唐廷舉 陳辛波 唐星宇
（同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；同濟大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804；）

摘要：針對傳統(tǒng)分布式電動汽車簧下質(zhì)量大，車輛平順性和車輪接地性惡化的問題，本文提出利用動態(tài)吸振原理來抑制分布式電驅(qū)動車輛的振動。對驅(qū)動電機充當(dāng)吸振質(zhì)量塊的輪邊電驅(qū)動機構(gòu)進行構(gòu)型綜合與分析，建立振動微分方程和MATLAB模型，利用遺傳算法以車身垂向加速度和相對動載荷為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化機構(gòu)尺寸和電機懸置的剛度阻尼。結(jié)果表明：基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動機構(gòu)可以使得分布式電驅(qū)動的車身加速度比集中驅(qū)動更小，車輪動載荷與集中式驅(qū)動接近，能有效抑制傳統(tǒng)分布式電驅(qū)動的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)。
關(guān)鍵詞：輪邊電驅(qū)動系統(tǒng) 動態(tài)吸振 機構(gòu)綜合 參數(shù)優(yōu)化

隨著能源、環(huán)境問題顯現(xiàn)及加劇，電動汽車作為一種清潔節(jié)能的交通工具，受到越來越多的關(guān)注。電動汽車中分布式驅(qū)動方式由于傳動鏈短、效率高、結(jié)構(gòu)簡單、機動性高等優(yōu)點廣受關(guān)注。但是作為典型的分布式驅(qū)動方式，輪轂電機和輪內(nèi)電機減速驅(qū)動[1]，因為會增加簧下質(zhì)量，影響整車的接地性能、平順性和操縱穩(wěn)定性[2]，遲遲未能得到廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外針對電機造成的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)做了廣泛的研究，分別提出了質(zhì)量轉(zhuǎn)移、輕量化和主動懸架等方式抑制其負(fù)效應(yīng)[3]。

普利司通公司開發(fā)了動態(tài)吸振型輪轂電機，該電機定子和轉(zhuǎn)子之間留有較大間隙，定子通過彈性元件與轉(zhuǎn)向節(jié)相連可以上下振動，其仿真分析表明采用該系統(tǒng)的整車平順性得到很好提升；但是該結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，并需要特殊結(jié)構(gòu)的電機，降低了系統(tǒng)動力傳遞效率，且提高了成本。法國米其林公司提出主動車輪方案，其使用兩個電動機，其中一個向車輪輸出扭矩，另一個用于控制主動懸架系統(tǒng)，從而減小非簧載質(zhì)量負(fù)效應(yīng)[4-5]；但該方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜、能耗大、成本高。還有將電機偏置并與單擺臂懸架集成的方案[6],但對于雙橫臂懸架和一些復(fù)雜的多連桿懸架，應(yīng)用時受到限制。本文提出利用動態(tài)吸振原理來降低分布式電驅(qū)動車輛振動的方法，對既能有效傳遞動力又能讓電機作為吸振質(zhì)量塊吸收車輛振動的輪邊電驅(qū)動機構(gòu)進行構(gòu)型綜合與分析，同時利用遺傳算法優(yōu)化機構(gòu)的尺寸參數(shù)和懸置電機的剛度阻尼值[7]。

1、驅(qū)動機構(gòu)型綜合
在對基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動機構(gòu)進行設(shè)計時，可以根據(jù)電機懸置的位置是轉(zhuǎn)向節(jié)還是車身可以分為兩類，它們都需要滿足下面兩個條件：
（1）電機與車輪之間的運動副要能夠有效的傳遞電機動力。
（2）電機和轉(zhuǎn)向節(jié)或者車身之間要設(shè)計移動副安裝彈簧和減震器。

1.1電機懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)的驅(qū)動機構(gòu)型綜合
電機懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)時，由于車身對電機沒有直接作用力，不會和懸架導(dǎo)向機構(gòu)產(chǎn)生運動學(xué)干涉，所以可以采用簡單的平面機構(gòu)來懸置電機。電機豎置時，動力傳遞方向與電機跳動方向一致，可以采用滑動花鍵傳動，得到的機構(gòu)如圖1。電機橫置時，可以利用齒輪連桿機構(gòu)傳遞動力，如果采用曲柄滑塊機構(gòu)懸置電機，得到的機構(gòu)如圖2；如果采用曲柄搖塊機構(gòu)懸置電機，得到的機構(gòu)如圖3。

