摘    要   

汽車設(shè)計(jì)提高氣動(dòng)性能需要流體仿真驅(qū)動(dòng)形狀的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)。三維流場(chǎng)仿真（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析）在提供空氣動(dòng)力學(xué)形狀變化（減少阻力或增加下壓力）的方向方面沒(méi)有明確的描述。近年來(lái)，使用伴隨方法的氣動(dòng)外形優(yōu)化在汽車工業(yè)中得到了越來(lái)越多的關(guān)注。傳統(tǒng)的基于形狀參數(shù)的DOE（Design of Experiment）優(yōu)化方法需要大量的CFD流動(dòng)模擬來(lái)獲得這些形狀參數(shù)的設(shè)計(jì)靈敏度。如果應(yīng)用伴隨方法，大量的CFD流動(dòng)模擬可以顯著減少。本研究的主要目的是證明和驗(yàn)證伴隨方法的車輛氣動(dòng)外形的改善。雖然穩(wěn)態(tài)雷諾平均納維爾-斯托克斯（RANS）被用作基于伴隨的形狀變化的“原始”解決方案，但完全瞬態(tài)分離渦模擬（DES）被用作基線和最終流動(dòng)解決方案，以提高流動(dòng)精度。這種類型的分析提供了更精確的流動(dòng)建模選項(xiàng)，特別是在發(fā)生邊界層分離的情況下。在本研究的最后階段進(jìn)行DES驗(yàn)證運(yùn)行，以確認(rèn)阻力系數(shù)降低ΔCD =-0.005。在風(fēng)洞中使用縮小比例粘土模型的硬件驗(yàn)證結(jié)果將在未來(lái)的文章中報(bào)告。

01  前    言 

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）作為包括道路車輛空氣動(dòng)力學(xué)在內(nèi)的許多氣流情況的工具已經(jīng)得到普及。考慮到汽車行業(yè)面臨的競(jìng)爭(zhēng)和監(jiān)管壓力日益增加，這一趨勢(shì)將CFD應(yīng)用于車輛空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題是適當(dāng)和及時(shí)的。為滿足這些要求，對(duì)車輛外形進(jìn)行優(yōu)化以獲得更好的空氣動(dòng)力學(xué)性能是最有吸引力的方法之一。自動(dòng)優(yōu)化在保持短的車輛生產(chǎn)周期方面是非常有益的。傳統(tǒng)的CFD流場(chǎng)信息，如空氣速度和壓力場(chǎng)，不能直接指導(dǎo)形狀的變化，以改善車輛的氣動(dòng)性能。這是因?yàn)閺臉?biāo)準(zhǔn)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析中獲得的三維流場(chǎng)沒(méi)有明確的描述性，無(wú)法直接指導(dǎo)車輛形狀的變化如何影響空氣動(dòng)力學(xué)性能。

伴隨方法只需要伴隨方程的一個(gè)解，就可以提供設(shè)計(jì)方向和靈敏度信息，與形狀參數(shù)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。伴隨技術(shù)在CFD形狀優(yōu)化中的應(yīng)用歷史悠久，主要貢獻(xiàn)者為Jameson、Giles、安德森等。該過(guò)程只涉及一個(gè)傳統(tǒng)的CFD模擬和一個(gè)伴隨的解決方案，其中氣動(dòng)阻力的靈敏度相對(duì)于形狀的提取在每個(gè)表面網(wǎng)格位置的車輛。基于阻力靈敏度的優(yōu)化車輛形狀，然后獲得。雖然伴隨方法在許多氣動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題中得到了廣泛的應(yīng)用，但將其應(yīng)用到全尺寸汽車設(shè)計(jì)中仍然具有很大的挑戰(zhàn)性。設(shè)計(jì)工程師必須確定伴隨方法所建議的形狀變化是否足以提供改進(jìn)的阻力。同時(shí)，這些變化不得與其他設(shè)計(jì)約束相沖突，例如內(nèi)部體積，舒適性，造型，各種安全要求和功能。

