《QC/T 55-1993汽車座椅動態(tài)舒適性試驗方法》標準中有個靜載試驗的試驗項目，目的是求座椅坐墊和靠背的靜剛度和遲滯變形率。本文主要是針對靜載試驗項目中靜剛度試驗使用Python軟件進行數(shù)據(jù)處理。

這個靜剛度和之前《QCT 55靜載試驗遲滯變形率數(shù)據(jù)處理方法》遲滯變形率是同一個試驗項目。兩者公用一個原始數(shù)據(jù)。

下面先看一下試驗方法

1 試驗要求

被試樣機的結構、靜態(tài)及動態(tài)特性應能代表實際的或者準備生產的系列產品。
在萬能材料試驗機平臺上安裝座椅時其位置和傾角應與車上實際安裝狀態(tài)一致。
如圖1所示，加載板加載面的形狀根據(jù)GB11559規(guī)定的座墊及靠背形狀確定。加載板表面應光滑、具有足夠的剛度與強度，它與試驗機用萬向接頭連接，萬向接頭的中心點要與加載板的載荷中心點重合。座墊加載板的質量為51kg。應沿鉛垂方向向座墊加載，向靠背加載的方向應與人體軀干線成直角。
加載位置及方向如圖2所示。


圖1 加載板


圖2 加載位置及方向

2 試驗方法

（1）將座椅安裝在座椅工裝上。

（2）將座椅及工裝安裝在萬能材料試驗機平臺上。

（3）按照GB11563就坐的方法安放加載板，注意調整加載板載荷方向應與坐墊和靠背基本垂直。

（4）預加載。按照標準要求的方向預加載、卸載兩次。預加載載荷為：坐墊700N；靠背300N。

（5）正式試驗。先對靠背和坐墊施加5N的初始載荷，然后以150~300mm/min的速度進行加載和卸載。坐墊的加載力為700N，靠背的加載力為300N。從加載到卸載之間的過渡時間不應超過2s。讀取并記錄加載力、位移、加載速度和卸載速度。

（6）靜剛度Ks為在規(guī)定的載荷（座墊500N；靠背250N)，加載曲線上該點切線的斜率，單位為N/m。

（7）重復上述過程，進行三次試驗，試驗要間隔1min以上。每次測得的靜剛度值與三次平均值的偏差不應超過±10％，然后取其平均值。


圖3 試驗過程示意圖

3 原始數(shù)據(jù)及圖像

坐墊原始數(shù)據(jù)保存在一個.csv格式的文本文件中，用Excel表格打開之后繪制圖像如圖4所示。靜剛度Ks為加載曲線上，規(guī)定的載荷（座墊500N；靠背250N)點切線的斜率，單位為N/m。


圖4 坐墊原始數(shù)據(jù)圖像
（備注：該原始數(shù)據(jù)僅為示意和展示，不能用于評價座椅好壞。）

4 數(shù)據(jù)處理

原始數(shù)據(jù)為按照等時間采樣的離散點數(shù)據(jù)。從原始數(shù)據(jù)圖像（圖4）上可以看出，原始數(shù)據(jù)包括加載曲線和卸載曲線，其500N對應有兩個不同的位移值（即圖中a點和b點）。為了準確提取500N這個點必須對原始離散數(shù)據(jù)進行曲線擬合，使其變成連續(xù)的曲線。

既然要擬合加載曲線，索性就只提取500N附近的一段曲線即可，這樣可以減小曲線擬合的難度。如圖5所示，提取原始數(shù)據(jù)的一段并繪制圖像。


圖5 提取原始數(shù)據(jù)的一段

下面就是針對提取的這一段數(shù)據(jù)的處理了。根據(jù)這一段數(shù)據(jù)的圖像初步選擇三次多項式進行曲線擬合，曲線擬合結果如圖6所示。從圖6中可以看出error誤差線基本為0，多項式擬合曲線和原始曲線基本重合，這說明三次多項式擬合結果可以接受。

嘻嘻（老司機的微笑），如果曲線比較復雜可能需要更高次的多項式哦！??！此時咱們就得到了連續(xù)的三次多項式啦，函數(shù)表達式為f(x)=-0.003994 x^3 + 0.5654 x^2 - 15.21 x + 308.4


圖6 曲線擬合結果

現(xiàn)在我們有了連續(xù)的三項多項式，就可以進行下一步的操作啦！

（1）首先可以先求出500N負載的坐標嘛。這個在Python軟件中有個專門的求根函數(shù)（roots）。對于三項多項式理論上應該有3個根，此時需要注意，提取我們需要的根。程序求出的三個根分別為[97.43061463 53.35338716 -9.22757033]，其中紅色是我們需要的值。因此也就求出了500N負載的坐標為（53.35338716，500）。

（2）求出靜剛度即500N負載對應曲線的斜率。這個很簡單啦，就是函數(shù)的求導嘛！有了函數(shù)表達式咱們用手算的方式就可以求出函數(shù)的導數(shù)啦，但是我們用計算機不就是因為懶，因為想省事嘛！因此Python軟件也帶有求導數(shù)的函數(shù)哦（詳見文本附件的原始代碼），直接調用即可！有了導數(shù)，直接帶入橫坐標53.35338716即可求出對應切線的斜率，此處我們求得對應切線斜率為11.017589484312662。

（3）有了點坐標和斜率，咱們就可以求出切線方程啦。使用直線方程的公式，帶入500N負載的坐標為（53.35338716，500）和切線斜率為11.017589484312662即可求出切線方程，并繪制切線圖像啦。
切線方程為：f(x) =11.017589484312662*(x-53.35338716)+500，切線曲線如圖7所示。


圖7 切線圖像

原始數(shù)據(jù)及程序代碼可以在公眾號后臺回復“234”獲取下載鏈接。如果有任何疑問，請與作者聯(lián)系！