宗兆科 江鄭龍

（上海眾聯(lián)能創(chuàng)新能源科技股份有限公司，上海 201318）

【摘要】為研究新能源汽車發(fā)卡電機(jī)繞組交流電阻的影響因素，引入交流電阻系數(shù)，建立發(fā)卡交流電阻、渦流電阻的計(jì)算公式，并以8 極48 槽電機(jī)為例，分析電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流、發(fā)卡溫度、磁鋼、硅鋼片性能、發(fā)卡截面尺寸、定子槽尺寸及發(fā)卡槽內(nèi)位置等因素對(duì)發(fā)卡交流電阻的影響，并對(duì)比不同因素下的發(fā)卡電流密度分布。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速是影響發(fā)卡電機(jī)交流電阻的最主要因素，發(fā)卡溫度、定子硅鋼片性能、發(fā)卡截面尺寸、定子槽尺寸及發(fā)卡槽內(nèi)位置對(duì)發(fā)卡繞組交流電阻都有較大影響。

主題詞：發(fā)卡電機(jī) 交流電阻 電機(jī)轉(zhuǎn)速 發(fā)卡溫度 電流密度

1 前言

隨著電機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)與制造工藝的進(jìn)步，發(fā)卡電機(jī)因功率密度高、槽滿率高、散熱性能好、電磁噪聲低、端部高度短等優(yōu)勢(shì)，在新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。雖然發(fā)卡電機(jī)有各種優(yōu)勢(shì)，但定子槽內(nèi)的發(fā)卡繞組因集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)、槽內(nèi)漏磁通等因素導(dǎo)致銅耗增加，最終導(dǎo)致電機(jī)效率下降。

文獻(xiàn)[1]研究了考慮集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)的圓線電機(jī)的諧波電流、槽口尺寸、導(dǎo)體徑向位置、導(dǎo)體直徑、并繞根數(shù)等因素對(duì)交流損耗的影響；文獻(xiàn)[2]研究了外電路聯(lián)合仿真的交流損耗計(jì)算方法；文獻(xiàn)[3]針對(duì)發(fā)卡電機(jī)槽內(nèi)導(dǎo)體的電流分布進(jìn)行研究，并與圓線電機(jī)進(jìn)行了對(duì)比，研究了槽內(nèi)發(fā)卡位置、轉(zhuǎn)速對(duì)損耗的影響。

本文以8極48槽永磁同步發(fā)卡電機(jī)為例，研究電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流、發(fā)卡溫度、磁鋼、硅鋼片性能、發(fā)卡截面尺寸、定子槽尺寸及發(fā)卡槽內(nèi)位置對(duì)交流電阻的影響，對(duì)比不同因素下的發(fā)卡電流密度分布，為發(fā)卡電機(jī)的設(shè)計(jì)、降低發(fā)卡銅耗及提高電機(jī)效率提供參考。

2 發(fā)卡電機(jī)的交流電阻系數(shù)

集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)、槽漏磁等問題[4]導(dǎo)致發(fā)卡繞組導(dǎo)體的有效截面減小，因此，發(fā)卡繞組以交流電阻系數(shù)（或交直流銅耗比）來表征電阻的增加。

如圖1 所示，電機(jī)槽內(nèi)放置數(shù)量為m 的發(fā)卡繞組，互相串聯(lián)，電流相等。設(shè)槽寬為bs，發(fā)卡繞組截面寬度為b，厚度為a，導(dǎo)體上表面與槽底的距離為yp，則交流電阻系數(shù)KF為[5]：

圖1 單槽發(fā)卡繞組示意

式中，μ0=4π×10-7 H/m 為真空磁導(dǎo)率；f=np/60 為電流頻率；n 為電機(jī)轉(zhuǎn)速；p 為永磁同步電機(jī)極對(duì)數(shù)；m 為槽內(nèi)寬度方向上的繞組數(shù)量；ρ為發(fā)卡繞組電阻率。

繞組的直流電阻為：

式中，l為每相串聯(lián)長度；s=ab為繞組截面積。

考慮集膚效應(yīng)后的繞組交流電阻RAC、渦流電阻REC分別為：

由式（3）、式（4）可知，發(fā)卡電機(jī)中的交流電阻與槽寬、發(fā)卡截面尺寸、電流頻率（轉(zhuǎn)速）、槽內(nèi)發(fā)卡繞組數(shù)量等有關(guān)，且直流電阻與電阻率成正比，渦流電阻與電阻率成反比。

