胡笳

李氏基金會杰出成就獎獲得者，國家特聘青年專家，上海市東方學者，現任同濟大學交通運輸工程學院教授/博導，曾任美國交通部聯邦公路局（FHWA）研究所副研究員。目前擔任IEEE Transaction on Intelligent Vehicles副主編、IEEE Open Journal of Intelligent Transportation Systems副主編、ASCE Journal of Transportation Engineering, Part A: Systems副主編以及多個期刊的助理主編；任美國科學院TRB自動駕駛委員會委員、高速公路管理委員會、美國土木工程學會先進科技委員會委員、美國土木工程學會可持續(xù)交通委員會委員、美國土木工程學會人工智能委員會委員、中國汽車工程學會汽車智能交通分委會副秘書長、中國人工智能學會智能駕駛專委會委員、中國自動化學會預測控制與智能決策專委會委員，以及中國公路學會自動駕駛委員會委員。

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引 言

據統計，2015年我國發(fā)生道路交通事故187781起，造成25萬人以上傷亡，其中94%的道路交通事故都與駕駛員錯誤操作有關。智能網聯車輛具備自主決策控制能力，能夠規(guī)避駕駛員錯誤操作，從而減少交通事故，保障駕駛安全。

作為智能網聯車輛決策控制的重要一環(huán)，運動規(guī)劃（Motion Planning）以追蹤參考路徑為目標，規(guī)劃車輛具體運動軌跡或直接輸出底層控制指令。運動規(guī)劃對于智能網聯車輛運行效率、安全、能耗具有顯著影響。傳統運動規(guī)劃模型以規(guī)劃運動軌跡為目標，以圖搜法為代表，具有如下缺陷：①只能規(guī)劃車輛軌跡，難以產生速度、加速度、方向盤轉角等車輛底層控制指令，從而對車輛底層反饋控制提出更高的要求；②無法考慮車輛動力學特性，從而導致規(guī)劃軌跡存在無法被車輛執(zhí)行的問題，這會降低控制精度并帶來潛在安全風險；③圖搜法單以效率為目標，難以適用舒適、節(jié)能等多目標驅動的運動規(guī)劃。

為了解決傳統圖搜法的缺陷，學者提出了基于優(yōu)化控制的運動規(guī)劃方法。相較于圖搜法，優(yōu)化控制法能夠規(guī)劃運動軌跡并輸出車輛加速度、方向盤轉角等底層控制指令。優(yōu)化控制法主要包括兩類方法：人工智能方法和基于模型的方法。基于人工智能方法的運動規(guī)劃模型易于建立，但是對數據需求量較大，訓練數據往往難以覆蓋長尾場景。當前基于模型的優(yōu)化控制方法存在以下缺陷：①控制精度難以保證，且大多未得到充分的實車驗證。②無法保證求解效率?；谀Ｐ偷膬?yōu)化控制方法存在PSPACE-hard問題，傳統方法采用二次規(guī)劃求解器進行求解，求解效率較低。③車輛模型不夠精確，未考慮車輛執(zhí)行延遲、轉向系統動態(tài)。車輛方向盤轉角控制和加速度控制均存在0.3s左右時延，缺乏對執(zhí)行延遲的考慮將顯著降低控制精度。

針對以上缺陷，本文提出一種基于優(yōu)化控制的運動規(guī)劃模型，具有以下特性：

(1) 基于時空混合域建模：縱向控制基于時間域建模，橫向控制基于空間域建模。橫向控制以在某一縱向位置時到達特定橫向位置為目標，從而避免橫向控制中摻雜縱向控制誤差，提高運動規(guī)劃模型循跡精度。

(2) 基于動態(tài)規(guī)劃原理的求解算法：提高求解效率，保證實車測試中平均求解時間為5.15毫秒。

(3) 考慮車輛底層控制時延、轉向傳動系統動態(tài)，并對其進行實車測試標定。

(4)實車測試驗證該運動規(guī)劃模型有較好控制精度：在60 km/h以下的復合場景中，循跡精度在12.5cm以內。

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研究范圍

本文提出的運動規(guī)劃模型應用于圖1所示的智能網聯車輛決策控制系統，該系統包括如下四個子模塊：

（1）行為決策：該模塊接收傳感器收集的環(huán)境感知信息以及車輛底層線控提供的車輛狀態(tài)信息，進而規(guī)劃決策車輛駕駛行為，如跟馳、換道、超車等。