基準(zhǔn)車輛的形狀是一個(gè)生產(chǎn)車輛，已經(jīng)使用風(fēng)洞測(cè)試和標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)處理優(yōu)化，通用汽車公司。研究分兩個(gè)階段進(jìn)行。在第1階段，優(yōu)化模塊用于自動(dòng)循環(huán)原始-伴隨-變形步驟，以減少阻力。在第2階段，采用了一種手動(dòng)優(yōu)化方法，特別是針對(duì)本研究開(kāi)發(fā)的方法。在這種方法中，使用伴隨靈敏度圖確定了汽車表面上的六個(gè)潛在有益區(qū)域（圖1）。從預(yù)處理到求解器階段，本文所描述的方法是使用ICON Technology and Process Consulting Ltd®開(kāi)發(fā)的iconCFD®軟件完成的。使用ANSA® 中提供的框變形工具集，這些區(qū)域依次變形，一次一個(gè)區(qū)域。這使得更大的表面變形，同時(shí)保持光滑度和完整性的變形表面的識(shí)別區(qū)域，這是不可能在第1階段的方法。

圖1  局部?jī)?yōu)化的選定區(qū)域

02  伴隨方程

采用伴隨方法計(jì)算了汽車的形狀靈敏度。所需的源項(xiàng)和伴隨的邊界條件制定為流體動(dòng)力學(xué)目標(biāo)的函數(shù)。在這種情況下，孔隙度項(xiàng)從伴隨動(dòng)量方程中省略，因?yàn)楦信d趣的是表面靈敏度，并且沒(méi)有發(fā)生拓?fù)鋬?yōu)化。假設(shè)計(jì)算域Ω上的廣義成本函數(shù)J：

其中J Γ是成本函數(shù)的表面貢獻(xiàn)，J Ω是體積部分。v是原始速度，p是原始?jí)毫?chǎng)。

• 具有凍結(jié)湍流的穩(wěn)態(tài)不可壓縮Navier-Stokes伴隨方程的形式為：

• 

• 壁面和入口的伴隨邊界條件為：

  

• 出口的伴隨邊界條件為：

  

• 相對(duì)于表面上的向外移動(dòng)β的靈敏度導(dǎo)數(shù)具有以下形式，其中A是受該移動(dòng)影響的表面積：

  

  R代表Navier—Stokes方程的殘差，n是單位法向量，v和u分別是原始速度和伴隨速度，p和q分別是原始?jí)毫桶殡S壓力，ν是運(yùn)動(dòng)粘度。下標(biāo)n和t分別表示場(chǎng)的法向分量和切向分量。

  用于測(cè)量阻力減小的成本函數(shù)為：

  

  其中S通常是汽車表面。成本函數(shù)的定義是這樣的，即對(duì)于優(yōu)化僅考慮阻力的壓力分量。由于壓力分量占主導(dǎo)地位，因此該定義是適當(dāng)?shù)摹?

03  解決方法 

基于電子表格的預(yù)處理工具（iconCFD MultiCase©）用于快速準(zhǔn)備大量模擬案例，準(zhǔn)備使用STL幾何組件和用戶定義的模板（例如汽車應(yīng)用的風(fēng)洞）提交。優(yōu)化過(guò)程分為兩個(gè)階段：

階段1

在第一階段，車輛的外部通過(guò)迭代優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行變形。為了控制變形和阻力系數(shù)的改善（在每個(gè)循環(huán)之間監(jiān)測(cè)），最初需要一些幾何準(zhǔn)備來(lái)將幾何補(bǔ)丁分組在一起。優(yōu)化包括RANS流運(yùn)行（也稱為"原始"運(yùn)行）、計(jì)算靈敏度的伴隨運(yùn)行和變形階段。直接變形變形器的工作原理如下：將敏感度轉(zhuǎn)換為點(diǎn)位移并縮小以將變形限制為給定的最大位移，然后進(jìn)一步平滑。變形應(yīng)用于幾何三角網(wǎng)格，并以STL格式導(dǎo)出，以便在后續(xù)優(yōu)化步驟中使用。在變形中使用歸一化的靈敏度（標(biāo)量值），并且局部表面位移與局部靈敏度向量（"推入"或"拉出"）成比例。在第一階段，形狀敏感性被應(yīng)用到整個(gè)飛行器表面，并評(píng)估由于形狀變化而導(dǎo)致的總阻力改善。最大允許位移由用戶定義，并研究形狀變化對(duì)總阻力系數(shù)的影響。

