一、eVTOL動(dòng)力系統(tǒng)匹配背景

根據(jù)eVTOL的飛行工況可將其分為起飛準(zhǔn)備期、垂直起飛期、斜向上升期、巡航期、斜向下降期、垂直下降期等不同階段。其中除了巡航期外，其他工況歷時(shí)較短，在這些工況內(nèi)eTVOL所需消耗的電量相對(duì)較小，因此對(duì)于串聯(lián)混動(dòng)式eVTOL而言，發(fā)電系統(tǒng)在這些工況中所發(fā)揮的作用也相對(duì)較小。

同時(shí)，相對(duì)于純電eVTOL，串聯(lián)混動(dòng)eVTOL由于增加了發(fā)電系統(tǒng)，因此在同等載重、同等總重量的機(jī)型上，串聯(lián)混動(dòng)式eVTOL的動(dòng)力電池容量要求更小。那么基于同等巡航設(shè)計(jì)時(shí)間、最大巡航設(shè)計(jì)速度的背景下，所增加的串聯(lián)式混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的重量、功率與所需要減少的電池能量密度之間的關(guān)系應(yīng)該是什么樣的呢？

二、動(dòng)力系統(tǒng)配比關(guān)系

2.1.參數(shù)定義

為計(jì)算上述所需的關(guān)系，我們需考慮幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，并基于這些參數(shù)建立起它們之間的關(guān)系，對(duì)于這些變量的定義如下：

?pcruise：巡航期間的功率需求，單位為kw。

?ηeffi：系統(tǒng)的整體效率。

?dbattery：動(dòng)力電池的能量密度，單位為wh/kg。

?pRE：串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率，單位為kw。

?hcruise：期望的巡航時(shí)間，單位為小時(shí)。

?Wreduce-battery：減少的電池重量，單位為kg。

?WRE：串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的重量，單位為kg。這里所提到的重量指可實(shí)現(xiàn)串聯(lián)混動(dòng)系統(tǒng)正常的工作的所有必要組件的總重量，通常包括冷卻系統(tǒng)、燃油供給系統(tǒng)、后處理系統(tǒng)、控制單元、內(nèi)燃機(jī)、發(fā)電機(jī)等，可表示為：WRE=W1+W2+W3+…+Wn。

?dRE：串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的功率密度，單位為kw/kg。

2.2.純電版本電池參數(shù)計(jì)算

在純電模式下，電池提供的能量Ebattery必須滿足巡航期間的功率需求，即

Ebattery= pcruise* hcruise/ηeffi

此階段下需要的電池總重量 Wtotalbattery可以通過其能量密度dbattery計(jì)算得出：

Wtotalbattery= Ebattery/ dbattery= pcruise* hcruise/(ηeffi* dbattery)

2.3.串聯(lián)混動(dòng)版本參數(shù)計(jì)算

在串聯(lián)混動(dòng)模式下，為了達(dá)到相同的巡航時(shí)間，混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)將為eVTOL提供一部分能量，而此時(shí)電池所提供的能量將會(huì)減少。這里設(shè)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)在整個(gè)巡航過程中提供的能量為ERE，則：

ERE= pRE* hcruise

此時(shí)電池提供的能量變?yōu)椋?/span>

ERE-battery= Ebattery- ERE= pcruise* hcruise/ηeffi- pRE* hcruise

那么串聯(lián)混動(dòng)機(jī)型的電池重量WRE-battery為：

WRE-battery= ERE-battery/ dbattery=（pcruise* hcruise/ηeffi-pRE* hcruise）/ dbattery

減少的電池重量Wreduce-battery為：

Wreduce-battery= Wtotalbattery- WRE-battery= pcruise* hcruise/(ηeffi* dbattery)-（pcruise* hcruise/ηeffi-pRE* hcruise）/ dbattery= pRE* hcruise/ dbattery

同時(shí)串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的重量可以通過其功率密度計(jì)算得出：

WRE= pRE/ dRE

為了實(shí)現(xiàn)至少h小時(shí)的巡航設(shè)計(jì)時(shí)間，在串聯(lián)混動(dòng)的eVTOL機(jī)型中，減少的電池重量應(yīng)等于或大于混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的重量，即：

WRE＜Wreduce-battery

由上述關(guān)系可得：

1＜dRE*hcruise/ dbattery

由上述所得到的關(guān)系可知，當(dāng)一款純電版本eVTOL將擴(kuò)展至串聯(lián)混動(dòng)版本時(shí)，需根據(jù)設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間來確定動(dòng)力系統(tǒng)的配比關(guān)系，即選擇不同功率密度的電池將直接影響可匹配的串聯(lián)混動(dòng)系統(tǒng)。

由于此時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)的配比僅與能量/功率密度和巡航時(shí)間相關(guān)，且當(dāng)設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間小于1小時(shí)時(shí)，將要求串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)具有極高的輕量化水平。

