摘要

本文建立了一種基于FXLMS算法的雙通道汽車道路噪聲主動控制系統(tǒng)。分析了濾波x最小均方算法（FXLMS）的復雜性。進行了臺架試驗和道路試驗，以測試和分析控制系統(tǒng)的性能。

首先，建立了基于FXLMS算法的多通道主動控制系統(tǒng)的通用數學模型。分析了算法的計算復雜性。其次，建立了基于多通道FXLMS算法的硬件在環(huán)（HIL）測試臺和基于DASP的測量系統(tǒng)，以測量有源噪聲控制系統(tǒng)在各種工況下的降噪性能。最后，進行了臺架試驗和道路試驗，并對結果進行了分析

介紹

        主動噪聲控制（ANC）的想法是由德國人P.Lueg在1936年以專利的形式提出的，但由于當時電子技術的限制，它僅用于理論研究。直到20世紀80年代初，隨著電子技術的發(fā)展和高速信號處理器（DSP）的發(fā)展，人們開始嘗試將自適應濾波技術應用于主動噪聲控制，這使得其技術得到了快速發(fā)展。20世紀80年代末，國外主要汽車公司陸續(xù)將ANC應用于汽車噪聲控制，國內大學在20世紀90年代中期開展了理論研究。汽車領域的主動噪聲控制技術包括發(fā)動機噪聲、進氣和排氣系統(tǒng)噪聲和低頻道路噪聲。對發(fā)動機噪聲主動控制技術進行了大量的研究，取得了良好的控制效果，并在許多車型上得到了應用。

        自1989年Costin提出主動控制汽車道路噪聲以來，許多研究人員在這一領域進行了一系列研究。南安普頓大學的Sutton博士圍繞他的博士論文，對汽車中的道路噪聲（RNC）的主動控制進行了深入研究。首先，改進了參考信號的選擇方法。主成分分析（PCA）用于幫助選擇最佳參考信號組合。通過離線仿真，研究了系統(tǒng)延遲對其降噪性能的影響。韓國研究人員樸研究了現代汽車的多通道前饋道路噪聲主動控制系統(tǒng)。

        HIL測試結果表明，該系統(tǒng)在250Hz左右的15Hz帶寬內可獲得最大5~6dB的降噪效果。DUAN建立了多通道TF-FXLMS模型，該模型降低了算法的計算復雜性，并在100-170 Hz下實現了6dB的最大噪聲降低。當前的研究主要集中在參考信號的選擇、計算復雜性的降低和算法的研究。但對道路噪聲主動控制系統(tǒng)的實驗性能分析研究較少。

        本文主要研究道路噪聲主動控制系統(tǒng)的實驗性能。首先，建立了道路噪聲主動控制系統(tǒng)的理論模型，分析了算法的復雜性。然后，使用4個加速計、2個麥克風和2個車載揚聲器構建基于dsPACE的HIL平臺。同時，為了比較系統(tǒng)的降噪效果，搭建了一個基于DASP的噪聲測量平臺。最后，進行了臺架激勵測試和道路勻速測試，并對測試結果進行了分析和比較。

        文章最后指出了當前系統(tǒng)存在的問題和未來的研究方向。

算法理論

        本文中的RNC系統(tǒng)由FIR濾波器和自適應算法兩部分組成。FIR濾波器重塑參考信號并構造次級聲學信號。自適應算法的作用是自適應地調整FIR濾波器系數，從而使系統(tǒng)能夠跟蹤車輛內部噪聲的變化。本文采用LMS算法作為一種自適應算法，該算法具有表達簡單、計算量小、收斂速度快等優(yōu)點。

        圖1顯示了多通道道路噪聲主動控制系統(tǒng)的FXLMS算法框圖。假設有J個加速度計作為參考信號，在第n個樣本處由xj（n）表示，k=1，2，…，J。每個參考信號在系統(tǒng)中彼此獨立。然后參考信號可以表示為：

        類似地，假設有M個揚聲器作為次級源，它們由信號ym（n）驅動，其中M＝1，2，…，M。假設自適應控制器w(z)控制M個揚聲器發(fā)出M個次級聲學信號（消除聲學信號），則控制器w是M×J的矩陣，并且每列是長度L的自適應FIR濾波器。第m個揚聲器產生的次級聲信號由J個參考信號組成，可以表示為