（2）路徑規(guī)劃：路徑規(guī)劃模塊接收上層行為指令，依據車輛當前狀態(tài)及環(huán)境狀態(tài)，規(guī)劃車輛實現目標行為的參考路徑。

（3）運動規(guī)劃：運動規(guī)劃以追蹤參考路徑為目標，規(guī)劃車輛底層控制指令，包括車輛期望方向盤轉角和期望加速度。

（4）底層執(zhí)行：該模塊接收、執(zhí)行運動規(guī)劃所輸出的控制指令，并反饋實時車輛狀態(tài)。

圖1智能網聯車輛決策控制系統架構

本文聚焦于圖1所示系統中的運動規(guī)劃模塊，所提出的智能網聯車輛運動規(guī)劃模型包括縱向運動規(guī)劃模型和橫向運動規(guī)劃模型。以追蹤參考路徑為目標，縱向運動規(guī)劃模型輸出車輛期望加速度，橫向運動規(guī)劃模型基于縱向規(guī)劃軌跡，輸出車輛期望方向盤轉角。

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運動規(guī)劃模型建立

作為一種基于模型的優(yōu)化控制方法，模型預測控制（Model Predictive Control）近年來逐步被應用于智能網聯車輛決策控制領域。本文基于模型預測控制架構，將車輛運動進行縱橫向解耦，分別建立車輛縱向、橫向運動規(guī)劃模型，改進并優(yōu)化車輛動力學模型。

2.1 模型定義

在圖1所示智能網聯車輛決策控制系統中，路徑規(guī)劃模塊輸出的參考路徑包括車輛空間位置坐標點以及到達該坐標點的速度、時間信息。車輛運動規(guī)劃模型接收參考路徑信息，以追蹤參考路徑為目標，輸出加速度、方向盤轉角到車輛底層執(zhí)行模塊。為更好匹配車輛循跡這一目標，本研究中的運動規(guī)劃模型建立于參考路徑坐標系，如圖2所示，其中縱向（X軸方向）為沿參考路徑方向；橫向（Y軸方向）為垂直參考路徑方向。

圖2參考路徑坐標系下符號示意圖

為提高循跡精度，本文提出的運動規(guī)劃模型基于時空混合域建模，即縱向規(guī)劃基于時間域、橫向規(guī)劃基于空間域。在時空混合域中，車輛循跡目標為在某一縱向位置時到達某一橫向位置。而傳統時間域建模方法中，車輛循跡目標為在某一時刻同時到達某一縱向以及橫向位置。因此，基于混合域的建模方法能夠解耦車輛縱橫向循跡誤差，從而提高循跡精度。

在參考路徑坐標系下，本小節(jié)建立車輛縱向狀態(tài)量、縱向控制量、橫向狀態(tài)量、橫向控制量如下：

其中，變量定義如圖2所示。

為了實現最小化循跡誤差的控制目標，參考路徑坐標系下車輛縱向目標狀態(tài)和橫向目標狀態(tài)定義如下：

2.2 混合域車輛動力學模型

在基于優(yōu)化控制的車輛運動規(guī)劃方法中，車輛動力學模型反映了車輛狀態(tài)量和控制量的遞推關系，是優(yōu)化控制理論的系統動態(tài)模型。本文建立了面向時空混合域、考慮車輛執(zhí)行延遲以及轉向系統動態(tài)的車輛動力學模型，如定理 1所示。

定理1：時空混合域下車輛橫、縱向動力學模型如下：

其中：

該模型基于傳統自行車模型，并進行線性化、混合域轉化、離散化，并考慮轉向傳動系統動態(tài)、車輛執(zhí)行時延。其中，γ是車輛轉向傳動比。由于本文采用自行車模型對車輛進行建模，無法精確刻畫阿克曼轉向關系。且由于前文所述小轉角假設的存在，不同速度下自行車模型車輛前輪偏角和實際方向盤轉角之間非線性關系。本文采用分段線性化的方法，基于吉利博瑞實車測試，標定其取值如下表。

表1車輛轉向傳動比取值表

2.3 運動規(guī)劃模型

為了實現追蹤參考路徑的目標，本文所提出的運動規(guī)劃模型以最小化狀態(tài)量誤差為目標，并均衡考慮控制成本。因此，其成本函數可建為狀態(tài)量誤差平方與控制量平方之和的二次型形式。

