A.數(shù)據(jù)

下一代模擬（NGSIM）引用數(shù)據(jù)集[35]。本研究選取了NGSIM中加利福尼亞州洛杉磯US101高速公路地區(qū)的數(shù)據(jù)。US101高速公路區(qū)域長(zhǎng)約640m，包含5條車(chē)道，第六條車(chē)道是數(shù)據(jù)收集區(qū)域內(nèi)的匝道。這45分鐘的數(shù)據(jù)分為三個(gè)15分鐘的時(shí)段，即上午7:50至8:05、上午8:05至8:20和上午8:20至8:35。如圖8所示，數(shù)據(jù)反映了交通擁堵的累積過(guò)程，包括高峰期的擁堵。數(shù)據(jù)集包含全局或局部車(chē)輛縱向、橫向位置、車(chē)輛縱向速度、加速度、車(chē)輛類(lèi)型、道路ID、車(chē)輛ID等，所有這些都是以10 Hz的頻率收集的。局部坐標(biāo)原點(diǎn)位于采集區(qū)域的左上角，軸表示車(chē)輛的橫向位置，從道路的左側(cè)延伸到右側(cè)，軸表示車(chē)輛縱向位置，從采集區(qū)域的入口延伸到車(chē)輛的前方。 

從數(shù)據(jù)集中采樣目標(biāo)車(chē)輛的軌跡，并根據(jù)構(gòu)架ID、車(chē)輛ID和道路ID以及假設(shè)的自動(dòng)駕駛車(chē)輛確定周?chē)?chē)輛。當(dāng)前方或后方車(chē)輛與目標(biāo)車(chē)輛之間的縱向距離超過(guò)時(shí)，這些車(chē)輛不被視為周?chē)?chē)輛，由以下方程式確定：

表 I 網(wǎng)格參數(shù)

其中，是目標(biāo)車(chē)輛的車(chē)速，是車(chē)頭時(shí)距，是最小安全距離。在式（45）中，考慮了車(chē)輛速度對(duì)跟車(chē)距離的影響，以便有效地確定周?chē)?chē)輛。每輛車(chē)的軌跡使用超過(guò)10s的視距進(jìn)行采樣，前5秒用于學(xué)習(xí)和理解，后5秒用于預(yù)測(cè)。特別地，為了訓(xùn)練目的，3s到5s的數(shù)據(jù)作為標(biāo)記與6s到10的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)合并。過(guò)濾后得到48,675條符合條件的軌跡，其中隨機(jī)選擇38,940條合并到訓(xùn)練集，其余9,735條軌跡組成測(cè)試集。 

根據(jù)式(6)，選擇數(shù)據(jù)集中的局部位置坐標(biāo)作為車(chē)輛的位置特征?？v向速度和橫向速度都是通過(guò)對(duì)位置坐標(biāo)求導(dǎo)得到的，而不是使用數(shù)據(jù)中的原始縱向速度。同樣，縱向和橫向加速度都是通過(guò)對(duì)速度求導(dǎo)得到的。該標(biāo)志是根據(jù)數(shù)據(jù)集中的車(chē)輛ID確定的。如果沒(méi)有周邊車(chē)輛，則采用0向量作為空白周邊車(chē)輛的特征。

B.實(shí)施細(xì)節(jié)

我們?cè)赑ython 3.7和Ubuntu 20.04環(huán)境下使用Pytorch-1.8框架在單個(gè)GeForce RTX 3070 GPU上訓(xùn)練模型。Informer結(jié)構(gòu)的參數(shù)如表1所示，使用Adam優(yōu)化器訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)500次。

C.試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過(guò)以下兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)，基于預(yù)測(cè)精度和時(shí)間成本來(lái)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的性能。 

軌跡預(yù)測(cè)誤差：在1s、2s、3s、4s和5s的預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)，最終預(yù)測(cè)位置與地面真實(shí)值之間的絕對(duì)相對(duì)誤差，稱(chēng)為最終位置誤差（FPE）；在1s、2s、3s、4s和5s的預(yù)測(cè)范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)位置與地面真實(shí)值之間的平均相對(duì)誤差，稱(chēng)為平均位置誤差（APE）。

