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結(jié)合IEC 61672-1簡(jiǎn)析聲壓級(jí)的時(shí)間計(jì)權(quán)

2018-12-14 22:20:09·  來源：海德聲科 HEAD acoustics  
　
在聲壓的測(cè)量中一般都會(huì)使用傳聲器（microphone），其原理是利用壓電傳感器（piezoelectric sensor）將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)并且記錄下來。最后將相應(yīng)的電壓信號(hào)重
在聲壓的測(cè)量中一般都會(huì)使用傳聲器（microphone），其原理是利用壓電傳感器（piezoelectric sensor）將聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)并且記錄下來。最后將相應(yīng)的電壓信號(hào)重新轉(zhuǎn)換為壓強(qiáng)信號(hào)存儲(chǔ)下來，以便后續(xù)的處理工作。
 
在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)聽到分貝（dB）這個(gè)詞，這個(gè)單位本身并沒有物理意義，而是一個(gè)比值。在聲壓級(jí)的計(jì)算中，使用的參考值為
代表人耳可以感受到的最低的聲壓強(qiáng)。
聲級(jí)計(jì)所記錄的聲壓
時(shí)間計(jì)權(quán)聲壓級(jí)（time-weighted sound pressure level）
在實(shí)際的測(cè)量過程中，聲壓是一個(gè)極速變化的值，若取單個(gè)值逐個(gè)計(jì)算聲壓級(jí)的話，由于人耳不能如此快速地跟隨聲壓的變化，所以這樣的結(jié)果不能反映出人的真實(shí)的感受，沒有參考意義。在聲壓的實(shí)際處理過程中會(huì)用到兩種計(jì)權(quán)方式，頻率計(jì)權(quán)以及時(shí)間計(jì)權(quán)。頻率計(jì)權(quán)是根據(jù)人耳對(duì)不同頻率的信號(hào)感應(yīng)不同而所采用的一種計(jì)權(quán)方式，將在后面的文章中詳細(xì)闡述。時(shí)間計(jì)權(quán)一般使用于聲級(jí)計(jì)，通常會(huì)和頻率計(jì)權(quán)一起使用，在IEC 61672-1中規(guī)定了時(shí)間計(jì)權(quán)的計(jì)算方法。
其中：
是時(shí)間常數(shù)，對(duì)于Fast（F）或者Slow（S）計(jì)權(quán)，其值分別為125ms和1s，這里的時(shí)間常數(shù)并不等于時(shí)間平均聲壓級(jí)中的時(shí)間窗的大小。
是A計(jì)權(quán)等效聲壓。
將計(jì)算式進(jìn)行變換之后
其中：
可以看作是瞬時(shí)聲壓的平方與指數(shù)函數(shù)的卷積。
時(shí)域的卷積對(duì)應(yīng)與頻域中的相乘，對(duì)該指數(shù)函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換得
該函數(shù)相當(dāng)于是一個(gè)上面有一個(gè)實(shí)極點(diǎn)的低通濾波器，是一種IIR型濾波器，其可以通過一RC電路實(shí)現(xiàn)，這個(gè)方法又叫指數(shù)平均或者是RC平均。計(jì)算流程大概如下
時(shí)間計(jì)權(quán)聲壓級(jí)計(jì)算流程
使用時(shí)間計(jì)權(quán)的目的之一就是減緩聲壓的極速變化，這也就是為何此處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)低通濾波器的原因。
IEC61672-1中指出，當(dāng)一個(gè)4kHz的正弦信號(hào)驟停的時(shí)候，F(xiàn)計(jì)權(quán)聲壓級(jí)計(jì)算法應(yīng)該以25dB每秒的速度衰減，S計(jì)權(quán)的衰減速度就介于3.4dB/s至5.3dB/s之間。如圖示，綠色的曲線為F計(jì)權(quán)，紅色的曲線為S計(jì)權(quán)，信號(hào)為4kHz正弦信號(hào)。結(jié)果顯示，當(dāng)信號(hào)突然從50dB增加到94dB時(shí)，F(xiàn)計(jì)權(quán)大概需要0.88s，S計(jì)權(quán)則需要大概6.82s。
4kHz正弦信號(hào)時(shí)間計(jì)權(quán)聲壓級(jí)
脈沖信號(hào)時(shí)間常數(shù)（Time weighting I）。上文提到，對(duì)于4kHz正弦信號(hào)突然從50dB漲到94dB，聲級(jí)計(jì)反應(yīng)所需要時(shí)間為0.88s，如果此時(shí)這個(gè)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間不足0.88s，那這種時(shí)間常數(shù)將不能反映出正確的值。
