摘要：汽車空調(diào)管路的振動(dòng)與噪聲直接影響車內(nèi)舒適度?；谟?jì)算流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)有限元的流固耦合方法分析了某型汽車空調(diào)低壓管路系統(tǒng)在制冷劑作用下的振動(dòng)特性；建立低壓管路系統(tǒng)的有限元模型，進(jìn)行空管模態(tài)分析和流體作用下的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，針對橡膠管結(jié)構(gòu)采用分層建模方法進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證；使用流體動(dòng)力學(xué)方法分析了制冷劑的流場特性，獲取管壁壓力，進(jìn)行流固耦合作用下的管路振動(dòng)特性分析，分析了流體脈動(dòng)頻率和橡膠管硬度對流致振動(dòng)特性的影響。結(jié)果表明：空調(diào)低壓管路的模態(tài)表現(xiàn)為低頻振動(dòng)的特點(diǎn)，且模態(tài)振型主要體現(xiàn)在橡膠管上；考慮制冷劑與管路的流固耦合作用后，模態(tài)固有頻率增大，最大增加43.83%；靠近壓縮機(jī)的橡膠管在脈動(dòng)壓力激勵(lì)下表現(xiàn)出周期性的振動(dòng)，遠(yuǎn)離壓縮機(jī)的橡膠管振動(dòng)逐漸衰減；管道應(yīng)力與壓縮機(jī)工作頻率成正相關(guān)關(guān)系，管道振動(dòng)位移隨著橡膠管硬度增大而減小。

管路模態(tài)分析與驗(yàn)證

1.1 空調(diào)低壓管路

建立空調(diào)低壓管路三維模型，如圖1所示。低壓管路系統(tǒng)主要由鋁管、橡膠管、消音器、安裝支座及隔振橡膠等組成，鋁管、消音器和安裝支座均為鋁合金，橡膠管主體為三元乙丙橡膠材料(ethylene propylene diene monomer,EPDM)，內(nèi)含聚酯纖維編織層(polyethylene terephthalate,PET)，各材料具體參數(shù)如表1所示，本構(gòu)關(guān)系為線彈性模型。低壓鋁管的內(nèi)徑為13 mm，外徑為16 mm；橡膠管厚度為3.5 mm。管道左端連接蒸發(fā)器出口，右端連接壓縮機(jī)入口。

圖1 空調(diào)低壓管路三維模型

表1 空調(diào)管路材料參數(shù)

1.2 橡膠管2模態(tài)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

汽車空調(diào)橡膠管是具有多層結(jié)構(gòu)的細(xì)長柔性管，主要由兩層橡膠和一層聚酯纖維編織層組成，PET編織層的主要作用是防止管路在內(nèi)部壓力作用下發(fā)生過度徑向膨脹，橡膠管具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。為保證分析的可靠性，將橡膠管進(jìn)行分層建模，選取橡膠管2以及相連的兩段鋁管進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖2 橡膠管結(jié)構(gòu)示意圖

橡膠管模態(tài)試驗(yàn)分析采用LMS SCR02型16通道數(shù)據(jù)采集器和LMS Testlab模態(tài)測試軟件，試驗(yàn)方法為移動(dòng)加速度計(jì)法，傳感器類型為BK 4524B三軸加速度傳感器。模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場如圖3所示，在管道軸向上選取了7個(gè)測試點(diǎn)測量結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，得到頻率響應(yīng)函數(shù)如圖4所示。

圖3 模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場圖

圖4 橡膠管頻率響應(yīng)函數(shù)

對橡膠管2及相連的兩段鋁管進(jìn)行有限元建模，邊界條件與模態(tài)試驗(yàn)一致，模態(tài)仿真和試驗(yàn)結(jié)果如表2和圖5所示。結(jié)果表明有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，固有頻率誤差在9%以內(nèi)，最大相對誤差為8.75%，并且模態(tài)振型也基本一致。證明了橡膠管建模方法的可行性與準(zhǔn)確性。

