摘要: 為有效提升燃料電池汽車整車經濟性，仿真分析了不同構型因素對整車經濟性的影響，基于提出的理論氫耗模型確定氫耗影響因素，并依次對各影響因素進行微觀經濟性分析。采用遍歷權重系數(shù)動態(tài)規(guī)劃方法確定所研究車型的氫耗極限，以探究控制策略因素對整車能耗的影響。研究終端約束動態(tài)規(guī)劃中成本函數(shù)的確定方法，并基于此方法實現(xiàn)深度全局尋優(yōu)。研究結果表明：有無超級電容對整車經濟性影響不大，但FC+B構型相較于FC+B+C構型具有更好的經濟性；從微觀經濟性角度定量分析出燃料電池效率、電機效率、滾動阻力系數(shù)、整車質量及再生制動策略對整車經濟性影響的重要程度；功率跟隨控制策略能較好地發(fā)揮整車經濟性。對燃料電池汽車進行深度節(jié)能分析，揭示了提高整車經濟性的有效途徑，可為構型和部件的選擇及控制策略的制定提供有效的理論依據(jù)。

1 構型對比分析

1.1 整車基本參數(shù)

在整車設計初期，根據(jù)市場調研和法規(guī)要求，給定整車基本參數(shù)、動力性和經濟性指標分別為：整車總質量1 787 kg，迎風面積2.65 m2，輪胎滾動半徑353 mm，空氣阻力系數(shù)0.37，滾動阻力系數(shù)0.007，最高車速180 km/h，最大爬坡度為>30%(速度為30 km/h時)，百公里加速時間指標為<11.2 s，百公里氫耗指標為0.77 kg(根據(jù)豐田Mirai標稱5 kg氫氣可以行使650 km得到)。根據(jù)初始條件對兩種動力系統(tǒng)(見圖1和圖2)進行參數(shù)匹配。參數(shù)匹配不是本文研究重點，所以直接給出匹配得到的結果：主減速比6.6732，燃料電池峰值功率80 kW，F(xiàn)C+B構型蓄電池容量44 A·h，F(xiàn)C+B+C構型蓄電池容量12 A·h，超級電容單體容量2 500 F，超級電容串/并聯(lián)數(shù)為154/1。

圖1 FC+B構型結構形式Fig.1 Configuration of FC+B

圖2 FC+B+C構型結構形式Fig.2 Configuration of FC+B+C

1.2 仿真分析

針對有無超級電容兩種構型，分別在advisor中建立整車仿真模型，燃料電池和輔助動力源之間使用功率跟隨控制策略。功率跟隨控制策略不僅可有效解決燃料電池頻繁啟停問題，而且可以修正電池SOC，能夠有效防止電池的過充和過放。兩種構型經濟性仿真結果見表1，可以看出，有無超級電容對整車經濟性影響不大，加超級電容后百公里氫耗減少3.5 g。但是，此時并沒有考慮實際中超級電容的端電壓隨其SOC變化較大，超級電容應串聯(lián)DC/DC后再與蓄電池并聯(lián)，若考慮該雙向DC/DC的效率(當前技術較好的約93%)，整車經濟性將變差。超級電容可以對蓄電池需求功率進行較好的濾波，濾波效果如圖3所示。表1 FC+B和FC+B+C兩構型仿真結果Tab.1 Simulation results of FC+B and FC+B+C configurations

圖3 超級電容濾波效果Fig.3 Filter effect of super capacitor由圖3可知，超級電容可以對蓄電池需求功率進行濾波，而蓄電池又可對燃料電池需求功率進行濾波，因此在保證蓄電池使用壽命不減少的前提下，加入超級電容可適當增強蓄電池對燃料電池的濾波作用，即FC+B+C構型可延長燃料電池和蓄電池的使用壽命。本文關注點為燃料電池汽車的經濟性，因此下文選取FC+B構型進行深度節(jié)能分析。

2 影響因素量化分析

2.1 理論氫耗模型

圖4為FC+B構型燃料電池汽車動力系統(tǒng)的能量傳遞模型，動力系統(tǒng)分為動力源模塊、傳動系統(tǒng)模塊和車體模塊。

圖4 燃料電池汽車動力系統(tǒng)能量傳遞Fig.4 Energy transfer of fuel cell vehicle power system定義平均綜合傳動效率為有效益的能量與供給傳動系總能量的比值。在不考慮各種效率時，平均綜合傳動效率也就變成了整車總效率，其計算公式為

