摘要：通過整車聲學包合理設計能有效的改善發(fā)動機傳至車內的噪聲?；诮y(tǒng)計能量法，利用Hypermesh 和VA One軟件搭建整車SEA 模型，對比測試與仿真分析的PBNR 值驗證模型的精度。前圍板作為發(fā)動機到駕駛室的主要傳遞路徑，以前圍內外側聲學包材料的厚度、屬性、堵孔件厚度及聲學材料覆蓋率為自變量，利用創(chuàng)建的SEA 模型得到主駕右耳的PBNR 值、聲學材料的總質量及總價格并作為響應。在MATLAB 中建立自變量與響應間的數(shù)學模型，對各響應賦予一定權重，利用非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）獲得Pareto 最優(yōu)解。通過SEA 模型分析最優(yōu)解及任意三組Pareto 解的響應，驗證最優(yōu)解的可信性；對比原聲學包響應：PBNR 值提高2.0dB、總重量降低8.5%、價格降低3.6%。分析表明，通過對SEA 模型進行PBNR 分析結合NSGA-Ⅱ算法能快速得到整車的最優(yōu)聲學包設計方案。

1 引言

在汽車怠速及行駛時，發(fā)動機噪聲對車內NVH 性能有重要影響。研究表明，合理的前圍板聲學包設計能夠在不改變整車骨架結構的前提下有效降低車內中高頻噪聲，改善用戶對整車NVH 性能體驗。國內外很多學者對汽車的聲學包設計做了諸多研究。文獻基于統(tǒng)計能量分析（Statistical Energy Analysis，SEA）在控制總質量與成本的前提下進行聲學包優(yōu)化設計并獲得最優(yōu)方案。文獻基于正交設計理論，借助VA One 分析軟件對汽車聲學包進行優(yōu)化設計，有效改善了車內聲壓級。該類方法在進行整車聲學包設計時受試驗條件限制且試驗成本高，難以保證得到的離散最優(yōu)試驗結果為最優(yōu)方案。文獻基于SEA 模型進行聲學包性能分析，通過試驗改進聲學包方案。該類方法針對現(xiàn)有問題解決時快速有效，但對正向開發(fā)聲學包的最優(yōu)設計問題指導性差。文獻以前圍板的聲學包隔聲量及重量為優(yōu)化目標，借助ISIGHT工程軟件創(chuàng)建近似擬合模型并通過軟件自帶的Optimal 模塊進行尋優(yōu)并獲得最優(yōu)設計。該類方法更適用于子系統(tǒng)、優(yōu)化目標較少的聲學包設計，但隨著整車聲學包問題研究時研究目標的增多，優(yōu)化過程會變的較為復雜且難以得到優(yōu)化解。文獻結合正交試驗設計與灰色關聯(lián)分析，進行聲學包裹材料種類及厚度的確定，通過構建Krging 近似模型，以降噪、減重為響應，采用多目標粒子群算法（MOPSO）獲得最優(yōu)的聲學包設計。該方法中MOPSO算法在全局尋優(yōu)時容易陷入局部最優(yōu)、收斂精度有限和解集分布不均勻。在VA ONE 中搭建（250～10000）Hz 頻段的整車SEA 模型，對試驗與仿真進行基于能量的隔聲量（Power based Noise Reduction，PBNR）分析，驗證有限元分析模型的精度。針對發(fā)動機噪聲激勵，以前圍內外側聲學包材料的面密度、材料厚度、過孔堵件厚度及覆蓋率為自變量，以PBNR 值、聲學包質量和聲學包成本為因變量在MATLAB 中搭建Kriging 模型，采用NSGA-Ⅱ算法進行多目標優(yōu)化得到最優(yōu)聲學包組合方案，通過搭建的SEA 模型驗證方案的可信性。

2 整車SEA 模型建立及驗證

2.1 整車SEA 模型建立

基于統(tǒng)計能量（SEA）的分析方法是結合統(tǒng)計學和有限元分析的方法，是有效解決中高頻段聲學包分析的重要手段。在Hypermesh 中搭建待分析的車身有限元模型，根據(jù)SEA 模型建模原則在VA ONE 軟件中搭建的整車SEA 模型，如圖1 所示。

