摘要：自主研發(fā)一種帶踏板推桿的半解耦電子助力器（eBooster），基于變增益PID 控制算法，對eBooster液壓力進行精準(zhǔn)控制；當(dāng)車輛ABS系統(tǒng)失效時，通過對車輛各狀態(tài)變量的估算和監(jiān)測，基于eBooster對制動主缸液壓力的主動調(diào)整；以冗余制動防抱死（ABS）功能實現(xiàn)為要求、制動強度和舒適性提升為目標(biāo)，提出一種基于滑?？刂频娜哂郃BS控制算法；構(gòu)建整車、輪胎、eBooster、制動輪缸和冗余ABS等數(shù)學(xué)模型，進行仿真，并在試驗車（哈弗H6）上完成基于eBooster的冗余ABS控制算法驗證。結(jié)果表明，在常規(guī)ABS失效時，基于eBooster的冗余ABS控制算法，能在保證制動強度和舒適性的前提下，很好地實現(xiàn)冗余ABS功能，提高車輛安全性。

1整車模型

在車輛穩(wěn)定性控制中，根據(jù)車輛的動力學(xué)模型來計算合理的反饋控制增益是提升車輛動力學(xué)穩(wěn)定性的必要步驟。綜合考慮模型解算的復(fù)雜性和計算精度，選用四輪車輛模型，該模型忽略了車輛的俯仰和側(cè)傾運動。相比于兩輪“Bicycle”模型，使用四輪車輛模型可以通過垂向載荷的變化來計算每個車輪的速度及滑移率，并得到各個車輪的方向及側(cè)偏角，而這些參數(shù)都與輪胎特性有關(guān)，且便于本文所選用的Dugoff 輪胎模型的計算，可以提升車輛動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

1.1 車輛動力學(xué)模型

整車模型如圖1 所示，其中Fxij 表示各個車輪的縱向力，F(xiàn)yij表示各個車輪的側(cè)向力，lf表示前軸中心與質(zhì)心間的縱向距離，lr 表示后軸中心與質(zhì)心間的縱向距離，L 表示前后軸軸距，d 表示單側(cè)車輪與質(zhì)心間的橫向距離，vx 表示車輛坐標(biāo)系下的縱向速度，vy 表示車輛坐標(biāo)系下的橫向速度，αij 表示各個車輪的側(cè)偏角，β 表示車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，m 表示整車質(zhì)量。

圖1 車輛動力學(xué)模型

車輛的縱向、橫向以及橫擺動力學(xué)方程為

車輛基于大地坐標(biāo)系的橫向/縱向速度及運動學(xué)方程如下：

式中：vwx 表示大地坐標(biāo)系下車輛的縱向速度；vwy 表示大地坐標(biāo)系下車輛的橫向速度；（Xw，Yw）表示大地坐標(biāo)系下車輛的實際位置。雖然在模型搭建過程中忽略了側(cè)傾和俯仰運動，但考慮到車輛載荷轉(zhuǎn)移對輪胎的動力學(xué)特性影響較大，仍然需要對4 個車輪的受力情況進行分析，可以得到如下4 個車輪的載荷變化：

式中：Fzij 表示各個車輪的垂向載荷；ax 表示車輛在車身坐標(biāo)系下的縱向加速度；ay 表示車輛在車身坐標(biāo)系下的側(cè)向加速度。在本文所進行的動力學(xué)穩(wěn)定性控制策略研究過程中采用了前驅(qū)車輛作為研究對象，因此可以得到如下4個車輪的動力學(xué)方程：

式中：ωij 表示各個車輪的轉(zhuǎn)速；R 表示車輪半徑；JT 表示車輪轉(zhuǎn)動慣量；pij表示各個車輪的輪缸壓力；Kp表示由輪缸壓力轉(zhuǎn)換為制動力矩時的壓力力矩系數(shù)；TFi 表示根據(jù)發(fā)動機輸出的轉(zhuǎn)矩經(jīng)傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)化得到的兩個驅(qū)動輪的驅(qū)動力矩。

