1. 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的雙重發(fā)達(dá)，人類生存的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)日益優(yōu)越，出行用具也從最初的牛羊馬轉(zhuǎn)變?yōu)檗I車。車輛讓人類日常生活更加方便，并且已經(jīng)變成了人類日常生活中十分主要的組成部分。但是，由于汽車在給人類日常生活帶來方便的同時卻產(chǎn)生了大量的和汽車有關(guān)的事故，因此車輛運(yùn)行的安全性問題也越來越引起人們重視，而車輛制動系統(tǒng)的安全性與可靠性問題也日益受到人們的關(guān)注。車輪制動作為車輛的關(guān)鍵部分，其性能的優(yōu)劣將直接影響車輛的行駛安全性。盤式剎車制動反應(yīng)迅速、散熱性佳、性能平穩(wěn)，不過具有溫度場分配不均衡、使用壽命短、剎車噪音大等弊端，所以盤式剎車一直是國內(nèi)學(xué)術(shù)界研討的熱門話題 [1] 。

制動器主要零部件之間產(chǎn)生共振會導(dǎo)致制動噪聲等不良影響 [2] 。高若奇等 [3] 人把材料的溫度關(guān)系也考慮了進(jìn)來，對制動盤進(jìn)行了熱力耦合研究，得出了制動盤的應(yīng)力場和溫度場結(jié)果。曾昱皓等 [4] 對某新型盤式剎車的關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行了靜應(yīng)力研究，得出零部件最大應(yīng)力，為此類制動盤的優(yōu)化提供理論依據(jù)。董慧麗等人 [5] 闡述了盤式剎車時摩擦噪音的產(chǎn)生規(guī)律和原因。周昌祁等 [6] 研究表明通過降低工作溫度、磨擦因數(shù)和制動能能夠降低制動器的剎車噪音。施佳輝等人 [7] 對盤式剎車系統(tǒng)進(jìn)行了振動噪音測試，發(fā)現(xiàn)改變制動器的阻尼比能過有效的避免制動盤與摩擦片之間的共振。張立軍等 [8] 人對盤式剎車的接觸壓力和熱機(jī)耦合穩(wěn)定性進(jìn)行了模擬研究。李志剛等 [9] 對盤式制動器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

論文內(nèi)容以某商務(wù)車圓盤制動系統(tǒng)為主要研究對象，先通過UG構(gòu)建盤型制動主體零件的三維建模，然后將文件另存為STP格式并引導(dǎo)到HyperMesh軟件中，進(jìn)行有限元模態(tài)的解析。因為1~6階模態(tài)都是剛體運(yùn)動模態(tài)，所以頻率幾乎為0，故將仿真的第七階模態(tài)作為第一階模態(tài)來處理。詳細(xì)分析了制動盤跟摩擦片的前六階模態(tài)，對降低剎車過程中產(chǎn)生的振動和結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題進(jìn)行了理論指導(dǎo)。

2. 有限元模態(tài)分析理論

模態(tài)分析主要是把系統(tǒng)振動微分方程組中的各帶有線性時不變特征的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槟B(tài)坐標(biāo)系，進(jìn)而解耦微分方程，并由此接觸一個獨(dú)立方程組，而該方程組則以模態(tài)坐標(biāo)系和模態(tài)函數(shù)表示，則經(jīng)過模態(tài)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)變后所獲得的矩陣便是體系模式振型矩陣，則此矩陣中的所列矢量即為相應(yīng)的體系各階段模式振型，把這種程序描述為體系模態(tài)分析。對結(jié)構(gòu)力進(jìn)行模態(tài)分析就可獲取了整個體系的模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而確定了整個體系的模態(tài)參數(shù)，還可以對整個體系的有關(guān)振動問題做出了提前預(yù)測和規(guī)避，從而減少了不必要的因震動所造成的結(jié)構(gòu)破壞和故障，并且還能夠為結(jié)構(gòu)力特性的改善提出更強(qiáng)大的理論數(shù)據(jù)支持。模態(tài)分析方法主要是用來判斷結(jié)構(gòu)的振動特征，如固有頻率和振型等，這對于避開共振十分有用，是結(jié)構(gòu)動態(tài)載荷設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)，同時也是光譜分析、諧響分析、暫態(tài)動力學(xué)分析等動力學(xué)分析方法的基石。每一種模態(tài)都有特殊的固有頻率和模態(tài)振型。在本文中模態(tài)分析的各階段固有頻率理論，其自由振動方程為