1 驅(qū)動電機；2 安裝彈簧和減震器的移動副；3 滑動花鍵；
4 驅(qū)動軸；5 轉(zhuǎn)向節(jié)；6 車輪
圖1 機構(gòu)1簡圖

1 驅(qū)動電機；2 第一級主動齒輪；
3 安裝彈簧和減震器的移動副；4 轉(zhuǎn)向節(jié)；5 第一級從動齒輪；
6 第二級主動齒輪；7 第二級從動齒輪；8 車輪
圖2 機構(gòu)2簡圖

1安裝彈簧和減震器的移動副；2轉(zhuǎn)向節(jié)；3驅(qū)動電機；
4主動齒輪；5從動齒輪；6 車輪
圖3 機構(gòu)3簡圖

1.2電機懸置于車身的驅(qū)動機構(gòu)型綜合
車輛懸架導(dǎo)向桿系普遍采用空間機構(gòu)，同時桿系鉸接點都采用橡膠襯套連接，橡膠襯套隨車輪的受力變化會產(chǎn)生不同的變形，因此車輪和轉(zhuǎn)向節(jié)相對車身是六個方位的空間運動。所以當(dāng)電機懸置于車身時，傳動鏈和電機懸置裝置組成的從車身到轉(zhuǎn)向節(jié)的單開鏈就要有八個自由度，其中六個自由度用來適應(yīng)車輪的空間跳動，一個自由度用來讓電機上下跳動吸收車輛的振動，一個局部自由度來傳遞電機動力。

如果電機和轉(zhuǎn)向節(jié)之間的相對運動用轉(zhuǎn)動副實現(xiàn)，可得到如圖4和圖5所示機構(gòu)，因為機構(gòu)中電機和驅(qū)動軸的中心距不變，所以可以采用齒輪、帶輪和鏈輪等方式減速傳動。機構(gòu)4和機構(gòu)5的區(qū)別是機構(gòu)5的電機在上下跳動時不會隨減速箱一起擺動，擺動部分的轉(zhuǎn)動慣量小。

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動副；
3 驅(qū)動電機；4 車輪；5 驅(qū)動軸；6 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖4 機構(gòu)4簡圖

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動副；
3 驅(qū)動電機；4 車輪；5 驅(qū)動軸；6 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖5 機構(gòu)5簡圖

如果電機和轉(zhuǎn)向節(jié)之間的相對運動用萬向節(jié)實現(xiàn)，可得到如圖6所示機構(gòu)。

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動副；
3 驅(qū)動電機；4 車輪；5 驅(qū)動軸；6 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖6 機構(gòu)6簡圖

如果電機和轉(zhuǎn)向節(jié)之間的相對運動用滑動花鍵實現(xiàn)，可得到如圖7所示機構(gòu)。

1 車身；2 安裝彈簧和減震器的移動副；
3 驅(qū)動電機；4 滑動花鍵；5 車輪；6 驅(qū)動軸；7 轉(zhuǎn)向節(jié)
圖7 機構(gòu)7簡圖

1.3機構(gòu)對比和結(jié)構(gòu)設(shè)計
通過對基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動機構(gòu)型的研究，綜合得到了上面七種機構(gòu)，在不同的應(yīng)用需求下它們都有各自的優(yōu)勢，例如：如果采用大功率密度電機，將其懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)，則電機、傳動件和轉(zhuǎn)向節(jié)可以集成為一個模塊，便于安裝；采用萬向節(jié)將電機懸置于車身，可以使用大扭矩、低轉(zhuǎn)速電機直接驅(qū)動，無需減速裝置。本文基于下面4點考慮，選用機構(gòu)4作為設(shè)計優(yōu)化對象。

