【摘要】提高濾清器結(jié)構(gòu)動態(tài)剛度是減小輻射噪聲的有效途徑，但剛度的提高通常伴隨著質(zhì)量的增加，實際中希望以最低的結(jié)構(gòu)質(zhì)量獲得最大的動態(tài)剛度。針對此問題建立了空氣濾清器的有限元模型，對其進行了模態(tài)分析，然后通過調(diào)節(jié)上下殼體壁厚及合理布置加強肋的方法對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，濾清器的基頻從154.3Hz提高到183.5Hz。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)提高了低階固有頻率，降低了輻射噪聲。關鍵詞：空氣濾清器，固有頻率，模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1 引言

隨著人們對汽車舒適度要求的日益增高，國內(nèi)外的汽車廠商開始對車輛的NVH 性能要求越來越高[1]。而空氣濾清器是進氣系統(tǒng)中非常重要的一環(huán)，它的主要作用是過濾掉空氣中的雜質(zhì)，把盡量純凈的空氣提供給發(fā)動機，所以空氣濾清器的性能將直接影響發(fā)動機的使用壽命，同時由于它的自身特點和所處位置，它對汽車的振動噪聲也有一定的影響。Kim[2]等利用數(shù)值分析方法求解Stokes方程從而對進氣系統(tǒng)的噪聲進行了研究；Knutsson[3]等用非線性模擬的方法來預測空氣濾清器的聲學特性；Shital[4]等人分析了進氣系統(tǒng)聲學優(yōu)化的優(yōu)點；同濟大學曹培元[5]利用混合優(yōu)化設計的方法，在考慮空氣濾清器流動性能和降噪兩大指標的前提下對空氣濾清器進行了整體優(yōu)化；浙江大學郝志勇等采用邊界元法和數(shù)值方法分別對空濾器進行了分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化[6-8]；哈爾濱工程大學季振林等則對空濾器的濾紙進行了詳細的聲學性能實驗[9]；湖南大學虞涵仁等提出了一種新型耦合型消聲器來提高空濾器消聲性能[10]。已有文獻多從濾清器的聲學特性和內(nèi)部流阻特性方面對其進行研究，但沒有深入研究結(jié)構(gòu)本身的加強肋厚度與固有頻率的關系。本文從某型汽車空氣濾清器的結(jié)構(gòu)本身固有振動特性入手，通過模態(tài)分析來得到其固有頻率，然后通過合理布置加強肋來提高空濾器的固有頻率，研究了加強肋厚度與空濾器固有頻率之間的關系，最后通過模態(tài)試驗驗證了分析模型的有效性。

2 空濾器模態(tài)特性

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法，是一種基于振動理論的求解模態(tài)參數(shù)的方法，是系統(tǒng)識別方法在工程振動領域的重要應用。模態(tài)是系統(tǒng)的固有特性，與外部激振力沒有關系，濾清器在忽略阻尼的情況下，系統(tǒng)的自由振動微分方程可表示為

式中? M????為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，? K????為系統(tǒng)的剛度矩陣，??X&&? 和?X?分別代表系統(tǒng)各點的加速度向量和位移向量；系統(tǒng)自由振動時，各個節(jié)點做簡諧運動，位移為

式中?X?為各節(jié)點的振幅向量，即固有振型；ω為該振型所對應的固有圓頻率；φ?為相位角。將（2）代入到（1）中，可得

由此可求得n 個特征值ω1ω2…ωn以及特征向量? X??1??、? X??2??，…? X ?n?。在一個振動系統(tǒng)中，低階模態(tài)對系統(tǒng)的影響最大，所以在進行模態(tài)分析時，我們一般只關注空氣濾清器的低階模態(tài)的固有頻率和振型。汽車在行駛過程中，空氣濾清器受到汽車發(fā)動機激勵的影響，高速氣流流過濾清器時將激勵濾清器薄板產(chǎn)生振動，如果激勵頻率與空氣濾清器的某一固有頻率接近時，就有可能引起共振，從而輻射出強烈的噪聲。為了避免這種情況發(fā)生，我們需要對空氣濾清器的固有頻率和振型進行分析，從而了解其動態(tài)特性。模態(tài)分析主要分為試驗模態(tài)分析和計算模態(tài)分析，試驗模態(tài)分析主要是將系統(tǒng)試驗中采集到的輸入和輸出信號進行參數(shù)識別，以獲得模態(tài)參數(shù)；計算模態(tài)分析則是通過對系統(tǒng)的有限元計算來獲得模態(tài)參數(shù)。本文主要應用計算模態(tài)分析方法來獲得濾清器的固有頻率及振型，并利用試驗模態(tài)分析來驗證分析模型的有效性。模態(tài)分析需要相對準確的激勵為基礎，空氣濾清器由于一端與發(fā)動機相連，所以主要受到發(fā)動機的激勵。發(fā)動機在工作時，由于進氣門周期性的開啟與關閉，易引起進氣管道中的壓力和速度波動。當進氣門開啟時，進氣管道中就會產(chǎn)生壓力脈沖，由于阻尼的存在，這個壓力脈沖會隨著活塞的移動而消失。當進氣門關閉時，進氣管道中也會產(chǎn)生一個壓力脈沖，由于阻尼的存在，壓力脈沖也會很快消失。在發(fā)動機的一個工作循環(huán)中，就會形成周期性的脈動。根據(jù)周期性壓力脈動的形成過程，可以知道周期性壓力脈動的頻率

