[摘要]提出一種基于ECE 法規(guī)和理想制動(dòng)力分配曲線的制動(dòng)能量回收控制策略。利用MATLAB/Simulink搭建控制策略模型，并在AVL Cruise 中進(jìn)行聯(lián)合仿真。通過NEDC 工況仿真，證明所提出的制動(dòng)能量回收控制策略能有效提高混合動(dòng)力汽車的續(xù)航里程。最后通過實(shí)車試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1 影響再生制動(dòng)效率的因素

混合動(dòng)力汽車制動(dòng)能量回收是指利用汽車在制動(dòng)時(shí)的慣性動(dòng)能帶動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，并將產(chǎn)生的電能儲(chǔ)存在電池組中。這一過程中，帶動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大，產(chǎn)生的電能就越多，再生制動(dòng)效率越高。影響電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的因素包括電池SOC、電機(jī)制動(dòng)外特性以及制動(dòng)力分配控制策略等。

1.1 電池SOC

混合動(dòng)力汽車制動(dòng)時(shí)，動(dòng)力電池充電電流與電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如下：

式中:Ich——?jiǎng)恿﹄姵爻潆婋娏?；Tm——電機(jī)提供的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；ωm——電機(jī)轉(zhuǎn)速；η——綜合效率因子；UB——電池端電壓。當(dāng)電池SOC 值較大時(shí)，過大的充電電流容易導(dǎo)致電池過充，從而對(duì)其產(chǎn)生不可逆的損傷，因此，為保證電池組的使用壽命，必須對(duì)電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制。

1.2 電機(jī)制動(dòng)外特性

本文研究的混合動(dòng)力汽車所用電機(jī)為永磁同步電機(jī)，其制動(dòng)轉(zhuǎn)矩外特性曲線如圖1 所示，亦可通過公式表示如下：

圖1 電機(jī)制動(dòng)外特性曲線
Fig.1 Motor braking external characteristic curve可以得到，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm低于基速ωb時(shí)，電機(jī)能夠提供恒定的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tmax；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于基速ωb時(shí)，電機(jī)能提供的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成負(fù)相關(guān)關(guān)系，轉(zhuǎn)速越高，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩越小。

1.3 制動(dòng)強(qiáng)度

制動(dòng)強(qiáng)度z 表征的是車輛制動(dòng)時(shí)的減速度與重力加速度之比，即

由式（3）知，制動(dòng)強(qiáng)度越大，前后輪制動(dòng)力越大，此時(shí)可分配給電機(jī)的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大。

1.4 制動(dòng)力分配控制策略

在等制動(dòng)強(qiáng)度的條件下，制動(dòng)力分配策略不同，電機(jī)所分配的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩不同，若要最大限度保證制動(dòng)能量回收，則需要電機(jī)提供更多的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這樣做的后果是增加了車輛制動(dòng)過程中的不穩(wěn)定性；反之，若要保證車輛制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性，那么制動(dòng)能量回收效率必然會(huì)受到影響。如何平衡二者之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于制定更加合理的制動(dòng)力分配策略。

2 前后制動(dòng)力分配控制策略

2.1 理想制動(dòng)力分配

圖2 為車輛在水平路面制動(dòng)過程受力狀態(tài)。

圖2 車輛制動(dòng)受力圖
Fig.2 Analysis of vehicle braking force分析可得，車輪受到地面的法向作用力大小為

式中：FZ1——地面對(duì)前輪的法向作用力；FZ2——地面對(duì)后輪的法向作用力；L——車輛軸距；a——車輛質(zhì)心到前軸中心線的距離；b——車輛質(zhì)心到后軸中心線的距離；hg——質(zhì)心高度。若前后輪同時(shí)抱死，有

式中：Fμ1——車輛前輪制動(dòng)力，為電機(jī)再生制動(dòng)力和前輪制動(dòng)器制動(dòng)力之和；Fμ2——車輛后輪制動(dòng)力，即后輪制動(dòng)器制動(dòng)力；φ——地面附著系數(shù)。消去變量φ 可得

式（6）表示的前、后輪制動(dòng)力關(guān)系曲線即為理想制動(dòng)力分配曲線，簡稱I 曲線。車輛制動(dòng)時(shí)若按此曲線分配前、后輪制動(dòng)力，車輛前、后輪總是同時(shí)抱死，因此能夠保證車輛制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性及安全性。然而此種控制策略的再生制動(dòng)效率并不理想。

2.2 基于ECE 法規(guī)制動(dòng)力分配

ECE 法規(guī)是聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定的為保證車輛制動(dòng)穩(wěn)定性的安全法規(guī)。法規(guī)規(guī)定對(duì)于φ=0.2～0.8 的路面狀況，制動(dòng)強(qiáng)度需滿足以下條件：