1.2 輪胎模型

在當(dāng)前有多種輪胎模型可以用于車輛的動力學(xué)穩(wěn)定性控制，例如線性輪胎模型、Magic Formula輪胎模型、統(tǒng)一半經(jīng)驗輪胎模型和Dugoff輪胎模型等。由于本文研究目的之一是拓展車輛的動力學(xué)穩(wěn)定性控制范圍，一旦輪胎側(cè)向力達到飽和，車輛的側(cè)向動力學(xué)穩(wěn)定性將具備明顯的非線性特征，此時就難以使用簡單的線性輪胎模型。相比于其他輪胎模型，Dugoff輪胎模型在考慮了輪胎橫向/縱向動力學(xué)特性的同時，由于其公式簡潔使計算量較小，相關(guān)變量便于通過傳感器獲得，且對輪胎參數(shù)依賴度低，極大地便利了工程應(yīng)用。因此采用Dugoff輪胎模型來進行輪胎力的估算，其縱向/橫向輪胎力可通過如下公式獲得：

式中：Rij表示車輪半徑；σij表示輪胎滑移率，下標(biāo)i=1，2 分別表示前后輪胎，下標(biāo)j=1，2 分別表示左輪胎和右輪胎。4個車輪的側(cè)偏角計算公式為

式中：δ 為輪胎轉(zhuǎn)角；α 為輪胎側(cè)偏角；φ 為車輛橫擺角。

在車輪載荷不變的情況下，通過Matlab 仿真測試了輪胎在組合滑移條件下的側(cè)向力特性。此外，還探討了兩種不同的路面摩擦因數(shù)對輪胎側(cè)向力特性的影響，道路摩擦因數(shù)分別為0.2 和0.8。圖2 為Dugoff 輪胎模型縱向/側(cè)向力與滑移率/側(cè)偏角之間的關(guān)系。結(jié)果表明，滑移率不同時，輪胎縱向/側(cè)向力的特性有很大的不同。如果輪胎的側(cè)向滑移角和滑移率出現(xiàn)變化，也會使輪胎的縱向/側(cè)向力產(chǎn)生較大的變化，因此在研究輪胎側(cè)向力的過程中應(yīng)考慮輪胎的聯(lián)合滑移。

圖2 輪胎縱向/側(cè)向力與滑移率/側(cè)偏角之間的關(guān)系

2電子助力制動系統(tǒng)

本文中基于新能源電動車對制動系統(tǒng)配合電驅(qū)動系統(tǒng)進行能量回收的功能需求和舒適性提高的性能需求，自主設(shè)計和研發(fā)了一款半解耦電子助力制動器。該電子助力制動系統(tǒng)由eBooster 驅(qū)動電機、減速增轉(zhuǎn)矩機構(gòu)、制動主缸、制動輪缸、控制器、制動踏板和制動管路等組成。

2.1 電子助力器工作原理

電子助力器工作原理如圖3 所示，具體描述如下：踏板推桿與制動總泵推桿斷開，兩者之間存在一定的間隙；當(dāng)駕駛員踩下制動踏板時，踏板推桿向前運動，位移傳感器磁塊跟隨踏板推桿（位移傳感器磁塊通過位移傳感器磁塊支架固定在踏板推桿上）同時向前運動，踏板推桿與制動總泵推桿之間的間隙減小，此時eBooster 控制器檢測到位移傳感器信號后，驅(qū)動助力電機旋轉(zhuǎn)，電機通過電機齒輪、中間齒輪、梯形絲桿螺母齒輪減速增轉(zhuǎn)矩后將力矩傳遞出去；梯形絲桿螺母齒輪帶動梯形絲桿螺母旋轉(zhuǎn)，梯形絲桿螺母通過梯形絲桿將轉(zhuǎn)動力矩轉(zhuǎn)化為前后平動推力；梯形絲桿推動滑動法蘭盤、滑動法蘭盤推動制動總泵推桿頂住制動主缸活塞壓縮制動液進而產(chǎn)生制動壓力，此時踏板推桿與制動總泵推桿之間的間隙增大，整個助力制動過程中，踏板推桿與制動總泵活塞不會接觸。當(dāng)出現(xiàn)緊急制動或電機助力失效時，踏板推桿與制動主缸活塞接觸，駕駛員通過踩踏制動踏板，將制動力作用到制動主缸活塞上，建立一定強度的制動壓力，實施制動。

