作者:(伊朗)哈米德·塔加維法爾,(伊朗)阿里夫·馬爾達(dá)尼 著 
付志軍 譯本文摘編自《越野車輛動(dòng)力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》第3章，機(jī)械工業(yè)出版社出版

《越野車輛動(dòng)力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》基于機(jī)械概念和理論給出了越野車輛系統(tǒng)建模、數(shù)學(xué)描述和性能優(yōu)化分析等問題的相關(guān)方法，主要目的是較為準(zhǔn)確地概述越野汽車的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。本書首先建立了與車輛的行駛參數(shù)能夠很好地吻合的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還介紹了高效地對(duì)在崎嶇不平路面上行駛的車輛進(jìn)行建模以獲得車輛很好性能的方法，以及更快地針對(duì)越野車輛進(jìn)行設(shè)計(jì)、開發(fā)、分析的基本原理。本書有助于讀者開發(fā)計(jì)算機(jī)程序，并使用一些最優(yōu)選的人工智能方法來對(duì)越野車輛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析、建模和優(yōu)化。讀者可以根據(jù)需要選擇學(xué)習(xí)。本書可作為高等院校機(jī)械工程、車輛工程、交通運(yùn)輸及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生教材，也可供對(duì)越野車輛感興趣的研究人員和工程技術(shù)人員閱讀參考。

越野車的性能

車輛性能指的是車輛的瞬態(tài)性能（例如加速、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向）和一些穩(wěn)態(tài)性能標(biāo)準(zhǔn)（例如傳動(dòng)系統(tǒng)的能量損失、總牽引力和凈牽引力、車輛空氣動(dòng)力學(xué)）方面的運(yùn)動(dòng)科學(xué)，但評(píng)估公路車輛和越野車輛的指標(biāo)是不同的。第一步是區(qū)分作用在越野車輛上的力， 圖3. 1展示了車輛在柔軟的可變形的地面上行駛時(shí)的受力。

此時(shí)，沿縱向x軸的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程可以寫為

式中，分別是前輪牽引力、后輪牽引力、 前輪滾動(dòng)阻力、后輪滾動(dòng)阻力、牽引杅拉力和空氣阻力；分別代表重心處車輛的總質(zhì)量和縱向加速度。值得注意的是，當(dāng)車輛在陡峭路面上行駛時(shí)，應(yīng)從牽引 力中減去一項(xiàng)表示 地面的坡度）， 同樣，全輪驅(qū)動(dòng)與后輪驅(qū)動(dòng)的或也會(huì)不同（圖3.2)。

要想更好地了解越野車輛的動(dòng)力學(xué)特性，必須仔細(xì)地從滾動(dòng)阻力、牽引力、空氣動(dòng)力和牽引桿拉力等方面進(jìn)行分析。

坐標(biāo)系(x, y, z) 中重心位置的確定是十分重要的，尤其是對(duì)于農(nóng)用機(jī)械而言。為此，通常采用以下四個(gè)步驟：

1)用磅秤確定車輛的總重量（圖3.3）

2)為了 確定 xG，必須知道前輪（或后輪）上的重量。

本小節(jié)通過分析證明了在不穩(wěn)定狀況下限制目標(biāo)車輛性能的因素（圖3.6)。 

3. 1 影響越野車性能的參數(shù)

當(dāng)車輪與土壤剖面產(chǎn)生相互作用時(shí)， 會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)阻力（例如滾動(dòng)阻力），但有一些運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力會(huì)為車輛提供強(qiáng)勁的動(dòng)力。通常驅(qū)動(dòng)輪是負(fù)責(zé)提供用來克服滾動(dòng)阻力的牽引力， 并使車輪產(chǎn)生適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)， 為了使輪胎旋轉(zhuǎn)， 需要施加一個(gè)轉(zhuǎn)矩來克服運(yùn)動(dòng)阻力效應(yīng)。輪胎與土壤的相互作用如圖3. 7所示。

由圖3. 7可知， 車輪產(chǎn)生的凈牽引力可以看作是總牽引力減去滾動(dòng)阻力?？偁恳κ擒囕喖羟袘?yīng)力的直接函數(shù)， 可以由Janosi-Hanamoto方程來描述：

3.1. 1 空氣動(dòng)力

研究空氣動(dòng)力的主要目的是為了減少風(fēng)阻和噪聲， 同時(shí)避免車輛在高速行駛時(shí)產(chǎn)生不希望的空氣升力和其他不穩(wěn)定因素， 對(duì)于某些類型的賽車， 在高速行駛時(shí)產(chǎn)生一定的空氣壓力來提高牽引力和轉(zhuǎn)向能力也是十分重要的。阻力系數(shù)(Cd)是評(píng)判汽車氣動(dòng)平穩(wěn)性的指標(biāo)， 與車輛的形狀有關(guān)， 通過將Cd 與車輛前部的面積相乘， 可以得到總的阻力系數(shù)。此外， 優(yōu)化空氣阻力可以減少燃油消耗， 提高平順性，并改善諸如穩(wěn)定性、操縱性和駕駛安全性等的駕駛性能。

空氣阻力可以表示如下：

3.1. 2 滾動(dòng)阻力 

通常，將車輛在運(yùn)動(dòng)過程中的阻力稱為運(yùn)動(dòng)阻力。對(duì)于越野車來說，運(yùn)動(dòng)阻力主要來自三個(gè)因素：

l)障礙物阻力，出現(xiàn)在車輪與道路的不平處（例如樹樁和巖石）發(fā)生碰撞

時(shí)，障礙物阻力的大小取決于障礙物的幾何形狀，可以根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)來確定。

