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基于NEDC的純電動(dòng)汽車兩擋變速器傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

2021-12-23 00:26:27·  來源：EDC電驅(qū)未來  
　
本文中研究了一種純電動(dòng)汽車兩擋變速器傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)方法，以NEDC 作為汽車的典型工況，并以傳動(dòng)比作為設(shè)計(jì)變量，建立了車輛百公里電耗優(yōu)化函數(shù)，借助新和聲搜索
本文中研究了一種純電動(dòng)汽車兩擋變速器傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)方法，以NEDC 作為汽車的典型工況，并以傳動(dòng)比作為設(shè)計(jì)變量，建立了車輛百公里電耗優(yōu)化函數(shù)，借助新和聲搜索算法，最終為車輛設(shè)計(jì)出可行的傳動(dòng)比。
 
1 目標(biāo)車輛主要參數(shù)與設(shè)計(jì)要求
目標(biāo)車輛為匹配永磁同步電機(jī)的某款單擋純電動(dòng)汽車，表1所示為其主要參數(shù)與設(shè)計(jì)要求。
 
2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立
在純電動(dòng)汽車兩擋變速器傳動(dòng)比優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中應(yīng)同時(shí)兼顧動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性，考慮到政策和市場對電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程要求越來越高，如何提升經(jīng)濟(jì)性是目前需要研究的重要問題。本文中以汽車經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)根據(jù)動(dòng)力設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)置邊界條件，以求設(shè)計(jì)出既滿足動(dòng)力性要求又能夠達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的傳動(dòng)比。
 
表1 目標(biāo)車型主要參數(shù)與設(shè)計(jì)要求Tab.1 Main parameters and design requirements of target vehicle
 
2.1 確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量
 
在汽車參數(shù)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)都確定的條件下，傳動(dòng)系傳動(dòng)比將最終影響汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。兩擋變速器總傳動(dòng)比為
 
式中，i0為減速器傳動(dòng)比；i1、i2分別為傳動(dòng)系在低速擋和高速擋時(shí)的總傳動(dòng)比；ig1、ig2分別為變速器在低速擋和高速擋時(shí)的傳動(dòng)比。
 
本文中主要對傳動(dòng)系總傳動(dòng)比優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此，取優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為

  
 
2.2 建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)
 
純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率為驅(qū)動(dòng)電機(jī)與控制器的綜合效率。本文中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率數(shù)據(jù)為電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能測試臺(tái)架實(shí)測所得，試驗(yàn)所得的系統(tǒng)效率為有限值，使用過程中需要插值，文中選用雙線性插值法。如圖1所示，已知Q11、Q12、Q21、Q22，求插值點(diǎn)P，則有



 
圖1 雙線性插值表Fig.1 Bilinear interpolation table
 
最終得到的系統(tǒng)效率等高線分布如圖2所示。采用我國測試用的 NEDC 工況。NEDC 是 GB∕T 18386—2017[5]中電動(dòng)汽車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗(yàn)方法規(guī)定的工況試驗(yàn)循環(huán)，由4個(gè)市區(qū)循環(huán)①與1個(gè)市郊循環(huán)②組成，一個(gè)循環(huán)持續(xù)1 225 s，總里程10.93 km，如圖3所示。


圖2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率分布圖Fig.2 Efficiency distribution of drive system
 
由文獻(xiàn)[6]可知汽車的行駛方程為


式中，Ttq為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；ii為汽車傳動(dòng)系傳動(dòng)比，下標(biāo)i 為擋位，i=1，2；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)效率；r 為車輪動(dòng)態(tài)半徑，m；m 為汽車質(zhì)量，kg；f 為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α 為坡度角；CD為空氣阻力系數(shù)；A 為迎風(fēng)面積，m2；υt為汽車速度，km∕h；ζ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。


圖3 NEDC循環(huán)工況Fig.3 NEDC cycle condition
 
NEDC整個(gè)工況內(nèi)都沒有坡度變化，并且在停車時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)斷電，純電動(dòng)汽車沒有怠速能耗。不考慮復(fù)雜的制動(dòng)能量回收，則汽車在NEDC 下的能耗可分為勻速工況和勻加速工況兩個(gè)部分[7]。
勻速工況：假設(shè)某t 時(shí)間間隔內(nèi)汽車以ua（km∕h）的車速勻速行駛，由式（7）可推導(dǎo)出此狀態(tài)下的汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出功率為


車速ua勻速行駛過程中，汽車傳動(dòng)系傳動(dòng)比為ii，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩分別為


將式（9）和式（10）代入式（6），可得到以車速ua勻速行駛時(shí)系統(tǒng)效率與傳動(dòng)系傳動(dòng)比的關(guān)系為


則在t時(shí)間間隔內(nèi)電動(dòng)汽車的整車能耗為


整個(gè)NEDC 工況下汽車用于勻速行駛所消耗的總能量為各個(gè)勻速行駛工況能耗的總和，即


式中，m為整個(gè)NEDC工況下所有勻速工況的數(shù)目。
 
勻加速工況：在不換擋情況下，假設(shè)汽車從u1勻加速到u2，取車速間隔為1 km∕h，歷時(shí)為Δt，在該小段的工作區(qū)間內(nèi)汽車車速從uj提升到（uj+1），則整車的輸出功率為


勻加速到車速為u 時(shí)，汽車傳動(dòng)系傳動(dòng)比為ii，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩分別為


