2.2.2軌跡規(guī)劃

軌跡規(guī)劃涉及自動駕駛車從當前狀態(tài)到下一個目標狀態(tài)（該狀態(tài)詳細說明了汽車狀態(tài)隨時間的變化過程）生成一系列狀態(tài)。軌跡規(guī)劃的方法可以主要分為四類：基于圖搜索、基于采樣、基于插值曲線以及基于數(shù)值優(yōu)化。

2.2.2.1基于圖搜索的技術

用于軌跡規(guī)劃的基于圖搜索的技術是從用于路徑規(guī)劃的技術擴展而來，以用來詳細說明汽車狀態(tài)隨時間的變化過程。在自動駕駛汽車中，最常見的基于圖搜索的軌跡規(guī)劃方法是狀態(tài)點陣、彈性帶（EB）和A*。

（1）狀態(tài)點陣是一種搜索圖，該搜索圖的頂點表示狀態(tài)，邊表示連接滿足設備運動約束的狀態(tài)的路徑。頂點以常規(guī)方式放置，并使得相同的路徑可用于連接所有頂點。通過這種方式，到目標的路徑可能通過圖中的一系列邊來展示。僅通過表征解決方案中的可能狀態(tài)，該狀態(tài)網(wǎng)格必須適合于在線路徑規(guī)劃。此外，該方法必須通過添加時間和速度維度將這種“狀態(tài)晶格”擴展到動態(tài)環(huán)境。狀態(tài)格子能夠處理多個維度，例如位置，速度和加速度，并且適用于局部規(guī)劃和動態(tài)環(huán)境。但是，它們具有很高的計算成本，因為它會評估圖中的每個可能的解決方案。

（2）一種用于道路軌跡規(guī)劃的共形時空狀態(tài)格。該方法中圍繞中心線路徑構建狀態(tài)網(wǎng)格，在距離中心線的橫向偏移處定義道路上的節(jié)點，并使用優(yōu)化算法計算節(jié)點之間的邊緣。該優(yōu)化算法找到定義連接任何節(jié)點對的邊的多項式函數(shù)的參數(shù)。他們?yōu)槊總€節(jié)點分配一個狀態(tài)向量，其中包含姿勢、加速度曲線以及時間和速度范圍。通過時間和速度間隔的更精細離散化相比，加速度曲線以更低的成本增加軌跡多樣性。此外，時間和速度的范圍通過允許將時間和速度分配給圖搜索階段而不是圖構建階段來降低計算成本。

（3）一種迭代優(yōu)化的方法，該迭代優(yōu)化應用于從狀態(tài)點陣導出的合成軌跡，以用來減少規(guī)劃的時間并改善了軌跡質(zhì)量。

（4）一種將狀態(tài)晶格軌跡規(guī)劃與行為選擇融合的規(guī)劃方法。該方法對一組候選軌跡進行采樣，并從中提取不同的行為。通過選擇行為并選擇與所選行為相關聯(lián)的候選軌跡來獲得最終軌跡。

（5）一種使用三次多項式曲線沿全局路徑生成候選路徑，此外通過計算速度分布對所生成的路徑的點進行分配，并通過成本函數(shù)評估所生成的軌跡，并選擇最佳軌跡。

在路徑規(guī)劃方法中，基于彈性帶方法的優(yōu)化是通過具有彈性節(jié)點和邊緣的圖表來表征狀態(tài)空間。通過用連接相鄰空間節(jié)點的內(nèi)外邊緣對空間節(jié)點進行擴充來定義彈性節(jié)點。路徑是通過優(yōu)化算法獲取。其中優(yōu)化算法平衡兩種力:外部障礙產(chǎn)生的排斥力以及消除帶松弛的相鄰點所產(chǎn)生的收縮力。該方法展示了連續(xù)性和穩(wěn)定性，具有非確定性的運行時間并且需要無沖突的初始路徑。

（6）一種解耦的時空軌跡規(guī)劃方法，該方法分別進行路徑規(guī)劃和軌跡規(guī)劃。軌跡規(guī)劃分為三個階段：在第一階段，考慮道路和障礙物約束來計算無碰撞路徑，并且使用純追蹤控制器和運動學汽車模型生成可行路徑；在第二階段，在幾個約束（速度限制、障礙物接近、橫向加速度和縱向加速度）下給出速度分布；最后，給定路徑和速度分布，通過參數(shù)路徑螺旋計算軌跡。通過模擬未來的運動，算法可以對所有靜態(tài)和移動障礙物進行軌跡評估。

