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討論：直梁受壓向上彎曲，模態(tài)頻率怎么變化?

2020-12-09 22:42:43·  來源：模態(tài)空間  作者：譚祥軍  
　
在上一篇《為什么人坐上之后，座椅的模態(tài)頻率會(huì)提高？》一文中，提及了名詞術(shù)語反節(jié)點(diǎn)。筆者在《電機(jī)定子模態(tài)的空間特性》一文中曾給出過反節(jié)點(diǎn)的定義。對(duì)于這個(gè)
在上一篇《為什么人坐上之后，座椅的模態(tài)頻率會(huì)提高？》一文中，提及了名詞術(shù)語“反節(jié)點(diǎn)”。筆者在《電機(jī)定子模態(tài)的空間特性》一文中曾給出過反節(jié)點(diǎn)的定義。對(duì)于這個(gè)名詞術(shù)語，有同行希望獲得其出處。在這給出其出處及相應(yīng)的描述：
 
上段文字出自Peter Avitabile教授的“Modal Space In Our Own Little World”，如下圖所示：
 
這個(gè)文檔的英文下載地址為：
https://www.wiley.com/college/avitabile/1119222893/Modal_Space_articles/modal_space.html（點(diǎn)擊“閱讀原文”直接跳轉(zhuǎn)至下載頁面）。筆者曾翻譯過這個(gè)系列，在公眾號(hào)也發(fā)布過全部譯文，同時(shí)免費(fèi)向同行們提供過這個(gè)中文版的pdf版。
 
在這，筆者還是向各們同行強(qiáng)烈推薦這個(gè)經(jīng)典系列（在筆者看來它就是模態(tài)界的葵花寶典），建議多讀幾遍，每讀一遍都會(huì)加深你對(duì)模態(tài)的理解，建議閱讀英文原版。如果把這些知識(shí)點(diǎn)都融入你的血液中，那么，你對(duì)模態(tài)的認(rèn)知將會(huì)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，從而使你的NVH知識(shí)得到升華。
 
Peter Avitabile教授2017年底出版的《Modal Testing：A Practitioner's Guide》（中文版為《模態(tài)試驗(yàn)實(shí)用技術(shù)：實(shí)踐者指南》譚祥軍、錢小猛譯，2019年由機(jī)械工業(yè)出版出版）中也囊括了這個(gè)系列的不少主題。不說了，有廣告嫌疑。
上一篇中，有同行質(zhì)疑文中有說的不對(duì)的地方：直梁兩端受壓，模態(tài)頻率應(yīng)該降低，而筆者在文中說的是剛度加大，模態(tài)頻率提高。筆者也曾看到別的公眾號(hào)的推文說，一端固定的桿，在拉預(yù)應(yīng)力的作用下，模態(tài)頻率會(huì)有所增加；在壓預(yù)應(yīng)力的作用下，模態(tài)頻率會(huì)有所減少。
 
在這，筆者先給出上一篇中那段文字的原始出處，然后發(fā)表筆者個(gè)人的看法，歡迎各位同行拍磚指正！
 
 
當(dāng)直梁兩端受拉時(shí)，根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)可知，結(jié)構(gòu)變形是軸向伸長，而在橫向變形則是由粗變細(xì)，外形變形由下圖中的紅虛線變成實(shí)線（示意性）。從直觀上看，直梁兩端受拉時(shí)，直梁軸向變長，橫向變細(xì)，那么，筆者認(rèn)為，其模態(tài)頻率應(yīng)降低。而當(dāng)兩端受壓時(shí)，變形是一個(gè)相反的過程，由實(shí)線形狀變成紅色虛線形狀，那么，模態(tài)頻率應(yīng)該有所提高。這只是個(gè)人直觀看法，歡迎拍磚！
 
注意，這個(gè)邊界條件是兩端自由，而不是一端固定，一端自由的梁。我看到有公眾號(hào)的推文說，在拉預(yù)應(yīng)力的作用下，模態(tài)頻率會(huì)有所增加；在壓預(yù)應(yīng)力的作用下，模態(tài)頻率會(huì)有所減少。針對(duì)的是一端固定，一端自由的梁。因此，二者的邊界條件是不同的。
 
當(dāng)然，以上討論的是直梁的情況，而我們之前說的是直梁兩端受軸向壓載荷時(shí)，梁向上彎曲，導(dǎo)致其剛度較直梁有所增加，從而提高其模態(tài)頻率。
那到底，直梁兩端受壓載荷，發(fā)生向上的彎曲時(shí)，其模態(tài)頻率到底是如何變化的呢？當(dāng)然，筆者認(rèn)為模態(tài)頻率是提高的，那么，你怎么看呢？
歡迎大家各抒己見，發(fā)表自己的看法！如果感興趣，不妨仿真看看結(jié)果。
 
參考：
1.Peter Avitabile, Modal Space In Our Own Little World.
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