引言

新能源汽車在全球范圍內得到了廣泛的推廣應用，從而帶來了巨大的充電需求。同時，部分充電站規(guī)劃不合理導致充電站空間布局和服務容量與實際充電需求不匹配，充電站利用率低和用戶充電不便并存的現象已經成為了新能源汽車產業(yè)痛點。充電站的合理布局規(guī)劃是優(yōu)化新能源汽車使用體驗和充電體驗、降低用戶“里程焦慮”、提高充電樁利用率、優(yōu)化城市新能源汽車交通網絡和電力網絡的關鍵，也成為當前新能源汽車及智能交通領域急需解決的問題。為提供該領域較為全面的綜述視角，本文從選址、定容、求解算法維度分析了充電站規(guī)劃模型，列舉了國內外在多優(yōu)化目標、多約束條件、多階段規(guī)劃的覆蓋模型、截流模型等規(guī)劃模型中的研究成果，以及在各經典模擬網絡和實際城市環(huán)境中的測試、應用情況，最后對目前充電站規(guī)劃領域存在的充電需求估計準確性、充電站與未來需求的匹配度等問題進行了總結，對“車-樁-路-網”互聯時代下充分利用新能源汽車的分布式儲能、靈活充放電的特征進行有序充電引導、新能源消納、電網削峰填谷的協同規(guī)劃發(fā)展應用前景進行了展望。

1、充電基礎設施類型介紹

目前充電基礎設施類型主要包括私人充電樁、公共充電樁（站）、專用充電樁（站）以及換電站，各類型充電基礎設施的特點總結如表1所示，具體說明如下。（1）私人充電樁私人充電樁包括隨車充電槍和安裝在小區(qū)停車位的充電樁，大多采用家庭220V交流慢充，其中隨車充電槍的功率一般為3.3kW，停車位充電樁功率一般有7kW、15kW等。私人充電樁結構簡單，布置靈活，占用空間小，具有較為明顯的成本優(yōu)勢，易于在小區(qū)環(huán)境下推廣使用。此外，私人充電樁的充電費用較低，同公共充電站相比無需額外繳納停車費、服務費等，且可以利用峰谷電價實現低成本充電。（2）公共充電樁（站）1） 交流充電樁（站）交流充電樁是對具有車載充電機的新能源汽車提供交流充電電源進行電能補充的常規(guī)充電裝置。交流充電樁的占地面積較小并且布點較為靈活，建設和運營成本較低，并且充電用戶可以選擇在電價較為便宜的夜間電力低谷時段進行充電，使用成本較低，但缺點是其充電速度較慢、充電時間較長、難以滿足用戶的快速充電需求。2） 快速充電站快速充電站以較大的電流在較短時間內為新能源汽車進行充電，其充電功率較大，主要采用三相四線制380V供電?？焖俪潆娬境潆姇r間較短，可以滿足用戶的緊急充電需求，但缺點是建設和運營成本較高，同時動力電池在短時間內充入大量電量將會導致電池過熱，影響其使用壽命?？焖俪潆姌对诮o新能源汽車充電時的電流額定值和功率額定值都非常高，一般建設在變電站附近或者大型服務中心、停車場內。（3） 專用充電樁（站）專用充電站一般擁有固定的服務對象，比如電動公交車、電動物流車和電動專用車等。其位置一般設置在公交起終點站、廠區(qū)、環(huán)衛(wèi)站點等，車位尺寸及配套設施等通常針對服務對象設計，僅供特定車輛使用，以避免同社會車輛競爭充電。其功率設置取決于實際需求，例如電動公交車的充電功率可以達到300 kW以上，以滿足電動公交車的快速能量補充和高強度運營需求。（4） 換電站換電站使用充滿電的電池組來更換車輛上能量耗盡的電池組，以實現媲美傳統(tǒng)車加油速度的快速補能。換電站的突出優(yōu)點是補能時間短，中途換電幾乎不影響用戶的行程計劃，且動力電池可以在服務站進行定期保養(yǎng)和維修；其缺點在于初始投入成本高，主要包括電池存放空間成本、換電裝置以及動力電池組購入和損耗成本等；同時換電模式下“車-電”分離的商業(yè)模式尚未完全成熟，仍需進一步探索；此外由于各廠商生產的新能源汽車裝車電池形狀不統(tǒng)一，因此目前換電站服務只能局限于各新能源汽車廠商獨立提供，難以實現社會層面共享。