圖1 多通道道路噪聲主動控制系統(tǒng)框圖

        在公式2中，wmj表示時間n處的第L個自適應濾波器的系數向量，j表示第j個參考信號，m是第m個揚聲器，xj（n）是第j個基準信號向量。

        在圖1中，次級路徑矩陣s表示從揚聲器到麥克風的傳遞函數。

        skm表示第m個揚聲器和第k個麥克風之間的單位脈沖響應。第k個麥克風處的次級聲信號為：

        *表示卷積運算。將等式2代入等式6

        因此，第k個誤差麥克風測得的誤差信號為：

        其中dk表示第k個誤差麥克風處的主噪聲信號。由瞬時平方誤差之和給出的最小均方自適應算法的代價函數定義為

        為了最小化代價方程，必須滿足wmj。

        公式（7）（8）（9）梯度可以表示為

        事實上，次級路徑的單位脈沖響應skm是可測量的。假設次級路徑是時間不變的，我們將測量的skm作為skm的估計。

        因此，濾波后的參考信號可以表示為：

測試平臺

        測試平臺由兩部分組成。一個是用于實時操作控制系統(tǒng)的基于dSPACE的HIL系統(tǒng)，另一個是基于DASP的噪聲測量系統(tǒng)。這兩個系統(tǒng)完全獨立地工作，以確保測量完全客觀。

基于dSPACE的HIL系統(tǒng)

        硬件車輛道路噪聲主動控制系統(tǒng)以dSPACE實時仿真控制系統(tǒng)為核心。dSPACE控制系統(tǒng)由兩部分組成：硬件和軟件。硬件部分和外圍設備之間的連接如圖2所示。dSPACE硬件部分嵌入了連接到外圍輸入和輸出設備的模數和數模轉換模塊。加速度計和聲壓傳感器由信號調節(jié)器供電，信號調節(jié)器被放大并連接到dSPACE處理器的數模轉換端口。在硬件處理器完成程序計算后，數字信號由數模轉換模塊轉換為電信號，由功率放大器放大，然后通過揚聲器傳輸。ControlDesk軟件部分通過網線連接到dSPACE。一方面，生成并下載算法代碼。另一方面，ControlDesk實時調整算法的結構和參數，以實現系統(tǒng)算法參數的連續(xù)優(yōu)化。

        本文中的測試使用了四個PCB加速計、兩個麥克風和兩個汽車揚聲器。如圖4所示，加速度傳感器布置在副車架的左側和右側以及扭力梁周圍。每個加速度傳感器測量垂直方向和縱向方向的加速度信號，共有八個參考信號。麥克風放置在駕駛員頭枕和前排乘客頭枕處，揚聲器在前門使用兩個汽車揚聲器。我們可以同時測量噪音和加速度。

圖2 HIL系統(tǒng)示意圖

圖3 測試硬件

基于DSAP的測量系統(tǒng)

        為了評估乘客艙系統(tǒng)的降噪效果，安裝了高精度測試麥克風MPA201，如圖6（a）所示，測量點的位置符合GBT 18697-2002《聲學車輛內部聲音測量方法》中規(guī)定的麥克風放置位置。共有2個測量點布置在乘客的耳朵旁邊，即測量點1和2，特別是在駕駛員座椅和輔助座椅上，如圖5所示。測量系統(tǒng)中使用的信號采集儀器是DASP INV3060S，如圖6（b）所示。

圖4 麥克風和加速計布置

圖5 測量點布置

圖6 測量系統(tǒng)硬

試驗臺試驗

       本文以國產A級轎車為試驗對象，進行了RNC試驗。測試場地是校園里筆直的測試跑道。乘員狀態(tài)的前排僅位于駕駛員身上，后排的兩位乘員操作數據采集儀器和控制器。測試期間窗戶都關上。

實驗條件

       HIL平臺、參考加速度和麥克風傳感器位置與前一節(jié)（基于dSPACE的HIL系統(tǒng)）一致。使用提升架將車輛提升至離地面約50 cm的位置，圖7中將激發(fā)點選為扭力梁的中點。通過道路噪聲主動控制系統(tǒng)控制平臺，主動控制了不同激發(fā)條件下前頭枕的內部噪聲。采集控制系統(tǒng)前后控制目標區(qū)域的聲壓信號，分析降噪效果。試驗條件見表1

圖7 勵磁機展開位置

表1 試驗條件

結果分析

        正弦信號激勵當激勵頻率為60Hz時，最大噪聲頻率出現在60Hz，此外，內部的諧波出現在120和180Hz。同時，該系統(tǒng)幾乎沒有降噪效果，并且會有一定的聲壓級增強。原因是汽車附帶的揚聲器的低頻特性相對較差，低于60 Hz的聲學信號會有些失真。因此，降噪效果并不明顯，存在一定的分歧。