圖3 eBooster工作原理圖

1-踏板推桿；2、3-位移傳感器磁塊；4-位移傳感器磁塊支架；5-制動主缸推桿；6-電機齒輪；7-中間齒輪；8-梯形絲桿螺母齒輪；9-梯形絲桿螺母；10-梯形絲桿；11-滑動法蘭盤

2.2 電機及減速增轉(zhuǎn)矩機構(gòu)

eBooster 動力與傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表述如圖4 所示。電機是總泵助力式線控制動系統(tǒng)的動力源，電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩通過傳動機構(gòu)進行減速增轉(zhuǎn)矩，最終推動制動主缸建壓。

圖4 eBooster電機與減速增轉(zhuǎn)矩機構(gòu)

電機的電壓方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

轉(zhuǎn)矩平衡方程為

電壓和電流之間的約束關(guān)系為

勵磁電流、電樞電流和轉(zhuǎn)子角速度的狀態(tài)方程為

減速增扭機構(gòu)的作用是減速增轉(zhuǎn)矩，并將電機的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為推動制動總泵活塞的平動。不同的減速比會帶來不同的響應(yīng)時間和液壓控制效果。

式中：uf和ua代表勵磁電壓和電樞電壓；if和ia代表勵磁電流和電樞電流；Rf 和Ra 代表勵磁電阻和電樞電阻；Lf和La代表對應(yīng)的自感系數(shù)；Laf與勵磁電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)，代表運動感生電動勢系數(shù)；Te代表電機的輸出轉(zhuǎn)矩；TL代表電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩；i代表減速增轉(zhuǎn)矩機構(gòu)的減速比；Tout代表減速增轉(zhuǎn)矩機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)矩；ne 代表電機的輸出轉(zhuǎn)速；nout代表減速增轉(zhuǎn)矩機構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)速。電機的參數(shù)設(shè)置參考實際選用的電機參數(shù)。

2.3 液壓元件模型

總泵助力式線控制動系統(tǒng)的液壓元件主要由制動總泵、制動輪缸、制動管路組成。

制動總泵結(jié)構(gòu)如圖5 所示。制動總泵選用某乘用車車型使用的中心閥雙腔式制動總泵來建模，該制動總泵是量產(chǎn)標(biāo)件，可靠性得到保證。制動總泵的前腔活塞在制動力的作用下推動彈簧阻尼元件，克服前后腔活塞之間的間隙。間隙消除后活塞需要克服等效彈簧的阻力繼續(xù)向前移動。

圖5 eBooster工作原理

制動總泵前后腔活塞的運動方程為

式中：m1 和m2 代表制動總泵前后腔活塞的質(zhì)量；x1和x2 代表兩個活塞的位移；Fy1 和Fy2 代表兩個活塞上受到的壓力；Fs1 代表作用在無間隙彈簧上的力；Fs2代表作用在制動總泵后腔腔內(nèi)彈簧上的力；Fd1代表阻尼力。

無間隙彈簧受到的力和阻尼力可以按以下方程式計算：

式中：k1 為無間隙彈簧剛度；f1 為阻尼系數(shù)；G1 為彈簧預(yù)緊力。

制動總泵前后腔制動液流速方程為

式中：q1和q2代表制動總泵前后腔制動液流速；A1和A2代表制動總泵前后腔的有效面積。

制動輪缸的數(shù)學(xué)模型和制動總泵模型是相似的，其結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 制動輪缸結(jié)構(gòu)