表1  充電基礎設施及特點總結

2、充電站規(guī)劃問題概述

選址優(yōu)化問題是運籌學領域的一個經典問題，涉及經濟、工程以及管理等多種學科，選址問題的研究對象可以是工廠、倉庫、銷售網點以及物流中心等。選址是一項重要的長期決策，選址方案的好壞直接影響到服務成本、質量以及效率等，從而影響到選址主體的建設成本和營運利潤。合理的選址方案可以在充分滿足用戶需求的基礎上降低成本，提高服務效率，反之則會帶來巨大的資源浪費和使用不便。如圖1所示，本文所研究的充電站規(guī)劃是受環(huán)境、政策、經濟、技術、能源、交通等多因素影響的多利益主體參與的非線性、多約束條件、多優(yōu)化目標的復雜系統(tǒng)優(yōu)化問題。如何根據新能源汽車充電需求的時空分布以及交通路網、配電網絡相應約束條件，合理選擇充電設施位置與容量，使得新能源汽車用戶充電便利性、經濟性以及電網運行可靠性，充電運營商的營收利潤等規(guī)劃目標達到最優(yōu)是該領域研究的核心問題。

圖1  充電站規(guī)劃決策變量、參與主體和影響因素

充電站的規(guī)劃、運營和使用過程涉及多個主體，包括政府、新能源汽車用戶、充電站建設運營商以及電網等，如圖2所示，從不同主體的視角出發(fā)，充電站規(guī)劃的優(yōu)化目標和需要考慮的約束條件各不相同。合適的充電站規(guī)劃方案需要綜合考慮各方的需求、約束平衡，協調規(guī)劃，才能使有限的充電資源發(fā)揮最大效用。

圖2  充電站規(guī)劃參與主體以及對應的優(yōu)化目標和約束條件

3、充電站規(guī)劃方法

3.1  充電站選址方法

在充電站選址研究領域中存在一些廣泛應用的算法模型，包括P-中心模型、P-中位模型、覆蓋模型、截流模型、網絡均衡模型以及其他算法模型。下面針對上述各類算法的流程、特點以及適用情況進行討論。（1）P-中心模型、P-中位模型P-中心模型主要研究合理選擇P個站點的位置，使所有的需求點被滿足，并且每個需求點到其最近站點的最大距離最小化。但在該模型中未區(qū)分不同需求點的需求量，因此，熱點地區(qū)的需求可能會面臨由于缺乏容量合理規(guī)劃而導致的服務失敗的風險。Hakimi將P-中位模型應用到服務設施的選址問題中。P-中位模型研究如何放置P個服務站點使得需求點的需求量和距離服務站的距離的乘積最小化。近幾年的研究中，P-中位模型在新能源汽車充電站選址問題的應用越來越多，相比于一般P-中位模型的主要改進的思路是引入新能源汽車獨有的出行和充電特征，構建符合新能源汽車充電站選址特征的P-中位模型。例如Chen等使用停車記錄作為充電需求的估計基準，以最小化用戶充電成本為目標提出了基于P-中位模型的充電站規(guī)劃模型。（2）覆蓋模型在覆蓋模型中，假設站點存在服務半徑，服務半徑覆蓋區(qū)域內的需求點表示被分配到中心點接受服務。覆蓋模型可以分為集覆蓋問題和最大覆蓋問題。集覆蓋模型最早由Toregas等提出，應用于消防中心和救護車等的應急服務設施選址問題。集覆蓋模型研究覆蓋所有需求點的條件下，建設最少站點使得建設總成本最小。Plane、Daskin等建立了雙目標集覆蓋模型，以最小化站點個數和最大化滿足用戶需求作為優(yōu)化目標。集覆蓋模型假設服務設施的服務能力無窮大，在此基礎上得到要滿足所有需求點的選址結果，而現實中的服務站點受限于土地、人力等資源的限制往往存在服務能力的上限；最大覆蓋模型由Church等提出，該模型研究站點的個數和服務半徑已知的條件下，如何布局站點使可滿足的需求量最大化。在最大覆蓋模型中限制了服務設施的服務能力，使其更貼近實際生活中的選址規(guī)劃需求。He等采用了集合覆蓋模型、最大覆蓋模型和P-中位模型對北京市公共電動汽車充電站進行了規(guī)劃分析，結果如圖3所示，作者提出P-中位模型方案比其他兩種模型更有效，使用該模型規(guī)劃的充電站距離電動汽車需求較高的區(qū)域更近，能夠保障更多車輛的充電需求。