階段2

在第二階段，選擇表現(xiàn)出最高靈敏度的外表面進(jìn)行單個(gè)子區(qū)域優(yōu)化，如圖1所示。優(yōu)化過(guò)程采用了“前到后”的方法（變形發(fā)生的方向），其中每個(gè)后續(xù)運(yùn)行使用先前的子截面幾何修改。然后對(duì)每種配置進(jìn)行流動(dòng)模擬，然后進(jìn)行伴隨靈敏度模擬。

在第二階段，表面變形應(yīng)用的CAD預(yù)處理工具，其中變形框周圍的每個(gè)子區(qū)域創(chuàng)建。第一階段的變形幾何形狀被用作單個(gè)子區(qū)域變形的指導(dǎo)。變形盒的引入方式是保持最終設(shè)計(jì)的對(duì)稱性（見(jiàn)圖2）。在CAD軟件變形過(guò)程中引入了某些幾何約束;例如，后視鏡玻璃表面未發(fā)生變化（見(jiàn)圖3）。

對(duì)于每個(gè)子區(qū)域的變形，阻力的改善記錄RANS模擬。雖然RANS模擬傾向于預(yù)測(cè)由于形狀變化而引起的阻力增量，但DES模擬被認(rèn)為對(duì)總體阻力預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。因此，為了確認(rèn)總減阻，在第二階段完成后，對(duì)原始設(shè)計(jì)和完全變形的設(shè)計(jì)進(jìn)行DES確認(rèn)運(yùn)行。

圖2 前保險(xiǎn)杠周圍的變形框

圖3 在變形中引入約束

03  結(jié)果 

如圖4所示，本研究中的所有案例展示均在GM軟件上完成。由于重點(diǎn)是外部空氣動(dòng)力學(xué)的變化，發(fā)動(dòng)機(jī)艙外面的格柵是封閉的。對(duì)于計(jì)算域，使用了圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)洞模型。主要邊界條件見(jiàn)表1。

圖4 帶有封閉發(fā)動(dòng)機(jī)艙的汽車CAD模型

圖6顯示了對(duì)稱平面內(nèi)的汽車幾何形狀和速度場(chǎng)。在汽車的主要外部空氣動(dòng)力學(xué)表面上的Y+分布在[30-40]的范圍內(nèi)。在第二階段中，由于對(duì)于局部感興趣的區(qū)域需要更詳細(xì)的分析，因此在第二階段中應(yīng)用了表面和整體網(wǎng)格的進(jìn)一步細(xì)化。這導(dǎo)致網(wǎng)格尺寸（在第二階段）為約85 M個(gè)細(xì)胞，而第一階段為26 M個(gè)細(xì)胞。RANS穩(wěn)態(tài)求解器和Realizable k-ε模型用于優(yōu)化循環(huán)之間的阻力計(jì)算。

圖5 風(fēng)洞設(shè)置

表1 邊界條件描述

對(duì)于第一階段，整個(gè)外觀樣式在連續(xù)三次優(yōu)化迭代中進(jìn)行了修改。阻力系數(shù)以及正投影面積面積的變化見(jiàn)表2。在這一階段，這一過(guò)程是完全自動(dòng)化的。當(dāng)阻力系數(shù)振蕩的幅度達(dá)到0.5count時(shí)，模擬被認(rèn)為是收斂的。

圖6 RANS求解器速度場(chǎng)y=0截面。

表2 階段1 -迭代過(guò)程中阻力系數(shù)的降低。

圖7 第1階段-原始（左）和最終（右）靈敏度的比較。

隨著幾何形狀的變化，正投影面積發(fā)生了變化（見(jiàn)表2和表4），為了一致地比較阻力系數(shù)，使用了2.321 m2的恒定參考正投影面積（原始幾何前緣面積值）在圖7中可以看到基線與最后一個(gè)設(shè)計(jì)的表面敏感度。形狀敏感度的強(qiáng)度從基線形狀軟化到最終的變形形狀。在這一階段共減阻3.8次。對(duì)于每次優(yōu)化迭代，最大位移被限制在20毫米，對(duì)于整個(gè)優(yōu)化過(guò)程，最大位移被限制在30毫米。達(dá)到總體最大位移30 mm的區(qū)域被排除在下一次優(yōu)化迭代之外。在一些變形最嚴(yán)重的區(qū)域，最大尺寸達(dá)到了30毫米。相對(duì)較小的最大位移為30 mm時(shí)的阻力減小是由于直接變形導(dǎo)致在汽車外部產(chǎn)生了一些粗糙表面。