表2 橡膠管固有頻率對比

圖5 橡膠管模態(tài)振型對比

1.3 低壓管路模態(tài)仿真分析

建立整個(gè)低壓管路有限元模型，對安裝支座內(nèi)圓面和管道兩個(gè)端面進(jìn)行固定約束，采用子空間法對空調(diào)管路進(jìn)行約束模態(tài)求解，提取得到前14階模態(tài)參數(shù)，固有頻率如表3所示。

表3 空調(diào)管路固有頻率

由表3可知，管路前6階固有頻率小于100 Hz，表現(xiàn)出低頻振動(dòng)的特點(diǎn)，管路很容易在外界激勵(lì)下引起共振?？照{(diào)低壓管路前4階模態(tài)振型，如圖6所示。圖6中：1階振型表現(xiàn)為橡膠管2在X方向的擺動(dòng)；2階振型為橡膠管2沿Y方向的一階彎曲；3階振型為橡膠管2沿X方向的2階彎曲;4階振型為橡膠管1在Z方向上的擺動(dòng)和橡膠管2沿X方向的2階彎曲。在低頻激勵(lì)下，空調(diào)低壓管路系統(tǒng)的振動(dòng)主要體現(xiàn)在橡膠管上，尤其是橡膠管2，這是由于橡膠管自身材料偏軟和橡膠管2具有較小的曲率半徑所引起的。

圖6 管路模態(tài)振型

流體動(dòng)力學(xué)分析

汽車空調(diào)系統(tǒng)工作時(shí)，在壓縮機(jī)的吸排氣作用下制冷劑在管路內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，流體的壓力和內(nèi)部沖擊會(huì)導(dǎo)致管路系統(tǒng)的振動(dòng)，對流體區(qū)域進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)求解，分析內(nèi)部流動(dòng)情況，進(jìn)一步分析流體和管路的相互作用。

2.1 流體網(wǎng)格劃分

提取低壓管路內(nèi)部流道，建立流體動(dòng)力學(xué)模型，流體網(wǎng)格單元為四面體，單元類型為Fluid30，為了獲得準(zhǔn)確的流場特性和壁面壓力，進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，第一層網(wǎng)格厚度為0.026 mm，增長率為1.2，總層數(shù)為5層。流體網(wǎng)格對流場計(jì)算結(jié)果影響較大，為了保證計(jì)算的精度以及協(xié)調(diào)計(jì)算時(shí)間，對出口流量和出口平均流速進(jìn)行監(jiān)測，得到不同單元尺寸下的流場計(jì)算結(jié)果，如表4所示。

表4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

從表4中可知，1 mm和2 mm網(wǎng)格單元尺寸下流場的出口流量和出口平均速度已經(jīng)基本穩(wěn)定，差值均小于0.2%，滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求，為了減少計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格單元尺寸選擇2 mm，最終生成的網(wǎng)格數(shù)約為50萬，流體網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖7 流體網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件和物理?xiàng)l件設(shè)置

汽車空調(diào)低壓管道左端連接蒸發(fā)器出口，設(shè)為質(zhì)量流量入口，根據(jù)實(shí)車臺(tái)架測試得到制冷劑質(zhì)量流量為0.036 kg/s。管路右端連接壓縮機(jī)入口，由于壓縮機(jī)間歇性的吸氣與排氣，管道內(nèi)的制冷劑速度和壓力也會(huì)產(chǎn)生周期性的變化。空調(diào)低壓管內(nèi)的壓力平均值為0.2 MPa，壓縮機(jī)的最大壓力不均勻度為5%，由式(1)可以求得壓力脈動(dòng)幅值ΔP=0.005 MPa。

式中：δ為壓力不均勻度；Pmax為最大壓力值;Pmin為最小壓力值;P0為壓力平均值。

非定常壓力值記為P(t)，設(shè)其為關(guān)于時(shí)間的正弦函數(shù)，表達(dá)式為

式中：P0為平均壓力值；ΔP為壓力脈動(dòng)幅值；f為氣流脈動(dòng)頻率，可由式(3)進(jìn)行計(jì)算。

式中：n為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速；i為壓縮機(jī)葉片數(shù)量。

通過用戶自定義函數(shù)(user defined function，UDF)進(jìn)行編輯，得到出口(即壓縮機(jī)入口)壓力脈動(dòng)函數(shù)曲線，如圖8所示。