（1）轉(zhuǎn)向節(jié)上布置有制動鉗和懸架導(dǎo)向機構(gòu)的鉸接點，空間狹小，所以電機懸置于轉(zhuǎn)向節(jié)布置難度更大。
（2）目前電動汽車廣泛采用高轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩電機驅(qū)動，需要減速裝置。
（3）斜齒輪傳動效率高、噪聲小，汽車上廣泛應(yīng)用。
（4）機構(gòu)5雖然比4轉(zhuǎn)動部分轉(zhuǎn)動慣量小，但是電機懸置的下鉸接點隨電機同步運動，不受車輪跳動的直接影響，仿真對比發(fā)現(xiàn)，機構(gòu)4的吸振性能更好。

為了驗證機構(gòu)4布置的可行性，將其應(yīng)用于雙橫臂懸架，進行三維建模，如圖8。電機和減速箱固連。懸置電機的彈簧和減震器同軸豎置布置，以充分利用彈簧減震器的剛度和阻尼。減震器上端通過球鉸連接車身，下端通過球鉸連接電機殼體。彈簧和減震器前后位置變化會影響吸振性能，所以不一定布置在電機正上方。同時由圖8可見通過合理的布置，電機和減速箱不會與懸架導(dǎo)向桿系干涉，而且使得輪邊空間利用率大大提高。

1車身；2電機懸置彈簧和減振器；3轉(zhuǎn)向節(jié)；
4電機和減速箱；5車輪；6上控制臂；
7懸架彈簧減振器；8轉(zhuǎn)向橫拉桿；9下控制臂
圖8 機構(gòu)4三維簡化模型

2、機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和性能對比
2.1動力學(xué)建模
雖然車輪的跳動為空間運動，但是主要運動為垂向跳動，為了方便分析將機構(gòu)4簡化成平面機構(gòu)。同時假設(shè)車輛的懸架質(zhì)量分配系數(shù)為1，前后懸架系統(tǒng)的垂向振動是獨立的，于是可以得到圖9所示的三自由度四分之一車輛振動模型。參考文獻[8]電機轉(zhuǎn)矩波動對整車垂向性能影響較小，以及后面的仿真工況為勻速行駛，所以模型的外界激勵沒有包含電機反轉(zhuǎn)力矩。圖中z1、z2、z3分別為車輪、車身和電機的垂向位移，q為路面垂向激勵，m1、m2、m3分別為簧下質(zhì)量、簧上質(zhì)量、電機和減速箱的質(zhì)量，J減速箱和電機的轉(zhuǎn)動慣量，k1、k2、k3分別為車輪、懸架和電機懸置的剛度，c2、c3分別為懸架和電機懸置的阻尼，車輪阻尼較小忽略不計。

圖9 三自由度振動模型

選取車輪位移z1、車身位移z2、電機質(zhì)心位移z3作為廣義坐標(biāo)，根據(jù)拉格朗日方程建立系統(tǒng)運動微分方程，拉格朗日方程、系統(tǒng)動能、耗散能和彈性勢能分別為式1、式2、式3和式4。由式1推出三自由度模型振動微分方程式，如式5。

式中
l1—電機和減速箱的質(zhì)心到擺動中心的距離，m
l2—電機懸置位置到電機和減速箱擺動中心的距離，m

式中
q—隨時間變化的路面隨機激勵[9-10]

式中
u—車速，m/s
n00—下截止頻率，取0.011m-1
n0—參考空間頻率，取0.1 m-1
—路面不平度系數(shù)，m3

W（t）—均值為零的濾波白噪聲
對式（5）進行拉氏變換，得到輸出位移對路面輸入的傳遞函數(shù)，如式6所示。

對式6進行運算，可得到車身加速度、相對動載荷對路面速度輸入的幅頻函數(shù)，如式7、式8。

2.2 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化
本方案中可優(yōu)化的參數(shù)有電機懸置剛度k3、阻尼c3、電機和減速箱質(zhì)心到擺動中心的距離l1、電機懸置位置到擺動中心的距離l2。電機驅(qū)動時會產(chǎn)生較大的反扭矩，為避免電機撞擊車身或者路面，電機懸置的剛度不能太低，將k3的取值范圍定為20000~40000N/m，c3的取值范圍定為200~3000N·s/m，根據(jù)空間布置的限制l1的取值范圍定為0.15~0.3m，l2的取值范圍定為0.1~0.6m。優(yōu)化指標(biāo)選用車身加速度均方根值和相對動載荷均方根值，分別用式9、式10計算[11-12]。

