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低速轉(zhuǎn)向機(jī)動性的差動轉(zhuǎn)向控制
2019-05-25 23:21:52· 來源：同濟(jì)智能汽車研究所
作者介紹：（1）王陽陽：新能源汽車工程中心 智能汽車研究所 智能轉(zhuǎn)向與ADAS設(shè)計(jì)研究組（2）江遠(yuǎn)興：同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院 智能轉(zhuǎn)向與ADAS設(shè)計(jì)研究組（3）劉之光：
作者介紹：
（1）王陽陽：新能源汽車工程中心 智能汽車研究所 智能轉(zhuǎn)向與ADAS設(shè)計(jì)研究組
（2）江遠(yuǎn)興：同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院 & 智能轉(zhuǎn)向與ADAS設(shè)計(jì)研究組
（3）劉之光：同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院 & 智能轉(zhuǎn)向與ADAS設(shè)計(jì)研究組
摘要：針對常見前輪轉(zhuǎn)向的四輪驅(qū)動電動汽車，通過建立四輪驅(qū)動汽車的轉(zhuǎn)矩控制策略，調(diào)整4個(gè)輪轂電機(jī)的驅(qū)動扭矩，以實(shí)現(xiàn)更小的轉(zhuǎn)彎半徑，提高低速情況下的轉(zhuǎn)彎機(jī)動性。在車速為10 km•h-1時(shí)，進(jìn)行了CarSim仿真和實(shí)車試驗(yàn)。結(jié)果表明：與普通前輪轉(zhuǎn)向的四輪驅(qū)動汽車相比，所設(shè)計(jì)的3種驅(qū)動方式下的轉(zhuǎn)彎直徑分別減少了23.0%、2.8%、3.2%，驗(yàn)證了差動控制策略對提高轉(zhuǎn)向機(jī)動性的有效性。
1、引言
轉(zhuǎn)彎在汽車行車過程中是十分常見的駕駛行為，在低速情況下，或面臨小半徑轉(zhuǎn)彎時(shí)，這對汽車的轉(zhuǎn)向機(jī)動性有較高的要求。電機(jī)的差動轉(zhuǎn)向?qū)囕v轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向機(jī)動性和操縱穩(wěn)定性均具有改善作用，因此前輪轉(zhuǎn)向和差動轉(zhuǎn)向的復(fù)合是提高轉(zhuǎn)向機(jī)動性的發(fā)展趨勢。本文研究采用四輪轂電機(jī)的分布式驅(qū)動汽車。
國外許多學(xué)者對轉(zhuǎn)向機(jī)動性進(jìn)行了研究， Sun 等提出了基于差動驅(qū)動和差動制動的縱向力分配控制方法，提高了轉(zhuǎn)向性能。 Song 等通過八自由度車輛模型，設(shè)計(jì)和驗(yàn)證主動轉(zhuǎn)向與差動轉(zhuǎn)向的模糊控制系統(tǒng)對于轉(zhuǎn)向性能的改善。 Tang 等針對 8 電動輪兩軸轉(zhuǎn)向汽車，提出了目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)矩曲線和兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪輸出控制算法，通過仿真證明差速驅(qū)動的可行性。 Hajihosseinlu 等提出了一種四輪驅(qū)動的電子差速器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?；诜较虮P角度和加速踏板位置的輸入，使用實(shí)時(shí)功率管理并為 4 個(gè)車輪產(chǎn)生不同的目標(biāo)扭矩，所提出的算法通過優(yōu)化操作點(diǎn)滑移率來改善轉(zhuǎn)向特性。 Li 等通過建立三自由度轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 電子差速轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩綜合控制策略，協(xié)調(diào)分配四輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，改善車輛低速轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向性能。