圖3  充電站規(guī)劃模型

（3）截流模型截流模型將充電需求定義為經過充電站的交通流形式，并將模型優(yōu)化目標設定為設置合理的充電站位置，以最大程度捕獲交通流上的充電需求。如圖4所示，O-D路徑上的可行充電站布局區(qū)域為[l-D,D]，其中D為電動汽車的續(xù)駛里程，l為第w個O-D對間第r個路徑的長度。截流選址模型（Flow-capturing Location Model, FCLM）由Hodgson在1990年提出，可視為最大覆蓋問題的變體。該模型的優(yōu)化目標是在路網中選址P個基礎設施以捕獲盡可能多的交通流量。該模型的局限性在于其假設只要路徑上存在一個基礎設施就可以捕捉到該路徑上的所有交通流，忽略了車輛的行駛距離限制，但是電動汽車的行駛里程有限，且需要多次充電才能完成長距離的行程，從而削弱了FCLM在充電站規(guī)劃中的應用。針對基礎模型的不足，Kuby等改進FCLM提出了流量補能選址模型（Flow-refueling Location Model, FRLM）。在該模型中，優(yōu)化目標是最大限度地增加車輛可行往返次數，但只有當路徑上的基礎設施組合能夠確保車輛在沒有耗盡能量的情況下完成行程時，該交通流量才能被計入。因此，FRLM對于實際基礎設施選址問題具有更好的適應性，但是，在該模型中作者假設服務站點具有無限容量并使用確定性的需求，在一定程度上偏離了現實情況。針對FRLM對于無限容量的假設，Upchurch等引入了站點容量限制，提出考慮容量限制的流量補能選址模型（Capacitated Flow Refueling Location Model, CFRLM）。Kim等在FRLM的基礎上引入了對路徑偏移的考慮，提出了路徑偏離流量補能選址模型（Deviation Flow Refueling Location Model, DFRLM），允許O-D充電需求偏離最短路徑。

圖4  考慮O-D路徑充電需求的充電站布局示意圖

（4）其他選址模型除以上介紹的模型方法以外，He等提出了另一種解決充電站選址問題的方法，即在給定數量的公共充電站的情況下，研究電動汽車、交通和電力系統(tǒng)之間的相互作用，應用均衡框架尋找最優(yōu)建設位置。He等對網絡均衡模型進行了拓展，提出了基于行程的電動汽車充電站部署網絡均衡框架，將駕駛員路徑選擇和充電決策納入考慮因素中。隨后，Liu等采用均衡框架對多類型充電設施進行優(yōu)化部署，采用基于徑向基隨機函數響應面模型的啟發(fā)式算法對模型進行求解。Guo等探索了競爭市場環(huán)境下的電動汽車快速充電站規(guī)劃問題，建立了基于網絡的多智能體優(yōu)化模型，不同的參與者能夠做出不同的相互關聯的決策。Li等將博弈論方法應用于充電站選址規(guī)劃。此外，Asamer等提出了決策支持方法以求解城市出租車的充電站選址問題。該模型致力于獲得充電站的最優(yōu)建設區(qū)域而非確切位置，從而滿足環(huán)境條件、法律問題、電力容量和可用空間等約束?？偨Y上述充電站選址方法，學者們在設計充電站選址模型時主要依據前序工作即充電需求估計中獲取的充電需求的空間形式，針對點需求和區(qū)域需求，主要應用P-中值和P-中位模型以及覆蓋模型實現對點或區(qū)域需求的覆蓋；針對O-D路徑需求，主要采用截流模型對交通流進行捕獲，針對“車-樁-路-網”互動的系統(tǒng)環(huán)境，主要采用均衡框架方法。目前，各類方法均在充電站規(guī)劃領域得到了廣泛的應用，各類方法的適用場景不同，主要的改進方向為：①考慮新能源汽車的出行、充電需求時空特性，設計合理的充電供需匹配策略；②考慮多主體的需求和優(yōu)化目標，設計貼近現實的充電場景和約束條件；③針對動態(tài)充電需求設計多階段規(guī)劃模型或充電站布局調整策略，以使得選址結果更具有實際應用價值。