利用從base預(yù)測(cè)的形狀靈敏度（如圖7所示）來(lái)選擇6個(gè)子區(qū)域以在第二階段中使用手動(dòng)變形優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。6個(gè)子區(qū)域的選擇是基于整個(gè)車輛周圍的靈敏度強(qiáng)度，如圖7所示的原始形狀。不同的子區(qū)域從汽車的前部到后部累積運(yùn)行，如圖1所示。對(duì)于階段2中的每個(gè)區(qū)域的變形，使用CAD預(yù)處理工具箱生成變形框。手動(dòng)變形框可以直接影響形狀變化的幅度，并且與階段1中應(yīng)用的自動(dòng)變形過(guò)程相比，還可以產(chǎn)生非常平滑的表面幾何形狀。表3顯示了每個(gè)分區(qū)的最大位移。

在表4中，總結(jié)了每個(gè)子區(qū)域的減阻，其中在累積設(shè)計(jì)上觀察到一致的減阻。很明顯，除了后視鏡外，大部分區(qū)域的額區(qū)沒(méi)有顯著減少?？傮w減阻為9.1counts。這是在對(duì)最后500次迭代的阻力值取平均值后獲得的（與所有其他RANS情況下計(jì)算阻力系數(shù)的方式相同）。

在前面部分中描述的涉及階段1的變形幾何形狀和CAD預(yù)處理工具變形技術(shù)的方法被用于使每個(gè)子區(qū)域變形。每個(gè)子區(qū)域的變形可以在圖8至圖13中看到。原始和變形的幾何圖形圖片顯示在覆蓋的幾何圖形旁邊。新的非直觀變形的設(shè)計(jì)，如保險(xiǎn)杠下邊緣和輪胎襟翼之間的邊條直接由第一階段變形幾何形狀所建議的趨勢(shì)指導(dǎo)（見(jiàn)圖8）。圖14和圖15分別比較了原始幾何形狀和變形幾何形狀之間升力和阻力系數(shù)的變化及其局部貢獻(xiàn)。在圖16中，原始（左）和變形（右）速度場(chǎng)之間的差異在x和y截面上進(jìn)行了比較，并顯示了尾流的減少，這可以解釋阻力的減少。差別是微妙的，但人們會(huì)注意到，在變形的情況下，靠近地面和在對(duì)稱平面內(nèi)的再循環(huán)區(qū)域稍微窄一些。在階段2完成后，表面敏感性強(qiáng)度顯著降低，表明變形已將形狀推向局部最佳值（圖17）。

表三 使用ANSA變形的每個(gè)子區(qū)域的最大位移匯總。

表四 階段2 -每個(gè)子區(qū)域的減阻信息。

圖8 base與變形子區(qū)域1，輪胎襟翼+下保險(xiǎn)杠。base為灰色透明。

圖9 base與變形子區(qū)域2，發(fā)動(dòng)機(jī)罩前緣。base為灰色透明。

圖10 base與變形子區(qū)域3，前燈。base為灰色透明。

圖11 base與變形子區(qū)域4，側(cè)視鏡。base為灰色透明。

圖12 base與變形子區(qū)域5，A柱。base為灰色透明。

圖13 base與變形子區(qū)域6，尾燈+擾流板。base為灰色透明

圖14升力top 阻力bottom 原始幾何體和變形幾何體分布比較。

對(duì)于DES驗(yàn)證，采用由粗到細(xì)的方法將粗網(wǎng)格解映射到細(xì)網(wǎng)格上來(lái)初始化解，以保存計(jì)算時(shí)間成本。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格使用不同的時(shí)間步長(zhǎng)，以保持最大庫(kù)朗數(shù)的低值（0.44）。案例運(yùn)行的總模擬時(shí)間為3.0秒（粗略案例為1.5秒，精細(xì)案例為1.5秒）。圖18中可以看到精細(xì)情況下對(duì)稱平面中的瞬時(shí)速度場(chǎng)。