圖8 出口壓力邊界示意圖

制冷劑種類為R134a，密度為14.457 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.09×10-5 Pa。管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)Re為1.96×104，為典型的湍流流動(dòng)，湍流模型選用Realizable k-ε模型，采用Coupled耦合求解算法，空間離散采用First/Second Order Upwind格式。

2.3 流動(dòng)特性分析

流體動(dòng)力學(xué)分析得到管內(nèi)流動(dòng)情況和壁面壓力，分別如圖9和圖10所示。從流動(dòng)速度矢量云圖可知(見圖9)，直管段的流體速度較為穩(wěn)定，而在管路的彎頭處出現(xiàn)明顯的加速，最大流速達(dá)到26.63 m/s，特別是外壁面受到較大的流體沖擊，這也是流體引發(fā)管道振動(dòng)的主要原因；橡膠管段由于直徑增大流體速度得到一定程度的減小；消音器的擴(kuò)張效應(yīng)使得流體速度大幅減小，并出現(xiàn)部分回流現(xiàn)象，流動(dòng)狀態(tài)較為紊亂。從壁面壓力云圖可知(見圖10)，平均壓力在0.2 MPa左右，最大壓力出現(xiàn)在入口段，在流體作用下彎頭外側(cè)壓力高于內(nèi)側(cè)，由于壓力損失的存在，出口段的壓力略低于入口段。

圖9 流體速度矢量云圖

圖10 壁面壓力云圖

流固耦合振動(dòng)特性分析

流固耦合問題分為直接求解法和分離求解法，在實(shí)際工程應(yīng)用中通常采用分離求解法。流體區(qū)域與固體區(qū)域之間通過流固耦合(fluid structure interface,FSI)交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞，需要滿足基本的守恒定律，即交界面處的熱流量、溫度、位移、應(yīng)力等參數(shù)相等。

3.1 流體激勵(lì)預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

空調(diào)低壓管路內(nèi)部充滿氣態(tài)R134a制冷劑，制冷劑的流動(dòng)和壓力會(huì)對管路內(nèi)壁產(chǎn)生沖擊。通過流體動(dòng)力學(xué)分析獲取流體表面壓力，然后通過FSI進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，進(jìn)行制冷劑壓力下的管路靜力學(xué)和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，仿真結(jié)果如表5所示。從表5可知，在考慮制冷劑對管路的沖擊和壓力后，各階固有頻率明顯提高，最大變化率發(fā)生在第1階固有頻率處，為43.83%，這是因?yàn)樵诹黧w作用下加入了預(yù)應(yīng)力剛度矩陣，使得管路結(jié)構(gòu)等效剛度增大，并且等效剛度的變化大于管路質(zhì)量的變化。因此，在空調(diào)管路的結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中，應(yīng)當(dāng)考慮內(nèi)部流體作用對管道固有頻率的影響。相比之下各階模態(tài)振型變化不大。

表5 固有頻率對比Tab.5 Comparison of nature frequency

3.2 流體激勵(lì)諧響應(yīng)分析

為進(jìn)一步分析管路在制冷劑沖擊和壓力作用下的振動(dòng)特性，進(jìn)行了空調(diào)低壓管路的諧響應(yīng)分析。分析方法選用基于流固耦合模態(tài)分析結(jié)果的模態(tài)疊加法，激振幅值為0.2 MPa，分析頻率帶寬為0～200 Hz，包括了管路前14階固有頻率；管路阻尼比為0.03，該值廣泛用于流固耦合系統(tǒng)和包含橡膠件的結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)。由于橡膠管材料比鋁管更軟，在制冷劑的壓力作用下更容易發(fā)生變形和劇烈的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，因此提取橡膠管1和橡膠管2的頻率響應(yīng)曲線，如圖11和圖12所示。