國內(nèi)方面也有許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，陳東等建立非線性十自由度整車模型，利用差動驅(qū)動調(diào)節(jié)縱向力來改善車輛的側(cè)向動力學(xué)特性，證明了四輪轉(zhuǎn)向和差動驅(qū)動的聯(lián)合控制有利于提高車輛的轉(zhuǎn)向性能。靳立強(qiáng)等則通過建立多自由度的電動輪汽車模型，提出了以兩側(cè)車輪滑移率相同為控制目標(biāo)的差動控制策略。孫文等提出了通過改變縱向力分配來減小轉(zhuǎn)彎阻力，基于車身穩(wěn)定性的約束，提高轉(zhuǎn)彎機(jī)動性。姜立標(biāo)等基于八自由度的整車模型，利用模糊 PID 控制技術(shù)以軸間扭矩分配為控制量建立牽引力控制策略，仿真證明該策略能夠有效抑制驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)，改善汽車轉(zhuǎn)彎性能。
本文結(jié)構(gòu)如下:第二章介紹基于轉(zhuǎn)向機(jī)動性的扭矩控制策略。第三章介紹實(shí)驗(yàn)過程。第四章介紹試驗(yàn)結(jié)果。最后是總結(jié)與分析。
2、基于轉(zhuǎn)向機(jī)動性的控制策略
A. 模型的控制邏輯
如圖 1 所示，汽車行駛時(shí)，駕駛員踩油門踏板，油門踏板的角度信號發(fā)送給整車控制器，根據(jù)油門踏板與電機(jī)的外特性曲線確定汽車前行時(shí)沿汽車前進(jìn)方向的總扭矩。轉(zhuǎn)彎時(shí)，駕駛員轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號發(fā)送給整車控制器，根據(jù)扭矩的控制策略確定 4 個(gè)車輪扭矩的大小和方向。
圖1. 模型的控制邏輯
B. 扭矩控制模型
當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車輪的車速大于內(nèi)側(cè)車輪的車速，為了實(shí)現(xiàn)小半徑的轉(zhuǎn)彎，基于轉(zhuǎn)向靈活性，根據(jù)四輪驅(qū)動的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了 3 種扭矩分配模型，包括 : ①外側(cè)車輪驅(qū)動 + 內(nèi)側(cè)后輪反向輸入；②外側(cè)車輪驅(qū)動 + 內(nèi)側(cè)前輪反向輸入；③外側(cè)車輪驅(qū)動 + 內(nèi)側(cè)車輪反向輸入。 3 種扭矩分配模型示意圖如圖 2 所示。為了方便后續(xù)區(qū)分， 3 種扭矩分配模型分別定義為Mode_1 、 Mode_2 和 Mode_3 。
圖2. 3種扭矩分配模型
在汽車轉(zhuǎn)彎過程中，轉(zhuǎn)向阻力隨著汽車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的增大而增大。因此，基于轉(zhuǎn)向機(jī)動性的目的，針對低速汽車轉(zhuǎn)彎，設(shè)計(jì)了 3 種扭矩控制策略，通過仿真和試驗(yàn)來證明控制策略的有效性。
駕駛員在操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)，無法保證轉(zhuǎn)向盤完全處于零位，對于這 3 種控制策略，如果不設(shè)置轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角閾值，轉(zhuǎn)向盤可能在零位附近波動導(dǎo)致扭矩的方向和大小劇烈波動，不利于汽車的正常行駛。因此， 3 種扭矩控制策略都在汽車轉(zhuǎn)向盤的零位附近預(yù)留一定的轉(zhuǎn)向角閾值。在整個(gè)控制策略中，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角閾值設(shè)置為 20 °。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角絕對值小于閾值時(shí)，認(rèn)為這 3 種扭矩控制策略的差動驅(qū)動不起作用；當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角大于閾值時(shí)，這三種扭矩的控制策略與轉(zhuǎn)向盤的變化關(guān)系分類討論。