3.2  充電站定容方法

為提升新能源汽車用戶的充電便利性，充電站應設置足夠數量的充電樁以應對不同時段的充電需求，對此，Upchurch等提出應使用高峰時期的充電需求數據估算充電站容量，以便在最壞情況下充電站同時充電的車輛數量不超過最大充電站容量，但是保守的估計策略會降低充電站的使用率，帶來充電樁資源的浪費?？紤]到充電站容量的增加將提高充電站建設運營成本同時給電網的穩(wěn)定運行帶來壓力，因此需要在增加充電需求覆蓋率、控制充電站建設運營成本和減少對配電網絡的負面影響之間進行權衡。同時，容量規(guī)劃時還需要考慮充電站空間約束、充電成本約束等多方面因素，常用的容量確定方法包括道路路口流量計算法、概率預測法和基于排隊論的方法等。例如，Huang等提出了由道路車輛流量及路網節(jié)點固定充電需求量來計算充電站容量及充電樁配置的規(guī)劃方案。艾圣芳等提出了電動汽車充電功率需求的概率分布統(tǒng)計模型，并以此電動汽車功率需求的統(tǒng)計模型的最大期望值作為相應充電站的容量。舒雋等提出了一種兩階段的充電站最優(yōu)規(guī)劃方法，在第一階段通過馬爾可夫鏈數學模型預測電動汽車時空分布，在第二階段以充電需求不可達率和不滿足率為約束，建立充電站選址定容模型。近年來，學者開始廣泛采用排隊論方法通過將充電等待時間等參數集成到規(guī)劃模型的優(yōu)化目標或約束條件中進行充電站的容量規(guī)劃。新能源汽車在充電站的一般排隊過程如圖5所示，如果充電站存在空閑充電樁，則充電車輛可以直接開始充電，否則充電車輛將按照先到先充電的原則等待充電。學者通常采用M/M/c模型對充電站排隊過程進行建模，即假設充電站存在c臺充電樁，充電車輛的到達過程符合負指數分布，充電站的服務過程同樣符合負指數分布。Marianov等首次在最大覆蓋選址問題中引入了排隊論模型，在其工作中將充電站建模為M/M/1和M/M/m排隊系統(tǒng)，將排隊長度和排隊時間兩個變量引入約束條件進行充電站容量規(guī)劃。Wang等定義了不同的充電場景，假設充電車輛可以獲取充電站的預期等待時間信息，將隨機排隊過程中的預期等待時間引入到用戶充電行程時間成本中。

圖5  充電站車輛充電排隊模型

總結上述充電站定容方法，基于排隊論方法進行充電站定容規(guī)劃已經成為該領域的主流方法，其優(yōu)點在于能夠對到達充電站充電的車輛數量規(guī)律進行較為精準的刻畫，并能夠通過設定等待時間約束、排隊長度約束等規(guī)劃合理的充電站容量，較好地保障用戶充電體驗，但是在應用排隊論方法的過程中需要考慮快充站和慢充站的充電服務時長的差異，例如慢充站的充電時長較長，用戶一般不會接受在慢充站排隊等待充電，因此需要根據實際情況確定是否設置排隊等待區(qū)以及設定合理的等待區(qū)容量，并應用合適的排隊論模型子類（如容量限制排隊論模型、考慮服務優(yōu)先級的排隊論模型等）進行建模求解。此外，排隊論方法僅能支撐充電車輛數的估計，對于充電站的準確定容還需要將充電車輛的充電功率需求考慮在內，以實現對充電站充電樁數量以及容量配置的精準規(guī)劃。