（7）A*算法通常用于路徑規(guī)劃或非結構化軌跡規(guī)劃。道路軌跡規(guī)劃， A*的兩種新的節(jié)點擴展方案。第一種方案通過數(shù)值優(yōu)化來試圖找到汽車從當前節(jié)點直接連接到目標節(jié)點的軌跡。第二種方案使用純追蹤控制器去在沿著全局參考路徑上，生成引導汽車的短邊（即，短運動基元）。

2.2.2.2基于抽樣的方法

基于采樣的方法是通過隨機地對狀態(tài)空間進行采樣來尋找汽車當前狀態(tài)和下一個目標狀態(tài)之間的連接。在自動駕駛汽車軌跡規(guī)劃中，最常用的基于采樣的方法是快速探索隨機樹（RRT）。

用于軌跡生成的RRT方法使用來自狀態(tài)空間的隨機樣本將汽車從當前狀態(tài)進行遞增，以用來構建搜索樹。在每個隨機狀態(tài)，控制命令應用在樹的最近頂點，以用來創(chuàng)建盡可能接近隨機狀態(tài)的新狀態(tài)。其中樹的每個頂點表示一個狀態(tài)，每個有向邊表示一個用于擴展狀態(tài)的命令。候選軌跡通過各種標準進行評估。RRT方法對于高維空間具有較低的計算成本，并且只要解存在，總是找到解決方案，但需要算法給予足夠的時間。然而，它的結果并不是連續(xù)而且不穩(wěn)定。

（1）一種用于無人駕駛車“IARA”的軌跡規(guī)劃的RRT方法。該方法為標準RRT方法提供了新的變體，該變體方法用來將隨機狀態(tài)的位置偏向車道區(qū)域，選擇期望最高的控制命令來擴展狀態(tài)，選擇最佳軌跡，丟棄非期望狀態(tài)，并重新使用部分在之前的規(guī)劃周期內(nèi)構建的軌跡。

（2）一種使用駕駛員在道路上的視覺搜索行為來指導RRT的狀態(tài)采樣。駕駛員在進行轉彎過長中會使用“近點”和“遠點”。他們利用彎道上顯示的駕駛員視覺搜索行為的這一特征來指導RRT方法。此外，他們采用基于B樣條的后處理方法來生成平滑、連續(xù)和可行的軌跡。

2.2.2.3基于曲線的插值方法

基于插值曲線的方法通過內(nèi)插先前已知的一組點（如道路地圖路點）并且構建更平滑的軌跡。該軌跡同時考慮汽車的運動和動態(tài)約束、舒適度、障礙物以及其他參數(shù)。在自動駕駛汽車的軌跡規(guī)劃中最常見的基于內(nèi)插曲線的技術是回旋曲線。

回旋曲線允許定義具有線性可變曲率的軌跡，以便直線段到彎曲段之間的過渡是平滑的。然而，由于通過積分方法來定義，因此回旋曲線具有高計算成本，并且它取決于全局航路點。

使用回旋觸角進行軌跡規(guī)劃。從汽車的重心開始，采用回旋曲線的形式，根據(jù)不同的速度和不同的初始轉向角來計算出觸角。可使用占據(jù)柵格圖將觸角分類為可導航或不可導航。在可通航的觸角中，最好的觸手是根據(jù)幾個標準選擇的。使用馬爾可夫決策過程啟發(fā)的方法來選擇最佳觸手。

2.2.2.4基于數(shù)值優(yōu)化的方法

基于數(shù)值優(yōu)化的方法是將約束變量的函數(shù)最小化或最大化的過程。在自動駕駛汽車軌跡規(guī)劃中，最常見的基于數(shù)值優(yōu)化的技術是函數(shù)優(yōu)化和模型預測方法。

函數(shù)優(yōu)化方法是在考慮軌跡約束(如位置，速度，加速度和加加速度）下最小化成本函數(shù)來找到軌跡。該類方法可以很容易將汽車的運動學和動力學約束以及環(huán)境的約束考慮到成本函數(shù)中。然而，由于在每個運動狀態(tài)中都需要進行優(yōu)化，并且取決于全局航路點，因此這種方法具有高計算成本。

（1）一種使用功能優(yōu)化方法對自動駕駛汽車“Bertha”進行軌跡規(guī)劃。他們通過在軌跡約束內(nèi)最小化成本函數(shù)得到最佳軌跡。成本函數(shù)組成如下：使軌跡以指定的速度駕駛通道的中間行駛，對強加速度進行懲罰，抑制加速度的快速變化，并衰減高偏航率。