式中：

[K]是剛度矩陣；

[M]是質(zhì)量矩陣；

{u¨} 和 {u}是加速度向量和位移向量。

求解自由振動方程可得出的頻率代數(shù)方程式，如式

將以上方程求解之后便可得到各階的固有頻率跟振型。

3. 盤式制動器建模

3.1. 盤式制動器的三維建模

制動盤、摩擦片、剎車卡鉗、制動鉗固定支架、制動油管和復(fù)位簧片是盤式制動器的主要零部件。我們?nèi)∠艘恍┗A(chǔ)的構(gòu)造、省略了小孔徑的螺紋連接，只對制動盤和剎車摩擦片進(jìn)行了研究，以此來優(yōu)化盤式制動器的實體模擬，從而增強(qiáng)了有限元的正確性以及計算速度。并在UG中建立了制動盤與摩擦片的三維建模，如圖1所示。

圖1. 制動器零部件三維模型

3.2. 盤式制動器的有限元模型

將零部件的三維模型導(dǎo)入到HyperMesh軟件中進(jìn)行有限元模態(tài)分析。

1) 定義材質(zhì)屬性：盤式制動器零部件的材質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1. 盤式制動器零部件的材料參數(shù)

2) 規(guī)劃網(wǎng)格：網(wǎng)格規(guī)劃的品質(zhì)和密度對有限元分析的研究結(jié)果有著十分重大的關(guān)系，而網(wǎng)格的品質(zhì)又直接關(guān)系最后的研究結(jié)論，所以我們采用六面體單元類型來劃分網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2. 制動器零部件網(wǎng)格圖

3) 將模態(tài)分析確定為分析類型。本文采用的模態(tài)分析為自由模態(tài)。

因為1~6階模態(tài)都是剛體運(yùn)動模態(tài)，所以頻率幾乎為0，故將仿真的第七階模態(tài)作為第一階模態(tài)來處理。詳細(xì)分析了制動盤跟摩擦片的前六階模態(tài)。

4. 盤式制動器主要部件的模態(tài)分析

4.1. 制動盤的模態(tài)分析

制動盤的1~6階模態(tài)振型如圖3所示。制動盤的1~6階固有頻率如表2所示。通過對制動盤的模態(tài)分析得出：第一階的頻率和振型是966.94 Hz和彎曲變形，制動盤的最邊緣處有四處較大的應(yīng)變。第二階的頻率和振型是966.98 Hz和彎曲變形。第三階的頻率和振型是1880.88 Hz和傘狀，應(yīng)變均勻分布在制動盤的周邊。第四階的頻率和振型是2481.37 Hz和彎曲變形，6處最大的變形在制動盤的周邊。第五階的頻率和振型是2481.44 Hz和彎曲變形。第六階的頻率和振型是2920.16 Hz和彎曲變形。通過以上的分析可以看出，制動盤的最大應(yīng)變基本都在制動盤的邊緣處，同時也是最易引起剎車噪音的部分。

4.2. 摩擦片的模態(tài)分析

摩擦片的1~6階模態(tài)振型如圖4所示。摩擦片的1~6階固有頻率如表3所示。通過對摩擦片的模態(tài)分析得出：第一階的頻率和振型是843.60 Hz和彎曲變形，最大的變形出現(xiàn)在摩擦片的兩端。第二階的頻率和振型是1337.02 Hz和彎曲變形，摩擦片的四周有著4處較大的變形。第三階的頻率和振型是2088.94 Hz和彎曲變形最大應(yīng)變值仍然出現(xiàn)在摩擦片的兩端。第四階的頻率和振型是2407.85 Hz和彎曲變形。第五階和第六階的頻率分別是2818.02 Hz和3758.80 Hz。

