摘    要

高性能車輛領(lǐng)域和賽車運(yùn)動領(lǐng)域正在不斷推動車輛空氣動力學(xué)的發(fā)展。將數(shù)值模擬工具與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)有效的結(jié)合對經(jīng)濟(jì)高效的空氣動力學(xué)研究和開發(fā)過程至關(guān)重要。因此，因此，本研究評估了四個雷諾平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的仿真性能，以及用于DrivAer模型（DrivAer hp-F）高性能變體氣動評估的高保真延遲分離渦模擬（delayed detached eddy simulation，DDES）數(shù)據(jù)。研究了關(guān)鍵風(fēng)洞條件對車輛氣動力系數(shù)和流場的影響。此外，介紹了一種新的基于CFD的堵塞校正方法，并將其應(yīng)用于評估傳統(tǒng)的堵塞校正方法的準(zhǔn)確性。在RANS模型中，k-ω SST模型在預(yù)測力系數(shù)方面表現(xiàn)出顯著的相對精度，并且通常與DDES流場數(shù)據(jù)保持了最高的相關(guān)性。風(fēng)洞阻塞效應(yīng)導(dǎo)致下壓力增加9%，阻力增加16%，而來自頂置測量系統(tǒng)的干擾效應(yīng)使下壓力減少4%，阻力減少8%。新的基于CFD的堵塞修正方法證實(shí)了雖然傳統(tǒng)的堵塞修正方法能夠充分估計(jì)風(fēng)洞模型附近的動壓，但沒有單獨(dú)考慮對下壓力和阻力的局部影響?？偟膩碚f，這項(xiàng)研究超越了先前在汽車領(lǐng)域的研究，有助于推進(jìn)高性能車輛復(fù)雜流場的空氣動力學(xué)研究。

01  前    言

賽車運(yùn)動的競爭性營造了一個鼓勵新技術(shù)快速發(fā)展的環(huán)境。賽車運(yùn)動是創(chuàng)新的前沿陣地，包括汽車制造業(yè)在內(nèi)的很多行業(yè)，都接受了賽車領(lǐng)域的技術(shù)下放。賽車運(yùn)動和汽車行業(yè)研發(fā)的中心課題之一就是部署更高效的空氣動力學(xué)設(shè)計(jì)，以優(yōu)化車輛性能和能源效率。這些設(shè)計(jì)日益復(fù)雜，需要結(jié)合使用計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。然而，該行業(yè)的高度競爭性限制了高性能車輛空氣動力學(xué)實(shí)驗(yàn)開發(fā)工作流程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的資源共享。

空氣動力學(xué)發(fā)展過程中，理想的數(shù)值工具應(yīng)能以最少的計(jì)算時間提供一致和穩(wěn)健的結(jié)果，同時達(dá)到足夠的絕對精度。湍流模型的選擇對精確度和計(jì)算時間之間的權(quán)衡有很大影響。雷諾平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型因?yàn)橛辛己玫挠?jì)算效率和準(zhǔn)確度，在賽車運(yùn)動和汽車工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用。RANS模型在預(yù)測汽車阻力方面顯示出足夠的精度，但通常難以捕捉非定常流動行為，尺度分辨模擬（Scale-resolving simulations，SRS）已被證明可以更詳細(xì)地捕捉汽車上的流場，特別是在尾流這樣的大流動分離區(qū)域。然而，SRS方法需要大量的計(jì)算資源，因此通常不能滿足快速發(fā)展部門的成本和周轉(zhuǎn)時間要求。

在空氣動力學(xué)的研究和發(fā)展中，CFD模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)協(xié)同也是一個至關(guān)重要的過程。在計(jì)算流體動力學(xué)模擬中精確地復(fù)制風(fēng)洞幾何形狀通常是不可行的。因此，大多數(shù)CFD模擬都是在代表開放道路條件的大區(qū)域上進(jìn)行的。然而，風(fēng)洞測量受到實(shí)驗(yàn)裝置的影響，因此在簡化的開放道路條件下，可能會與CFD模擬產(chǎn)生很大差異。主要考慮的風(fēng)洞條件是阻塞效應(yīng)和干擾效應(yīng)。試驗(yàn)段壁限制了模型周圍的氣流位移，從而在模型附近產(chǎn)生更高的流速。與飛車輛模型和測量系統(tǒng)等固體元件相關(guān)的阻塞效應(yīng)稱為固體阻塞，而由車輛尾流位移引起的效應(yīng)稱為尾流阻塞。各種堵塞校正方法使用幾何關(guān)系來彌補(bǔ)堵塞對實(shí)驗(yàn)力系數(shù)數(shù)據(jù)的影響，除了阻塞效應(yīng)之外，測量系統(tǒng)的氣流阻塞還會產(chǎn)生干擾效應(yīng)，從而影響車輛空氣動力學(xué)性能的測量。

已發(fā)表的關(guān)于湍流模型評估的工作主要針對乘用車。由于升力不是大多數(shù)乘用車研究的主要性能參數(shù)，乘用車研究通常只考慮阻力預(yù)測的準(zhǔn)確性。然而，高性能車輛配備了積極的空氣動力學(xué)裝置，產(chǎn)生大量的下壓力（負(fù)升力），這是此類車輛的主要性能指標(biāo)。它們的流場表現(xiàn)出更復(fù)雜的流動現(xiàn)象，如陡峭的逆壓梯度、大的流動分離和強(qiáng)渦流，這些都需要準(zhǔn)確捕捉，以評估車輛的空氣動力學(xué)性能。因此，湍流模型在乘用車應(yīng)用中的適用性研究結(jié)果不能直接應(yīng)用于高性能車輛。以前關(guān)于風(fēng)洞條件和堵塞修正方法的工作往往只考慮對客車和卡車的阻力預(yù)測的影響。這些研究的結(jié)果通常沒有報(bào)告阻塞效應(yīng)和阻塞校正方法的準(zhǔn)確性對下壓力的影響，因此也不能直接應(yīng)用于高性能車輛。車輛的整體空氣動力學(xué)性能取決于這些裝置的單獨(dú)性能，對測量系統(tǒng)干擾效應(yīng)的研究通常考慮了對兩個力系數(shù)的影響，并報(bào)告了不同的干擾幅度，取決于下游部件的功能和流量靈敏度。 高性能車輛配備有產(chǎn)生下壓力的空氣動力學(xué)裝置，這些裝置通常對迎面而來的氣流條件高度敏感。因此，高性能車輛比乘用車更容易受到干擾。

本文對四種RANS湍流模型在高性能車輛氣動模擬中的適用性進(jìn)行了評價。以流場的實(shí)驗(yàn)力系數(shù)和高保真SRS結(jié)果作為參考數(shù)據(jù)，提供了一個全面的對比分析。此外，建立了風(fēng)洞阻塞和干擾效應(yīng)的數(shù)值表示，以研究它們對高性能車輛流場和氣動性能的影響。堵塞效應(yīng)的數(shù)值表示也被用來評估各種堵塞校正方法的準(zhǔn)確性，包括新引入的CFD方法。通過這些手段，本文旨在提供詳細(xì)的見解的流場和高性能車輛的氣動性能。此外，本文旨在更好地理解風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和CFD模擬之間的關(guān)鍵差異，以支持高性能車輛空氣動力學(xué)的工業(yè)和學(xué)術(shù)研究的數(shù)值和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的工作流程。

