn)換效率。試驗基于H2的低熱值ΔHL=-241.83kJ/mol計算效率ηsta-LHV，采集各變量的瞬時值，作為時間t的函數(shù)進(jìn)行精確積分，參見圖1，有


式（33）、式（35）分別和式（25）、式（31）等效。式中，Uboost、Iboost為升壓變換器電壓(V)和電流(A)；Ubat為NiMH電池組分配電壓(V)；Ipump為冷卻液泵和氫循環(huán)泵兩個回路電流之和(A)；Pcomp為空壓機(jī)功率(W)。其中，升壓變換器ηboost=96%～97%；空壓機(jī)Pcomp峰值功率達(dá)到20kW，實際運(yùn)行時Pcomp約占附件消耗功率的80%，而且電堆輸出功率越大，Pcomp也越大；這些功耗隨汽車工況以及控制策略而變化，可以是0到最高。
關(guān)于系統(tǒng)效率ηsys。如果把0.7V作為NEDC循環(huán)平均電壓U，從式（29）可計算ηsta-LHV=55.9%，再從圖3可查得相應(yīng)的ηsys-LHV=48.0%。
關(guān)于寄生效率ηPC。雖然從式（31）和（35）可以計算ηPC，再利用ηsta、ηPC計算ηsys。但是從工作電壓U出發(fā)可得到ηsta和相應(yīng)的ηsys，故可根據(jù)式（15）反求ηPC。當(dāng)U=0.7V時，ηPC=
=85.8%。


電堆輸出功率/kW
圖3 第1代Mirai 燃料電堆及系統(tǒng)效率隨電堆輸出功率變化關(guān)系曲線。引自文獻(xiàn)[3].
2.2.2.3 電驅(qū)動系統(tǒng)的電氣效率ηe和傳動系統(tǒng)機(jī)械效率ηT
豐田的電驅(qū)系統(tǒng)較為先進(jìn)，取ηe=92%；而機(jī)械效率一般取ηT=93%。
2.2.2.4 氫能總的利用率η
氫能總的利用率η為


對于第1代Mirai，按低熱值的燃料電堆計算效率，η=ηfuηsta-LHV=93.1%×55.9%=52.0%；按低熱值的燃料電池系統(tǒng)計算效率，η=ηfuηsys-LHV=93.1%×48.0%=44.7%；按低熱值的整車計算最終效率，η=ηfuηsys-LHVηeηT=38.23%。這就是燃料電池汽車的平均效率水平。
2.2.2.5 制動能量回收產(chǎn)生的能量增量系數(shù)β
純電動車（BEV）制動能量回收可使續(xù)駛里程延長20%～30%，目前BEV制動能量回收產(chǎn)生的能量增量系數(shù)一般可做到β≈1.23。
2.2.2.6 燃料電池系統(tǒng)以及制動能量回收所提供的總能量Es
綜上，按照低熱值和低熱值效率計算Es（單位為J），有


2.2.3 第1代Mirai的NEDC續(xù)駛里程核算
設(shè)NEDC循環(huán)續(xù)駛里程為D（km），因為1個NEDC循環(huán)的當(dāng)量里程為d0=11.023km，則D含有個NEDC循環(huán)；在一個循環(huán)內(nèi)驅(qū)動力做功為式（9）所表示的W，則續(xù)駛里程D內(nèi)驅(qū)動力做功為
，故能量平衡方程為


參照BEV，取β=1.23，得D=392.2×1.23=482.4km。與公告值502km相差3.9%。如果式（40）中用ΔHH及ηsys-HHV計算D，將得到與式（41）一樣的結(jié)果。
2.3 第1代Mirai的起步急加速時動力系統(tǒng)所需功率核算
前面講到，在60～100km/h急加速工況，驅(qū)動電機(jī)需要輸出的功率最大，第1代Mirai驅(qū)動電機(jī)峰值功率Pmax=113kW。此時燃料電池系統(tǒng)輸出功率是否滿足要求呢？
圖3中實測數(shù)據(jù)表明，燃料電池系統(tǒng)輸出最大凈功率Pmnet為90kW，顯然這個90kW的凈功率不能使驅(qū)動電機(jī)輸出113kW的峰值功率，因此車輛急加速時，燃料電池系統(tǒng)不僅不向NiMH電池組充電，而且輔助動力電池NiMH電池組還必須和燃料電池系統(tǒng)并聯(lián)同時給驅(qū)動電機(jī)供電，此時燃料電池和輔助動力電池都釋放10s最高脈沖功率。從式（32）可知，這個90kW凈功率是考慮了向NiMH電池組充電的，如果車輛急加速時取Psta=114kW，ηboost=0.96，Pcomp=15kW，若Pmnet=90kW，則
＋Ppump=4.44kW。通常HEV和FCV的輔助動力電池充電功率充電功率
一般為3～7kW，3.3kW慢充充電機(jī)相當(dāng)，急加速為10s脈沖，計算時取值3.3kW。冷卻液泵和氫循環(huán)泵消耗功率Ppump約為1kW量級。這也符合
＋Ppump=4.44kW的估算結(jié)果。急加速等高負(fù)荷時，這個3.3kW的充電功率要補(bǔ)加到Pmnet中去。設(shè)在60～100km/h急加速時，驅(qū)動電機(jī)實際輸出最大功率為，此時燃料電池系統(tǒng)輸出最大功率Pmnet，NiMH電池組放出最大功率Pmbat，并且Poth盡可能小，參見圖1，有

























 
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