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基于nCodeDesignlife的電池箱疲勞壽命研究

2019-09-14 19:57:04·  來源：電池包設(shè)計與仿真優(yōu)化  
　
摘要：針對電池箱對振動疲勞耐久性能的要求，結(jié)合國標中隨機振動的加速度功率譜密度函數(shù)和材料的S-N曲線，采用Miner線性累積損傷理論和Dirlik疲勞壽命計算方法，
摘要：針對電池箱對振動疲勞耐久性能的要求，結(jié)合國標中隨機振動的加速度功率譜密度函數(shù)和材料的S-N曲線，采用Miner線性累積損傷理論和Dirlik疲勞壽命計算方法，對電池箱進行隨機振動條件下的疲勞壽命分析。
 
關(guān)鍵詞：電池箱；疲勞壽命;隨機振動；nCodeDesignlife
 
路面不平度產(chǎn)生的隨機振動是造成電動汽車零部件發(fā)生疲勞破壞的主要因素[1]。電池箱對電池組起防護和保障安全的作用，其疲勞耐久性能對于保障車輛及乘員安全至關(guān)重要。
 
電池箱的疲勞壽命分析主要有時域和頻域方法。時域法采用經(jīng)典的雨流循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計載荷信息，容易丟失載荷數(shù)據(jù)，計算量大，工程應(yīng)用不是很廣泛;頻域法從概率統(tǒng)計的角度統(tǒng)計載荷信息，采用功率譜密度（PSD）描述隨機振動載荷在各個頻率成分上的統(tǒng)計特性[2]，廣泛應(yīng)用于航天、海工、汽車等領(lǐng)域。目前電池箱的疲勞壽命研究[3-5]大多致力于時域振動和定頻振動，隨機振動的疲勞壽命研究較少。本文基于頻率響應(yīng)分析研究電池箱隨機振動的疲勞壽命，為電池箱的疲勞壽命分析提供一種高效的方法。
 
1 隨機振動疲勞壽命分析方法
本文參照電池箱振動測試的國標選取加速度功率譜密度，避免建立整車模型和提取加速度載荷譜的復(fù)雜過程。
 
1.1 加速度功率譜密度
隨機振動無法用確定的函數(shù)關(guān)系式表示，只能通過概率統(tǒng)計的方法表示。在頻域內(nèi)，采用功率譜密度函數(shù)表示隨機振動在各個頻率的統(tǒng)計特性[6]。功率譜密度函數(shù)Sx(ω)為自相關(guān)函數(shù)R(τ)的傅里葉變換公式為：
GB/T 31467.3-2015[7]中規(guī)定電池箱隨機振動的加速度功率譜密度如圖1所示。
圖1 加速度功率譜密度
1.2  疲勞壽命計算方法
Dirlik計算方法是疲勞仿真軟件nCodeDesignlife所采用的方法。依據(jù)式，獲得應(yīng)力的功率譜密度G(f)，通過傅里葉逆變換將應(yīng)力的功率譜密度G(f)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力的時間歷程，再通過雨流循環(huán)計數(shù)，獲得應(yīng)力的概率密度函數(shù)p(S)[8]。
根據(jù)Miner線性累積損傷法則可知，每一次應(yīng)力循環(huán)對結(jié)構(gòu)造成的損傷是累積疊加的，結(jié)合材料的S-N曲線，結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷為：
其中，D為疲勞累積損傷量；ni應(yīng)力幅值為dS下的循環(huán)次數(shù)；N（Si）為應(yīng)力幅值Si下結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)；P（Si）為應(yīng)力幅值為Si的概率密度函數(shù)；E[P]為響應(yīng)信號峰值頻率的數(shù)學(xué)期望；T為響應(yīng)的作用時間；N（Si）為疲勞壽命；σ為應(yīng)力；C、m是與材料溫度、應(yīng)力比和平均應(yīng)力相關(guān)的常數(shù)[9]。

2 隨機振動疲勞壽命預(yù)測
2.1  建立電池箱有限元模型
電池箱箱蓋為玻璃纖維復(fù)合材料，主要起防護和密封的作用，對電池箱整體的疲勞壽命影響較小，所以重點研究箱體的疲勞壽命；將電池箱箱體三維模型的倒角簡化，抽取箱體鈑金件的中面，導(dǎo)入到hypermesh中劃分殼單元；大多數(shù)的電池箱疲勞壽命研究采用質(zhì)量點模擬電池組，雖然這種方法建模簡單、計算量小，但是電池組的傳力路徑和大小嚴重失真，導(dǎo)致疲勞壽命結(jié)果誤差很大[10]。因此，本文采用長方體模擬電池組，并采用六面體單元劃分電池組網(wǎng)格；認為螺栓不發(fā)生疲勞失效，采用Rbe2剛性單元模擬；焊點對于疲勞壽命影響很大，采用精度較高的Cweld模擬；電池組與箱體底板的接觸設(shè)置為綁定接觸；采用Rbe2剛性單元將托腳螺栓孔周圍的節(jié)點集結(jié)于一點，便于施加約束和激勵。箱體的有限元模型如圖2所示。其中，殼單元尺寸為5mm，六面體單元尺寸為10mm，共計單元289503個，節(jié)點325832個。該電池箱有限元模型的雅克比最小為0.7，網(wǎng)格劃分質(zhì)量非常高。
圖2 電池箱有限元模型
2.2  進行頻率響應(yīng)分析
采用Optistruct對電池箱進行頻率響應(yīng)分析。約束剛性單元中心節(jié)點（圖2中圓圈處）X、Y、Z方向的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度，并對此節(jié)點分別施加X、Y、Z方向作用于全局結(jié)構(gòu)的單位加速度g（9810mm/s2）載荷，激勵的頻率范圍為5~200Hz。文獻[10]指出，阻尼對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)影響很大，本文取結(jié)構(gòu)阻尼為0.05[11]。螺栓孔附近部分單元的Z向（垂向）頻率響應(yīng)曲線如圖3所示。
 