3.3  充電站多階段規(guī)劃方法

上述多數充電站規(guī)劃研究使用了靜態(tài)充電需求進行充電站的選址定容規(guī)劃，而充電站的選址定容是一個長期戰(zhàn)略問題，適合當下環(huán)境的規(guī)劃結果可能會隨著新能源汽車充電需求的變化而變得不合適，從而需要進行重新規(guī)劃或重新建設，進而增加了額外成本。因此近年來，學者展開了考慮動態(tài)充電需求的多階段充電站規(guī)劃模型相關研究。在該問題上，Chung等提出了基于截流模型的多階段選址模型，在FRLM模型中，在有限個規(guī)劃階段內將指定數量的充電站連續(xù)建設在高速公路網絡上，使得所有時間內的總充電交通流量最大化。Meng等提出了充電站順序建設模型，基于對充電需求的估計擴大或縮小充電站建設規(guī)模，避免資金損失和資源浪費。Li等基于Huang等提出的多路徑充電站選址模型（Multipath Refueling Location Model，MPRLM）提出了考慮多階段多路徑充電站選址模型（Multi-period Multi-path Refueling Location Model，M2PRLM）改進。模型以最小化新增充電站建設成本和搬遷已存在充電站成本為優(yōu)化目標，同時滿足所有O-D路徑上的充電需求，并允許路徑偏差，其多階段規(guī)劃結果如圖6所示。

圖6  多階段充電站規(guī)劃案例

此后，Xie等進一步改進了Li等的工作，基于排隊論規(guī)劃了充電站容量，并增加了不可行路徑的懲罰項，以實現充電站建設成本和用戶充電焦慮之間的權衡。Zhang等針對Capar等提出的弧覆蓋-路徑覆蓋模型（Arc Cover-path Cover Model，AC-PC）提出了具有容量約束和動態(tài)需求的多階段截流充電站選址模型（Multi-period Capacitated AC-PC Model，MCACPC）擴展。通過決策每個規(guī)劃階段的充電站位置和充電樁數量，使所有階段內的總流量達到最大，同時在多階段規(guī)劃模型中考慮了歷史階段充電站規(guī)劃實現的流量覆蓋率對未來新能源汽車滲透率的影響。多階段充電站規(guī)劃實現了對動態(tài)充電需求變化的覆蓋，在新能源汽車保有量快速增長和動力電池以及充電技術快速迭代發(fā)展的背景下具有更好的適用性。但是需要針對不同發(fā)展階段下的新能源汽車保有量、技術發(fā)展水平等進行合理預測，并針對性地設計豐富、合理的充電場景以實現對未來充電場景的準確預測、建模。