其中n 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速（rpm）, i 為氣缸數(shù)，S 為沖程系數(shù)，對于二沖程發(fā)動機S=1,對于四沖程發(fā)動機，S=2。

3 有限元模型建立及模態(tài)分析

首先建立空氣濾清器的三維幾何模型，然后將其導入到有限元前后處理軟件中進行前處理。前處理工作是整個過程中非常重要并且耗時的工作，網(wǎng)格質(zhì)量直接影響著計算精度。由于本文側(cè)重于從空氣濾清器結(jié)構(gòu)本身的動態(tài)剛度著手來研究濾清器的噪聲與振動問題，故主要考慮對其動態(tài)特性影響最大的上下殼體總成，而濾清器中的濾芯框架、濾芯、導流管和波長管等附件則對濾清器總體模態(tài)影響不大。所以主要把空氣濾清器分為上下殼體兩部分分別抽取中面并進行幾何清理，然后分別對上下殼體進行網(wǎng)格劃分，上下殼體的連接部位是通過RBE2 剛性連接單元來模擬卡扣和螺釘連接。網(wǎng)格劃分過程中應注意對網(wǎng)格質(zhì)量進行檢查，盡量減少不合格的網(wǎng)格數(shù)量。由于空氣濾清器屬于薄殼結(jié)構(gòu)，所以采用殼單元對結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分。圖1 為采用Hypermesh 軟件建立的空氣濾清器有限元模型。此模型單元主要由四邊形單元構(gòu)成，局部過渡部位采用三角形單元進行過渡連接。共劃分17264 個單元，殼體的厚度定義為3mm。

模態(tài)分析是各種動力學分析類型中最基礎的內(nèi)容，結(jié)構(gòu)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)對于其他各種動力載荷的響應情況，對濾清器結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)設計避免共振或按照特定的頻率進行振動， 可以使結(jié)構(gòu)設計人員預先判知結(jié)構(gòu)對于不同動力載荷的響應，從而為振動控制提供科學依據(jù)。本文的空氣濾清器初始設計方案中，并未考慮加強肋的布置，只是按照濾清器外廓尺寸進行了上下殼體設計。上下殼體均采用PP-T40 塑料制作，其材料屬性見表1。

改變?yōu)V清器上下殼體厚度，利用Lanczos 法提取空氣濾清器的前4 階模態(tài)，前4 階固有頻率見表2。

從模態(tài)分析結(jié)果可見，濾清器固有頻率隨著殼體厚度的加厚而逐漸提高，每加厚0.5mm 其基頻提高11Hz 左右，而重量加重0.25kg 左右，當殼體厚度取3mm 時，上下殼體總成重量為1.51kg。其低階振型主要表現(xiàn)為上下殼體大的平面部位的局部振動及進氣、排氣口周邊的振動。對于四缸四沖程的發(fā)動機，假若轉(zhuǎn)速為2500rpm,則此時發(fā)動機的激勵頻率可由公式（4）算出為166.7Hz。由于四缸發(fā)動機中，2、4、6、8 階噪聲才是研究進氣的主要噪聲，本文設計的空氣濾清器的基頻應高于166.7Hz。從分析可知，當殼體厚度為3mm 時空氣濾清器的基頻為154.3Hz，低于轉(zhuǎn)速為2500rpm 時的2 階噪聲頻率，容易引起濾清器結(jié)構(gòu)的共振。如果在濾清器的結(jié)構(gòu)設計時充分考慮外界激振，將濾清器的基頻設計得盡量高且遠離167Hz，則能有效避免共振的發(fā)生。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