02  研究方法

車輛模型

在汽車行業(yè)中，乘用車的空氣動力學(xué)研究通常是在參考車型（如DrivAer）上進(jìn)行的。本研究使用DrivAer hp-F參考模型，這是DrivAer Fastback模型的高性能變體（圖1）。DrivAer hp-F模型是一個35%比例的模型，它包括一個光滑的車身底部，側(cè)鏡和封閉的輪腔。它配備了額外的空氣動力學(xué)裝置，包括前保險杠分配器，前體列板，后擾流板，和一個底部擴(kuò)散。車輛模型的主要參數(shù)尺寸如表1所示。

圖1 DrivAer hp-F model

表1 DrivAer hp-F模型的參數(shù)尺寸。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Renan等人在克蘭菲爾德大學(xué)的8×6風(fēng)洞中對DrivAer hp-F模型進(jìn)行的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)被用作本文的實(shí)驗(yàn)參考數(shù)據(jù)。試驗(yàn)場地是一個改造后的試驗(yàn)段包括一個移動地面和兩級邊界層抽吸系統(tǒng)。在八個不同的車輛重心高度下以40 m/s的速度測量氣動力，使用最大全尺寸測量不確定度為±0.90 N（升力）和±0.18 N（阻力）的高架天平。

計(jì)算區(qū)域

在整個研究過程中，在三個不同的計(jì)算域上進(jìn)行了數(shù)值模擬。創(chuàng)建計(jì)算風(fēng)洞區(qū)域，以改善與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，并對兩個開放道路計(jì)算區(qū)域進(jìn)行建模，以研究風(fēng)洞條件對車輛流場的影響。在直線行駛的條件下，在一個對稱的汽車上的流動模式可以被假定為對稱的。因此，本研究使用半車的情況下，它可以減少網(wǎng)格尺寸超過40%，而提供小于1%的空氣動力學(xué)系數(shù)的變化。對稱條件的使用得到了多通道擴(kuò)散器實(shí)驗(yàn)的支持，例如DrivAer hp-F模型的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)已表明可以消除平面擴(kuò)散器中在非常低的車輛重心高度下觀察到的不對稱流動條件。另一方面，DDES模擬中的解析非定常湍流不會立即遵守對稱性，因此，時間相關(guān)行為可能會受到對稱性簡化的影響。然而，本研究僅使用來自DDES模擬的時間平均流量，其受沿著對稱平面的小湍流波動的影響最小。因此，對稱性簡化是本研究的一種具有成本效益的方法，并允許從分析中進(jìn)行定性學(xué)習(xí)。

風(fēng)洞區(qū)域（圖2）（WT installation）被模擬為沒有收縮段和擴(kuò)壓器段的直風(fēng)洞。半域具有1787 mm的橫截面高度和1219 mm的寬度，包括431.05 mm長的拐角圓角。根據(jù)汽車外部空氣動力學(xué)的最佳實(shí)踐，速度入口位于車輛模型前面3倍車長處，壓力出口位于車輛模型后面5倍車長處。該區(qū)域尺寸允許在車輛模型前方有足夠的空間來發(fā)展氣流的湍流特性，并避免外流條件影響車輛的尾流。數(shù)值風(fēng)洞區(qū)域的頂壁和側(cè)壁被模擬為無滑移固定壁，以允許其上的邊界層增長。在實(shí)驗(yàn)中使用的移動地面系統(tǒng)被建模為一個無滑移的平移移動墻。此外，模擬是在移動壁和U∞ = 40 m/s的入口速度下進(jìn)行的，空氣特性列于表2中。

圖2 WT裝置：在風(fēng)洞計(jì)算域中安裝帶有頂部支柱的車輛模型。

表2 風(fēng)洞空氣特性

開放式道路設(shè)施將創(chuàng)建兩個開放式道路設(shè)施，這兩個設(shè)施使用相同的計(jì)算域，但模型配置不同。同樣，根據(jù)汽車外部空氣動力學(xué)的最佳實(shí)踐，速度入口位于車輛模型前面3倍車長，壓力出口位于車輛模型后面5倍車長。頂壁和側(cè)壁位于距離車輛模型1.5倍車長的位置，與風(fēng)洞中的約1.3%相比，阻塞率要小得多。為了模擬開放道路條件，頂壁和側(cè)壁被建模為對稱壁，以防止邊界層在其上生長。移動地面和入口速度與U∞ = 40 m/s的實(shí)驗(yàn)風(fēng)速相匹配，并且風(fēng)洞和開放道路區(qū)域之間的空氣特性保持恒定，以便進(jìn)行一致的相對比較（表2）。第一個開放道路安裝被稱為帶頂置支柱安裝（wTS installation），由包括定置測量系統(tǒng)的車輛組成[圖3(a)]。第二個開放道路安裝稱為無頂置支柱安裝（woTS installation），由無頂置測量系統(tǒng)的車輛組成[圖3(B)]

圖3(a) wTS裝置:開放道路計(jì)算域內(nèi)帶頂桿的車輛模型;(b) wTS裝置:開放道路計(jì)算域內(nèi)不帶頂桿的車輛模型。

網(wǎng)格劃分

在ANSYS Fluent Meshing中為每個模型創(chuàng)建非結(jié)構(gòu)化poly-hexcore網(wǎng)格。與傳統(tǒng)的六角網(wǎng)格技術(shù)相比，poly-hexcore網(wǎng)格技術(shù)可將總網(wǎng)格尺寸減少約40%，并將標(biāo)準(zhǔn)DrivAer模型模擬的求解時間減少約14%。基本網(wǎng)格尺寸和車輛網(wǎng)格尺寸分別為汽車長度的7.25%和0.45%。此外，車輛上的面網(wǎng)格尺寸被局部減小，以充分捕獲空氣動力學(xué)附加裝置和小特征的復(fù)雜幾何形狀。第一層網(wǎng)格厚度也是局部控制的，目的是使y+≈30-300，以捕獲湍流邊界層。最后，創(chuàng)建了體網(wǎng)格細(xì)化區(qū)域，以提供車輛流場的更多細(xì)節(jié)（圖4）。

圖4 wTS裝置在對稱平面上的中網(wǎng)格的側(cè)視圖，突出顯示了細(xì)化區(qū)域

表3 網(wǎng)格參數(shù)

用網(wǎng)格收斂指數(shù)(GCI)進(jìn)行網(wǎng)格收斂研究。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的系統(tǒng)細(xì)化方法，創(chuàng)建了兩個不同網(wǎng)格細(xì)化水平的額外網(wǎng)格(表3)。該方法建議基于平均單元尺寸h (mm)使用大于1.3的細(xì)化因子r(-)。采用ANSYS Fluent中標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的k-ω SST湍流模型，在兩臺共64核的AMD EPYC 7543 cpu上進(jìn)行網(wǎng)格收斂研究的仿真。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法也證明了數(shù)值解對進(jìn)一步網(wǎng)格細(xì)化的敏感性。該方法利用數(shù)值解對漸近解的偏差，而漸進(jìn)解是通過Richardson外推估計(jì)的。盡管與GCI對于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的運(yùn)用少于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，但它提供了比簡單報(bào)告錯誤更全面的見解，并且已被證明在汽車空氣動力學(xué)的類似案例中是成功的‘表4 網(wǎng)格收斂研究結(jié)果。