3 發(fā)卡電機(jī)的仿真分析

以某8極48槽永磁同步發(fā)卡電機(jī)為例，每槽有8根發(fā)卡繞組，采用平行槽，基于電磁場(chǎng)的對(duì)稱性，取1/8模型，如圖2所示，仿真模型的部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。不考慮電機(jī)高速弱磁效應(yīng)，通過ANSYS Maxwell軟件仿真計(jì)算得到發(fā)卡電機(jī)的交流電阻。

表1 仿真電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2 發(fā)卡電機(jī)仿真模型

如圖3所示，經(jīng)仿真計(jì)算，電流為200 A時(shí)的直流銅耗PDC=2 277.5 W，則仿真直流電阻RDCS=PDC/(3I2)=0.019 Ω。

圖3 直流銅耗

根據(jù)式（2），該電機(jī)的直流電阻RDC=0.019 Ω，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果一致，根據(jù)式（1）得到各轉(zhuǎn)速下的交流電阻系數(shù)，如表2所示。

表2 各轉(zhuǎn)速下的交流電阻系數(shù)

圖4所示為ANSYS Maxwell軟件仿真計(jì)算獲得的不同轉(zhuǎn)速、不同電流下的交流電阻系數(shù)。由圖4 可知：隨著轉(zhuǎn)速升高，KF迅速增加；低轉(zhuǎn)速下，估算結(jié)果與仿真結(jié)果較為接近；低電流時(shí)KF值較高電流時(shí)大，故交流電阻系數(shù)除主要受轉(zhuǎn)速影響外，與電流也有關(guān)系。

圖4 交流電阻系數(shù)

圖5所示為不同轉(zhuǎn)速、不同電流下的發(fā)卡繞組電流密度J 分布情況，其中左側(cè)發(fā)卡導(dǎo)體位于槽口，右側(cè)發(fā)卡導(dǎo)體位于槽底（下同），以圖2模型的最右側(cè)發(fā)卡繞組的電流密度為研究對(duì)象。

圖5 不同轉(zhuǎn)速、電流的發(fā)卡電流密度

由圖5可以得出：發(fā)卡渦流效應(yīng)由槽口向槽底逐漸減弱；相同電流下，轉(zhuǎn)速高時(shí)渦流效應(yīng)較轉(zhuǎn)速低時(shí)顯著；相同轉(zhuǎn)速下，電流小時(shí)渦流效應(yīng)較電流大時(shí)顯著。

4 發(fā)卡電機(jī)交流電阻影響因素

由前文可知，影響發(fā)卡繞組交流電阻的因素包括轉(zhuǎn)速和電流，此外，繞組電阻率ρ、截面尺寸b 和a、槽寬bs對(duì)交流電阻也有影響。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，槽內(nèi)磁密也會(huì)影響交流電阻。因此，采用單一變量法，通過ANSYS Maxwell軟件仿真研究交流電阻的影響因素。

4.1 發(fā)卡溫度對(duì)交流電阻的影響

電阻率ρ隨溫度的變化關(guān)系為：

式中，ρ0=1.724×10-8 Ω·m 為室溫下的電阻率；α=0.003 93 K-1為電阻率溫度系數(shù)；t0=20 ℃為室溫；t 為電阻率ρ所對(duì)應(yīng)的溫度。

不同溫度下的交流電阻系數(shù)KF仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：低轉(zhuǎn)速下，在交流電阻中，直流電阻占比高，渦流電阻占比小，故溫度高，則電阻率大，交流電阻大；高轉(zhuǎn)速下，直流電阻占比小，渦流電阻占比大，故溫度高，則電阻率大，而渦流電阻與電阻率成反比，則交流電阻低。

圖6 不同溫度下的交流電阻系數(shù)

圖7所示為電流200 A、轉(zhuǎn)速16 000 r/min，不同溫度工況下的發(fā)卡繞組電流密度分布情況，由圖7 可知，20 ℃、80 ℃、140 ℃對(duì)應(yīng)的繞組電流密度依次減小，則繞組載流面積依次增大，故交流電阻依次減小。

圖7 不同溫度下的發(fā)卡繞組電流密度

4.2 磁鋼性能對(duì)交流電阻的影響

磁鋼性能對(duì)交流電阻系數(shù)KF的影響如圖8 所示。由圖8可以得出：低轉(zhuǎn)速下，磁鋼性能對(duì)交流電阻影響極小，最高轉(zhuǎn)速下，剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br=0.9 T的磁鋼比無磁鋼（相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.03，Br=0 T）的交流電阻僅增大8%，因此，在分析交流電阻時(shí)，可不考慮磁鋼性能的影響。