縱向運動規(guī)劃模型：

其中，Qlon為縱向權重系數矩陣，qs為縱向位置誤差權重系數，qv為縱向速度誤差權重系數。rlon為加速度成本權重系數。通過調節(jié)q、r的大小，能夠權衡循跡精度、行駛舒適性、燃油經濟性等多目標。例如提高qs，能提高位置誤差在成本函數中的占比，位置誤差增加會極大提高整體成本，因此運動規(guī)劃方案將加快循跡位置誤差收斂。又如，提高rlon將提高加速度成本在成本函數中的占比，有利于降低循跡誤差波動。

橫向運動規(guī)劃模型：

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求解算法

本文提出的運動規(guī)劃模型基于前序研究中的動態(tài)規(guī)劃求解算法，將優(yōu)化控制問題轉化為多個重疊子問題，只需逐步求解每步的優(yōu)化子問題即可，從而提高求解效率。針對本文時空混合域下的車輛運動規(guī)劃問題，求解算法如下：

步驟1：輸入車輛模型中的A、B、C參數矩陣，成本函數中Q、R權重系數矩陣以及初始狀態(tài)、期望狀態(tài)，對應計算x(i)以控制步數N

步驟2：對于末態(tài)i=N+1：

步驟2：for i from N to 1，計算系數矩陣：

其中，

步驟3：for i from 1 to N，計算控制律：

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仿真與實車驗證

本文所提出的運動規(guī)劃模型通過仿真驗證、實車測試兩種方法進行驗證評估。評估指標為模型循跡精度，包括縱向速度誤差與橫向位置誤差。

4.1 仿真實驗設計

仿真架構如圖3所示，仿真驗證以MATLAB/Simulink為實時仿真環(huán)境，基于PreScan搭建仿真場景，以車道中心線為參考路徑輸入到本文所提出的運動規(guī)劃模型。運動規(guī)劃模型規(guī)劃車輛加速度、方向盤轉角運動指令，并輸出到Carsim提供的系統模擬車輛行為的參數化仿真車輛進行執(zhí)行，車輛行為將展示在PreScan場景中。

圖3 仿真架構

其中，仿真場景包括直線巡航換道、曲線巡航、U-turn：

• 場景1：直線巡航換道，期望速度30km/h。

• 場景2：曲線巡航，轉彎半徑150 m，期望速度12~13 km/h。

• 場景3：U-turn，轉彎半徑20 m，期望速度10 km/h。

4.2 仿真測試結果

本文所提出的運動規(guī)劃模型在仿真測試中展現出較好的控制精度。如圖4、圖5、圖6所示，本文提出的運動規(guī)劃模型在直線換道、曲線巡航、U-turn這三種場景下循跡精度均較好，循跡誤差均在9 cm以下，速度誤差在0.7 km/h以下。具體地，如圖4所示，在直線換道場景中，最大橫向誤差為2.52 cm，最大速度誤差為0.66km/h。如圖5所示，在曲線巡航場景中，最大橫向誤差為2.65 cm，最大速度誤差為0.65km/h。如圖6所示，在U-turn場景中，最大橫向誤差為8.76 cm，最大速度誤差為0.57km/h。

圖4仿真測試結果：場景1（直線巡航換道）

圖5仿真測試結果：場景2（曲線巡航）

圖6 仿真測試結果：場景3（U-turn）

4.3 實車測試設計

實車測試架構如圖7所示，由Apollo平臺進行感知、定位、決策以及路徑規(guī)劃，將參考路徑輸入到本文所提出的運動規(guī)劃模型。運動規(guī)劃模型規(guī)劃并輸出加速度、方向盤轉角指令到測試車輛進行執(zhí)行。

圖7 實車測試架構

實車測試場景如圖7所示，場景①全長650 m，包含直行、換道、交叉口轉彎、曲線巡航等多個場景。在這條路線上，實車測試了10 km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h的期望速度下的循跡精度。場景②為開放道路直線場景，實車測試了運動規(guī)劃模型在50~60km/h期望速度下的控制效果。