制動輪缸受力的動態(tài)方程為

式中：mq 為制動鉗質(zhì)量；xq 為制動鉗位移；Fz 為制動力；Fsq1 為回位彈簧的力；kq1 為回位彈簧的剛度；Gq1為回位彈簧的預(yù)緊力。

制動液壓在通過制動管路時有液壓壓降，尤其是在通過制動軟管時，液壓壓降方程為

式中：pg為液壓壓降；ξ為阻尼系數(shù)；Lg為制動管路的長度；Dg為制動管路直徑；ν為制動液在管路中的流速。

3冗余ABS模型

冗余ABS 控制系統(tǒng)架構(gòu)如圖7 所示。通過對制動、轉(zhuǎn)向、驅(qū)動等系統(tǒng)的信號檢測來進行駕駛員意圖識別，在駕駛員實施制動時，對車輛制動過程中各個狀態(tài)變量進行估算和監(jiān)測，基于建立的冗余ABS 控制策略確定該功能的介入和退出時機。制動主缸的壓力控制采用變增益PID 控制，在冗余ABS 控制算法介入時，基于SMC（滑?？刂疲┧惴▽囕喌幕坡蔬M行控制，從而實現(xiàn)車輛冗余ABS控制功能，提升穩(wěn)定性控制。

圖7 冗余ABS控制系統(tǒng)架構(gòu)

3.1 車速、輪速、滑移率計算模型

基于eBooster 的冗余ABS 模型選用邏輯門限控制，系統(tǒng)通過對車速、滑移率等輸入信號的判斷，如果判定滿足下一個邏輯狀態(tài)時，就跳轉(zhuǎn)到下一個控制狀態(tài)，否則就返回到上一個控制狀態(tài)，使系統(tǒng)在加壓、保壓、建壓3 個狀態(tài)變化。在制動過程中盡量將滑移率控制在最佳滑移率附近。典型的輪胎縱向附著系數(shù)與滑移率之間的關(guān)系曲線見圖8。

圖8 縱向附著系數(shù)與滑移率關(guān)系

車輛行駛在不同的路面上，縱向附著系數(shù)會隨著滑移率的變化而變化，大多數(shù)的μ-λ 曲線都存在一個最優(yōu)滑移率λ*，使車輛的縱向附著系數(shù)最大，此時車輛可以獲得縱向最大的制動減速度，且可以保證車輪不抱死。

基于單車輪車輛模型的討論，假設(shè)車輛的縱向車速v、單車輪受到的垂直載荷和輪胎受到的縱向力F 是可以準(zhǔn)確得到的。地面附著系數(shù)μ 和滑移率λ的計算公式為

通常情況下，車輛的側(cè)向附著系數(shù)會隨著滑移率的增大而減小，為保證車輛的穩(wěn)定性，滑移率會控制在15%～20%。出于以上考慮，假設(shè)各路面下的最優(yōu)滑移率如表1所示。

表1 最優(yōu)滑移率

基于滑模變結(jié)構(gòu)控制算法，對車輛防抱制動總泵壓力控制進行研究。

滑模控制的狀態(tài)變量為

式中：s 為車輪計算滑移率；s0 為理想滑移率；e 為兩者的偏差；

為偏差導(dǎo)數(shù)。

滑?？刂频那袚Q函數(shù)δslide可以用下式表達：

根據(jù)連續(xù)函數(shù)和等速趨近相結(jié)合的滑模控制方式，切換函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

式中：ε 為等速趨近參數(shù)；Ω 為連續(xù)函數(shù)tanh 的飽和區(qū)間參數(shù)。

因為

 ＜0，所以滑?？刂瓶梢詽M足全局到達條件，控制方法可行。

將液壓系統(tǒng)變換為1階慣性模型：

制動總泵在t時刻的壓力控制量pt為

3.2 主缸壓力控制

主缸壓力的控制方法如圖9和圖10所示。以目標(biāo)液壓力為調(diào)度對象的控制系統(tǒng)，液壓力實際控制效果不僅與系統(tǒng)輸入的最大目標(biāo)壓力相關(guān)，且與目標(biāo)壓力的控制頻率有關(guān)。本文根據(jù)駕駛員常規(guī)制動、緊急制動、點制動、往復(fù)制動等工況進行高低頻劃分。將目標(biāo)制動壓力和目標(biāo)壓力的控制頻率作為系統(tǒng)的增益調(diào)度模塊。