圖1 整車SEA 模型
Fig.1 SEA Model of the Whole Vehicle圖1（a）為整車的結構子系統(tǒng)SEA 模型，根據(jù)車身材料屬性、厚度、阻尼及曲率對結構鈑金進行子系統(tǒng)劃分，共創(chuàng)建614 個板件子系統(tǒng)；圖1（b）為整車車內聲腔SEA 模型，按左右對稱原則對前排、后排、行李艙進行劃分，區(qū)分駕駛員與乘員的頭部、腰部及腿部聲腔，共劃分為40 個車內聲腔子系統(tǒng)；圖1（c）為整車車外聲腔SEA 模型，按左右對稱原則在車外表面至1000mm 范圍創(chuàng)建車外聲腔，共生成96 個車外聲腔子系統(tǒng)；圖1（d）為整車車內各子系統(tǒng)聲腔間的SEA 連接形式，為保證各個子系統(tǒng)間能量的傳遞，各板子系統(tǒng)與聲腔子系統(tǒng)間選擇面耦合形式連接，各板子系統(tǒng)之間選擇線耦合方式連接，在線與線交匯處選擇點耦合的方式連接，共生成1079 個連接。整車SEA 模型的關鍵聲學包參數(shù)（耦合損耗因子、內損耗因子和模態(tài)密度等）均可通過設備測試或理論計算獲得，具體不再詳述，如圖2 所示。

圖2 模型材料屬性測試設備
Fig.2 Model Material Property Test Equipment

2.2 整車試驗測試及仿真模型驗證

基于能量的隔聲量試驗技術（Power based Noise Reduction，PBNR）常用于衡量聲學包的性能，PBNR 指點聲源的聲功率與測點聲壓平方的比值，是1/3 倍頻程頻率的函數(shù)，其對數(shù)形式表達式為：

在整車半消室內測試實車在發(fā)動機怠速噪聲激勵下，駕駛員右耳附近的聲壓響應，如圖3 所示。對測試結果進行PBNR 分析，分析結果，如圖5 所示。

圖3 整車PBNR 測試示意圖
Fig.3 PBNR Test Diagram of the Whole Vehicle在VA ONE 軟件中對創(chuàng)建的SEA 模型進行整車PBNR 分析，如圖4 所示。在半消聲室環(huán)境邊界下在發(fā)動機激勵處施加1W 聲功率激勵，分析（250～10000）Hz 頻率范圍的駕駛員右耳處的聲壓響應并做PBNR 分析，仿真的PBNR 分析結果，如圖5 所示。對比仿真與測試的發(fā)動機激勵到駕駛員右耳的PBNR 結果，由圖5 可知在（250～10000）Hz 整個分析頻段內仿真與測試的差值在±2.5dB 內，說明搭建的SEA 仿真模型滿足后續(xù)工程分析精度要求。由于試驗的邊界是近似自由的，而仿真模型的邊界條件是完全自由的，邊界條件的不完全一致，因此在分析頻段內測試值略小于分析值。

圖4 整車PBNR 仿真分析示意圖
Fig.4 Schematic Diagram of PBNR Simulation Analysis of the Whole Vehicle

圖5 整車PBNR 測試與仿真結果
Fig.5 PBNR Test and Simulation Results of the Whole Vehicle

2.3 聲學包優(yōu)化子系統(tǒng)確定

結合現(xiàn)有研究并對基礎車的SEA 模型進行發(fā)動機噪聲激勵下的各傳遞路徑對駕駛員頭部聲腔功率貢獻量分析可知，機艙前圍能有效吸收和阻隔發(fā)動機艙輻射到車內的主要能量，且由于鋪設面積大、質量也較大，優(yōu)化空間大，優(yōu)化效益明顯，因此選擇對前圍內外側聲學包進行優(yōu)化。選定常用聲學包裝材料種類以前圍內外側聲學包的面密度、厚度、覆蓋率、堵件厚度為優(yōu)化變量，考慮聲學包裹在滿足主要的降噪性能同時還需兼顧整車輕量化設計及直接經濟成本，對發(fā)動機噪聲源到駕駛員右耳處的PBNR值、聲學包總質量、聲學包總成本為目標進行優(yōu)化。

