■  引言（Introduction） 

應(yīng)變計(jì)是一種電阻式器件，用于監(jiān)測力的變化。

當(dāng)應(yīng)變計(jì)所粘附的物體發(fā)生形變或位移時(shí)，應(yīng)變計(jì)也會隨之形變，并將機(jī)械特性轉(zhuǎn)換為可電測的信號。

應(yīng)變傳感器在多種應(yīng)用中具有重要價(jià)值：

■  電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的扭矩測量研究：

與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)相比，電驅(qū)系統(tǒng)具有顯著更高的功率密度。電驅(qū)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速更高，隨著卡車（從乘用車到8級重型卡車）的電氣化推進(jìn)，其牽引力矩也將提升。

■建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析：能夠用于建筑結(jié)構(gòu)早期損傷檢測，有助于我們更好地理解氣候變化與環(huán)境因素對建筑的影響。

■航空領(lǐng)域的承載部件監(jiān)測：將應(yīng)變計(jì)安裝于航空航天中的承載構(gòu)件上，可用于檢測飛行過程中的結(jié)構(gòu)變化。

■鐵路系統(tǒng)的壓力監(jiān)測：可用于檢測超限壓力條件，并提前發(fā)出預(yù)警，幫助維護(hù)團(tuán)隊(duì)在問題擴(kuò)大前識別與處理潛在故障點(diǎn)。

本應(yīng)用說明將重點(diǎn)介紹一些應(yīng)變測量的基本原理，并提供一種更易實(shí)現(xiàn)這些測量的方法。

此外，我們將展示如何使用Keithley DAQ6510數(shù)據(jù)采集與記錄萬用表系統(tǒng)配合KickStart軟件，通過一種簡化方法獲取應(yīng)變測量數(shù)據(jù)。

簡化應(yīng)變計(jì)測量（Simplifying Strain Gauge Measurement）

應(yīng)變測量的一般變化量通常不超過數(shù)毫應(yīng)變（millistrain），這相當(dāng)于毫歐級別的電阻變化。

一種常見的測量方式是使用如圖1所示的惠斯通電橋（Wheatstone Bridge）結(jié)構(gòu)。

電橋中的電阻被選擇為在電橋平衡時(shí)滿足：R1 / R2 = R4 / R3，此時(shí)輸出電壓VO = 0。

下式為惠斯通電橋輸出電壓VO的計(jì)算公式。以下示例中，電橋平衡情況為：R2 = R3 = 100Ω，R1 = R4 = 200Ω。

圖1：用于應(yīng)變測量的惠斯通電橋結(jié)構(gòu)示意圖。

雖然我們可以通過將R4替換為應(yīng)變計(jì)，讓其電阻變化產(chǎn)生非零輸出電壓VO，但這種電橋搭建方式較為復(fù)雜：

●  需要電壓源

●  需要兩個(gè)獨(dú)立的電壓測量通道

●  需要多只精密電阻

●  才能準(zhǔn)確計(jì)算得到最終的應(yīng)變值

此外，由于組件數(shù)量較多，可能還需要使用電橋平衡、偏移調(diào)零或其它信號調(diào)理電路。

使用一臺高精度數(shù)字萬用表（DMM）對應(yīng)變計(jì)的電阻進(jìn)行直接測量。6?位數(shù)字萬用表（DMM）在測量低阻器件時(shí)可以提供極高的精度與分辨率。當(dāng)電阻值低于100Ω時(shí)，可采用四線（Kelvin）測量法來消除由測試線電阻導(dǎo)致的誤差。其主要缺點(diǎn)是：如果通過多路復(fù)用器監(jiān)測多個(gè)器件，四線法所需的通道數(shù)量是傳統(tǒng)兩線電阻法的兩倍。然而，越來越多的應(yīng)變計(jì)制造商開始提供更高阻值的器件，使得兩線測量更適合應(yīng)用，并能提升切換系統(tǒng)的通道容量。

圖2展示了如何根據(jù)器件的受壓狀態(tài)與靜止?fàn)顟B(tài)的長度差，計(jì)算應(yīng)變（strain）。

應(yīng)變定義為：應(yīng)變 =（長度變化量）/（未受力時(shí)的原始長度）

圖2：通過比較器件受壓狀態(tài)與靜止?fàn)顟B(tài)，計(jì)算應(yīng)變。

制造商通常會為其應(yīng)變計(jì)器件提供一個(gè)應(yīng)變系數(shù)（Gauge Factor，GF），其用于表示器件對應(yīng)變的敏感度，公式如下，其中R為電阻值：