將式（15）和式（16）代入式（14），可得到勻加速到車速為u時(shí)汽車系統(tǒng)效率與傳動(dòng)系傳動(dòng)比的關(guān)系


則在Δt的時(shí)間間隔內(nèi)汽車的整車能耗為


汽車從車速u1勻加速到u2過程中整車的能量消耗為


式中，k 為汽車在不換擋情況下車速從u1勻加速到u2過程中所有間隔為1 km∕h的速度段，k=|u2-u1|。
 
整個(gè)NEDC 工況下汽車用于勻加速行駛所消耗的總能量為各個(gè)勻加速行駛工況能耗的總和，即


式中，n 為整個(gè)NEDC 工況下所有不換擋勻加速工況的數(shù)目。
 
依據(jù)以上的計(jì)算，汽車在整個(gè)NEDC 工況下消耗的總能量為勻速工況消耗能量與勻加速工況消耗能量之和，即


綜上分析，汽車的百公里綜合耗電量為


以NEDC 工況下汽車的百公里耗電量為指標(biāo)的兩擋變速器傳動(dòng)比優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為



2.3 設(shè)置約束條件

根據(jù)汽車動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求、地面條件限制和功率限制，為傳動(dòng)比設(shè)置約束條件。
（1）最大爬坡度要求，由式（7）可知，汽車最大驅(qū)動(dòng)力公式為


式中，Tm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩；θ 為最大爬坡角；ue為穩(wěn)定爬坡車速，解得


（2）地面附著條件限制，由式（7）可知，汽車最大驅(qū)動(dòng)力公式為


式中，λ 為驅(qū)動(dòng)輪承重比例系數(shù)，取值0.6；φ 為地面附著系數(shù)，取值0.75，解得


（3）最高車速要求，汽車最高車速為


式中，S為驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速。解得


（4）功率限制，汽車最高車速時(shí)的功率為


式中，Pm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率。
將式（28）代入式（30）可解得


由以上計(jì)算結(jié)果可得出最終的約束條件為



3 優(yōu)化方法

和聲搜索（HS）算法[8]是一種新近的仿生類全局搜索智能優(yōu)化算法，由韓國學(xué)者Geem Z W 等基于樂師們音樂創(chuàng)作過程提出，具有通用性好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，Mahdavi M 等人[9]將原算法中音調(diào)微調(diào)概率PAR 和和音調(diào)微調(diào)帶寬bw 兩個(gè)參數(shù)由固定值變成動(dòng)態(tài)值為


式中，PARmax和PARmin分別為音調(diào)微調(diào)概率的最大值和最小值；bwmax和bwmin分別為和音調(diào)微調(diào)帶寬的最大值和最小值；NI為創(chuàng)作的總次數(shù)。
前期較小的PAR 和較大的bw 可以有效提升算法前期的收斂速度，同時(shí)避免局部收斂；后期較大的PAR 和較小的bw 可以有效提升算法后期的收斂精度。改進(jìn)的和聲搜索算法流程如圖4所示。
第一步，定義優(yōu)化問題并初始化算法變量。
第二步，解空間范圍內(nèi)初始化和聲庫。
第三步，解空間內(nèi)基于規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)新的和聲。
第四步，將新和聲與和聲庫中最差和聲進(jìn)行對比，基于對比結(jié)果更新和聲庫。
第五步，判斷算法截止條件。
經(jīng)計(jì)算機(jī)編程后，在PARmax=0.99、PARmin=0.45的音調(diào)微調(diào)概率最大值和最小值；bwmax=0.5、bwmin=0.001 的和音調(diào)微調(diào)帶寬最大值和最小值；NI=300 000 的創(chuàng)作總次數(shù)組合下得到目標(biāo)函數(shù)在i1=9.980，i2=5.359處的最優(yōu)解13.199 6 kW·h，相比于相同數(shù)學(xué)模型下原方案13.768 5 kW·h 的百公里能耗，節(jié)能效果為4.13%。


圖4 改進(jìn)和聲搜索算法執(zhí)行流程Fig.4 Execution flow of improved harmony search algorithm

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為避免汽車在行駛過程中換擋頻繁，本文中的兩擋變速器采用如圖5所示的換擋曲線，分別將裝配單擋減速器和兩擋變速器的純電動(dòng)汽車動(dòng)力總成在試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行NEDC 循環(huán)路況測試，得到單擋減速器下的百公里耗電量為13.88 kW·h，與仿真結(jié)果的誤差0.81%；兩擋變速器下的百公里耗電量為13.31 kW·h，與仿真結(jié)果的誤差0.84%，節(jié)能效果為4.11%，與仿真結(jié)果誤差0.61%，仿真值與試驗(yàn)值的誤差處于合理范圍內(nèi)，兩擋變速器基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的設(shè)計(jì)目標(biāo)。


圖5 兩擋變速器換擋曲線Fig.5 Shift curve of two speed transmission

5 結(jié)論

以NEDC 工況作為汽車行駛的典型工況，將車輛行駛在該工況下的百公里電耗作為目標(biāo)，建立兩擋變速器傳動(dòng)比設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)汽車動(dòng)力性設(shè)計(jì)指標(biāo)得到傳動(dòng)比設(shè)計(jì)的約束條件，利用改進(jìn)和聲搜索算法最終得出優(yōu)化數(shù)學(xué)模型下的最優(yōu)傳動(dòng)比。
 
臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，在滿足動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)的傳動(dòng)比顯著提升了汽車的經(jīng)濟(jì)性，為今后純電動(dòng)汽車兩擋變速器參數(shù)設(shè)計(jì)提供一種可參考的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法。

 
 
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