表4的收斂研究結(jié)果顯示了細(xì)、中網(wǎng)格()的GCI值，兩種力系數(shù)的GCI值都遠(yuǎn)小于中、粗網(wǎng)格()。這表明增加的細(xì)化級別減少了對網(wǎng)格的依賴。Roache報(bào)道了具有非整數(shù)精細(xì)化比率的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以導(dǎo)致高于平均數(shù)量級的精度，這取決于關(guān)鍵區(qū)域的精細(xì)化水平。在driver hp-F模型中，升力主要由表面壓力分布決定，而阻力主要由車輛尾跡中的壓力阻力決定。因此，在這些關(guān)鍵區(qū)域具有不等細(xì)化的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法會導(dǎo)致兩個力系數(shù)之間的網(wǎng)格收斂率發(fā)生變化。盡管如此，漸近范圍條件為兩個力系數(shù)提供了近似為1的值。這表明兩個解都在各自的漸近范圍內(nèi)?？紤]到網(wǎng)格依賴程度、計(jì)算時間和升力將作為本研究的主要性能指標(biāo)，所有RANS模擬均采用中網(wǎng)格策略。該網(wǎng)格顯示出相對于Richardson外推漸近值的相對誤差，升力為0.38%，阻力為8.40%。

采用上述網(wǎng)格策略為計(jì)算風(fēng)洞域(WT)的DDES模擬創(chuàng)建高近壁分辨率網(wǎng)格。高近壁分辨率網(wǎng)格采用低y+處理，y+≈0.7，有15層邊界層。此外，通過將汽車周圍細(xì)化區(qū)的元素大小從6.25%減少到2%，可以實(shí)現(xiàn)近壁區(qū)域小元素的更平滑過渡(圖4)。因此，在WT裝置上用于DDES模擬的高近壁分辨率網(wǎng)格包含約2200萬個單元，而在WT裝置上用于RANS模擬的網(wǎng)格僅包含約600萬個單元。

湍流模型

根據(jù)ANSYS Fluent中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，使用Spalart-Allmaras、k- λ realizable、k-ω SST和Reynolds應(yīng)力湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬。每個RANS模擬進(jìn)行了1000次迭代，并對最后500次迭代的力系數(shù)進(jìn)行了平均。RANS模擬在兩個AMD EPYC 7543 cpu上運(yùn)行，共使用64個內(nèi)核，結(jié)果表明，Spalart-Allmaras模型的平均計(jì)算時間約為1小時，k- λ realizable和k-ω SST模型的平均計(jì)算時間為1.2小時，Reynolds應(yīng)力模型的平均計(jì)算時間為1.58小時。

采用DDES模型，以ANSYS Fluent中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置和k-ω SST RANS背景模型對WT安裝進(jìn)行SRS仿真，作為數(shù)值參考數(shù)據(jù)。DDES模擬采用k-ω SST模型在相同的高近壁分辨率網(wǎng)格上的RANS模擬進(jìn)行初始化。DDES模擬的時間步長基于Aultman等人提出的方法。該方法定義了最小的無維時間步長為1χ，類似于平均科朗數(shù)約為1的特定情況。Aultman等人指出，隨著時間步長的增加，小尺度湍流結(jié)構(gòu)逐漸混合到大尺度結(jié)構(gòu)中。隨著時間步長的增加，在湍流結(jié)構(gòu)中獲得足夠的保真度。為了在湍流結(jié)構(gòu)中獲得足夠的保真度，本研究中使用了保守的時間步長t = 3.125·10?4 s (5χ)， 10次內(nèi)迭代。每個DDES模擬執(zhí)行了總共2秒或49.6對流時間單位(ctu)的流動時間。前1秒(24.8 CTUs)用于清洗初始RANS條件，達(dá)到統(tǒng)計(jì)收斂，剩余1秒(24.8 CTUs)用于平均流場，收集非定常統(tǒng)計(jì)。DDES模擬是在四個AMD EPYC 7543 cpu上進(jìn)行的，總共使用128個內(nèi)核，每次DDES模擬的平均計(jì)算時間約為90小時。

風(fēng)洞試驗(yàn)

在ANSYS Fluent Meshing中

本文提出了一種逐步的方法來數(shù)值研究阻塞和測量干擾效應(yīng)的影響和意義。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和CFD模擬是互補(bǔ)的技術(shù)，可用于全面了解高性能車輛的空氣動力學(xué)。雖然風(fēng)洞中的物理測試對于驗(yàn)證至關(guān)重要，但它們也會受到諸如阻塞效應(yīng)和測量系統(tǒng)干擾等條件的影響。因此，深入了解這些效應(yīng)對汽車流場的影響和意義，對于改善風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬之間的相關(guān)過程至關(guān)重要。

阻塞效應(yīng)通過在計(jì)算風(fēng)洞域（WT裝置）和開放道路域（wTS裝置）上的模擬來創(chuàng)建阻塞效應(yīng)的數(shù)值表示。這兩個域都使用包括頂置測量系統(tǒng)的車輛，從而僅在阻塞量方面有所區(qū)別。阻塞效應(yīng)的隔離用于研究汽車流場的局部變化，并量化對氣動力的總體影響。

將每種修正方法應(yīng)用于計(jì)算風(fēng)洞域（WT裝置）的模擬結(jié)果，并與開放道路域（wTS裝置）的模擬結(jié)果進(jìn)行比較。校正方法的復(fù)雜性各不相同，其中DNW Maskell和Extended Maskell III方法為基本Maskell方法的校正方法提供增量擴(kuò)展。而Thom & Herriot和Mercker方法還分別考慮了固體和尾流阻塞。然而，每種校正方法基于測量的力系數(shù)和幾何關(guān)系提供了車輛附近的預(yù)估校正動態(tài)壓力。此外，在公式1中使用了通常在風(fēng)洞入口處測量的參考動壓q（Pa），以計(jì)算修正的力系數(shù)。這些修正后的力系數(shù)是對車輛在開放道路條件下的空氣動力學(xué)性能的估計(jì)，沒有風(fēng)洞壁施加的阻塞效應(yīng)。

在傳統(tǒng)修正方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于CFD的修正方法。與Maskell方法類似，CFD方法考慮了車輛模型附近的動壓升高。然而，動壓不是基于幾何關(guān)系估計(jì)的，而是從有代表性的模擬數(shù)據(jù)中提取的。基于CFD的校正方法使用了來自堵塞效應(yīng)的數(shù)值表示的結(jié)果。在這里，計(jì)算了風(fēng)洞區(qū)域和開放道路區(qū)域中正面上的平均動壓（圖5）。正面應(yīng)位于縱向位置，這里受最大的阻塞比，以避免欠校正。此外，在開闊道路區(qū)域內(nèi)，應(yīng)考慮用黑色邊框表示的風(fēng)洞投影區(qū)域內(nèi)的動壓，以防止遠(yuǎn)場低動壓的影響。修正動壓qc由風(fēng)洞區(qū)域的結(jié)果表示，參考動壓q由開放道路區(qū)域的結(jié)果表示。

圖5 WT和wTS正面橫截面（x = 0.45 m）上的動壓比較，黑色邊框突出顯示了積分區(qū)域。

通過這些手段，CFD計(jì)算提取了車輛模型附近的qc和q，從而僅需考慮阻塞效應(yīng)造成的動壓增加?；贑FD的校正方法的本質(zhì)是使用車輛模型附近的代表性模擬數(shù)據(jù)，而不是使用傳統(tǒng)的幾何關(guān)系。由于提供了阻塞效應(yīng)的數(shù)值表示，CFD方法也可以用于評估傳統(tǒng)方法的動態(tài)壓力估計(jì)。