為求得應(yīng)變，可將公式轉(zhuǎn)換為：

由于器件的GF為已知，并且其靜止?fàn)顟B(tài)下的電阻可通過初始測量獲得，因此可使用斜率-截距公式（slope-intercept）對每個(gè)受壓狀態(tài)下測得的電阻值進(jìn)行應(yīng)變換算。對于截距b，我們使用–1/GF（GF的負(fù)倒數(shù)）作為計(jì)算參數(shù)：

執(zhí)行應(yīng)變計(jì)測量（Performing the Strain Measurement）

以下示例說明如何使用：

?  Keithley DAQ6510 – 6?位數(shù)據(jù)采集與記錄萬用表系統(tǒng)?  KickStart軟件

執(zhí)行應(yīng)變計(jì)測量。

假設(shè)：我們使用一個(gè)預(yù)制接線的應(yīng)變計(jì)，其參數(shù)如下：

●  標(biāo)稱電阻：350Ω

●  應(yīng)變系數(shù) GF：1.93

●  其接線于多路復(fù)用卡的101通道

當(dāng)DAQ6510已連接到電腦、且KickStart軟件已運(yùn)行后：

1. 打開一個(gè)Data Logger App（數(shù)據(jù)記錄器應(yīng)用）

1. 選擇DAQ6510作為測量儀器

圖3：啟動(dòng)Data Logger應(yīng)用程序。

從Function（功能）列表中選擇2-Wire Resistance（兩線電阻），然后選擇你的應(yīng)變計(jì)所連接的通道 ——101通道。在界面的Channel（通道）區(qū)域（見圖4），點(diǎn)擊Measure Now（立即測量）即可獲取應(yīng)變計(jì)的靜止?fàn)顟B(tài)電阻值。

圖4：在無應(yīng)變狀態(tài)下測量器件，將為我們提供用于計(jì)算應(yīng)變的已知因素之一。

使用我們測得的數(shù)值和制造商指定的GF，計(jì)算斜率-截距系數(shù)如下：

勾選Math控件以展開選項(xiàng)，選擇mX+b作為Function，并將上面計(jì)算得到的系數(shù)填入對應(yīng)的輸入字段。同樣注意，你可以為計(jì)算結(jié)果應(yīng)用自定義單位。使用電腦的數(shù)字小鍵盤并按Alt+238，可以生成表示應(yīng)變單位的小寫希臘字母ε。

圖5：應(yīng)用數(shù)學(xué)系數(shù)和用戶指定的單位。

在應(yīng)用設(shè)置后，點(diǎn)擊Save Settings。

為了獲得快速的測量序列，將Interval Between Scans的數(shù)值更改為0.25s。點(diǎn)擊Run按鈕。

切換到Graph視圖后，你會看到當(dāng)你對安裝應(yīng)變片的表面施加拉伸和壓縮時(shí)，曲線圖按預(yù)期更新，Y軸代表微應(yīng)變（με）級別的測量結(jié)果。

圖6：顯示應(yīng)變測量的圖表。

 總結(jié)（Summary）

Keithley KickStart軟件可通過每通道數(shù)學(xué)功能以及自定義單位的能力，快速實(shí)現(xiàn)應(yīng)變測量的自動(dòng)化。此外，Keithley DAQ6510 6?位數(shù)據(jù)采集與記錄萬用表系統(tǒng)能夠在多達(dá)80個(gè)兩線設(shè)備通道上測量微歐級的電阻變化；同樣地，Keithley 3706A系列系統(tǒng)開關(guān)與多路復(fù)用器也可實(shí)現(xiàn)這些測量，但可在多達(dá)576個(gè)兩線通道上提供更高的測量精度。

盡管惠斯登電橋方法十分常見，但使用具有開關(guān)能力的高精度數(shù)字萬用表直接進(jìn)行電阻測量，可大幅簡化您的測試配置。當(dāng)應(yīng)變計(jì)電阻低于100Ω時(shí)，可以使用四線電阻測量，但需要更復(fù)雜的接線，并且在開關(guān)能力方面可用通道數(shù)量較少。兩線電阻測量能夠提供更高的通道帶寬，并且在應(yīng)變器件電阻較高時(shí)是最優(yōu)選擇。