圖11 橡膠管1振動(dòng)特性頻率響應(yīng)曲線

從圖11可知，在考慮流固耦合作用后，橡膠管1在管路的第5階固有頻率(91.66 Hz)附近發(fā)生了明顯的結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象， Y方向的振動(dòng)位移最大為4.18 mm，其次是Z方向?yàn)?.82 mm，X方向?yàn)?.09 mm。由圖12可知,橡膠管2的振動(dòng)主要發(fā)生在第2階固有頻率(46.41 Hz)附近，具體表現(xiàn)為Y方向上的振動(dòng)位移達(dá)到8.74 mm，其次是Z方向?yàn)?.43 mm，X方向?yàn)?.22 mm。結(jié)果表明：當(dāng)激勵(lì)頻率在第2階和第5階固有頻率附近時(shí)，管路會(huì)發(fā)生劇烈的結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象，在工作中應(yīng)使激勵(lì)頻率盡量遠(yuǎn)離這兩階固有頻率；橡膠管1在X和Y方向上的振動(dòng)特性比較明顯，而橡膠管2的振動(dòng)主要體現(xiàn)在Y方向上，這與管路的走向和制冷劑的流動(dòng)方向有關(guān)，在管路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中可以考慮增加Y方向上的約束條件，減小振動(dòng)；同時(shí)，橡膠管2與橡膠管1相比振動(dòng)更加劇烈，這是由于橡膠管2的管長更大，并且具有更小的曲率半徑。因此，在進(jìn)行空調(diào)管路的設(shè)計(jì)與布置時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮管路的長度以及走向，合理增大曲率半徑。

圖12 橡膠管2振動(dòng)特性頻率響應(yīng)曲線

3.3 脈動(dòng)頻率對管路流固耦合振動(dòng)的影響

汽車空調(diào)系統(tǒng)工作時(shí)，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速隨著發(fā)動(dòng)機(jī)工況的改變也會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。為了分析壓縮機(jī)不同工作頻率下的制冷劑流動(dòng)狀態(tài)和管路振動(dòng)特性，壓縮機(jī)實(shí)際工作轉(zhuǎn)速800 r/min,1 200 r/min和1 500 r/min時(shí)，由式(3)可求得對應(yīng)流體脈動(dòng)頻率分別為66.67 Hz，100 Hz和125 Hz，分別進(jìn)行流固耦合動(dòng)態(tài)仿真。在流固耦合交界面上布置監(jiān)測點(diǎn)得到特征點(diǎn)壓力時(shí)間歷程曲線，如圖13所示。并提取管道振動(dòng)響應(yīng)，如圖14所示。

圖13 特征點(diǎn)壁面壓力圖(66.67 Hz)

圖14 管道流固耦合振動(dòng)位移結(jié)果(66.67 Hz)

從圖13中可知，隨著壓縮機(jī)周期性的吸排氣，管道特征點(diǎn)的壁面壓力也整體表現(xiàn)出周期性的波動(dòng)，且脈動(dòng)頻率與壓縮機(jī)工作頻率一致。在靠近蒸發(fā)器端，管道壁面壓力最大，在靠近壓縮機(jī)端時(shí)，壓力值降為最小，這與前面制冷劑流動(dòng)特性分析結(jié)果一致，由于流動(dòng)過程中壓力損失的存在，管道壁面壓力呈現(xiàn)出整體下降的趨勢，但是壓力脈動(dòng)規(guī)律不變。