首先，介紹設(shè)計(jì) 3 種扭矩控制策略出現(xiàn)的扭矩變化情況，變化情況分 3 類，如圖 3~5 所示。圖 3~5 中，θ表示轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角， y 表示扭矩分配系數(shù)，即汽車以某個(gè)車速前進(jìn)時(shí)，某個(gè)車輪的扭矩占汽車前進(jìn)方向總扭矩的比例，θ 1 表示轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角閾值，θ 2 表示扭矩分配系數(shù)為 0 的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，θ 3 表示轉(zhuǎn)向盤的極限轉(zhuǎn)角， i 表示對應(yīng)的 3 種模式， Ai（i=1,2,3 ）表示外側(cè)前輪的最大扭矩分配系數(shù)， Bi （ i =1,2,3 ）表示外側(cè)后輪的最大扭矩分配系數(shù)， Ni （ i =1,2,3 ）表示內(nèi)側(cè)車輪的最小扭矩分配系數(shù)的絕對值。
如圖3所示，在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θ1 閾值范圍內(nèi)，每個(gè)車輪獲得汽車前行扭矩的1/4，即差動不起作用；當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θ大于設(shè)置的轉(zhuǎn)角閾值θ1時(shí)，扭矩分配系數(shù)y隨著θ線性增加，在達(dá)到汽車的轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角極限θ3 時(shí)，扭矩分配系數(shù)達(dá)到最大，即最大的扭矩分配系數(shù)為Ai/Bi（i=1,2,3）。
圖3. 第一類扭矩分配情況
如圖 4 所示，在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的閾值范圍內(nèi)，與第一類相同，不再贅述。當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θ大于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角閾值θ 1 時(shí)，扭矩分配系數(shù) y 隨著θ線性減小，直到轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到θ 2 時(shí)，減小為 0 ；轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角θ繼續(xù)增大，扭矩分配系數(shù)保持為 0 ，即不輸入扭矩。其中，θ 2 =40 °。
圖4. 第一類扭矩分配情況
如圖 5 所示，在θ < θ2 時(shí)， y 的變化與第二類相同，不再贅述。當(dāng)θ > θ2 時(shí)， y 隨著θ的增大繼續(xù)線性減小，直到θ增大到轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角極限θ 3 時(shí)， y 減小到最小扭矩分配系數(shù) -Ni （ i =1,2,3 ）。
圖5. 第一類扭矩分配情況
（1）Mode_1：外側(cè)車輪驅(qū)動+內(nèi)側(cè)后輪反向輸入
在該模式下，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，2個(gè) 外側(cè)車輪的扭矩變化趨勢如圖3所示。外側(cè)前輪和外側(cè)后輪的最大的扭矩分配系數(shù)對應(yīng)A1 和 B1 。內(nèi)側(cè)前輪的扭矩變化趨勢如圖 4 所示。內(nèi)側(cè)后輪的變化趨勢如圖 5 所示。此時(shí)最小的扭矩分配系數(shù) N1 =- （ 1- A1 - B1 ）。
從圖 3~ 圖 5 可以看出，對于 Mode_1 控制策略，在試驗(yàn)過程需要確定的 2 個(gè)標(biāo)定量，分別是 A1 和 B1 。只要確定這 2 個(gè)參數(shù)，整個(gè)扭矩分配系數(shù)與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系就確定下來。
（2）Mode_2：外側(cè)車輪驅(qū)動+內(nèi)側(cè)前輪反向輸入