用于軌跡規(guī)劃的模型預測方法是通過對汽車從當前狀態(tài)和下一個目標狀態(tài)之間產(chǎn)生動態(tài)可行的控制命令。它們可用于解決生成滿足狀態(tài)約束的參數(shù)化控制命令的問題，其中動態(tài)可由微分方程表示。

（2）一種使用模型預測方法對自動駕駛汽車“Boss”進行軌跡規(guī)劃。該方法可以生成到從中心線路徑導出的一組目標狀態(tài)的軌跡。為了計算每個軌跡，他們使用優(yōu)化算法逐漸修改軌跡控制參數(shù)的初始近似，直到軌跡終點誤差在可接受的界限內(nèi)。軌跡控制參數(shù)包括軌跡長度以及定義曲率輪廓的樣條曲線的三個結點?；谌舾梢蛩兀ㄈ?，當前道路的速度極限，最大可行速度和目標狀態(tài)速度）為每個軌跡生成的速度分布。并根據(jù)它們與障礙物的距離、到中心線路徑的距離、平滑度、終點誤差和速度誤差來選擇最佳軌跡。

（3）一種使用基于狀態(tài)采樣的軌跡規(guī)劃方案，該方案在全局參考路徑中對目標狀態(tài)進行采樣，并應用模型預測路徑規(guī)劃方法來產(chǎn)生將汽車從當前狀態(tài)連接到采樣目標狀態(tài)的路徑。速度曲線用于為生成路徑的每個狀態(tài)進行分配速度?？紤]安全性和舒適性的成本函數(shù)用于選擇最佳軌跡。

（4）一種使用模型預測方法進行自動駕駛車輛“IARA”的軌跡規(guī)劃。為了計算軌跡，他們使用優(yōu)化算法來找到軌跡控制參數(shù)，該軌跡控制參數(shù)在到目標狀態(tài)的距離，到中心線路徑的距離以及與障礙物的接近度進行最小化優(yōu)化。其中軌跡控制參數(shù)包括軌跡時間和四個結點（指定轉向角輪廓的樣條曲線）。

上述方法的優(yōu)缺點總結和參考文獻如下圖34，35所示。

圖34  常見路徑規(guī)劃方法對比

圖35  常見路徑規(guī)劃方法對比

2.3控制

在自動駕駛汽車領域，控制指的是工程領域自動控制背后的理論，該理論涵蓋了在無需持續(xù)直接人為干預的情況下應用機制來操作和調(diào)節(jié)過程。在最簡單的自動控制類型中，控制子系統(tǒng)將過程的輸出與期望的輸入進行比較，并使用誤差（過程的輸出和期望的輸入之間的差異）來改變過程的輸入，從而使過程在受到干擾的情況下仍保持在其設定點。在自動駕駛車輛中，自動控制理論通常具有路徑跟蹤和底盤控制兩種方法。路徑跟蹤方法的作用是在汽車模型存在不準確的情況下穩(wěn)定運動計劃的執(zhí)行。底盤控制的作用是計算在執(zhí)行器模型和其他方面存在不準確的情況下執(zhí)行運動計劃的轉向、油門和制動執(zhí)行器輸入。

路徑跟蹤方法也稱為控制技術，因為它們采用自動控制理論，并將路徑視為要控制的信號。然而，在自動駕駛汽車領域，更適合將其稱為路徑跟蹤方法，以便將其與底盤控制方法區(qū)分開來。

2.3.1路徑跟蹤方法

路徑跟蹤方法主要是執(zhí)行由運動規(guī)劃子系統(tǒng)計算的運動規(guī)劃，以減少主要由汽車運動模型引起的誤差。它們可以被認為是簡化的軌跡規(guī)劃技術。雖然它們不處理障礙物，但由于其可以簡單得實現(xiàn)，被廣泛用于自動駕駛汽車的路徑跟蹤。如圖36所示，它包括在距離當前路徑一定距離的路徑中找到一個點，并轉動前輪，以使一條圓弧將后軸中心與路徑中的點連接起來。

圖36  純跟蹤方法示意圖除了純跟蹤方法，基于運動學的路徑跟蹤方法還有Stanley方法。模型預測控制（MPC）方法廣泛應用于無人駕駛汽車。它包括選擇將導致期望硬件輸出的控制命令輸入，使用汽車的運動模型在未來的預測范圍內(nèi)模擬和優(yōu)化輸出。

圖37   Stanley控制算法示意圖

圖38  模型預測控制原理框圖