【適用場景】

科芬-曼森模型是適用于溫度沖擊試驗的加速模型，反映了溫度交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞。該方法成功地模擬了在溫度交變應(yīng)力作用下焊點的裂紋擴(kuò)展過程。

【公式表達(dá)】

公式表達(dá)

-----------------公式一

其中各個參數(shù)的含義如下：

• Acm：該模型的加速因子；

• 測試循環(huán)的高低溫之間的差值；

• 溫度譜中平均溫度差異，一般產(chǎn)品終端會給出明確值；

• C：科芬-曼森指數(shù)，它指的是溫度變化的加速率常數(shù)，不同的失效類型對應(yīng)不同的值；

公式二：

• 需要測試的循環(huán)數(shù)；

• 實際使用大概的循環(huán)數(shù)；

【知識背景引入】

• 在加速壽命試驗中如果使用電應(yīng)力，如電壓、電流、功率等作為加速一般服從逆冪律關(guān)系模型。逆冪律關(guān)系模型說明，元器件壽命與主要應(yīng)力的冪成反比關(guān)系，參見公式L(V)=1/KV^n;

• Coffin-Manson模型是逆冪律模型最典型的模型之一，常常被用來描述焊點疲勞。

• 它定義失效周期數(shù)和每周循環(huán)產(chǎn)生塑性應(yīng)變的冪的乘積為常數(shù)；Nf*式中，Nf是失效周期數(shù)；?p1是每個周期的塑性應(yīng)變；α是疲勞指數(shù)。

• 焊點的最大塑性應(yīng)變可表示為公式所示?p1=,當(dāng)ΔCTE、L、h不變時，只要溫差變化，焊點的剪切力就會變化;

【實操計算】

假設(shè)一種產(chǎn)品在實際使用過程中，每天會經(jīng)過兩個溫度交變的循環(huán)，預(yù)計使用壽命是15年，失效因數(shù)是2.5，溫度變化范圍是-40°C，高溫是105°C，平均溫度變化是40°C，根據(jù)經(jīng)驗，高低溫到達(dá)的恒定的時間是35min，試計算如果采用循環(huán)加速壽命需要多少循環(huán)，多長時間？

Excel表格計算公式如下：

Part2 勞森模型Lawson

【適用場景】

• 在阿倫紐斯模型的基礎(chǔ)上引入濕度應(yīng)力的影響，就是勞森模型。

【模型公式】

公式表達(dá)一：

公式表達(dá)二：模型加速因子

Part3 Hallberg-Peck模型

【適用場景】

• 勞森可以說是阿倫紐斯模型的拓展，它只是在阿倫紐斯模型的基礎(chǔ)上簡單地添加了濕度這一影響因素。長期以來的測試經(jīng)驗表明，用勞森模型來解釋某些情況下濕度對加速測試的影響并不準(zhǔn)確。所以，一種更為準(zhǔn)確的綜合考慮溫濕度影響的模型將被提出，這即是下文將介紹的另外一種模型—Hallberg-Peck模型。

【公式表達(dá)】

• 該模型的加速因子公式表達(dá)：AF=(RHt/RHu)3·exp{(Ea/k)·[(1/Tu)-(1/Tt)]}

• AF是加速因子；

• Ea是析出故障的耗費(fèi)能量，又稱激活能。不同產(chǎn)品的激活能是不一樣的。一般來說，激活能的值在0.3ev~1.2ev之間；

• K是玻爾茲曼常數(shù)，其值為8.617385×10-5；

• Tu是使用條件下(非加速條件下)的溫度值。此處的溫度值是絕對溫度值，以K(開爾文)作單位；

• Tt是測試條件下(加速條件下)的溫度值。此處的溫度值是絕對溫度值，以K(開爾文)作單位；

• RHu是使用條件下(非加速狀態(tài)下)的相對濕度值；

• RHt是測試條件下(加速狀態(tài)下)的相對濕度值。

【實操計算】

某一半導(dǎo)體元件生產(chǎn)廠家，經(jīng)過長期研究開發(fā)出一款新產(chǎn)品。初步將新產(chǎn)品的MTBF定為20年。新產(chǎn)品日常的使用環(huán)境為45℃，25%RH。為了驗證 其使用壽命是否達(dá)到要求，廠家要把新產(chǎn)品置于85℃，85%RH的高溫高濕條件下做加速測試?，F(xiàn)客戶共有3款新產(chǎn)品。廠家現(xiàn)在希望能最快地完成測試，得到相關(guān)結(jié)果，那這一最快時間是多少？

【結(jié)尾】

• 綜合以上幾個模型可以看出，他們都有一些共通的參數(shù)，如Ea、k、Tu、Tt，其中k是一恒量，其值始終不會變，變化的是Ea、Tu、Tt，Tu和Tt是人為設(shè)定的，它的變化有很強(qiáng)的隨機(jī)性。而Ea則不同，它是析出故障所耗費(fèi)的能量，當(dāng)故障具體到某一種特定類型時，其值會在很小的范圍內(nèi)產(chǎn)生波動，幾乎可認(rèn)為不變；

• 通過這幾個模型可以看到，在進(jìn)行以溫濕度為主的測試時，需先對產(chǎn)品所處的使用環(huán)境有個徹底詳盡的了解，然后確定何為主要環(huán)境因素，繼而確定相應(yīng)的加速測試模型，在條件允許的情況下以最優(yōu)的方法來解決問題，以求達(dá)到事半功倍的效果。

• 此外，除了以上幾個常用加速計算模型外，還有類似于電應(yīng)力的的艾琳加速模型、振動加速模型等。