2)車輪系統(tǒng)的內(nèi)部阻力，它取決于輪胎的特性。汽車輪胎在運(yùn)動(dòng)的過程中，能量的損耗主要是由于胎體撓曲所引起的輪胎材料滯后，而胎體撓曲對(duì)于車輪滾動(dòng)的方向來說，相當(dāng)于一個(gè)抵抗力（請參閱第2章）。

3)由車輪與地面的相互作用而產(chǎn)生的阻力。例如由于土壤剖面導(dǎo)致車輪下沉所產(chǎn)生的阻力。

滾動(dòng)阻力是施加在車輪上的一個(gè)力矩，它與車輪的運(yùn)動(dòng)方向相反，而車輪要想前進(jìn)，就需要有一個(gè)力來推動(dòng)，故滾動(dòng)阻力是一種當(dāng)車輪在一個(gè)表面上滾動(dòng)時(shí)，由于土壤或車輪變形所需要的能量而引起的力，因此它與車輪下方的土壤變形密切相關(guān)，且人們不希望它被施加在車輪上，在處于不受控制且沒有合適裝置的狀況下，一般無法對(duì)滾動(dòng)阻力進(jìn)行量化。此外，在車輪滾動(dòng)時(shí)，對(duì)滾動(dòng)阻力的評(píng)估十分困難，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)期間的條件是可變的。

Bekkar在1956年進(jìn)行科學(xué)研究并建立了車輪與土壤之間的關(guān)系，根據(jù)他的方程［方程(3.23)］，滾動(dòng)阻力的大小受很多參數(shù)的影響，可以表示為

基于已經(jīng)開發(fā)出來的模型，可以認(rèn)為在某一個(gè)特定的范圍內(nèi)忽略掉速度對(duì) 于滾動(dòng)阻力的影響， 影響滾動(dòng)阻力的因素主要是車輪的載荷和輪胎的充氣壓力。

圖3. 12在滾動(dòng)阻力與接觸面積之間建立了聯(lián)系， 值得注意的是， 在一定的載荷下，土壤的體積剖面變形會(huì)直接影響到滾動(dòng)阻力， 因此， 接觸面積的大小對(duì)滾動(dòng)阻力有著很大的影響。

Freitag建立了一個(gè)根據(jù)尺寸來對(duì)充氣輪胎的滾動(dòng)阻力進(jìn)行評(píng)估的模型， 并提出了以下兩個(gè)無量綱遷移率數(shù)值：

3. 1. 3 總推力

推力是土壤和地形相互作用的結(jié)果，是由土壤剖面產(chǎn)生，以抵抗阻礙汽車運(yùn)動(dòng)的力，也被叫作總牽引力，可以表示如下：

3.1. 4 車輪動(dòng)載荷

早先開發(fā)的大多數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投际腔谲囕喩系妮d荷為靜態(tài)載荷這個(gè)假設(shè)而建立的， 很顯然， 在實(shí)際應(yīng)用中， 車輪在崎嶇不平的路面上行駛時(shí)受到的載荷為動(dòng)態(tài)載荷， 如果所建立的模型中還考慮了行駛速度， 則車輛運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的不 確定性就會(huì)更大。

施加在車輪上的動(dòng)載荷可能來自于垂向慣性參數(shù)， 該參數(shù)是由于運(yùn)動(dòng)的垂直加速度而產(chǎn)生的， 動(dòng)載荷是一個(gè)關(guān)于前進(jìn)速度、輪胎剛度和接觸平面參數(shù)的函數(shù)。

式中，凡是車輪上的動(dòng)載荷；dz 是車輪的垂直位移；v是前進(jìn)速度；從和抎是輪胎系統(tǒng)的剛度；Clz 和 c2z 是輪胎的阻尼參數(shù)?？v向力可以用類似的動(dòng)態(tài)模型表示如下：

式中的參數(shù)與車輪上法向動(dòng)態(tài)載荷模型中的參數(shù)是相同的， 只不過方向?yàn)榭v向。

下期將分享《越野車的性能——可變形路面上的車輛動(dòng)力學(xué)》

---END---

本文摘編自《越野車輛動(dòng)力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》，機(jī)械工業(yè)出版社出版，經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。

《越野車輛動(dòng)力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》基于機(jī)械概念和理論給出了越野車輛系統(tǒng)建模、數(shù)學(xué)描述和性能優(yōu)化分析等問題的相關(guān)方法，主要目的是較為準(zhǔn)確地概述越野汽車的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。

《越野車輛動(dòng)力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》首先建立了與車輛的行駛參數(shù)能夠很好地吻合的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還介紹了高效地對(duì)在崎嶇不平路面上行駛的車輛進(jìn)行建模以獲得車輛*佳性能的方法，以及更快地針對(duì)越野車輛進(jìn)行設(shè)計(jì)、開發(fā)、分析的基本原理。

《越野車輛動(dòng)力學(xué)——分析、建模與優(yōu)化》有助于讀者開發(fā)計(jì)算機(jī)程序，并使用一些*先進(jìn)的人工智能方法來對(duì)越野車輛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析、建模和優(yōu)化。讀者可以根據(jù)需要選擇學(xué)習(xí)。