從結(jié)構(gòu)的第一階振型我們可以看出，空氣濾清器的上殼體的上表面振幅較大，說明此處在整體結(jié)構(gòu)中較薄弱。所以我們需要提高此處的剛度，以提高其固有頻率。鑒于此，在殼體表面內(nèi)側(cè)加上加強筋會有明顯的效果，同時在殼體周圍的內(nèi)側(cè)和外側(cè)分別布置一些斜拉筋，以提高殼體側(cè)面橫向的剛度，使殼體在外界激振下的振幅盡量小。對于空氣濾清器的動態(tài)剛度，其影響因素主要有兩方面，一是要提高剛度，另一方面是要降低質(zhì)量，而這兩方面在通常情況下是矛盾的，所以結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的目標就是以最低的結(jié)構(gòu)質(zhì)量來獲得最大的結(jié)構(gòu)剛度，這就要合理地選擇濾清器殼體的厚度及布置加強肋。當濾清器的外廓尺寸一定時，它的重量將在很大程度上取決于壁厚，因而在滿足強度、剛度和振動穩(wěn)定性的條件下應盡量選擇最小的壁厚。根據(jù)本濾清器外廓尺寸大小及以往經(jīng)驗初步確定上下殼體壁厚均為3mm。上下殼體平臺及側(cè)壁的內(nèi)外加強肋的布置如圖2、圖3 所示。

通過計算可得，當加強肋厚度為2mm 時，空氣濾清器的第一階固有頻率為172.2Hz，比加筋之前提高了17.9Hz，可見布置加強肋對提高剛度效果比較明顯，為了盡量提高結(jié)構(gòu)基頻，設計過程中還要進行結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整。從1 階模態(tài)振型圖可以發(fā)現(xiàn)上殼體的平臺處剛度已有了很大提高，振幅較之先前大為降低。為進一步提高濾清器殼體總成的動態(tài)剛度，將殼體厚度提高到3.5mm，并在確定了加強肋的位置后，考慮加強肋的厚度對于固有頻率的影響。根據(jù)工藝條件加強肋的厚度值設計閾選在1.0～4 mm區(qū)間變化，這樣可以通過參數(shù)優(yōu)化來找到合適的厚度值。通過計算模態(tài)頻率，我們可得到如圖4 所示的濾清器基頻與加強肋厚度的關系曲線。

從分析計算結(jié)果可以看出，加強肋的厚度超過2.5mm 時再增加厚度對動態(tài)剛度貢獻已不大，所以從力學特性和工藝兩方面來考慮，最終選取加強肋厚度為2.5mm。在此結(jié)構(gòu)參數(shù)下，濾清器上下殼體總成的前四階固有頻率分別為183.5Hz、234.2Hz、279.5Hz 和418.7Hz，較之初始設計方案的殼體厚度為3mm，未布置加強筋時的基頻提高了29.2Hz。優(yōu)化后的濾清器上下殼體總成的前4 階模態(tài)分析結(jié)果見圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的前4 階模態(tài)

5 模態(tài)測試

測試采用m+p international 公司的VibPilot 八通道測試設備和配套軟件SmartOffice，力錘為PCB公司的Model 086C03，傳感器為PCB 公司的Model 352C15。模態(tài)測試方法為錘擊法，首先通過彈簧或彈性繩索等設備將試驗對象懸掛，以近似實現(xiàn)自由狀態(tài)。在試驗對象上，傳感器位置固定，通過移動力錘逐點進行激勵。傳感器的位置位于試驗對象各方向上最薄弱的位置。為了保證模態(tài)測試得到的信息完整可靠，力錘的錘擊位置為濾清器的8 個角點，以確保各個方向均有錘擊激勵條件。濾清器的測試條件與傳感器布置如圖6 所示，濾清器由彈簧吊裝，以接近自由狀態(tài)。在濾清器8 個錘擊點上進行三方向錘擊，得到的所有7 個傳感器的總響應曲線如圖7 所示。從測試結(jié)果曲線上可以發(fā)現(xiàn)，濾清器整體結(jié)構(gòu)的前四階固有頻率為189.5Hz、243.2Hz、290.4Hz 和427.7Hz。

6 結(jié)論

本文針對空氣濾清器在工作中易發(fā)生強烈噪聲輻射的問題，從提高結(jié)構(gòu)本身動態(tài)剛度的角度出發(fā)，對濾清器上下殼體總成進行了模態(tài)分析。通過模態(tài)分析找到了結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，分析了殼體壁厚對結(jié)構(gòu)低階固有頻率的影響規(guī)律并采用合理布置加強肋的方法來優(yōu)化結(jié)構(gòu)，進而提高結(jié)構(gòu)低階固有頻率。優(yōu)化后的殼體厚度為3.5mm，加強肋厚度2.5mm，濾清器結(jié)構(gòu)基頻從初始設計方案的154.3Hz 提高到了183.5Hz。模態(tài)測試結(jié)果表明，濾清器的第1 階固有頻率為189.5Hz，有限元分析誤差僅為3.2%，分析精度足夠高，也驗證了分析模型的有效性。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)達到了較為滿意的效果。作者：張力鋒作者單位：華晨汽車工程研究院、NVH 工程室、張士經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)8 號路12 號、110141

來源：2016汽車NVH控制技術國際研討會論文集