4.3. 制動盤與摩擦片固有頻率對比

從表2和表3可以得知，隨著模態(tài)階次的增加，由于模態(tài)階次的增加，制動盤和磨擦片的固有頻率都呈增加現(xiàn)象。同時，制動盤和磨擦片的一階固有頻率分別為966.94 Hz和843.60 Hz，四階固有頻率分別為2481.37 Hz和2407.85 Hz，所以制動盤和磨擦片的一階固有頻率與四階固有頻率相對接近，易于形成共振。由此可見加大了對盤式制動器有限元計算的深入研究，對于進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化設(shè)計也是十分必要的。同時考慮到制動片材料的特點，可通過改善其厚薄或是在尖角處倒角的方法改善其固定頻率，進(jìn)而減少了制動盤與磨擦片間共振的產(chǎn)生，進(jìn)而降低了剎車噪音以及提高行車安全性。

圖3. 制動盤的1~6階模態(tài)振型圖

表2. 制動盤1~6階固有頻率

5. 結(jié)論

論文中以盤式制動系統(tǒng)為重點的研究對象，首先使用UG對盤式制動主體的零部件制動盤和磨擦片完成了建模，并利用HyperMesh軟件對制動盤和磨擦片完成了有限元模態(tài)分析，得到如下結(jié)論：

1) 通過使用HyperMesh軟件對盤式制動器的主要零部件進(jìn)行了模態(tài)分析，獲得了1~6階模態(tài)振型圖。從這些圖中可以得知制動盤的應(yīng)變主要集中在邊緣處，產(chǎn)生這種情況的主要原因是制動盤固定位置為中心定位孔處，存在約束使得振動過程中變化較小甚至基本無變化，摩擦片的應(yīng)變發(fā)生在兩端。

圖4. 制動盤的1~6階模態(tài)振型圖

表3. 1~6階固有頻率

2) 對制動器重要部分的固有頻率做出了比較。由于模態(tài)階次的提高，制動器重要部分的固有頻率均出現(xiàn)了增長態(tài)勢。其制動盤與摩擦片之間的一階固有頻率與四階固有頻率都相當(dāng)接近，易于形成共振。為今后的商務(wù)車制動器設(shè)計于優(yōu)化提供了一定的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]王正國, 鐘宏民, 付磊, 孫澤剛. 不同摩擦襯片結(jié)構(gòu)下盤式制動器瞬態(tài)熱機(jī)耦合特性研究[J]. 機(jī)械設(shè)計, 2020, 37(3): 77-85.[2]趙軍, 許建民, 葛曉宏, 李輝. 汽車制動盤的有限元模態(tài)分析[J]. 裝備制造技術(shù), 2014(12): 58-60.[3]高若奇, 付道琪, 楊志峰. 考慮溫度系數(shù)的盤式制動器熱力耦合分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程, 2021, 59(2): 110-112+117.[4]曾昱皓, 謝松成, 楊榮松. 基于ANSYS Workbench的新型盤式制動器的強(qiáng)度分析和模態(tài)分析[J]. 機(jī)械, 2020, 47(1): 23-29.[5]董慧麗, 鮑久圣, 陰妍, 郭超勛, 黃山, 趙少迪. 盤式制動器摩擦噪聲特性的試驗分析[J]. 摩擦學(xué)學(xué)報, 2020, 40(2): 175-184.[6]周昌祁, 余曉星. 盤式制動器制動噪聲影響因素的有限元分析[J]. 汽車工程師, 2011(1): 44-47.[7]施佳輝, 王東方, 繆小冬. 簡諧載荷下的盤式制動器振動噪聲分析及試驗[J]. 西華大學(xué)學(xué)報, 2019, 38(5): 36-42.[8]張立軍, 陳遠(yuǎn), 刁坤, 孟德建. 盤式制動器接觸壓力與熱機(jī)耦合特性仿真分析[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報, 2013, 41(10): 1554-1561+1578.[9]李志剛, 何春, 鄭彬. 汽車盤式制動器有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 機(jī)械設(shè)計, 2021, 38(S1): 79-82.