圖8 不同剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度磁鋼的交流電阻系數(shù)

4.3 硅鋼片性能對(duì)交流電阻的影響

分析3 種不同性能硅鋼片對(duì)發(fā)卡電機(jī)繞組交流電阻的影響，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：隨定子硅鋼片磁導(dǎo)率升高，發(fā)卡繞組交流電阻增加；轉(zhuǎn)子硅鋼片性能對(duì)交流電阻影響較小；當(dāng)轉(zhuǎn)子相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1 時(shí)，磁鋼和定子產(chǎn)生的磁力線不再經(jīng)過轉(zhuǎn)子疊片，而只在定子沖片中，漏磁小，交流電阻更大。

圖9 不同性能硅鋼片的交流電阻系數(shù)

4.4 發(fā)卡繞組截面尺寸對(duì)交流電阻的影響

對(duì)發(fā)卡繞組截面寬度b、厚度a 的縮放比列進(jìn)行參數(shù)化，設(shè)bscale為寬度縮放比，ascale為厚度縮放比，截面尺寸對(duì)發(fā)卡繞組交流電阻的影響如圖10所示。

圖10 不同發(fā)卡繞組截面尺寸的交流電阻

由圖10 可以得出：低轉(zhuǎn)速下，在交流電阻中，直流電阻占比高，渦流電阻占比小，截面尺寸小時(shí)，則直流電阻大，故而交流電阻也大；高轉(zhuǎn)速下，在交流電阻中，渦流電阻占比大，直流電阻占比小，截面尺寸大時(shí)，則渦流電阻大，故而交流電阻大，且發(fā)卡繞組厚度a大的（寬度b相等），交流電阻大。

4.5 定子槽尺寸對(duì)交流電阻的影響

分析定子槽尺寸對(duì)發(fā)卡電機(jī)交流電阻的影響，結(jié)果如圖11所示。由圖11可以得出：槽口寬度bs0、槽口高度hs0對(duì)交流電阻影響極小；槽寬bs、槽深hs增大時(shí)，發(fā)卡交流電阻降低。

圖11 不同定子槽尺寸對(duì)發(fā)卡繞組交流電阻系數(shù)的影響

圖12 所示為不同槽寬、槽深的發(fā)卡繞組電流密度。由圖12 可以得出：隨槽寬、槽深增大，電流密度減小，繞組有效載流面積增大，發(fā)卡交流電阻減小。

圖12 不同槽寬、槽深的發(fā)卡繞組電流密度

4.6 發(fā)卡槽內(nèi)位置對(duì)交流電阻的影響

以圖11d 中槽深22.3 mm 定子槽結(jié)構(gòu)為參照對(duì)象，研究槽內(nèi)發(fā)卡距離槽口的位置ds（繞組之間的距離保持不變）對(duì)交流電阻的影響，結(jié)果如圖13所示。

圖13 槽內(nèi)不同位置的發(fā)卡繞組交流電阻系數(shù)

由圖13可以得出：隨著發(fā)卡不斷遠(yuǎn)離槽口，交流電阻先減小，后增大，ds=5.4 mm 時(shí)，發(fā)卡交流電阻最小。由此可對(duì)槽內(nèi)發(fā)卡位置進(jìn)行優(yōu)化，圖14 所示為槽內(nèi)不同位置的發(fā)卡電流密度分布。

圖14 不同槽內(nèi)位置的發(fā)卡繞組電流密度

由圖14 可以得出：在繞組之間距離保持不變的情況下，隨著槽內(nèi)發(fā)卡不斷遠(yuǎn)離槽口，發(fā)卡繞組電流密度先減小，后又略微增大，也驗(yàn)證了發(fā)卡繞組交流電阻先減小后增大的結(jié)論。

5 結(jié)束語

電機(jī)轉(zhuǎn)速是影響發(fā)卡電機(jī)交流電阻的因素之一，但電機(jī)轉(zhuǎn)速由車輛實(shí)際運(yùn)行工況、減速比（變速比）等決定。因此，從電機(jī)本體設(shè)計(jì)出發(fā)，為降低電機(jī)銅耗、提高電機(jī)效率，可在滿足電機(jī)轉(zhuǎn)矩、輸出功率等性能指標(biāo)的前提下采取以下措施：適當(dāng)降低定子硅鋼片的性能等級(jí)以降低發(fā)卡繞組交流電阻；適當(dāng)減小發(fā)卡繞組的寬度和厚度；適當(dāng)增加定子槽寬、槽深尺寸，并且使發(fā)卡繞組適當(dāng)遠(yuǎn)離定子槽口。

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