(1)

(2)式中：Ewh為循環(huán)工況總驅動能量的理論值，Ebat_chrg為循環(huán)工況結束后蓄電池中增多的能量，Ehydrogen為消耗的氫氣所包含的能量，Ergb為再生制動充入蓄電池的能量，Ebat_dischrg為循環(huán)工況結束后蓄電池中減少的能量。實際情況中效率不能忽略，當考慮部件及傳動系統(tǒng)效率影響時，文中定義的平均綜合傳動效率為ηtr=

(3)式中：ηbat_dischrg為蓄電池平均放電效率，ηfc為燃料電池效率，Ehydrogen×ηfc為燃料電池實際輸出的能量，最終得到整車理論綜合氫耗計算模型為

(4)式中：fe_unify為理論綜合百公里氫耗量，C為氫電轉換系數(shù)，be_avg為燃料電池的平均氫氣消耗率。根據(jù)式(4)得到理論氫耗模型的影響因素(見表2)。再生制動回收的能量與多個參數(shù)有關，包括滾動阻力系數(shù)、整車質量、機械傳動效率、電機效率等，本文分析上述參數(shù)一定時再生制動策略的影響。此外，因機械效率受當前技術限制難以提高，電池的充放電效率也已經非常高(約0.98)，進行量化分析意義不大。表2 理論氫耗模型影響因素Tab.2 Influencing factors of theoretical hydrogen consumption model

綜上，本文定量分析燃料電池效率、電機效率、滾動阻力系數(shù)、整車質量及再生制動策略對整車經濟性的影響。

2.2 仿真分析

通過自建模型與advisor對標，驗證自建模型的準確性，對標結果見表3。由表3可知，理論值與仿真值之間誤差較小，進一步了說明理論模型和自建模型的準確性。表3 自建模型與advisor對標結果Tab. 3 Comparison results of self-built model and advisor

2.2.1 燃料電池效率的微觀經濟性分析以仿真的燃料電池平均效率為基礎，通過自建模型和理論模型雙重計算，量化燃料電池效率對整車經濟性的影響，結果如圖5，燃料電池平均工作效率每提升1%，整車百公里氫耗減少約0.95 L(17.1 g)。

圖5 燃料電池效率與氫耗的關系Fig.5 Relation between hydrogen consumption and each fuel cell efficiency2.2.2 電機效率的微觀經濟性分析前述仿真所用電機的平均工作效率為83%，若電機得到技術改進，滿足2018“新能源汽車”重點專項中提出的超過85%的高效率區(qū)不低于85%的指標，電機的平均工作效率將可達到85%。分析電機的平均工作效率從83%每次提升1%，直到85%時對經濟性的影響，結果如圖6，電機平均工作效率每提升1%，整車氫耗降低0.63 L(11.3 g)。

圖6 電機效率與氫耗的關系Fig.6 Relation between hydrogen consumption and each motor efficiency2.2.3 滾動阻力系數(shù)的微觀經濟性分析當前，最先進的技術水平的滾動阻力系數(shù)可達到0.005，下面分析滾動阻力系數(shù)從0.007 0降低到0.005 0的過程中每降低0.000 5，對整車經濟性的影響，量化分析結果如圖7所示。由圖7可知，滾動阻力系數(shù)每降低0.000 5，百公里氫耗減少約0.78 L(14.0 g)。但是滾動阻力系數(shù)從0.006 0下降到0.005 5時，百公里氫耗不減反增，這是由于滾阻系數(shù)的減小劣化了電機的工作點分布，使電機平均驅動效率降低，最終導致整車氫耗有所增大。這也從側面說明電機高效區(qū)的匹配應隨滾動阻力系數(shù)的改變而改變，但不限于滾動阻力系數(shù)，一切影響滾動阻力的因素都將改變電機的工作點，進而影響電機的平均工作效率和整車經濟性。