4、當前主要問題及展望

綜上所述，學者們在充電站規(guī)劃領域從充電需求估計、預測到充電站選址定容做了大量的研究工作，隨著新能源汽車的大量推廣應用以及穩(wěn)定良好的未來發(fā)展態(tài)勢，充電站的規(guī)劃研究依然是目前以及未來一段時期的研究熱點，并具有現實意義和實用價值。同時，隨著車聯網、智慧充電等技術的快速發(fā)展，海量的“車-樁-路-網”數據的涌現對以往的研究方法和思路帶來了挑戰(zhàn)，而大數據和相關數據挖掘技術同時也為充電站規(guī)劃研究帶來了新的機遇和靈感。鑒于此，結合前文對充電站規(guī)劃相關算法模型的總結，本文對該領域目前研究中存在的問題和未來的研究挑戰(zhàn)與方向進行梳理展望。（1）充電需求估計及預測方面在以往的充電需求估計及預測研究中，相關數據的采集受到了較大局限，傳統(tǒng)方法只能運用少量、低維、靜態(tài)的數據進行粗略的需求分布參數估計，部分研究只能利用傳統(tǒng)燃油車的相關數據進行替代，在此過程中忽視了新能源汽車本身的出行、充電等行為特征和充電需求特性，導致充電需求估計研究顆粒度不精細進而影響基礎設施規(guī)劃方案的有效性。在車聯網時代，新能源汽車數據的規(guī)模采集具備了可行性，同時機器學習、大數據挖掘算法快速發(fā)展，使用“車-樁-路-網”融合數據結合機器學習算法進行高精度時空充電需求估計及預測逐漸成為主流。考慮到充電需求的估計及預測對充電站規(guī)劃、充電引導、能量調度等“車-樁-路-網”協同優(yōu)化的支撐作用，短時間尺度（小時級，天級）高精度充電需求時空分布預測和考慮動態(tài)發(fā)展因素的長時間尺度（季度級，年級）的多場景-多階段充電需求預測模型是未來充電需求估計及預測領域的重要研究方向之一。（2）充電站規(guī)劃方面考慮到成本預算、電網配套支持等因素，充電站無法在短時間內全面完成建設部署，而隨著動力電池和充電技術的快速發(fā)展，未來的充電場景和充電習慣將發(fā)生顯著的改變，因此新能源汽車的充電需求具有很強的短時間尺度和長時間尺度下的動態(tài)性。目前的充電站規(guī)劃研究多以當下的靜態(tài)充電需求空間分布特征為基礎，而缺少對新能源汽車及充電站的推廣應用規(guī)模，技術發(fā)展水平，車樁比發(fā)展階段的考慮，導致規(guī)劃方案不能很好地與未來新能源汽車的發(fā)展和動態(tài)充電需求相匹配，造成設計冗余或不足的問題，進而增加額外的建設、改造成本。因此考慮多階段、有序/無序充電、相關技術發(fā)展水平等多場景、多階段的充電站規(guī)劃研究將更具有實際意義，也是下一步研究的重點。（3）“車-樁-路-網”協同規(guī)劃方面充電站的規(guī)劃和使用都不是孤立的過程，其與新能源汽車、路網、電網和能源等關鍵要素共同組成了交通和能源網絡體系。隨著V2G技術的快速發(fā)展和成熟，“車-樁-路-網”之間的協同互動也將進一步擴展，協同規(guī)劃將成為面向未來交通和能源體系效率提升需求的重要研究方向?？紤]到新能源汽車具備的靈活可調節(jié)的充放電負載特性，充電供求關系將從充電樁向新能源汽車的單向放電轉變?yōu)殡p向能量互動。一方面，結合實時充電樁資源和交通路網信息為新能源汽車用戶提供高效的充電規(guī)劃服務，能夠提升新能源汽車用戶充電的便利性和經濟性，顯著提升充電體驗，同時達到合理整合利用充電樁資源的目的。另一方面，新能源汽車可視為大規(guī)模的分布式儲能單元，針對光伏、風電、水電等具有隨機性、波動性強等特點的新能源，充分利用新能源汽車的大規(guī)模分布式儲能、靈活充放電的特征進行光儲充一體化充電站等新型充電站的規(guī)劃建設和有序充放電引導，可最大限度實現新能源的實時消納和電網負荷削峰填谷，是提升能源生產利用效率的重要方向。最后，面向以上需求和應用，配套的建筑物法規(guī)，互操作性標準以及相關法律許可也需要進一步研究完善。

5、作者簡介

王震坡，北京理工大學機械與車輛學院特聘教授、博士生導師，現任北京理工大學電動車輛國家工程研究中心主任、新能源汽車國家大數據聯盟秘書長。先后入選北京市“科技領軍人才”、科技部“中青年科技創(chuàng)新領軍人才”、教育部“新世紀優(yōu)秀人才” 、國家“萬人計劃”科技創(chuàng)新領軍人才等。長期從事新能源汽車領域的理論研究和工程技術攻關工作，圍繞新能源汽車安全、高效、可靠應用主題，在運行管控、充電防控、分布式驅動協同控制等方面做出突出貢獻。發(fā)表SCI/EI論文百余篇，出版專(譯)著10余部，授權發(fā)明專利70余項，主持或參與國行標10余項，獲國家、省部級獎勵7項。

本文主要內容源自《中國公路學報》2022年第12期

王震坡, 張瑾, 劉鵬, 張照生. 電動汽車充電站規(guī)劃研究綜述[J]. 中國公路學報, 2022, 35(12): 230-252.