3 聲學包優(yōu)化模型建立及驗證

3.1 試驗點設計

針對前圍的聲學包進行優(yōu)化時主要對前圍內外側聲學包的面密度、厚度、覆蓋率及堵件厚度進行優(yōu)化，各個量在汽車設計前期或者優(yōu)化前期都屬于位于一定區(qū)間范圍的未知離散量，其取值在所處區(qū)間內符合均勻分布。為保證優(yōu)化結果是遍歷區(qū)間內所有取值后的結果，所以在進行試驗點設計時應使所有變量在各自的取值區(qū)間內均等概率的被選取分析。最優(yōu)拉丁超立方設計作為常用的采樣設計被廣泛使用，對多變量進行隨機抽樣時既能保證各變量的均勻性又能很好的填充設計空間，同時對于非線性響應問題有很高的擬合精度，所以通過最優(yōu)拉丁超立方設計生成試驗數(shù)據(jù)點。前圍內隔音材料選擇EVA+PU 發(fā)泡組合，常用EVA 面密度r1 介于（2～7）kg/m2，根據(jù)實際車輛結構限制PU 發(fā)泡的厚度t1 介于（10～30）mm。此外PU 發(fā)泡的密度65kg/m3，EVA 的厚度為3.5mm，密度為950kg/m3。前圍外隔熱墊選擇PET+輕質PU+PET材料組合，PET 面密度r2 介于（60～160）g/m2，輕質泡棉厚度t2 介于（10～25）mm。此外輕質PU 泡棉的密度為16kg/m3，PET 材料的密度為1370kg/m3?？紤]實車聲學包布置空間，前圍內側聲學材料覆蓋率S1 取值設為（80～95）%，外側聲學材料覆蓋率S2 取值設為（70～90）%，前圍的過孔橡膠堵件厚度t0 取值設為（1.5～3.5）mm。采用最優(yōu)拉丁超立方設計生成60 組試驗點，每組試驗點可用SEA 模型分析出發(fā)動機噪聲激勵到駕駛員右耳平均PBNR 值Δ，部分試驗樣點的分析結果，如圖6 所示。由圖5 及圖6 可知在8000Hz 頻率范圍內PBNR 與頻率呈明顯線性關系，故取PBNR結果的平均值作為該試驗點的隔聲性能。所有試驗點的平均PBNR 值Δ 及總質量M、總價格V，如表1 所示。

圖6 部分試驗樣點的PBNR 仿真結果
Fig.6 PBNR Simulation Results of Some Test Samples表1 樣本點及響應值
Tab.1 Sample Points and Response Values

3.2 克里金模型搭建與驗證

為提高優(yōu)化效率，快速得到前圍內外側聲學包參數(shù)與聲學包隔聲性能、總質量、總價格之間的量化關系，提高優(yōu)化效率，需搭建近似分析模型。克里金（Kriging）模型作為一種估計方差最小的無偏估計模型，具有近似面質量高、樣本覆蓋面廣的優(yōu)點，故采用Kriging 近似模型來分析。在MATLAB 中借助工具箱dace 函數(shù)，創(chuàng)建以EVA 面密度、PU 厚度、PET 面密度、輕質PU 厚度、前圍堵件厚度、前圍內外層聲學包覆蓋率以及前地板PET 面密度共七個自變量與PBNR 均值Δ、總質量M、總價格V 為響應的Kriging 模型。為保證近似模型的擬合精度，利用最優(yōu)拉丁超立方采樣另生成10 組試驗樣點，如表2 所示。結合SEA 模型分析得到數(shù)據(jù)，如表3 所示。按式2進行相關指數(shù)R2 檢驗。

本Kriging 擬合模型的PBNR 均值、聲學包總質量、總價格的R2 值分別為0.955、0.978、0.966，說明近似模型擬合精度高，預測結果可靠。表2 十組驗證近似模型精度的試驗點
Tab.2 Ten Groups of Test Points to Verify the Accuracy of Model

表3 十組試驗點的預測結果與分析結果
Tab.3 Prediction and Analysis Results of Test Points

4 聲學包的多目標優(yōu)化

聲學包的性能指標往往與成本、輕量化指標相矛盾，所以對聲學包的優(yōu)化本質是尋求三者的平衡，即PBNR 均值Δ、總質量M、總成本V 需滿足：

對于多目標優(yōu)化問題第二代非支配排序遺傳算法（Non dominated Sequencing Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ）被廣泛應用，在原來NSGA 算法的基礎上引入了擁擠度比較算子與精英群策略，既保留了樣本中的最佳個體又保證了非劣最優(yōu)解均勻分布，同時提高了算法的穩(wěn)定性及運算速度?？紤]到PBNR 均值Δ、總質量M、總成本V 三者數(shù)量級不同，而NSGA-Ⅱ在進行二進制編碼交叉變異時會造成染色體的劇增，故需要在進行遺傳操作算子前進行同級歸一化處理。