同時(shí)基于當(dāng)下電池功率密度與發(fā)電系統(tǒng)功率密度的取值相對(duì)有限的背景下，想要讓串聯(lián)混動(dòng)版本的eVTOL發(fā)揮出更大的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間則需要更長(zhǎng)。

注：在eVTOL的應(yīng)用中，受限與空間及機(jī)型總重量限制，在巡航期間發(fā)電系統(tǒng)所發(fā)的電量遠(yuǎn)小于需求，因此發(fā)電系統(tǒng)并無法通過搭載更大的油箱來實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的電量需求。

三、案例

3.1案例1

現(xiàn)有一款eVTOL，巡航期的巡航最大速度為130km/h，實(shí)時(shí)功率需求約為97kw，設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間為1小時(shí)，選用的動(dòng)力電池能量密度為300wh/kg。那么根據(jù)上述所得的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：

1＜dRE*hcruise/ dbattery= dRE/0.3，即對(duì)于串聯(lián)混動(dòng)版本的eVTOL而言，所選用的串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的功率密度至少如下：

dRE＞0.3kw/kg。

基于上述參數(shù)可計(jì)算對(duì)于純電版本的eVTOL而言，在巡航階段動(dòng)力電池所可釋放的能量至少為：Ebattery=97kwh。

此部分電池的總重量為：Wtotalbattery= Ebattery/ dbattery=97/0.3=323.3kg。

若選用的發(fā)電系統(tǒng)的額定功率為30kw，那么在巡航階段其所發(fā)的電量為30kwh，剩余部分由動(dòng)力電池補(bǔ)充，即電池補(bǔ)充67kwh，此部分電池重量為223.3kg。減少的100kg是串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的最大配重，此時(shí)串聯(lián)混動(dòng)系統(tǒng)的功率密度正好為0.3kw/kg，處于系統(tǒng)參數(shù)的臨界值，堪堪能用。

2.2.案例2

如案例1所示，此時(shí)串聯(lián)混動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)為臨界狀態(tài)，相對(duì)于純電版本而言，此時(shí)串聯(lián)混動(dòng)版本eVTOL并無法發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。為進(jìn)一步體現(xiàn)串聯(lián)混動(dòng)版本的優(yōu)勢(shì)，將設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間增加為1.5小時(shí)。此時(shí)純電版本在該階段需求的電池容量為97*1.5=145.5kwh，此能源需求下的電池重量為485kg。

此時(shí)對(duì)于串聯(lián)混動(dòng)版本來說，發(fā)電系統(tǒng)可提供的電能為30*1.5=45kwh，因此動(dòng)力電池需提供的電能為145.5-45=100.5kwh，此部分的電池重量為335kg，相對(duì)與純電版本而言，此時(shí)可選擇的發(fā)電系統(tǒng)的最大配重為150kg，即在同樣30kw的輸出功率下，此時(shí)對(duì)于串聯(lián)混動(dòng)系統(tǒng)的功率密度最小可以是30/150=0.2kw/kg。

圖1 同等飛行參數(shù)設(shè)計(jì)下，純電與串聯(lián)混動(dòng)eVTOL動(dòng)力系統(tǒng)重量變化

若同樣為案例1所述產(chǎn)品，此時(shí)發(fā)電系統(tǒng)的重量為100kg，即串聯(lián)混動(dòng)版本的eVTOL在動(dòng)力供給部分相對(duì)于純電版本而言降低了50kg。

圖2 串聯(lián)發(fā)電系統(tǒng)功率密度選擇

注：隨著所設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間的增加，串聯(lián)混動(dòng)版本eVTOL在載重、成本等方面的優(yōu)勢(shì)才會(huì)得以顯現(xiàn)。另外，在同樣載重下，隨著設(shè)計(jì)的巡航時(shí)間的增加，對(duì)于串聯(lián)混動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)的性能要求變得越低，即巡航時(shí)間越短，發(fā)電系統(tǒng)的輕量化要求越高，反之越低。

圖3 巡航設(shè)計(jì)時(shí)間對(duì)發(fā)電系統(tǒng)最小功率密度的影響

但由于在eVTOL的應(yīng)用中，動(dòng)力電池始終是維持整機(jī)飛行的主要能源來源，在電池能量密度尚未足夠高時(shí)，通過減少電池的用量，混動(dòng)系統(tǒng)方案可以在重量及成本方面有明顯優(yōu)勢(shì)。但隨著電池能量密度的提升，混動(dòng)系統(tǒng)在重量方面的優(yōu)勢(shì)將開始減弱，此時(shí)混動(dòng)系統(tǒng)若無輕量化方案，將徹底失去應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

圖4 隨著電池能量密度的提升，混動(dòng)系統(tǒng)重量?jī)?yōu)勢(shì)減弱