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中測量系統(tǒng)的存在會產(chǎn)生干擾效應(yīng)，從而影響車輛的空氣動力學(xué)性能。通過在開放道路域中對具有頂置測量系統(tǒng)（wTS installation）和不具有頂置測量系統(tǒng)（woTS installation）的車輛進(jìn)行仿真，對頂置測量系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究。這些裝置不受風(fēng)洞阻塞效應(yīng)的影響，僅在車輛模型配置方面有所區(qū)別。通過這些手段，由頂置測量系統(tǒng)施加的影響可被隔離。

03  結(jié)果和討論

高性能車輛的空氣動力學(xué)性能通常對車輛重心等操作條件高度敏感。前文使用實(shí)驗(yàn)得出的力系數(shù)數(shù)據(jù)討論了這種車輛重心高度靈敏度。此外，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對比較和與高保真DDES流場數(shù)據(jù)的絕對比較，評估了4種實(shí)際RANS湍流模型的預(yù)測能力。以下小節(jié)概述了高性能車輛的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和開放道路模擬之間的主要差異來源。本文討論了阻塞效應(yīng)的數(shù)值量化、修正方法的適用性評估和測量系統(tǒng)干擾效應(yīng)的研究過程，并將其應(yīng)用于克蘭菲爾德大學(xué)8×6風(fēng)洞中的DrivAer hp-F實(shí)驗(yàn)裝置。

湍流模型的評價

值得注意的是，由于數(shù)值近似值、幾何變異性和測量不確定性等因素，必須預(yù)測CFD和風(fēng)洞結(jié)果之間的差異。然而，通過仔細(xì)考慮這些因素，這兩種技術(shù)可以作為氣動研究的互補(bǔ)方法。因此，本文使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究氣動性能趨勢，因此，本文使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究氣動性能趨勢，而高保真DDES結(jié)果作為計(jì)算風(fēng)洞域中絕對量的最佳可行近似。此外，高性能車輛的風(fēng)洞數(shù)據(jù)極為稀缺，可供driver hp-F模型使用的數(shù)據(jù)集僅限于力系數(shù)數(shù)據(jù)。因此，高保真DDES結(jié)果也作為一種補(bǔ)充方法，用于更詳細(xì)地分析driver hp-F模型的流場。在相同的計(jì)算風(fēng)洞域中，通過對實(shí)驗(yàn)力系數(shù)數(shù)據(jù)的相對精度和對DDES流場數(shù)據(jù)的絕對精度來評估各種RANS模型對高性能車輛空氣動力學(xué)的預(yù)測能力。

圖6 (a)風(fēng)洞試驗(yàn)和WT裝置數(shù)值模擬的升力和（B）阻力系數(shù)，以及風(fēng)洞試驗(yàn)和WT裝置數(shù)值模擬之間的（c）升力和（d）阻力誤差。

圖6描述了車輛的升力和阻力系數(shù)與車輛重心高度的關(guān)系，其中h0表示45.5 mm的標(biāo)準(zhǔn)化車輛重心高度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示了在范圍內(nèi)的力增強(qiáng)區(qū)域，由于車輛下方的氣流加速更強(qiáng)，下壓力隨著車輛重心高度的降低而增加。由于下壓力的增加，在沿著范圍內(nèi)也會產(chǎn)生更多的誘導(dǎo)阻力。在臨界車輛重心高度以下觀察到顯著的下壓力損失和阻力急劇下降。在如此低的車輛重心高度下，車輛下方的氣流變得越來越不穩(wěn)定，這會對空氣動力學(xué)性能產(chǎn)生負(fù)面影響。

DDES模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的相關(guān)性。它平均高估7%的下壓力，低估2%的阻力。此外，DDES的結(jié)果是高度一致的，從相對不變的誤差可以看出，在整個車輛重心高度范圍內(nèi)，其標(biāo)準(zhǔn)偏差約為2%。然而，根據(jù)下壓力和誘導(dǎo)阻力之間的相互關(guān)系，預(yù)計(jì)阻力會適度高估。這種相互關(guān)系可能受到差異源和湍流模型精度對每個單獨(dú)力系數(shù)的不同影響的影響。例如，下壓力主要由車輛近壁面流動決定，而阻力主要由車輛湍流尾跡中的非定常流決定。總體而言，DDES模型已經(jīng)證明了其在整個車輛重心高度范圍內(nèi)始終如一地再現(xiàn)兩種實(shí)驗(yàn)力系數(shù)趨勢的能力。這為其充分捕獲詳細(xì)流場數(shù)據(jù)的能力提供了信心。因此，車輛流場的DDES結(jié)果將被用作數(shù)值參考數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步評估WT裝置中RANS模型的準(zhǔn)確性。

RANS湍流模型所應(yīng)用的時均方法的一個共同局限性是其固有的無法準(zhǔn)確預(yù)測高度非定常流動條件。這種限制在圖6中也很明顯，其中每個RANS模型都無法充分預(yù)測車輛在的低車輛重心高度下的空氣動力學(xué)性能。因此，該評估側(cè)重于高至中等車輛重心高度范圍()，在這個范圍內(nèi)，氣動性能可以不由高度不穩(wěn)定的流動行為決定的。每個RANS模型捕獲了2h0 ~ 0.5h0范圍內(nèi)的下壓力增強(qiáng)區(qū)域。與DDES結(jié)果相比，Spalart - Allmaras、k- λ realizable和Reynolds應(yīng)力模型分別低估了約4%、8%和2%的下壓力，而k-ω SST模型高估了約2%的下壓力[圖6(a)]。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，k-ω SST模型在整個車輛重心高度范圍內(nèi)提供了最一致的下壓力預(yù)測，其下壓力誤差的相對偏差小于2%[圖6(c)]。其他RANS模型提供的下壓力預(yù)測不太一致，其下壓力誤差相對偏差約為4-5%。

考慮到阻力，與DDES結(jié)果相比，k- λ realizable和Reynolds應(yīng)力模型平均低估了約2%，而k-ω SST模型高估了約2%的阻力[圖6(b)]。這三種RANS模型在考慮的車輛重心高度范圍內(nèi)提供一致的阻力預(yù)測，其阻力誤差的相對偏差小于1%[圖6(d)]。相反，Spalart-Allmaras模型未能充分捕獲阻力，因?yàn)樗枋隽嗽?img class="rich_pages wxw-img js_insertlocalimg js_img_placeholder wx_img_placeholder" src="https://img2.auto-testing.net/202403/26/093713765993.png" alt="" width="80" height="16" title="" align="" />的車輛重心高度范圍內(nèi)幾乎不敏感的阻力趨勢，這可能是由于模型無法準(zhǔn)確預(yù)測自由流湍流的衰減。

沿上表面的壓力分布如圖7所示。在這里，當(dāng)氣流在車頭處轉(zhuǎn)向時，車頭的高壓區(qū)域后部出現(xiàn)低壓區(qū)域。沿著發(fā)動機(jī)罩，壓力在前擋風(fēng)玻璃前恢復(fù)，又形成了一個高壓區(qū)域。氣流在車頂上空再次加速，形成一個低壓區(qū)，并逐漸向車頂后緣恢復(fù)。由于頂部后面的流動分離，在斜面上可以看到中等壓力。最后，當(dāng)氣流與擾流板相互作用時，又會形成一個高壓區(qū)域。