在MATLAB 中編制NSGA-Ⅱ算法，以式（3）為目標進行優(yōu)化求解，經過500 次迭代，得到Δ、M 及V 之間的帕累托（Pareto）圖，如圖7 所示。

圖7 PBNR 與質量及總價之間的帕累托解集
Fig.7 Pareto Solution Set Among PBNR and Quality and Total Price由圖7 可知，PBNR 值與總質量、總價格之間屬于矛盾關系，在追求降噪性能PBNR 值最大時會產生總價格與總質量的增加，在追求質量最輕時會引起總價的升高及降噪性能的不達標，在追求最低成本時將引起降噪性能的降低、總質量的上升，所以需要在諸多前沿解中尋求降噪性能與成本、造價的最優(yōu)化方案。為評價各前沿解方案的優(yōu)劣，對各優(yōu)化目標賦予一定權重，降噪性能為主要目的，賦予0.4，造價與輕量化對于各主機廠同等重要，均賦予0.3。根據(jù)NSGA-Ⅱ算法得到的最優(yōu)解確定對應的聲學包參數(shù)，利用搭建的SEA 仿真模型得到仿真結果，如表4 所示。表4 仿真與近似模型分析結果
Tab.4 Simulation and Approximate Model Analysis Results

從表4 可知，利用NSGA-Ⅱ算法得到的最優(yōu)方案對應SEA及Kriging 近似模型的PBNR 均值、總質量、總價格的誤差均小于5%，進一步說明Kriging 近似模型擬合效果好，可信度高。任取Pareto 解集中的三組解對應的試驗點，如表5 所示。通過SEA 模型得到PBNR 值、總質量、總價格，如表6、圖8 所示。表5 三組試驗點取值
Tab.5 Values of Three Groups of Test Points

由表6 跟圖8 可知，與最優(yōu)參數(shù)的響應相比，雖然試驗點1的聲學包質量降低了17.6%，成本降低5.7%，但PBNR 值在（250～10000）Hz 頻段均低于最優(yōu)參數(shù)對應的響應，其均值低1.3dB，隔聲性能下降較明顯；試驗點3 對比最優(yōu)參數(shù)的響應，雖然PBNR 均值高出0.6dB，但在（250～10000）Hz 頻段內兩者的PBNR 值各有所長，降噪性能并無明顯優(yōu)勢，需注意試驗點3 的聲學包質量及成本降低分別增加了16.7%、3.7%；對比基礎的聲學包方案：PBNR 值為53.2dB，質量11.8kg，成本406.5 元，最優(yōu)參數(shù)的聲學包PBNR 值提升了2.0dB，質量降低8.5%，成本降低3.6%，聲學包綜合性能都得到了改善，說明最優(yōu)參數(shù)的優(yōu)越性。表6 三組試驗點及最優(yōu)解對應的響應
Tab.6 Response of Three Groups of Test Points and Optimal Solution

圖8 三組試驗點及最優(yōu)解對應的PBNR 值
Fig.8 PBNR of Three Groups of Test Points and Optimal Solution

5 結論

（1）通過搭建SEA 模型并對標試驗的PBNR 值，獲得中高全程頻段的高精度聲學包分析模型，可快速獲得不同聲學包方案的降噪性能及輕量化效果。（2）以影響聲學包降噪性能的主要參數(shù)為優(yōu)化變量，結合實際工程，利用最優(yōu)拉丁超立方采樣生成均勻的、隨機樣本點，以PBNR 均值、聲學包質量、成本為優(yōu)化目標，利用SEA 模型獲得各變量對應的響應，在MATLAB 中建立七個自變量與三個響應間的Kriging 近似模型并檢驗了其預測精度。（3）通過NSGA-Ⅱ算法獲得非劣解并通過賦予對應權重確定最優(yōu)解，與滿足要求的前沿解及基礎方案對比各響應項說明了最優(yōu)解的可信性。（4）結合工程實際建立了一套快速有效的整車全頻段聲學包優(yōu)化方法，避免了常規(guī)的中頻段、高頻段、單一響應的繁瑣優(yōu)化，為主機廠聲學包優(yōu)化工作提供思路，保證了聲學包高性能、輕量化及低成本的最優(yōu)，縮短了研發(fā)周期及成本，對實際工程具有重要指導意義。

作者：李添翼1，2，張永仁3，甘 進4，邱 斌1，2

1.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室

2.中國汽車工程研究院股份有限公司

3.嵐圖汽車科技公司

4.武漢理工大學