根據(jù)ECE 法規(guī)，車輛制動(dòng)時(shí)前、后輪制動(dòng)力應(yīng)滿足式（8）。

將根據(jù)式（8）前、后輪制動(dòng)力關(guān)系畫出來的曲線稱為M 曲線。車輛制動(dòng)時(shí)按此曲線分配前、后輪制動(dòng)力，電機(jī)將提供更多的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，能最大限度進(jìn)行制動(dòng)能量回收。此種控制策略的弊端是車輛制動(dòng)過程中的穩(wěn)定性較差。

2.3 本文制動(dòng)力分配策略

本文結(jié)合理想制動(dòng)力曲線和ECE 法規(guī)制動(dòng)力分配曲線，根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度的不同，提出一種多段前后輪制動(dòng)力分配控制策略，如圖3 所示。

圖3 前后輪制動(dòng)力分配控制策略
Fig.3 Control strategy of front and rear wheel brake force distribution具體控制策略為：（1）當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z ≤0.2 時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度不高，因此該工況下由前輪提供車輛所需的全部制動(dòng)力，即圖3 中OA 段；（2）制動(dòng)強(qiáng)度0.2＜z ≤0.4 時(shí)，由于ECE法規(guī)限制，前后輪制動(dòng)力分配需位于M 曲線上方，故該工況下，由前后輪同時(shí)提供制動(dòng)力，即圖3中AB 段；（3）制動(dòng)強(qiáng)度0.2 ＜z ≤0.7 時(shí)，隨著制動(dòng)強(qiáng)度增大，考慮車輛制動(dòng)穩(wěn)定性，適當(dāng)增加后輪制動(dòng)力比重，即圖3 中BC 段；（4）制動(dòng)強(qiáng)度z＞0.7時(shí)為緊急制動(dòng)。該工況下，前、后輪制動(dòng)力按I 曲線分配，即圖3 中DE 段。

3 再生制動(dòng)力模糊控制

3.1 再生制動(dòng)力模糊控制分配策略

前輪電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力分配策略具體如下：（1）輕微制動(dòng)工況下，僅由電機(jī)提供再生制動(dòng)力；（2）中度制動(dòng)和重度制動(dòng)工況下，由電機(jī)和制動(dòng)器共同參與制動(dòng)，電機(jī)再生制動(dòng)力分配系數(shù)由模糊控制器求出；（3）緊急制動(dòng)工況下，關(guān)閉再生制動(dòng)功能，由制動(dòng)器提供全部制動(dòng)力。基于以上規(guī)則，本文提出的制動(dòng)力分配控制策略流程圖如圖4 所示。

圖4 制動(dòng)力分配控制策略流程圖
Fig.4 Flow chart of braking force distribution strategies

4 建模與仿真分析

4.1 整車模型及控制策略模型

在AVL Cruise 中建立整車仿真模型，如圖5 所示。該模型主要由電池模塊、電機(jī)模塊、駕駛員模塊、輪胎模塊以及AVL Cruise Interface 控制策略模塊等組成。

圖5 AVL Cruise 整車仿真
Fig.5 AVL Cruise vehicle simulation本文在MATLAB/Simulink 中搭建基于制動(dòng)強(qiáng)度的制動(dòng)控制策略，如圖6 所示。

圖6 制動(dòng)控制策略
Fig.6 Braking force control strategy圖7 為前后輪制動(dòng)力分配控制策略模型。其中，再生制動(dòng)力分配系數(shù)由模糊控制器求出，并與當(dāng)前車速下電機(jī)所能提供的制動(dòng)力比較，取兩者之間的較小值作為電機(jī)的再生制動(dòng)力，不足的前輪制動(dòng)力由制動(dòng)器提供，后輪制動(dòng)力由后輪制動(dòng)器提供。

圖7 前后輪制動(dòng)力分配
Fig.7 Front and rear wheel braking force distribution由前文可知，影響再生制動(dòng)效率的因素有很多。本文選取其中影響較大的電池組SOC 及車速，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)模糊規(guī)則，求得電機(jī)再生制動(dòng)分配系數(shù)k，如圖8 所示。模糊規(guī)則根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出。將電池組SOC 的模糊語言設(shè)置為{VL，ML，L，M，H，MH，VH}，車速V 的模糊語言設(shè)置為{VS，MS，S，M，B，MB，VB}，電機(jī)再生制動(dòng)分配系數(shù)k 的模糊語言設(shè)置為{ VS，MS，S，M，B，MB，VB }，各隸屬函數(shù)如圖9-圖11 所示。