圖7 (a)上表面的壓力系數(shù)等值線圖和（b）時WT裝置上表面接近對稱線（y = ?50 mm）上的壓力系數(shù)分布。

在上表面上，RANS模型與DDES結(jié)果基本吻合。k-ω SST和Reynolds應(yīng)力模型提供的上表面壓力在DDES預(yù)測的1%以內(nèi)。k - ? realizable 模型和Spalart-Allmaras模型的結(jié)果表明，該區(qū)域與DDES結(jié)果的差異約為2%和4%。在發(fā)動機(jī)罩的下游，RANS模型通常表明在擋風(fēng)玻璃前會形成一個較大的再循環(huán)區(qū)。因此，與DDES結(jié)果相比，氣流被重定向到更高的擋風(fēng)玻璃上。因此，對于RANS模型，在擋風(fēng)玻璃局部觀察到的壓力峰值小18%。著頂板，RANS模型顯示了一個不波動的的初始壓力的恢復(fù)。這導(dǎo)致朝向車頂后緣的產(chǎn)生了約10%的較大差異。在更下游的后風(fēng)窗斜面處，RANS模型忽視了分離的產(chǎn)生，從而影響了擾流板上的壓力分布。在這里，DDES模型在擾流板上描繪了更明顯的高壓濃度，與RANS模型相比，它可以在局部達(dá)到約50%的峰值壓力。

下壓力主要是由車輛下方的氣流產(chǎn)生的，因此應(yīng)該準(zhǔn)確地捕捉。圖8描述了沿著車身底部的壓力分布。這里，在分流器下方觀察到初始低壓平臺，隨后是陡峭的壓力恢復(fù)。這表明存在分離氣泡和隨后的流動再附著點(diǎn)。當(dāng)氣流在地板之間加速時，在地板前緣和地面之間產(chǎn)生了一個小的壓力下降。氣流通過擴(kuò)散器入口被抽走，造成壓力的大幅度下降。在這種下降之后，隨著氣流逐漸減慢，整個擴(kuò)散器的壓力會恢復(fù)。此外，由于側(cè)板處強(qiáng)渦的形成，在每個擴(kuò)散器通道的兩側(cè)存在低壓濃度。這些渦旋誘導(dǎo)相對高能量的氣流進(jìn)入擴(kuò)壓坡道，從而支持下壓力的產(chǎn)生。

圖8 (a)車身底部表面的壓力系數(shù)等值線圖，以及（b）WT裝置中時車身底部表面接近對稱線（y=?50 mm）上的壓力系數(shù)分布。

雖然RANS模型可以充分捕捉到底體的總體壓力分布，但在分流器、擴(kuò)散器入口和擴(kuò)散器坡道周圍可以看到局部差異。與DDES模型相比，RANS模型預(yù)測分離器下方的分離氣泡更小，流動再附著時間更早。k-ω SST模型預(yù)測了最小的分離泡，導(dǎo)致再附著長度縮短15%。雷諾茲應(yīng)力模型估計(jì)了RANS模型中最大的分離泡，但仍然低估了約5%的再附著長度。盡管沿分離器方向存在差異，但每個RANS模型都能提供準(zhǔn)確的壓力預(yù)測，其范圍不超過DDES數(shù)據(jù)的4%，包括吸力峰值和底板前緣后的初始壓力恢復(fù)。對于底板的后半部分，k-ω SST和Reynolds應(yīng)力模型表現(xiàn)特別好，壓力估計(jì)在DDES結(jié)果的1%以內(nèi)。k - λ realizable模型仍然在該區(qū)域提供了4%以內(nèi)的誤差，而Spalart - Allmaras模型低估了約20%的吸力。沿這段地板和擴(kuò)散器入口的壓力主要受擴(kuò)散器膨脹產(chǎn)生的抽吸效應(yīng)的影響。Spalart-Allmaras是唯一一個在擴(kuò)散器斜坡上顯示較大壓力波動的模型。這表明存在分離氣泡，導(dǎo)致上述地板吸力下降。其他的RANS模型與DDES模型在擴(kuò)散器斜坡上的結(jié)果一致。在這里，壓力恢復(fù)主要發(fā)生在斜坡的中心，低壓濃度存在于每個擴(kuò)散器通道的兩側(cè)。盡管如此，k - λ realizable和Reynolds應(yīng)力模型描述了整個擴(kuò)壓器更陡峭的壓力恢復(fù)，與DDES結(jié)果相比，表面壓力高出約20%。k-ω SST模式與該地區(qū)的DDES數(shù)據(jù)最吻合。該模型描述了入口下游幾乎相同的壓力估計(jì)，而擴(kuò)散器出口的差異保持在10%以內(nèi)。沿斜面和擾流板的氣流主要受沿頂板柱、頂板尾緣和斜面的渦流和氣流分離預(yù)測的影響。在這里，DDES結(jié)果顯示氣流沿斜面逐漸減速，氣流沿斜面中心和側(cè)面移動速度更快[圖9(a)]。這些高速氣流軌跡是來自頂置測量系統(tǒng)和頂柱的高能渦流的結(jié)果。旋渦沿斜面?zhèn)鞑?，在擾流片上形成高壓濃度，在最上游的平面上較小的環(huán)形高速氣流軌跡表明，RANS模型從頂置測量系統(tǒng)預(yù)測的渦流要小得多。

此外，捕捉到的旋渦結(jié)構(gòu)的保真度較低，當(dāng)旋渦沿下游移動時，兩個不同的圓形軌跡混合成一個軌跡。盡管保真度降低了，但k- λrealizable模型預(yù)測了沿斜面中心的漩渦軌跡。這可以通過高速氣流跡線的高度和擾流板中心的壓力濃度來證明(圖7)。相反，Spalart-Allmaras、k-ω SST和Reynolds應(yīng)力模型預(yù)測了一個更向上的軌跡，這可以從高速氣流跡線到斜面的距離增加中看出。此外，這些模型顯示擾流板中心周圍的高壓濃度降低，甚至沒有高壓濃度(圖7)。除了來自頂置測量系統(tǒng)的渦預(yù)測存在差異外，DDES結(jié)果還觀察到沿車輛車頂線產(chǎn)生的渦更內(nèi)向的軌跡。這可以從斜面兩側(cè)高速氣流跡線的更寬跨度和擾流板兩側(cè)高壓濃度的增大中看出(圖7)。

為了研究沿斜面的分離情況，從各模擬中做四分之一斜面寬度處的速度剖面[圖9(b)]。在每個模型中觀察到邊界層在逆壓梯度下的速度分布，其中近壁流動減速并開始分離。然而，由于每個模型的逆壓梯度敏感性和頂部流量預(yù)測的不同，可以觀察到速度剖面的差異。DDES結(jié)果描述了最上游速度剖面的近壁面流動逆轉(zhuǎn)，這表明氣流立即從頂部后緣分離。氣流沿斜面進(jìn)一步減速，在最下游速度剖面上達(dá)到自由流速度的25%左右的反轉(zhuǎn)速度。RANS模型最初展示了一個更有活力的邊界層，在頂部后面重新附著，在最上游的速度剖面中顯示為正速度。盡管RANS模型在隨后的速度剖面中描述了明顯的邊界層減速，但雷諾茲應(yīng)力模型是唯一的模型，它顯示了近壁面流動逆轉(zhuǎn)。在最下游的速度剖面上觀察到更好的一致性，其中每個RANS模型都描述了流動分離。與DDES結(jié)果相比，k- λ realizable和k-ω SST模型預(yù)測的回流速度約為自由流速度的20%，回流高度幾乎相同。Spalart-Allmaras和Reynolds應(yīng)力模型預(yù)測的回流速度約為自由流速度的15%，而回流高度低估了約2%。此外，在邊界層頂部觀測到較高的流向速度。這是由于在斜面上游的邊界層動量預(yù)測初始增加所致。盡管沿斜面的流量預(yù)測存在差異，但driver hp-F模型的性能沒有顯著變化。這是由于擾流板對總下壓力的貢獻(xiàn)很小，約為2%，而且其效率對迎面流條件不敏感。