4.4 實車測試結果

本文所提出的運動規(guī)劃模型的實車測試軌跡如下：

圖8 實車測試UTM坐標軌跡

實車測試循跡精度如圖9所示，其中直線部分循跡精度較高，誤差均在5 cm以內。交叉口轉彎處循跡誤差最大，最大循跡誤差為12.5 cm，發(fā)生在期望速度50 km/h下的左轉場景中。在Xu等人于2019年發(fā)表在IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems的文章中，其提出的運動規(guī)劃模型在M-city進行了實車測試，該測試僅涵蓋期望速度20km/h的直行、半徑小于15 m的彎道場景，其測試結果顯示車輛最大循跡誤差為15 cm。如圖9 (2)所示，本文所提出的車輛運動規(guī)劃模型在20 km/h期望速度下，最大循跡誤差為11 cm，相較前人研究降低了27%。此外，本文所提出的車輛運動規(guī)劃模型經過了60km/h以下速度區(qū)間的測試，均能夠保證循跡誤差在12.5 cm以下。這說明本文所提出的運動規(guī)劃模型的循跡精度相較國際領先水平有較為顯著的提高。

平均循跡精度如表3所示，在10 km/h至50 km/h期望速度下包含直線、彎道、交叉口轉彎場景的測試中，隨著期望速度的增加，平均循跡誤差緩慢增加，但均小于3.5 cm，說明本文提出的運動規(guī)劃模型具有較高的循跡精度。而60 km/h期望速度下的測試由于測試條件的限制，僅覆蓋直線場景，因此60 km/h期望速度下的平均循跡誤差相較其他速度明顯更低，僅為0.41cm，這也反應了本文所提出的運動規(guī)劃模型在一般場景下具有極高的循跡精度。

實車測試速度軌跡如圖10所示。在彎道及交叉口轉彎場景中，由于駕駛安全的考慮，車輛速度無法達到期望速度，因此，僅統計車輛在正常直線巡航過程中相對期望速度的速度誤差。此外，50km/h期望速度以下的測試在如圖7場景①所示的園區(qū)內部道路上進行，而當期望速度為50km/h時，直線距離已無法滿足加速到期望速度的需求，車輛尚未到達期望速度即需減速過彎，因此速度誤差較大，達到2.65 km/h。而在其他期望速度下，速度誤差隨著期望速度增加而減小，這是因為隨著速度的增加，車輛不再需要頻繁切換檔位，車輛底層對于加速度的執(zhí)行精度提高，進而提高了速度追蹤的精度。在所有期望速度下，最大速度誤差為3.32km/h（期望速度10km/h），這證明本文所提出的運動規(guī)劃模型在縱向具有較高的控制精度。

此外，在求解速度方面，圖11記錄了實車測試中81次運行的計算速度，其平均值為5.15毫秒，最大值為7.80毫秒，小于車輛底層控制執(zhí)行頻率20毫秒，這說明本文所提出的運動規(guī)劃模型求解效率較高，能夠滿足實車應用需求。

圖9 實車測試橫向誤差

表2 實車測試橫向平均絕對誤差

圖10 實車測試速度軌跡

圖11 實車測試計算速度

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結  語

（1）本文基于優(yōu)化控制方法，建立了適用于智能網聯車輛決策控制的運動規(guī)劃模型。相較傳統模型，該模型基于時空混合域建模、考慮車輛動力學、考慮轉向傳動系統動態(tài)、考慮底層控制時延，從而提高了模型控制精度。

（2）該模型的控制效果經過仿真與實車測試驗證，結果表明，在直線換道、曲線巡航、U-turn三種仿真場景中，循跡誤差均在9 cm以下，速度誤差在0.7 km/h以下；在60 km/h以下的直行、換道、交叉口轉彎、曲線巡航實車測試場景中，最大循跡誤差為12.5cm，直線巡航速度誤差小于3.32 km/h。在期望速度20 km/h的直行及半徑小于15 m的彎道場景下，本文所提出的模型循跡精度為11cm，較前人測試精度提高27%。

（3）本文提出的運動規(guī)劃模型采用一種基于動態(tài)規(guī)劃原理的求解算法，保障了模型求解效率。在實車測試中，模型平均求解速度達到5.15毫秒，滿足實時性要求。

（4）未來研究可考慮賦予智能網聯車輛運動規(guī)劃以節(jié)能、安全、舒適等多目標，從而使智能網聯車輛滿足多種駕駛需求。

本文主要內容出自于《中國公路學報》2022年第3期 AI賦能網聯車輛·大數據驅動智能交通?？?/span>