        當激勵頻率為90Hz和120Hz時，通過實驗發(fā)現，在單頻激勵中，內部噪聲和激勵具有幾乎相同的頻率，并且會伴隨倍頻噪聲。倍頻噪聲壓力水平均低于基頻噪聲。單頻信號在基頻處的降噪可以達到30dB，并且可以幾乎完全消除該頻率處的噪聲。然而，倍頻噪聲的噪聲減少量很小。原因可能是倍頻噪聲信號可能被身體面板激發(fā)，并且前饋信號中的加速度信號不發(fā)生倍頻。前饋信號與倍頻的相干性很低，因此降噪效果很小。

      當激勵頻率為150Hz時，出現了許多奇怪的頻率分量，如75Hz、100Hz和225Hz，這與其他激勵頻率不同。當系統(tǒng)打開時，沒有噪音降低。同時，頻率為225Hz的部分變為210Hz。當激勵頻率為190 Hz時，也沒有降噪。

圖8 勵磁頻率為60 Hz

圖9 激勵頻率分別為60 Hz和120 Hz

 圖10  勵磁頻率分別為60 Hz和120 Hz

        當激勵頻率為150Hz時，出現了許多奇怪的頻率分量，如75Hz、100Hz和225Hz，這與其他激勵頻率不同。當系統(tǒng)打開時，沒有噪音降低。同時，頻率為225Hz的部分變?yōu)?10Hz。當激勵頻率為190 Hz時，也沒有噪聲降低。

圖11 激勵頻率為掃頻信號，掃頻周期設置為30s、10s和5s （a） ，（b）和（c），系統(tǒng)關閉。（d），（e）和（f），系統(tǒng)打開（g），（h）和（i），參考信號和誤差麥克風之間的多重相干性

掃描信號激勵：使用頻率掃描信號激勵工作條件，頻率掃描周期分別設置為30s、10s和5s，頻率范圍為70-130 Hz。通過實驗，我們可以發(fā)現，不同周期的掃描信號激發(fā)的噪聲信號的幅度基本相同，并且頻譜特性非常相似。當掃描周期為30s時，基本上可以消除噪聲。當周期變?yōu)?s時，噪聲降低大大降低。原因是當掃描周期較長時，該過程可以近似為穩(wěn)態(tài)過程，因此系統(tǒng)的控制效果會更好。當掃描周期逐漸減少時，系統(tǒng)的隨機性越來越大，降噪量也越來越小。

白噪聲激勵系統(tǒng)：由50-200 Hz的白噪聲激勵，系統(tǒng)的噪聲頻率也集中在50-200 Hz。通過實驗可以發(fā)現，該系統(tǒng)在60-110Hz時的降噪效果明顯，約為10dB。其他波段的影響很小，但沒有差異。白噪聲激勵的效果明顯比單頻和掃頻激勵差得多，表明系統(tǒng)的實時性有待提高。

道路測試

試驗條件：測試是在天氣良好且無雨的環(huán)境中進行的。測試車輛狀況良好，機油充足，輪胎壓力正常?？刂朴布脚_與臺架測試一致。測試條件是在光滑的瀝青路面、粗糙的瀝青路面和比利時街區(qū)道路上以恒定速度行駛。

圖12 激勵為50-200 Hz的白噪聲

測試結果分析

粗瀝青路面：從圖13中可以看出，當車速不同時，噪聲的頻譜特征不同，但噪聲的大小基本相同。當車速為40km/h時，噪聲頻率主要集中在70-100Hz和230Hz，最大道路噪聲為59dB。當RNC系統(tǒng)打開時，將產生顯著的降噪效果。在副駕駛員中，降噪頻率范圍主要集中在70-120Hz左右。最大降噪為8 dB，駕駛員頭枕處的噪聲在250-400 Hz之間略有增加，但增加幅度不大。當車速為60km/h時，噪聲頻率范圍擴大，70-150Hz和230Hz的噪聲能量相對較大。在副駕駛位置，100-150 Hz的噪聲能量大于駕駛員座椅。當系統(tǒng)打開時，駕駛員座椅的降噪頻帶集中在70-120 Hz之間，最大降噪為9 dB，駕駛員頭枕的降噪頻帶在250-400 Hz之間有所增加。前排乘客座椅的降噪量集中在70-150 Hz之間，并且沒有噪音增加。

圖13 試驗條件為粗瀝青路面（a）和（b）車速為40km/h （c） 和（d）車速為60km/h

比利時街區(qū)道路：噪聲頻率主要集中在70-140 Hz之間。與粗瀝青路面相似，最大聲壓級為60dBA。當系統(tǒng)打開時，降噪頻率也集中在70-140 Hz之間，最大降噪為6 dB。