圖8 模糊控制策略
Fig.8 Fuzzy control strategy

圖9 SOC 隸屬函數(shù)
Fig.9 Membership function of SOC

圖10 車速隸屬函數(shù)
Fig.10 Membership function of velocity

圖11 再生制動(dòng)分配系數(shù)k 隸屬函數(shù)
Fig.11 Membership function of distribution coefficient k of regenerative braking模糊規(guī)則依據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，總共有49 條，如表1 所示。表1 再生制動(dòng)分配系數(shù)k 規(guī)則表
Tab.1 Rules for distribution coefficient k of regenerative braking

4.2 仿真分析

在AVL Cruise 中搭建好整車模型后，將MATLAB/Simulink 中的制動(dòng)力控制策略模型生成DLL 文件，并把它嵌入到整車模型中進(jìn)行聯(lián)合仿真。車輛主要參數(shù)如表2 所示。表2 仿真車輛主要參數(shù)
Tab.2 Main parameters of simulation

本文選用NEDC 工況對(duì)所制定的控制策略進(jìn)行仿真分析，具體工況如圖12 所示。

圖12 NEDC 工況曲線
Fig.12 NEDC working condition將以上車輛參數(shù)和工況輸入到模型中后進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖13-圖15 所示。

圖13 仿真SOC 變化曲線
Fig.13 Simulation result of SOC

圖14 制動(dòng)信號(hào)
Fig.14 Brake signal

圖15 電機(jī)轉(zhuǎn)矩
Fig.15 Motor torque圖13 為NEDC 工況下車輛SOC 值的變化情況。縱觀整個(gè)工況區(qū)間，有再生制動(dòng)控制的情況下的電池組SOC 值下降趨勢(shì)緩慢。在此期間，當(dāng)車輛制動(dòng)時(shí)，SOC 值會(huì)有一個(gè)短暫的升高過程，意味著制動(dòng)能量得到有效回收；無再生制動(dòng)控制的情況下，電池組SOC 值下降較為快速，車輛制動(dòng)時(shí)，SOC 值沒有上升，制動(dòng)能量沒有得到回收。循環(huán)工況開始時(shí)二者SOC 值皆為0.90。循環(huán)工況結(jié)束時(shí)，無再生制動(dòng)控制的情況下SOC值為0.61，總共消耗了29%的電池電量；有再生制動(dòng)控制的情況下SOC 值為0.69，總共消耗了21%的電池電量，相比前者提高了13.1%。圖14 和圖15 分別為車輛制動(dòng)信號(hào)及再生制動(dòng)控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩信號(hào)，轉(zhuǎn)矩正值是電機(jī)拖動(dòng)或電機(jī)助力工況，負(fù)值是制動(dòng)能量回收工況。結(jié)合兩圖可以看到，當(dāng)有制動(dòng)信號(hào)發(fā)出時(shí)，電機(jī)能夠快速響應(yīng)，提供制動(dòng)轉(zhuǎn)矩并進(jìn)入能量回收工作狀態(tài)，保證了制動(dòng)的安全性及能量回收的效率。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證提出的控制策略的有效性，在底盤測(cè)功機(jī)上對(duì)本文仿真的原型混動(dòng)車輛進(jìn)行了實(shí)車測(cè)試，試驗(yàn)工況為NEDC 循環(huán)工況。圖16 為實(shí)車車速與工況目標(biāo)車速變化曲線，圖17 為實(shí)車電池SOC 變化曲線。

圖16 車速變化曲線
Fig.16 Curve of velocity

圖17 實(shí)車SOC 變化曲線
Fig.17 Curve of vehicle SOC如圖16 所示，實(shí)車實(shí)驗(yàn)中，實(shí)際車速與目標(biāo)車速擬合情況良好，符合工況試驗(yàn)要求。試驗(yàn)過程中，車輛電池SOC 值從初始0.76 下降到0.53，總共消耗了23%的電池電量。由于試驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)人員對(duì)車速、加速踏板以及制動(dòng)踏板等的控制與仿真之間存在區(qū)別，盡管實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相比SOC 值略有下降，依然能夠證明本文提出的能量回收控制策略的有效性。

6 結(jié)束語

本文通過分析影響制動(dòng)回收效率的因素，提出一種基于制動(dòng)強(qiáng)度劃分的多比值前后輪制動(dòng)力分配控制策略和模糊控制算法，建立整車模型并進(jìn)行AVLCruise 和MATLAB/Simulink 的聯(lián)合仿真。結(jié)合仿真結(jié)果，該控制策略在NEDC 工況下，能夠降低13.1%的電池SOC 消耗，能有效提高車輛的續(xù)航。最后，通過實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了基于制動(dòng)強(qiáng)度的制動(dòng)控制策略的有效性。

作者：紀(jì)佳圳1，熊銳1，吳堅(jiān)1,2，張中威1，張盼望1，李沛煥1

1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；

2.廣汽集團(tuán)汽車工程研究院