圖9 (a)沿著斜面鋒面上的標(biāo)準(zhǔn)化流向速度等值線圖（x=1.02 m、x=1.065m、x=1.11m、x=1.155m和x=1.2m），以及（B）三個位置的流向速度剖面（x=1.02m、x=1.11m和x=1.2m），在處WT裝置的傾斜縱向線（y=?85mm）上。

擴(kuò)散器是高性能車輛上的關(guān)鍵設(shè)備，因?yàn)樗ǔ．a(chǎn)生超過車輛總下壓力的三分之一。因此，準(zhǔn)確的擴(kuò)散器流量預(yù)測非常重要，尤其是在評估車輛車輛重心高度敏感性時。正如第3.1.2節(jié)所討論的，在擴(kuò)壓器入口處產(chǎn)生了一個很大的壓力下降，隨后壓力沿著發(fā)散的擴(kuò)散器器斜坡逐漸恢復(fù)。DDES結(jié)果描繪了一個狹窄的零剪應(yīng)力區(qū)域，由一個低剪應(yīng)力區(qū)域包圍，朝向擴(kuò)散器的中部(圖10)。如圖11所示，低剪應(yīng)力區(qū)域表明這些區(qū)域經(jīng)歷了相當(dāng)大的近壁流動減速甚至分離。在擴(kuò)散器的對稱分離器下方也可以看到中等向流速度的痕跡，這是由該區(qū)域的流動分離造成的。此外，由于與自由氣流的壓力差，在擴(kuò)壓器側(cè)板和分離器處產(chǎn)生渦流。這些渦旋誘導(dǎo)了相對高能的氣流從車外流向擴(kuò)散器坡道。這種現(xiàn)象說明了擴(kuò)散器通道中的流動附著，表現(xiàn)了這些區(qū)域的高剪切應(yīng)力集中和高近壁流動速度。

圖10 WT裝置在1h時擴(kuò)散器的流向剪應(yīng)力等值線圖。

圖11時WT裝置中沿?cái)U(kuò)壓器（x=1.1m。x =1.2m和x =1.3m）的正面沿著平面上的標(biāo)準(zhǔn)化流向速度等值線圖。

如前所述，Spalart-Allmaras模型明顯高估了擴(kuò)散器中心周圍的分離。k- λ realizable模型對該區(qū)域流動分離的預(yù)測誤差稍小，但k-ω SST和Reynolds應(yīng)力模型更為一致。這些模型描述了一個較窄的低剪切應(yīng)力區(qū)域和沿?cái)U(kuò)散器中心的減速氣流，類似于DDES的結(jié)果。然而，沒有一個RANS模型捕捉到遠(yuǎn)離擴(kuò)散器斜坡的中等流向速度的痕跡。盡管如此，在每個RANS模型中都觀察到來自外部通道側(cè)板渦的類似流動現(xiàn)象。k-ω SST模型在分離器處渦的流動現(xiàn)象中顯示出最一致的結(jié)果，其次是k- λ realizable應(yīng)力模型和Reynolds應(yīng)力模型。Spalart - Allmaras模型明顯忽視了分離器渦的流動現(xiàn)象，可能受到其顯著的流動分離過度預(yù)測的影響?？傮w而言，k-ω SST溫度模型與DDES模擬的擴(kuò)散器流動預(yù)測最吻合，因此在DDES結(jié)果的3%范圍內(nèi)提供了擴(kuò)散器下壓力預(yù)測。其他的RANS模型低估了擴(kuò)壓器的下壓力大約8%。

從車身和擾流板分離出來的氣流在車輛后方形成了一個能量相對較低的氣流尾流，由總壓較低的區(qū)域表示(圖12)。DDES結(jié)果顯示，在車輛后方有一個壓力損失嚴(yán)重的近尾跡區(qū)域。在主尾跡區(qū)域的頂部可以看到中等的總壓痕跡，這是由斜面、擾流板和頂置測量系統(tǒng)的流動分離造成的。此外，在主尾跡區(qū)域的外圍，還觀察到來自鏡面和條紋的中等總壓尾跡。由于上述流動分離和擴(kuò)壓器內(nèi)的渦流，在近尾跡的下部區(qū)域可以看到較大的壓力損失。再往下游，尾跡被一對反向旋轉(zhuǎn)的渦控制，這兩個橢圓形的低總壓集中表明了這一點(diǎn)。為了研究尾跡的耗散和垂直軌跡，我們確定了每個尾跡平面的面積加權(quán)平均總壓系數(shù)和壓力損失加權(quán)平均垂直位置(圖13)。這些結(jié)果表明，尾跡中的壓力損失隨著車輛后面的距離呈指數(shù)衰減，并且由于反向旋轉(zhuǎn)渦對之間的相互作用，尾跡中的壓力損失主要是向上的軌跡(圖13)。

圖12時WT裝置中尾流（x=1.35m、x=1.85m、x=2.35m、x=2.85m、x=3.35m、x=3.85m和x=4.35m）垂直面上的總壓系數(shù)等值線圖。

圖13 (a)面積加權(quán)平均總壓系數(shù)和（B）總壓損失加權(quán)平均時WT裝置中汽車尾流的垂直位置

RANS模型顯示了一個具有高壓損失的平方近尾流區(qū)域，與DDES結(jié)果相似。然而，壓力損失的強(qiáng)度被低估了，特別是在主尾流區(qū)域的頂部。Spalart-Allmaras和k- λ realizable模型展示了近尾跡較低區(qū)域的更多壓力損失，這是它們對擴(kuò)散器中流動分離的過度預(yù)測的結(jié)果。每個RANS模型都充分捕獲了擾流板和邊條尾跡的位置和強(qiáng)度。然而，來自反光鏡的尾跡通常位于更遠(yuǎn)的位置，捕獲強(qiáng)度較低。對于尾流的發(fā)展，所有的RANS模型都顯示了兩個反向旋轉(zhuǎn)渦，但強(qiáng)度和垂直軌跡有所不同(圖13)。Spalart-Allmaras和k- λ realizable模型最準(zhǔn)確地捕捉了尾流中壓力損失的耗散，與DDES結(jié)果的平均偏差約為3%。k-ω SST和RANS應(yīng)力模型表明，在大部分尾跡中，尾跡耗散減少了約7%。盡管在尾跡平面上的面積加權(quán)平均總壓有足夠的一致性，但雷諾應(yīng)力模型清楚地顯示了一個尾跡傳播和很少的渦擴(kuò)散。因此，當(dāng)尾流向下游發(fā)展時，存在強(qiáng)烈的渦旋相互作用，導(dǎo)致尾流垂直軌跡的超預(yù)報(bào)約為10%。k- λ realizable模型和k-ω SST模型能更好地捕捉尾跡的垂直軌跡，在最下游平面的垂直位置估計(jì)在DDES結(jié)果的2%以內(nèi)。相反，Spalart-Allmaras模型未能充分捕捉反向旋轉(zhuǎn)渦旋之間的相互作用。這導(dǎo)致尾流在最下游平面的垂直位置被低估了約18%。

CFD模擬的一個優(yōu)點(diǎn)是它可以控制條件，從而可以在不同的操作條件和領(lǐng)域中研究車輛的空氣動力學(xué)性能。一個理想的湍流模型應(yīng)該提供穩(wěn)健和一致的結(jié)果來執(zhí)行這種跨域分析。