使用DES模擬的阻力減少達(dá)到5.4counts。減阻不像RANS模擬那樣重要，由于兩種方法非常不同，因此預(yù)期會(huì)有差異。該領(lǐng)域最近的工作評(píng)估了使用瞬態(tài)DES的平均流量解來(lái)提高伴隨解的準(zhǔn)確性的益處。使用DES原始解運(yùn)行第2階段“從前到后”情況將增加額外的信息以進(jìn)一步解釋減阻的差異。在圖19中，繪制了原始幾何形狀和變形幾何形狀在3.0秒瞬態(tài)模擬時(shí)間內(nèi)的粗糙和精細(xì)情況下阻力系數(shù)的演變。表5給出了每種情況下獲得的阻力系數(shù)，并給出了最后1.0秒內(nèi)的平均值。

圖15升力top 阻力bottom 改變值原始幾何體和變形幾何體對(duì)比分布比較。

圖16 原始幾何體（左）和變形幾何體（右）之間的速度場(chǎng)比較。頂部y=0截面。底部x=5.2截面（兩種情況下最大尾流差異的位置）。

圖17原始（插圖）和變形幾何體的靈敏度比較

圖18原始幾何結(jié)構(gòu)：3秒后y = 0截面的瞬時(shí)速度場(chǎng)圖。

表5原始幾何形狀和優(yōu)化幾何形狀之間DES運(yùn)行阻力系數(shù)的比較

圖19 瞬態(tài)DES粗糙和精細(xì)情況下的阻力系數(shù)演變（原始和變形幾何形狀）

在圖20中比較了原始和變形幾何形狀的DES運(yùn)行的升阻系數(shù)沿轎廂的沿著發(fā)展。由于在這種情況下沒(méi)有多孔介質(zhì)，因此沒(méi)有多孔阻力。粘滯阻力顯示出略微降低，Δ為0.1698計(jì)數(shù)，而壓阻（優(yōu)化的焦點(diǎn)）顯示出更顯著的阻力降低（-5.57counts）。

圖20升力top 阻力bottom 運(yùn)行DES原始幾何體和變形幾何體對(duì)比分布比較。

  04  總  結(jié)  

描述了一種基于伴隨的減阻汽車外形改進(jìn)方法。選擇傳統(tǒng)優(yōu)化的車輛形狀來(lái)評(píng)估所提出的方法的額外價(jià)值。汽車外形的優(yōu)化嘗試分兩個(gè)階段進(jìn)行。在第一階段，對(duì)車輛的整個(gè)外表面進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化方法。自動(dòng)化的方法，使用基于靈敏度的網(wǎng)格變形，施加小的迭代變化的表面。雖然變形器包括平滑處理，但是這種方法不能提供美學(xué)上令人愉快的表面，主要是因?yàn)橛?jì)算的靈敏度中的噪聲。然而，所得到的表面可以用作設(shè)計(jì)師的有價(jià)值的指導(dǎo)。在第二階段中，從base車輛模擬中識(shí)別出六個(gè)高靈敏度區(qū)域，并使用子區(qū)域周圍的變形框進(jìn)行手動(dòng)變形。這種方法允許大的形狀變化，強(qiáng)制執(zhí)行的約束，也提供了光滑的表面。使用累積方法單獨(dú)評(píng)價(jià)和確認(rèn)每個(gè)子區(qū)域設(shè)計(jì)，通過(guò)該方法，將先前的子區(qū)域形狀變更納入每個(gè)新設(shè)計(jì)中。

使用Reynolds Averaging Navier Stokes（RANS）求解器，使用Realizable k-ε湍流模型進(jìn)行中間確認(rèn)運(yùn)行。在完成第6次分區(qū)運(yùn)行后，在原始-伴隨-變形循環(huán)的順序過(guò)程中，總減阻達(dá)到9.1counts。事實(shí)證明，這是一種更好的方法，因?yàn)榕c以前的自動(dòng)方法相比，它可以平滑地實(shí)現(xiàn)更大的表面變形。DES確認(rèn)運(yùn)行顯示使用第二種方法的阻力減少5.4counts。使用縮小比例的粘土模型進(jìn)行的進(jìn)一步風(fēng)洞試驗(yàn)將在今后的文章中報(bào)道。在未來(lái)的工作中，使用DES而不是RANS作為原始解的替代方法可能會(huì)進(jìn)一步減少DES預(yù)測(cè)阻力。