圖3 部分單元的Z向（垂向）頻率響應(yīng)曲線
由圖3的頻率響應(yīng)曲線可知，不同單元頻率響應(yīng)曲線的形狀大同小異，不同單元的峰值應(yīng)力差別較大。電池箱在42Hz應(yīng)力響應(yīng)較大，應(yīng)力響應(yīng)峰值為252MPa，出現(xiàn)在5051號單元處；在70Hz和140Hz，也有較大的應(yīng)力響應(yīng)峰值出現(xiàn)，分別出現(xiàn)在3577號單元和5054號單元處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因為峰值頻率接近第1階、第4階和第8階固有頻率，電池箱接近共振，應(yīng)力響應(yīng)被放大。通常來自路面、電動機的激勵頻率一般低于30Hz[12]，所以電動汽車實際運行過程中，電池箱基本不會發(fā)生共振。
 
2.3  定義材料的S-N曲線
nCodeDesignlife支持輸入材料的極限抗拉強度（UTS）和彈性模量（E）擬合S-N曲線。箱體的材料為Q235，取Q235材料的UTS為380MPa，E為2.1×105MPa。在nCodeDesignlife中擬合的Q235鋼材的S-N曲線如圖4所示。由圖4可以看出，S-N曲線由低周疲勞階段、高周疲勞階段、無限疲勞壽命階段構(gòu)成。電池箱的疲勞屬于高周疲勞問題，應(yīng)采用高周疲勞階段和無限疲勞壽命階段的S-N曲線進行疲勞壽命的分析。
在nCodeDesignlife中，S-N曲線的高周疲勞階段和無限疲勞壽命階段采用冪指數(shù)方程的形式來表達：
式中：S為應(yīng)力幅值；SRI1為一次循環(huán)下的應(yīng)力值；N為應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)；b為疲勞強度指數(shù)，低周疲勞階段用b1表示，高周疲勞階段用b2表示。
軟件擬合的S-N曲線的參數(shù)：SRI1為1724.37MPa，高周疲勞階段的疲勞強度指數(shù)b1為-0.1338，無限壽命疲勞階段的疲勞強度指數(shù)b2為-0.0717。
圖4 UTS應(yīng)力修正后的Q235 S-N曲線
 
2.4 疲勞壽命分析
在nCodeDesignlife中，搭建疲勞壽命分析的“五框圖”。分別讀取X、Y、Z方向的頻率響應(yīng)函數(shù)，在vibration generator框圖中輸入圖1所示的加速度功率譜密度，在material generator中定義圖4所示的S-N曲線。疲勞壽命計算模型的應(yīng)力循環(huán)一般為對稱循環(huán)，而電池箱在隨機振動環(huán)境下的應(yīng)力循環(huán)處于非對稱循環(huán)狀態(tài)，平均應(yīng)力的存在將影響疲勞壽命，所以采用Goodman方法修正平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響，并采用1.2節(jié)中Dirlik疲勞累積損傷計算公式對電池箱進行疲勞壽命分析。
根據(jù)仿真結(jié)果可知，在Z方向上，最低壽命為4.29×104s，出現(xiàn)在橫梁銜接處；在Y方向上，最低壽命為5.38×107 s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處；在X方向上，最低壽命為2.70×109 s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處。
 
隨機振動測試的國標規(guī)定，X、Y、Z每個方向的測試時間是21 h，也就是7.56×104s。測試過程中，蓄電池箱或系統(tǒng)保持連接可靠、結(jié)構(gòu)完好，蓄電池箱或系統(tǒng)無裂紋、外殼破裂等現(xiàn)象。該電池箱在Z向最低壽命為4.29×104s，低于國標中規(guī)定的測試時間7.56×104 s，因此該電池箱最有可能在Z向疲勞壽命不足，可能會發(fā)生疲勞斷裂。在設(shè)計和優(yōu)化時應(yīng)對托腳進行局部加強，保證其具有足夠的壽命。
3 結(jié)束語
基于頻率響應(yīng)分析對電池箱進行隨機振動疲勞壽命分析，提供一種高效的電池箱疲勞壽命預(yù)測方法。分析表明：電池箱的托腳螺栓孔和橫梁銜接處容易發(fā)生疲勞斷裂，在結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化時應(yīng)重點考慮此危險位置。
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