為了研究每個RANS模型對區(qū)域修改的敏感性，分別在計(jì)算風(fēng)洞和開放道路區(qū)域進(jìn)行了仿真。這些模擬的結(jié)果提供了風(fēng)洞阻塞效應(yīng)的數(shù)值表示，該效應(yīng)預(yù)計(jì)將最小地受小的車輛重心高度變化的影響。因此，預(yù)計(jì)在整個車輛重心高度范圍內(nèi)，來自各域的力系數(shù)之間存在相對不變的偏移。因此，兩個域的結(jié)果之間的偏移量的可變性可用于評估跨域分析的每個RANS模型的穩(wěn)健性。圖14顯示了由計(jì)算風(fēng)洞的力系數(shù)和開放道路的力系數(shù)。k-ω SST和RANS應(yīng)力模型表明，在整個車輛重心高度范圍內(nèi)，下壓力的偏移幾乎是恒定的。相反，在Spalart - Allmaras和k- λ realizable模型的下壓力偏移中觀察到約4-5%的偏差。Spalart-Allmaras模型也描述了其阻力偏移約2%的偏差，而其他RANS模型顯示的波動小于1%。

圖14 wTS裝置的（a）升力系數(shù)和（B）阻力系數(shù)由WT裝置的力系數(shù)歸一化。

在本次評估中，k-ω SST模型在RANS模型中顯示出最高的準(zhǔn)確性和一致性。在2%的高保真DDES結(jié)果估計(jì)范圍內(nèi)充分捕獲了氣動力趨勢，并且與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有相當(dāng)?shù)南鄬?。充分估?jì)了上表面的表面壓力分布。然而，由于RANS模型和DDES模型在逆壓梯度敏感性上存在顯著差異，在后風(fēng)窗和擾流板的分離流區(qū)差異達(dá)到10%左右。然而，與其他RANS模型相比，k-ω SST模型表現(xiàn)相對較好。后風(fēng)窗下游近壁回流速度和回流高度的預(yù)測值分別在DDES結(jié)果的5%和1%以內(nèi)。此外，k-ω SST模型捕獲的沿海底的壓力分布大致在DDES數(shù)據(jù)的4%以內(nèi)。在低壓濃度、剪切應(yīng)力分布和整個擴(kuò)壓器的順流速度分布方面，得到了顯著的定性一致。因此，擴(kuò)壓器產(chǎn)生的下壓力被預(yù)測在DDES結(jié)果的3%以內(nèi)。k-ω SST模型也充分捕獲了主要的尾跡特征，如反向旋轉(zhuǎn)渦對和來自上游分量的尾跡。尾流耗散被低估了約7%，而尾流垂直軌跡的估計(jì)在DDES結(jié)果的2%以內(nèi)。此外，k-ω SST模型對區(qū)域修改的敏感性較低，兩個計(jì)算區(qū)域的結(jié)果在理論不變偏移上的偏差小于1%?？偟膩碚f，k-ω SST模型為高性能車輛的性能和流場的通用氣動分析提供了足夠的精度和細(xì)節(jié)。與DDES模擬相比，它所需的計(jì)算時間減少了75倍，而使用的計(jì)算資源卻減少了一半。因此，k-ω SST模型是一種實(shí)用且具有成本效益的模擬工具，將在本文的其余部分中使用。

風(fēng)洞相關(guān)過程

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，試驗(yàn)段壁面的存在限制了車輛模型附近的氣流位移，從而增加了局部動壓。通過在計(jì)算風(fēng)洞域和開放道路域上的模擬，建立了這種阻塞效應(yīng)的數(shù)值表示。圖17顯示，與開放道路條件相比，風(fēng)洞阻塞效應(yīng)導(dǎo)致下壓力增加約9%，阻力增加約16%。如前所述，下壓力的產(chǎn)生主要是由沿車輛表面的近壁流動決定的，而阻力主要是由車輛尾跡的壓力阻力決定的。因此，應(yīng)該考慮阻塞效應(yīng)造成的局部流場變化，以理解對下壓力和阻力產(chǎn)生的不均勻影響。

為了研究下壓力產(chǎn)生的局部影響，圖15提供了風(fēng)洞和開放道路區(qū)域車輛表面壓力分布的并排比較。在開放區(qū)域的屋頂和底體等區(qū)域發(fā)現(xiàn)的低壓區(qū)域表明風(fēng)洞區(qū)域的壓力更低。這表明局部快速流動的氣流由于阻塞作用而進(jìn)一步加速。與開放道路條件相比，沿著屋頂增加的氣流速度可以在局部增加近8%的升力。這也會影響下游的流動狀況，導(dǎo)致擾流板上產(chǎn)生的下壓力增加約3%。此外，在風(fēng)洞區(qū)域內(nèi)，沿下車身移動速度較快的氣流使底板和擴(kuò)壓器的下壓力分別增加約7%和9%。

圖15 時WT和wTS裝置中（a）上表面和（b）下機(jī)身表面的壓力系數(shù)等值線圖，以及（c）上機(jī)身和（d）下機(jī)身表面接近對稱線（y=?50mm）上的壓力系數(shù)分布。

圖16(a)尾流中垂直平面上的總壓系數(shù)等值線圖和（B）湍流動能等值線圖（x=1.35m、x=1.85m、x=2.35m、x=3.35m、x=3.85m和x=4.35m），以及（c）面積加權(quán)平均總壓系數(shù)和（d）總壓損失加權(quán)平均時WT和wTS裝置中尾流的垂直位置。

除了對下壓力的主要局部影響外，在風(fēng)洞區(qū)域內(nèi)，車輛前端的壓力增加，這增加了該部件約11%的阻力。此外，車輛車身的流動分離得到了促進(jìn)，與開放道路條件相比，車輛底部的壓力阻力增加了約22%。在風(fēng)洞區(qū)域，靠近車輛模型的較高流速也會在車輛表面施加較大的速度梯度，從而使表面摩擦阻力增加7%以上。

風(fēng)洞和開放道路區(qū)域的尾跡比較(圖16)表明，主尾跡特性不受阻塞效應(yīng)的影響。盡管如此，上述增加的風(fēng)洞區(qū)域流動分離也轉(zhuǎn)化為在x = 1.35 m處近尾跡的平均壓力損失增加約20%。然而，在風(fēng)洞區(qū)域觀察到更多的尾跡耗散，導(dǎo)致在x = 4.35 m處進(jìn)一步下游的壓力損失減少約3%。這是阻塞效應(yīng)導(dǎo)致更快的氣流運(yùn)動的結(jié)果，它產(chǎn)生了更強(qiáng)的反向旋轉(zhuǎn)渦對，包含更多的湍流動能。因此，在風(fēng)洞區(qū)域內(nèi)，能量耗散和與尾跡外氣流的混合得到了促進(jìn)。與開放的道路區(qū)域相比，阻塞效應(yīng)還導(dǎo)致在尾流附近存在更高能量的氣流。在低能尾流中混合高能量氣流也促進(jìn)了在風(fēng)洞區(qū)域觀察到的更快的尾流耗散。此外，尾流的軌跡在風(fēng)洞區(qū)域比在開闊的道路區(qū)域高5%左右。這是由于在風(fēng)洞區(qū)域內(nèi)強(qiáng)渦對之間相互作用加劇的結(jié)果。