在該模式下，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)， 2 個(gè)外側(cè)車輪的扭矩變化趨勢與 Mode_1 類似，外側(cè)車輪的扭矩變化趨勢對應(yīng)的是圖 3 。外側(cè)前輪和外側(cè)后輪的最大扭矩分配系數(shù)分別對應(yīng) A2 和 B2 。內(nèi)側(cè)前輪扭矩的變化趨勢如圖 5 所示。此時(shí)最小的扭矩分配系數(shù) N2 =- （ 1- A2 - B2 ）。內(nèi)側(cè)后輪的變化趨勢如圖 4 所示。
從圖 3~ 圖 5 可以看出，對于 Mode_2 控制策略，在試驗(yàn)過程需要確定的兩個(gè)標(biāo)定量，分別是 A2 和 B2 。只要確定這 2 個(gè)參數(shù)，整個(gè)扭矩分配系數(shù)與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系就確定下來。
（3）Mode_3：外側(cè)車輪驅(qū)動+內(nèi)側(cè)車輪反向輸入
Mode_3的扭矩控制策略與前兩種類似，是前兩種的綜合。外側(cè)車輪的扭矩變化與前兩種相同，都采用如圖3所示的變化趨勢。外側(cè)前輪和外側(cè)后輪的最大扭矩分配系數(shù)對應(yīng)A3和B3。內(nèi)側(cè)車輪的前后車輪變化是前兩種的綜合，都采用如圖5所示的扭矩變化趨勢。內(nèi)側(cè)前輪的最小扭矩分配系數(shù)是-C3，內(nèi)側(cè)后輪的最小扭矩分配系數(shù)是：N3=-（1- A3-B3-C3）。
因此， Mode_3 需要確定 2 個(gè)最大扭矩分配系數(shù) A3 和 B3 以及一個(gè)最小扭矩分配系數(shù)的絕對值 C3 。
C. 算法
根據(jù)以上基于轉(zhuǎn)向機(jī)動性的扭矩控制策略模型可以看出，模型的輸入量是汽車前進(jìn)方向所需的總扭矩和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，輸出量是 4 個(gè)車輪扭矩的大小和方向。
為了設(shè)置對照試驗(yàn)，在上述提出的 3 種扭矩控制策略的基礎(chǔ)上，同時(shí)設(shè)置了沒有差動轉(zhuǎn)向的參照對象，即四輪的輸入扭矩一致。
利用 MATLAB/Simulink 建立算法邏輯如圖 6 所示。圖 6 中有 3 個(gè)輸入量，其中一個(gè)輸入量是輸入?yún)?shù) 1~4 ，用以區(qū)分前面 3 種扭矩控制策略和普通的前輪轉(zhuǎn)向輸入，有利于算法的集成化。
圖6. 扭矩控制算法邏輯
3、試驗(yàn)過程
A. 仿真過程
為了驗(yàn)證算法的可行性，證明基于轉(zhuǎn)向機(jī)動性的扭矩控制策略對于減少轉(zhuǎn)彎半徑有用，采用了MATLAB/Simulink-CarSim 聯(lián)合仿真。
利用CarSim建立仿真模型時(shí)，需要利用到一些汽車參數(shù)，對于試驗(yàn)車的部分重要參數(shù)如表1所示：
B. 實(shí)驗(yàn)過程
對于轉(zhuǎn)彎半徑?jīng)]有傳感器可以采用，所以采用滴水法記錄汽車的行駛軌跡。由于試驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)彎半徑不易于測量，因此采用測量軌跡獲取轉(zhuǎn)彎直徑。一方面，汽車轉(zhuǎn)彎過程中，會發(fā)生質(zhì)量轉(zhuǎn)移，質(zhì)心位置發(fā)生改變；另一方面，駕駛員的存在也會改變質(zhì)心的位置。因此，汽車質(zhì)心處無法準(zhǔn)確確定，采用汽車前軸中心處和后軸中心處的軌跡代替。實(shí)驗(yàn)小車平臺如圖7所示。
圖7 實(shí)驗(yàn)車
實(shí)驗(yàn)過程如下所示：第一步，將安裝在前后軸的容器裝滿水；第二步，讓司機(jī)將汽車速度穩(wěn)定在 10 km • h-1 ，迅速將方向盤調(diào)到極限位置，讓汽車轉(zhuǎn)彎，司機(jī)時(shí)刻調(diào)整車速，使車速穩(wěn)定在 10 km • h-1 ，否則重新實(shí)驗(yàn)；第三步，利用皮尺將汽車的轉(zhuǎn)彎直徑測量下來，時(shí)刻注意調(diào)整皮尺的位置，保證測量到曲線的最大直徑處。
為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向機(jī)動性的目的，對于上述提到的 3 種扭矩控制策略，采用 7 個(gè)標(biāo)定參數(shù)，以最小的轉(zhuǎn)彎直徑為目標(biāo)，進(jìn)行標(biāo)定，最終確認(rèn)標(biāo)定參數(shù)的數(shù)值。