圖7 滾動阻力系數(shù)與氫耗的關系Fig.7 Relation between hydrogen consumption and each rolling resistance coefficient2.2.4 整備質量的微觀經濟性分析輕量化設計主要包括有限元機構優(yōu)化設計、碳纖維等輕質材料和高強度鋼等新工藝的使用，若進行較好的輕量化設計，整備質量將有效減少。整備質量微觀經濟性分析結果見圖8，整備質量每降低50 kg，百公里氫耗減少約0.67 L(12.1 g)。

圖8 整備質量與氫耗的關系Fig.8 Relation between hydrogen consumption and each curb weight2.2.5 再生制動回收能量的微觀經濟性分析仿真所使用的控制策略為部分再生制動策略，如圖9所示。其中再生制動占比是電機提供個制動轉矩與總需求制動轉矩的比值。

圖9 再生制動策略Fig.9 Strategy of regenerative braking使用不同再生制動策略時整車的經濟性見表4。其中制動能量回收率為回收的能量占總制動能量的比值，再生制動占比為回收的能量占理論驅動總能量的比值。當前最先進的再生制動策略的制動能量回收率約為90%，從表4可以看出，再生制動策略對整車的經濟性產生顯著影響，同時，當前的再生制動策略有較大的提升空間。表4 不同再生制動策略下經濟性對比Tab.4 Economic comparison under different regenerative braking strategies

分析再生制動能量回收率每提升10%，對整車氫耗的影響，結果見圖10。由圖10可知，再生制動的能量回收率每提升10%，百公里氫耗減少約1.17 L(21.06 g)。

圖10 制動能量回收率與氫耗的關系Fig.10 Relation between hydrogen consumption and each braking energy recovery rate

3 動態(tài)規(guī)劃分析

采用一種終止狀態(tài)受約束的動態(tài)規(guī)劃方法，分析所研究車型在控制策略改進后的氫耗極限，并以此作為衡量控制策略可優(yōu)化程度的標準。

3.1 終端約束動態(tài)規(guī)劃簡介

在DP逆向尋優(yōu)過程中選取蓄電池SOC為狀態(tài)量，燃料電池的輸出功率為控制量，其成本函數(shù)為Lk(x(k),u(k))=LH2(k)+αLele(k)(5)式中：α為氫電權重系數(shù)，LH2(k)為k時刻消耗的氫氣的能量，Lele(k)為k時刻蓄電池放出的能量。將NEDC工況分為0-N時刻，從k時刻到k+1時刻，對于同一狀態(tài)變量SOC，不同的控制變量會導致不同的成本和k+1時刻的不同狀態(tài)變量。當k逆向尋優(yōu)到0時刻時，即可得到0時刻不同狀態(tài)對應的最優(yōu)總成本函數(shù)：

(6)x(k+1)=f(x(k),u(k)),k=0,1,…N-1(7)終態(tài)約束的實現(xiàn)方法如下：1)根據(jù)離散的燃料電池功率和當前時刻電機的需求功率確定離散的蓄電池功率。2)根據(jù)電池模型

(8)確定當前時刻離散的電流，進而可確定離散電流的最大最小值。式中，Ibat為蓄電池的電流，E為蓄電池端電壓，rint為蓄電池內阻，Pbat為蓄電池功率。3)根據(jù)k+1時刻SOC的邊界和k時刻電流的邊界可確定k時刻SOC的上下邊界，當逆向尋優(yōu)時給定N時刻SOC值，即可確定之前各時刻SOC的邊界值。設定蓄電池SOC的上下限分別為0.8和0.4。

3.2 氫電權重系數(shù)

動態(tài)規(guī)劃算法最核心的問題為成本函數(shù)中氫電權重系數(shù)的確定。氫電權重系數(shù)受燃料電池效率、電池充電效率和電池放電效率等多因素耦合影響，其數(shù)值難以直接確定?？紤]到動態(tài)規(guī)劃逆向尋優(yōu)的本質思想為遍歷尋找全局最優(yōu)解，對氫電權重系數(shù)的確定也采用該思想，通過遍歷尋找對應的最低氫耗的氫電權重系數(shù)。對氫電權重系數(shù)進行從-4到4的遍歷，遍歷間隔為0.1，遍歷結果見圖11。