由于車身加速度均方根、相對動載荷均方根兩個性能指標(biāo)無法同時最小，采用式11進行綜合評價。

式中

考慮到本方案目的主要是減少相對動載荷，將相對動載荷的影響因數(shù)1取x2取0.4。仿真過程中使用的車輛參數(shù)如表1.

在MATLAB中編程得到綜合性能關(guān)于四個優(yōu)化變量的函數(shù)，再利用MATLAB內(nèi)部的遺傳算法模塊進行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果為當(dāng)k3取36000N/m、c3取436N·s/m、l1取0.3m、l2取0.56m時，綜合評價指標(biāo)最優(yōu)。

2.3 不同驅(qū)動方式性能對比
為了驗證基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動方案的性能，將集中驅(qū)動、輪轂電機、動態(tài)吸振三種驅(qū)動方式進行仿真對比。仿真時，集中驅(qū)動的電機和減速箱的質(zhì)量屬于車身，輪轂電機驅(qū)動的電機質(zhì)量屬于簧下質(zhì)量。

仿真求得三種驅(qū)動方式的車身加速度對的幅頻特性、相對動載荷Fd /G對的幅頻特性[13-14]，分別如圖10、圖11。

從圖10和圖11可以看出：三種驅(qū)動方式的車身加速度和相對動載荷在第一階主頻率處都有一個大的峰值，這是車身共振導(dǎo)致的；輪轂電機驅(qū)動的車身加速度和相對動載荷在第二階主頻率處的峰值都很大，特別是相對動載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于了集中驅(qū)動在第二階主頻率處的幅值；動態(tài)吸振方案由于引入了第三階振動主頻率，相比于輪轂電機驅(qū)動明顯降低了車身加速度和相對動載荷在第二階主頻率處的峰值；動態(tài)吸振方案的車身加速度在頻率大于7Hz時，幅值明顯小于集中驅(qū)動。

仿真求得三種驅(qū)動方式在B級路面上以時速60km/h行駛的車身加速度和相對動載荷的時域響應(yīng)曲線，分別如圖12和圖13。

從圖12可以看出：輪轂電機驅(qū)動的車身加速度幅值最大，其次是集中驅(qū)動，最小是動態(tài)吸振方案。從圖13可以看出：輪轂電機驅(qū)動的相對動載荷幅值最大，動態(tài)吸振和集中驅(qū)動相近。

將三種驅(qū)動方式的時域響應(yīng)積分，求得它們的車身加速度和相對動載荷的均方根，如表2。輪轂電機驅(qū)動的車身加速度均方根比集中驅(qū)動大14%，相對動載荷均方根比集中驅(qū)動大30%；動態(tài)吸振方案的車身加速度均方根比集中驅(qū)動小5%，相對動載荷均方根和集中驅(qū)動相同。

綜合上面的對比分析得出：基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動方案成功地解決了傳統(tǒng)分布式驅(qū)動車輛平順性和車輪接地性差的問題，甚至相比于集中驅(qū)動還進一步提高了車輛的平順性。

3、結(jié)論
本文設(shè)計了七種基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動機構(gòu)，它們都把電機布置在輪邊，保留了傳統(tǒng)分布式驅(qū)動傳動鏈短、占用空間小、效率高等特點。對最容易實現(xiàn)、性能最好的驅(qū)動機構(gòu)進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化。仿真對比結(jié)果顯示基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動方案成功抑制了傳統(tǒng)分布式電驅(qū)動的簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)，甚至比集中式驅(qū)動都提高了車輛的平順性。因此基于動態(tài)吸振原理的輪邊電驅(qū)動方案具有較大的實用和推廣價值。

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