圖9 控制模式增益調(diào)度示意圖

圖10 增益PID控制算法框圖

根據(jù)目標(biāo)壓力的不同，從小到大設(shè)計一系列的目標(biāo)壓力值p1、p2、p3、…、pn，對應(yīng)局部控制參數(shù)為(kp1，ki1，kd1)、(kp2，ki2，kd2)、…、(kpn，kin，kdn)。

高頻控制和低頻控制也會對系統(tǒng)的壓力控制產(chǎn)生影響，需要將兩種控制模式的參數(shù)區(qū)別開來。（kpjl，kpjh）、（kijl，kijh）、（kdjl，kdjh）分別為低頻和高頻模式下不同壓力段的局部控制參數(shù)。

式（56）～式（58）中低頻控制模式為常規(guī)制動，高頻控制模式為ABS 控制（相應(yīng)頻率的點制動也被識別為高頻控制模式），實際控制頻率（高頻和低頻的界定）按照設(shè)計的系列目標(biāo)壓力值p1、p2、p3、…、pn 的重復(fù)調(diào)用周期進行計算和設(shè)定，以控制模式為系統(tǒng)調(diào)度變量。

基于eBooster 的壓力控制（試驗用制動主缸缸徑為25.4 mm）如圖11 和圖12 所示。從圖中可以看出，所研發(fā)的eBooster執(zhí)行器與控制算法可以實現(xiàn)以下性能：0-10 MPa階躍響應(yīng)時間為160 ms、0.1 MPa液壓制動力的控制精度，可以實現(xiàn)制動主缸液壓力快速、精準(zhǔn)的控制。無論從建壓時間還是控制精度，都可以滿足ABS 功能實現(xiàn)的液壓力控制性能需求。

圖11 正弦壓力控制效果

圖12 階躍和斜坡壓力控制效果

3.3 冗余ABS介入退出機制

當(dāng)制動踏板開度大于0、車速大于5 km/h、原車ABS系統(tǒng)故障，基于eBooster的冗余ABS控制算法啟動。車速小于5 km/h、原車ABS 系統(tǒng)恢復(fù)正常工作時，冗余ABS 控制算法退出?；趀Booster 的冗余ABS 控制算法作為失效備份系統(tǒng)，應(yīng)首先考慮車輛安全性，其次最大程度地提高系統(tǒng)制動強度。因此本文使用“后輪低選、四輪監(jiān)測”的控制策略。表2為冗余ABS控制算法的控制策略。

表2 冗余ABS控制策略

注：FL（左前輪）、FR（右前輪）、RL（左后輪）、RR（右后輪）為0表示車輪未抱死，為1表示車輪抱死；eBooster為0表示可增壓，為1表示須減壓。

4實車試驗與分析

4.1 實車試驗

選取黑龍江省五大連池市紅河谷ABS試驗場進行基于eBooster 的冗余ABS 控制算法驗證。該試驗場地有專業(yè)的ABS測試道路，分高附著系數(shù)、低附著系數(shù)、對開、對接等道路。試驗人員與試驗車輛如圖13所示。

圖13 試驗人員與場地

試驗車輛為長城哈佛HAVAL（H6）2019 款，車身尺寸4649 mm×1852 mm×1710 mm、整備質(zhì)量1 592 kg。為保證試驗安全性和一致性，將試驗車改裝為全線控底盤車，包括電子助力器線控制動系統(tǒng)、線控油門裝置、線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。同時裝有制動主缸和輪缸的壓力傳感器，數(shù)據(jù)采集設(shè)備以及視頻采集設(shè)備。試驗車見圖14，試驗結(jié)果見圖15。