4、試驗(yàn)結(jié)果
出于安全性考慮，以汽車10km •h-1為仿真試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)的試驗(yàn)車速，為了驗(yàn)證汽車的極限轉(zhuǎn)彎情況，以汽車轉(zhuǎn)向盤的極限位置為試驗(yàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。
A. 仿真結(jié)果
為了對比分析出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要設(shè)置參考對象。選擇普通的前輪轉(zhuǎn)向工況為參照模式，為了方便后續(xù)圖表的表示，記為FWS 模式。當(dāng)汽車車速為 10 km • h -1 ，方向盤轉(zhuǎn)角為 522 °時(shí)，利用 MATLAB/Simulink-CarSim 聯(lián)合仿真獲得質(zhì)心處的轉(zhuǎn)彎直徑，數(shù)據(jù)記錄在表 2 中。
B. 實(shí)車實(shí)驗(yàn)結(jié)果
實(shí)車試驗(yàn)過程中，駕駛員先直線加速到 10 km • h -1 ，再將轉(zhuǎn)向盤分別轉(zhuǎn)到左極限和右極限，調(diào)整車速穩(wěn)定在 10 km • h -1 ，分別記錄汽車的前軸、后軸中心處的軌跡，利用卷尺測量汽車穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎時(shí)的轉(zhuǎn)彎直徑，記錄下來。每種模式的每個(gè)極限位置重復(fù) 3 次，求取前后軸中心處左右極限的平均值，如表 2 所示。將前后軸的轉(zhuǎn)彎直徑求平均值，如表 2 所示。為了方便分析，將 3 種模式的轉(zhuǎn)彎直徑數(shù)據(jù)和參考模式（ FWS ）繪成柱狀圖，如圖 8 所示。
（a）Mode_1
（b）Mode_2
（c）Mode_3
圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比
最后，將3種模式與參照模式的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析，計(jì)算出3種模式與參照模式相比的轉(zhuǎn)彎直徑減少百分比，如表3所示。從表3可以看出，實(shí)車試驗(yàn)對于減少轉(zhuǎn)彎直徑的結(jié)果優(yōu)于仿真結(jié)果，尤其是外側(cè)驅(qū)動+內(nèi)側(cè)后輪反向輸入的轉(zhuǎn)彎直徑與單純的前輪轉(zhuǎn)向相比，減少了15.31%，效果十分明顯。
5、總結(jié)與分析
從仿真結(jié)果來看，前輪轉(zhuǎn)向 +外側(cè)驅(qū)動+內(nèi)側(cè)反向的差動轉(zhuǎn)向，對于轉(zhuǎn)彎直徑的減少效果最明顯，但只減少了1.5%。
從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，前輪轉(zhuǎn)向 + 外側(cè)驅(qū)動 + 內(nèi)側(cè)后輪反向的差動轉(zhuǎn)向，對于轉(zhuǎn)彎半徑的減少效果最明顯。即使是減少效果最不明顯的外側(cè)驅(qū)動 + 內(nèi)側(cè)反向輸入的差動轉(zhuǎn)向，也減少了 2.16% ，因此實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果全面優(yōu)于仿真結(jié)果。
無論是仿真還是實(shí)車試驗(yàn)，都證明了差動驅(qū)動對于提高汽車的轉(zhuǎn)彎機(jī)動性有明顯的效果 。
本論文已發(fā)表于《同濟(jì)學(xué)報(bào)》 2018 年 12 月刊，該論文同時(shí) 獲得了第 14 屆同濟(jì)大學(xué)研究生學(xué)術(shù)論壇一等獎和第三屆上海 - 斯圖加特汽車及動力技術(shù)國際研討會青年論壇優(yōu)秀論文。獲獎證書如圖9
圖9 論文獲獎證書
聯(lián)系人：李老師
電話：021-69589225
郵箱：11666104@#edu.cn
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