所以在分析短促音的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)選用35ms的時(shí)間常數(shù)，分析結(jié)果如下：
時(shí)間計(jì)權(quán)F和時(shí)間常數(shù)35ms對(duì)比
現(xiàn)在很多研究表明，時(shí)間計(jì)權(quán)I不能夠反映出脈沖音的響度等因素。所以IEC61672-1指出在使用時(shí)間計(jì)權(quán)I的時(shí)候還需要一些特殊的條件。比如添加一個(gè)特殊的信號(hào)檢波器。在ArtemiS SUITE中的時(shí)間計(jì)權(quán)I中就有一個(gè)附加的1500ms延時(shí)的峰值檢波器，用于存儲(chǔ)送給它的信號(hào)，使其有足夠的時(shí)間顯示I時(shí)間計(jì)權(quán)信號(hào)。
時(shí)間平均聲壓級(jí)（time-average sound pressure level），又稱為等效連續(xù)聲級(jí)，反映的是一段時(shí)間內(nèi)聲壓的大小，計(jì)算公式如下：
這里的T即平均時(shí)間間隔，不同于時(shí)間計(jì)權(quán)中的時(shí)間常數(shù)。
HEAD ArtemiS SUITE中聲壓級(jí)計(jì)算
在ArtemiS SUITE軟件豐富的分析池中也包含了時(shí)間計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的計(jì)算。
在計(jì)算汽車關(guān)門聲的聲壓級(jí)的時(shí)候，采用不一樣的時(shí)間常數(shù)，結(jié)果相差是比較大的。
汽車關(guān)門音時(shí)間信號(hào)
關(guān)門音聲壓級(jí)（時(shí)間計(jì)權(quán)F和時(shí)間計(jì)權(quán)S對(duì)比）
在這里如果選用時(shí)間計(jì)權(quán)S的話（圖中黑色曲線），將不能反映出聲壓的變化。所以在處理時(shí)域變化較快的聲音信號(hào)時(shí)，宜采用時(shí)間常數(shù)較小的分析方法，如時(shí)間計(jì)權(quán)F（圖中綠色曲線）。
在ArtemiS中除了時(shí)間計(jì)權(quán)S，F(xiàn)這兩個(gè)在IEC61672-1中規(guī)定的時(shí)間常數(shù)外。還可以選擇時(shí)間常數(shù)I（用于脈沖信號(hào)分析），或者是自定義時(shí)間常數(shù)，以滿足不同分析目的的需求。
在ArtemiS SUITE中為了節(jié)省計(jì)算量提高計(jì)算速度，其對(duì)原始數(shù)據(jù)還進(jìn)行了降采樣處理。因?yàn)樵跁r(shí)間計(jì)權(quán)聲壓級(jí)的計(jì)算中含有低通濾波，本身就抑制了極速變化的過程。所以結(jié)合時(shí)間常數(shù)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶⒉蓸犹幚恚梢源罅抗?jié)省計(jì)算的時(shí)間。因?yàn)閷?duì)于音頻的采樣頻率一般都很高（大于40kHz），如果對(duì)所有的原始數(shù)據(jù)都進(jìn)行處理，計(jì)算量會(huì)特別大。下圖中為采用降采樣處理之后與使用原始數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，可見結(jié)果幾乎完全一樣。
降采樣后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)分析對(duì)比
HEAD 聲級(jí)計(jì)
在HEAD的四通道數(shù)采前端SQbold以及即將面世的全新八通道數(shù)采SQuadriga III（firmware1.2）中將嵌入聲級(jí)計(jì)功能，實(shí)時(shí)顯示時(shí)間以及頻率計(jì)權(quán)聲壓級(jí)。在聲級(jí)計(jì)的設(shè)置中有Fast、Slow和Impulse三種時(shí)間常數(shù)可選。此外，還可以顯示等效連續(xù)聲級(jí)、聲暴露級(jí)以及響度和尖銳度等心理聲學(xué)參數(shù)。
文中所有圖片均為ArtemiS SUITE計(jì)算繪制。
參考文獻(xiàn)：
[1]IEC 61672-1: Electroacoustics-Sound lecel meters: Part 1: Specifications,2002-05
[2] NTi Audio: 聲學(xué)基礎(chǔ)：聲壓級(jí)中的時(shí)間計(jì)權(quán)，https://zhuanlan.zhihu.com/p/49925164
 
 
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