時(shí)間成本：訓(xùn)練過(guò)程中每一次優(yōu)化權(quán)重的時(shí)間，以及輸入測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)時(shí)間。為了說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的性能，我們使用以下典型方法進(jìn)行比較。 

結(jié)構(gòu)化的Informer。本文提出的基于結(jié)構(gòu)化的Informer的軌跡預(yù)測(cè)方法能夠?qū)W習(xí)目標(biāo)車(chē)輛的歷史軌跡以及并聯(lián)車(chē)輛之間的相互作用信息，最終在長(zhǎng)序列時(shí)間序列預(yù)測(cè)中生成目標(biāo)車(chē)輛的預(yù)測(cè)軌跡。

圖 9 車(chē)輛-狀態(tài)注意力 

結(jié)構(gòu)化的Transformer[27]。采用以編碼器-解碼器為體系結(jié)構(gòu)的規(guī)范結(jié)構(gòu)化Transformer模型，在預(yù)測(cè)未來(lái)軌跡時(shí)還可以并行計(jì)算輸入軌跡的注意力。

結(jié)構(gòu)性長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器[8]。使用長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器構(gòu)建了一個(gè)兩層編碼器-解碼器來(lái)處理六輛車(chē)的軌跡，目的是為了能夠預(yù)測(cè)它們的相互作用軌跡。 

雙向長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器[21]。并行使用兩個(gè)雙向長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器，對(duì)目標(biāo)車(chē)輛的歷史軌跡和車(chē)輛的預(yù)測(cè)變道意圖進(jìn)行編碼。第三個(gè)雙向長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器用作解碼器，以輸出預(yù)測(cè)的軌跡。 

兩個(gè)長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器[24]。僅使用一個(gè)長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)輛變道意圖，而另一個(gè)長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器基于變道意圖生成預(yù)測(cè)軌跡。 

單個(gè)長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器[23]。采用簡(jiǎn)單的長(zhǎng)短期存儲(chǔ)器，利用車(chē)輛歷史軌跡生成車(chē)輛預(yù)測(cè)軌跡。

 Ⅳ 試驗(yàn)與結(jié)果分析

A.注意力機(jī)制分析

1）Informer-車(chē)輛-狀態(tài)-注意力: 圖9顯示了目標(biāo)車(chē)輛在結(jié)構(gòu)化Informer中特定歷史軌跡的車(chē)輛-狀態(tài)-注意力分布。垂直軸表示車(chē)輛軌跡節(jié)點(diǎn)，而水平軸的范圍為0到5，分別表示車(chē)輛的縱向位置坐標(biāo)、橫向位置坐標(biāo)、縱向速度、橫向速度、縱向加速度和橫向加速度，如式（6）中所定義。圖上的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于為每個(gè)軌跡節(jié)點(diǎn)分配給車(chē)輛狀態(tài)的注意力值。圖10顯示了軌跡的部分車(chē)輛-狀態(tài)曲線。注意力值的分布表明，隨著車(chē)輛軌跡的變化，注意力機(jī)制分配給車(chē)輛狀態(tài)的權(quán)重不是恒定的。從這兩個(gè)圖中可以看出，橫向速度值相對(duì)小于縱向速度值，車(chē)輛的橫向位移隨時(shí)間的推移并不顯著，導(dǎo)致車(chē)輛-狀態(tài)-注意力機(jī)制始終將更多的注意力放在縱向速度上。加速度的注意力機(jī)制只集中在加速度變化的某些關(guān)鍵點(diǎn)上。注意力分布隨著相應(yīng)的縱向和橫向加速度的變化而反復(fù)變化。同樣，縱向加速度在某些特征點(diǎn)上比橫向加速度獲得更大的注意力值。速度和加速度的注意力分布證實(shí)了對(duì)車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)給予更多的注意力會(huì)提高車(chē)輛此時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明，所提出的車(chē)輛-狀態(tài)-注意力機(jī)制可以根據(jù)車(chē)輛狀態(tài)的變化動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)注意力分布，以強(qiáng)調(diào)更關(guān)鍵的狀態(tài)變量，從而提高了預(yù)測(cè)精度并提高了網(wǎng)絡(luò)的解釋能力。

a)縱向速度; b)橫向速度

c)縱向加速度; d）橫向加速度 

圖 10 歷史軌跡的車(chē)輛-狀態(tài)曲線