平滑瀝青路面：車速為60km/h，平滑瀝青路面的初始噪音非常小，只有45dBA。噪聲分布的頻帶相對均勻，沒有特別突出的頻率。當RNC系統(tǒng)打開時，系統(tǒng)的噪聲降低主要集中在70-120 Hz之間。其他頻帶的噪聲降低量很小，但沒有發(fā)散

圖14 測試條件為比利時街區(qū)道路 車速為60km/h

圖15 試驗條件為光滑瀝青路面 車速為60km/h

結論

從實驗結果可以看出，現有的RNC系統(tǒng)可以有效地控制車輛中的道路噪聲。然而，在降噪和工作條件適應性方面仍存在一些問題。

對于前饋控制系統(tǒng)，當系統(tǒng)打開時，只有與參考信號相關的噪聲可以被消除。因此，噪聲和加速度信號之間的一致性程度越大，降噪效果越好。從掃頻激勵的臺架試驗可以看出，只有掃頻不同，其他兩個條件相同，噪聲和加速度的相干性基本相同。然而，在不同的掃描周期下，系統(tǒng)的降噪效果并不相同，這表明系統(tǒng)的降噪除了與相干度密切相關外，還與外部激勵的狀態(tài)密切相關。在白噪聲激勵下，系統(tǒng)的降噪主要集中在70-140Hz之間。在140和200赫茲之間，噪聲和加速度的相干性也很高，但降噪效果并不明顯。這也將是我們未來研究的方向，以及殘余噪聲的影響因素是什么。在道路試驗中，降噪頻帶主要集中在200Hz以下的低頻部分。對于噪聲幅度較大的頻帶部分，降噪效果更好，但對于噪聲幅度較小的頻帶，基本上沒有降噪。因此，需要改進算法和系統(tǒng)以尋求更寬的降噪頻帶和更高的降噪。

主動道路噪聲控制系統(tǒng)的次要路徑包括外圍電路、內部聲學室、揚聲器和誤差傳感器。放大器揚聲器系統(tǒng)和其他模擬電路組件受到溫度和濕度的影響，其傳輸特性也會發(fā)生變化。同時，汽車內的聲場傳輸特性將受到溫度和濕度變化、氣壓波動、車窗打開和關閉條件、乘員位置變化、乘員服裝聲學特性變化，甚至內部附件變化的影響，這將最終導致自適應陷波的次級路徑的改變。在傳統(tǒng)的噪聲主動控制系統(tǒng)模型中，通常只校準一個次級路徑，因此次級路徑的估計通常與實際次級路徑不同，這將導致系統(tǒng)降噪量的減少甚至發(fā)散。通過適當的方法建立次級路徑的精確模型是主動道路噪聲控制系統(tǒng)的關鍵部分。在本文的實驗中，200Hz左右的降噪量很小，這可能與次級路徑的建模問題有關，這需要通過后續(xù)研究來證明。二級路徑建模的方法包括離線建模和在線建模。在線建模方法是準確的，因為可以實時估計次級路徑。然而，目前還存在一些問題，如研究相對較少，算法更復雜，魯棒性較差。因此，降低算法的復雜性和提高在線建模系統(tǒng)的魯棒性是未來的研究方向

本文從理論上分析了FXLMS算法的計算復雜性。為了分析該算法的降噪效果，進行了實車測試。首先，建立了道路噪聲主動控制系統(tǒng)HIL平臺和基于DASP的噪聲測量平臺。加速度信號被用作前饋信號，汽車揚聲器是次級聲源。使用FXLMS算法分別進行了臺架激勵試驗和道路勻速試驗。臺架試驗條件為單頻激勵、掃頻激勵和白噪聲激勵。測試結果表明，該系統(tǒng)對單頻激勵具有最佳的降噪效果，但對某些頻率沒有降噪效果。對于掃頻激勵，降噪效果與掃頻周期有關。周期越大，降噪效果越好。對于白噪聲激勵，降噪頻帶主要集中在70-140Hz之間，這可能與次級信道單元脈沖響應有關。在路試中，當原始噪聲較大時，系統(tǒng)會有一定的降噪效果，但降噪頻帶很窄。否則，系統(tǒng)具有一般的降噪效果。

從HIL測試可以看出，現有RNC系統(tǒng)在降噪性能和工作條件適應性方面需要改進。為了提高系統(tǒng)在不同工況下的降噪性能，有必要對多通道FXLMS算法的影響因素進行深入的理論分析

文章來源：Pi, X., Zhang, L., Meng, D., and Zhang, X., “Experimental Performance Analysis of Multi-Channel Active Control System for Road Noise in Vehicles Using FXLMS Algorithm,” SAE Technical Paper 2020-01-1277, 2020, doi:10.4271/2020-01-1277.