從圖14可知，橡膠管1的最大振動(dòng)位移為10.816 mm，由于橡膠管1遠(yuǎn)離壓縮機(jī)，整體位移表現(xiàn)為衰減趨勢，并在0.08 s后趨于穩(wěn)定，平均值為5.53 mm。而靠近壓縮機(jī)的橡膠管2振動(dòng)表現(xiàn)得非常明顯，整體表現(xiàn)為周期性的位移波動(dòng)，峰值位移達(dá)到371.13 mm，位移均值為196.75 mm。表明在壓縮機(jī)的周期性壓力脈動(dòng)下，空調(diào)管道的振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，相比之下橡膠管2的振動(dòng)更加明顯和劇烈，原因主要有兩點(diǎn)：①橡膠管1離壓縮機(jī)較遠(yuǎn)，而橡膠管2靠近壓縮機(jī)，更容易受到壓縮機(jī)的脈動(dòng)激勵(lì)影響，因而表現(xiàn)出較強(qiáng)的周期振動(dòng)特性；②橡膠管2比橡膠管1的管長更長，兩側(cè)的安裝支撐更遠(yuǎn)，所以在內(nèi)部制冷劑的沖擊下振動(dòng)更加劇烈。

為了分析壓縮機(jī)工作頻率對管道振動(dòng)特性的影響，提取了不同脈動(dòng)頻率下管道的應(yīng)力響應(yīng)，如圖15所示。從圖15可知，流體脈動(dòng)頻率對管道應(yīng)力有著直接的影響，隨著脈動(dòng)頻率的增大，管道應(yīng)力均呈現(xiàn)上升的趨勢，并且連接壓縮機(jī)的管道應(yīng)力明顯大于其他管道。因此在空調(diào)管路的結(jié)構(gòu)分析中，不能忽略制冷劑壓力脈動(dòng)對管路的振動(dòng)響應(yīng)影響，此外，壓縮機(jī)附近的管道應(yīng)當(dāng)是重點(diǎn)分析的對象。

圖15 不同脈動(dòng)頻率管路應(yīng)力響應(yīng)

3.4 橡膠管硬度對管路流固耦合振動(dòng)的影響

橡膠管的結(jié)構(gòu)布置對汽車空調(diào)管路的振動(dòng)特性有著重要影響，同時(shí)橡膠管的硬度也是影響管路振動(dòng)重要因素。橡膠管為多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，其硬度受中間PET編織層的材料性能影響較大，因此以PET的楊氏模量為變量，分析管路在不同橡膠管硬度下的流固耦合振動(dòng)特性。

不同PET楊氏模量下橡膠管的位移振動(dòng)情況，如圖16所示。從圖16可知，橡膠管硬度對管路的流固耦合振動(dòng)特性有著重要的影響，隨著PET楊氏模量的增加，管路的振動(dòng)位移出現(xiàn)明顯下降的趨勢，通過改變橡膠管的硬度可以實(shí)現(xiàn)管路振動(dòng)性能的優(yōu)化。

圖16 橡膠管硬度對管路振動(dòng)的影響

結(jié) 論

建立了某型汽車空調(diào)低壓管路模型和制冷劑流體模型，采用流固耦合分析方法對管路進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析和流場特性分析，主要結(jié)論如下：

(1)汽車空調(diào)管路表現(xiàn)為低頻振動(dòng)特點(diǎn)，主要振型發(fā)生在橡膠管上；在考慮流固耦合作用后，管路固有頻率增加。

(2)流體壓力脈動(dòng)會(huì)與管路產(chǎn)生較強(qiáng)的耦合作用，特別是空調(diào)橡膠管的振動(dòng)更加明顯，靠近壓縮機(jī)的橡膠管表現(xiàn)出周期性的振動(dòng)，遠(yuǎn)離壓縮機(jī)的橡膠管振動(dòng)響應(yīng)逐漸衰減。

(3)在空調(diào)管路的流固耦合分析中，不能忽略流體脈動(dòng)頻率的影響，流體脈動(dòng)頻率越高，管路應(yīng)力越大，且連接壓縮機(jī)的管道應(yīng)力最大。

(4)橡膠管硬度對汽車空調(diào)管路流固耦合振動(dòng)特性有較大影響，管路的振動(dòng)位移隨著橡膠管的硬度增加而減小。

本文來源：趙 勤1,2， 黃云偉1， 徐中明1， 賀巖松1， 張志飛1，1. 重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，2. 重慶長安汽車股份有限公司。