圖11 氫電權重系數(shù)與氫耗的關系Fig.11 Relation between hydrogen consumption and each hydrogen-electric weight coefficient由圖11可知，氫電權重系數(shù)在1.87時，DP結果有明顯變動；當權重系數(shù)<1.87時，燃料電池的能耗比重放大；當權重系數(shù)>1.87時，蓄電池的能耗比重放大。不同權重系數(shù)下SOC變化曲線如圖12所示。當權重系數(shù)分別為1.5和2.5時，SOC在不同時刻差別較大。

圖12 SOC變化曲線Fig.12 Variation curves of SOC當權重系數(shù)為0時，此時蓄電池的唯一作用是調整燃料電池的工作點，使其盡可能多的工作于高效區(qū)。但此時蓄電池仍存在充放電現(xiàn)象，充放電帶來的損失沒有考慮在內。當權重系數(shù)為負時，較多的充放電會增大總成本函數(shù)，需要將蓄電池的充放電帶來的損失考慮在內。上述對權重系數(shù)的遍歷結果顯示，權重系數(shù)為-0.9時，動態(tài)規(guī)劃的百公里氫耗最小。當權重系數(shù)繼續(xù)減少，蓄電池充放電會使總成本函數(shù)增大較多，這會降低蓄電池對燃料電池工作點的調節(jié)作用，因此，百公里氫耗會再次增大。由于蓄電池的充放電效率較高，約0.98，因此當權重系數(shù)從0繼續(xù)減少，其對百公里氫耗的影響不大。綜上所述，簡便起見，對于終態(tài)約束的動態(tài)規(guī)劃，氫電權重系數(shù)可以取0。權重系數(shù)為0時的DP結果見表5。由表5可知，動態(tài)規(guī)劃策略下的整車經濟性比功率跟隨控制策略的提升2.4%。采用動態(tài)規(guī)劃后只有燃料電池的效率得到提升，電機效率和再生制動回收的能量都不變。這是由于工況確定，電機的工作點即確定，再生制動策略也確定，則再生制動回收的能量也被確定。從動態(tài)規(guī)劃的結果可知，能量管理策略優(yōu)化的直接作用只能是提高燃料電池的平均工作效率，即從提高經濟性角度考慮進行控制策略優(yōu)化的本質為提高燃料電池的平均工作效率。此外，從上述動態(tài)規(guī)劃結果可知，能實時應用的功率跟隨控制策略可使整車獲得較好的經濟性。表5 動態(tài)規(guī)劃結果Tab.5 Results of dynamic planning

4 設計指導

為滿足百公里氫耗0.77 kg/100 km的經濟性設計要求(見表1)，根據(jù)現(xiàn)有技術水平對各影響因素提出合理的改進方案，得到的經濟性變化見表6。將實際仿真中百公里氫耗變化量與根據(jù)前述分析得到的理論變化量進行對比，誤差均小于10%。表6 量化分析結果匯總Tab.6 Summary of quantitative analysis results

將各影響因素依次進行改善后，整車經濟性可滿足設計要求。同時得到以下結論：1)有無超級電容對整車經濟性的影響最??；2)滾動阻力系數(shù)和再生制動策略的改進可對整車經濟性有顯著影響；3)驅動控制優(yōu)化可在成本提升較小的前提下，較大的提升整車經濟性。

5 結 論

1)宏觀經濟性分析表明：在構型選擇時，若為獲得較好的經濟性，應選擇FC+B構型；若為獲得較長的燃料電池使用壽命，應選擇FC+B+C構型。2)微觀經濟性分析表明：理論氫耗模型的提出不僅從理論層面上揭示了能耗影響因素，而且可與仿真進行相互驗證，提高量化分析結果的準確性與可靠性。理論和仿真相結合的量化分析不僅揭示了不同氫耗影響因素對整車經濟性影響的重要程度，而且可為整車設計階段的部件優(yōu)選指明了方向。3)用動態(tài)規(guī)劃方法分析整車控制策略表明：功率跟隨控制策略能較好發(fā)揮整車經濟性，同時揭示了從節(jié)能方面優(yōu)化控制策略的本質為改善燃料電池的工作點進而提升燃料電池的平均工作效率。

作者：曾小華， 牛超凡， 宋大鳳 ，紀人桓

汽車仿真與控制國家重點實驗室(吉林大學)