圖14 線控底盤試驗車

從圖15 可以看出：在低附著系數(shù)路面上，制動壓力控制稍大，車輪滑移率就會發(fā)生較大變化，在實現(xiàn)冗余ABS控制時需要較小的增減壓梯度。從低附著系數(shù)路面躍變到高附著路面時，初始制動壓力較低，車輪不會發(fā)生抱死，滑移率處于減小的狀態(tài)，但車輛完全進入高附著系數(shù)路面后，應(yīng)當(dāng)提高系統(tǒng)的增壓梯度，使從高附著系數(shù)到低附著系數(shù)路面躍變時，制動壓力無法完成從高到低的階躍變化，在路面躍變瞬間，車輪滑移率會迅速增加，這時的系統(tǒng)控制難度增加，波動幅度和頻率也變大，是較危險的工況，此時應(yīng)盡快完成高附到低附減壓梯度的調(diào)整。在對開路面上，基于4 個車輪最多只允許一個前輪抱死的基礎(chǔ)上，為盡可能增大制動強度、減小制動距離，可以適當(dāng)增大控制系統(tǒng)的增減壓梯度。綜上可以看出，所提出的基于eBooster 的冗余ABS 控制算法，在原車ABS系統(tǒng)失效或發(fā)生故障時，可以很好地實現(xiàn)制動冗余防抱功能，在很大程度上提升車輛的安全性。

圖15 實車試驗結(jié)果

4.2 性能對比

利用控制變量法對比基于eBooster 的冗余ABS控制與原車ABS控制的效果。為盡量控制其他外在條件的一致性，將外在影響因素降到最低。利用線控油門給車輛加速確保制動時車速的一致性與準(zhǔn)確性，用線控制動給車輛施加制動力，確保制動力的一致性，測試試驗道路選用同一條，確保路面摩擦因數(shù)的一致性。駕駛員作為安全員隨時準(zhǔn)備控制車輛的轉(zhuǎn)向、制動與加速，以確保在危險情況發(fā)生時進行人員干涉。

低附路面制動距離對比試驗結(jié)果如圖16 所示。低附路面測試時，車輛保持直行，制動主缸壓力3 MPa，車速分別為20、40、60 km/h 的情況下，原車ABS 控制實測制動距離為10.37、42.22、106.89 m，基于電子助力器eBooster 冗余ABS 控制的制動距離為10.55、43.90、109.25 m。對比以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，從制動距離來看，本文所提出的控制算法可以很好地實現(xiàn)穩(wěn)定性控制和制動距離保持。

圖16 低附冗余ABS與原車ABS制動距離對比

對開路面橫擺角速度極值性能對比試驗結(jié)果如圖17 所示。車輛在對開路面進行測試時，車速在40 km/h 施加制動至車輛停止，制動主缸壓力為2、6 MPa，原車ABS控制實測橫擺角速度極值波動幅值分別為2.47、5.23（°）/s。基于eBooster 的冗余ABS控制實測橫擺角速度極值波動幅值分別為3.78、7.85（°）/s。對比以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，從制動橫擺角速度極值波動幅值來看，基于eBooster 電子助力器制動主缸壓力調(diào)整的冗余ABS 控制算法在制動舒適性上會有所下降，橫擺角速度極值波動幅值較大。

圖17 對開路面冗余ABS與原車ABS舒適性對比

5結(jié)論

通過半解耦電子助力器可以實現(xiàn)對制動主缸液壓力快速、精準(zhǔn)的控制，所提出的“基于電子助力器的冗余ABS控制算法”能夠在綜合考慮制動安全、制動距離、制動舒適性的基礎(chǔ)上，很好地實現(xiàn)冗余ABS功能，提高車輛行駛安全性，主要結(jié)論如下。

（1）自主研發(fā)了一種半解耦式電子助力器，基于變增益PID 控制算法實現(xiàn)對該電子助力器制動主缸液壓力的精準(zhǔn)控制。

（2）針對傳統(tǒng)ABS功能失效的情況，通過對車輛制動過程中各狀態(tài)變量的估算和監(jiān)測，構(gòu)建冗余ABS控制算法的介入和退出策略。

（3）基于滑模控制算法，對車輪的滑移率進行控制，利用電子助力器對制動主缸液壓力的調(diào)整，實現(xiàn)冗余ABS功能。

（4）通過均一低附路面、對開路面、對接路面的實車測試，驗證了該冗余ABS 控制算法及策略的有效性。