如前所述，通過在計(jì)算風(fēng)洞域和開放道路域上進(jìn)行模擬，創(chuàng)建了阻塞效應(yīng)的數(shù)值表示。對計(jì)算風(fēng)洞域的模擬結(jié)果應(yīng)用了各種堵塞校正方法，以評估其準(zhǔn)確性(圖17)。修正后的力系數(shù)描述了兩種方法之間的最大相對差異約為5%。對于所考慮的情況，基于maskell的校正方法顯示，平均下壓力校正約為3%，阻力校正約為9%。更為復(fù)雜的Thom、Herriot和Mercker方法比正確的下壓力高出約2%，比正確的阻力高出約5%。新引入的CFD校正方法提供的校正力系數(shù)接近常規(guī)方法的平均值，下壓力校正約為1%，阻力校正約為8%。

基于CFD和基于maskell的修正方法都采用了一種簡單的方法來估計(jì)車輛模型附近的動壓力增加，并用于修正力系數(shù)。然而，CFD校正使用具有代表性的模擬數(shù)據(jù)，而Maskell方法使用基本的幾何關(guān)系。因此，Maskell方法與CFD方法的一致性表明，這些幾何關(guān)系可以充分估計(jì)由堵塞效應(yīng)的數(shù)值表示引起的動壓力增加。然而，每種校正方法所應(yīng)用的全局校正并沒有單獨(dú)考慮上述對升力和阻力的局部影響。因此，使用這種校正方法時應(yīng)慎重考慮，特別是對阻力校正。更全面的方法，如在本文中進(jìn)行的，將是可取的，甚至是必要的更詳細(xì)的分析。

圖17 修正方法應(yīng)用于WT裝置模擬中的（a）升力系數(shù)和（B）阻力系數(shù)。

通過在開放道路域的仿真，數(shù)值研究了頂置測量系統(tǒng)對安裝頂置測量系統(tǒng)(wTS)和未安裝頂置測量系統(tǒng)(wTS)車輛的干擾效應(yīng)。與賽車上的研究結(jié)果相似，頂置測量系統(tǒng)的存在使下壓力減少了約4%，阻力減少了8%。

兩種車輛配置的壓力分布表明，頂置測量系統(tǒng)前緣的滯止影響了擋風(fēng)玻璃前方的再循環(huán)區(qū)域，從而增加了擋風(fēng)玻璃本身的壓力(圖18)。頂部測量系統(tǒng)的空氣動力學(xué)形狀周圍的局部氣流加速使屋頂?shù)纳Ξa(chǎn)生增加了約6%。此外，下游形成了相對高能的流向渦旋，這些渦旋為沿斜面中心的氣流提供了能量。頂置測量系統(tǒng)的存在也會影響沿車頂線的渦的形成。這些車頂線渦流在沒有頂部測量系統(tǒng)的情況下，在車輛內(nèi)部進(jìn)一步傳播，通過斜面兩側(cè)更寬的高速氣流軌跡來描述

因此，在沒有頂置測量系統(tǒng)的情況下，在車輛擾流板上形成了一個分布更均勻的高壓區(qū)。采用頂置測量系統(tǒng)的車輛僅顯示擾流板中心和外圍周圍的高壓濃度，導(dǎo)致擾流板產(chǎn)生的下壓力減少約30%。通過頭頂測量系統(tǒng)，車輛擾流板上的壓力累積減少，也使擾流板產(chǎn)生的阻力減少了約30%。此外，與擾流板相互作用的減少減少了局部流動分離，通過頂置測量系統(tǒng)，車輛后端的壓力阻力減少了約11%。

圖18 (a)在wTS和woTS裝置中，在1h0時，上機(jī)身表面上的壓力系數(shù)等值線圖和（b）沿著斜面（x=1.02m、x=1.065m、x=1.11m、x=1.155m和x=1.2 ）的垂直平面上的標(biāo)準(zhǔn)化流向速度等值線圖。

04  結(jié)    論

結(jié)合第三部分的實(shí)驗(yàn)力系數(shù)數(shù)據(jù)和流場高保真DDES結(jié)果，研究了四種RANS湍流模型對高性能汽車模型(driver hp-F)復(fù)雜流場的模擬性能。隨后，在3.2節(jié)中對風(fēng)洞阻塞效應(yīng)和架空測量系統(tǒng)干擾效應(yīng)進(jìn)行逐步數(shù)值分析。本節(jié)還研究了各種堵塞校正方法在高性能車輛上的適用性。

實(shí)驗(yàn)力系數(shù)數(shù)據(jù)表明，在2h0 ? 0.33h0的車輛重心高度范圍內(nèi)，下壓力和阻力隨著車輛的降低而增加。在0.33ho的臨界車輛重心高度以下，沿車身的氣流變得越來越不穩(wěn)定，這對下壓力和阻力產(chǎn)生產(chǎn)生不利影響。雖然RANS模型通常能夠再現(xiàn)高至中等車輛重心高度時的力系數(shù)趨勢，但在非常低的車輛重心高度時，其固有的無法預(yù)測高度不穩(wěn)定的流動條件是顯而易見的。從考慮的RANS模型來看，k-ω SST模型最適用于高性能車輛的氣動仿真。氣動力預(yù)測在DDES結(jié)果的2%以內(nèi)提供，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有相當(dāng)?shù)南鄬?。然而，與DDES模型相比，k-ω SST模型在一半CPU核數(shù)上使用的計(jì)算時間減少了75倍。此外，k-ω SST模型與DDES模擬的更詳細(xì)的流場數(shù)據(jù)表現(xiàn)出最好的總體一致性?？偟谋砻鎵毫Ψ植己椭饕擦魈匦缘墓烙?jì)是緊密匹配的。由于模型的逆壓梯度敏感性的變化，在斜面上的分離流區(qū)觀察到較大的差異。

風(fēng)洞阻塞效應(yīng)的數(shù)值表示表明，在車輛模型附近動壓的增加對下壓力和阻力的影響是不相等的。在車頂和車底等氣流快速移動的區(qū)域，會產(chǎn)生額外的氣流加速度，從而使下壓力增加9%。此外，阻滯壓力、壓阻和表面摩擦阻力均因堵塞作用而增加，導(dǎo)致總阻力增加16%。

新引入的CFD校正方法證實(shí)，傳統(tǒng)校正方法使用的幾何關(guān)系可以充分估計(jì)堵塞效應(yīng)造成的動壓力增加。然而，基于估計(jì)動壓力的全局修正僅適用于下壓力修正，因?yàn)榫植孔枞麑ψ枇Φ挠绊懜?。此外，架空測量系統(tǒng)的最主要影響是局部流動加速和下游干擾效應(yīng)，在考慮的設(shè)置中，它們將下壓力降低了4%，阻力降低了8%。

總的來說，k-ω SST模型被推薦為一種具有成本效益的數(shù)值工具，用于比較設(shè)計(jì)過程或?qū)Ω咝阅苘囕v在中高車輛重心高度下的一般流場和性能趨勢進(jìn)行氣動分析。對于高度非定常流態(tài)占主導(dǎo)地位的條件，如低車輛重心高度或深入分析特定的流動特征，如漩渦傳播，考慮到大量的計(jì)算成本，在可行的情況下，建議采用更復(fù)雜的方法，如DDES方法。此外，風(fēng)洞相關(guān)過程將受益于本文中進(jìn)行的數(shù)值阻塞和干擾效應(yīng)量化，而不是使用傳統(tǒng)的阻塞校正方法，因?yàn)檫@些方法對阻力的校正效果并不理想。