摘要

以某型電動汽車為例，建立了整車以及臺車有限元模型，經(jīng)過整車側(cè)碰分析后，通過設(shè)置合理的邊界條件，對模型進(jìn)行了簡化。得到僅保留側(cè)圍的局部側(cè)碰模型，能在保證仿真試驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確可靠的同時提高計(jì)算效率。隨后，基于簡化側(cè)碰模型，對變截面B 柱進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)分析結(jié)果得到B 柱內(nèi)外板A、B、C、D 和E 這5 塊區(qū)域厚度最優(yōu)組合為0. 8、1. 2、0. 8、1. 3 和1. 2 mm。經(jīng)過B 柱的變截面設(shè)計(jì)并優(yōu)化后，整車側(cè)碰性能得到明顯提升，B 柱上測量點(diǎn)處碰撞中的峰值侵入量與峰值侵入速度均有所降低，保障了其安全性能，同時在質(zhì)量上減輕了6. 5%，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的。

關(guān)鍵詞：B 柱; 側(cè)面碰撞; 連續(xù)變截面輥軋; 多目標(biāo)優(yōu)化

作者：謝暉，周詩琦，王品健，王杭燕，唐澤皓，楚博
單位：湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

自汽車問世以來，對于其在碰撞工況下安全性能的分析與研究從未停歇，它對出行安全產(chǎn)生著重要的影響，因此倍受關(guān)注。而由于能源危機(jī)問題與環(huán)境污染問題，關(guān)于汽車的節(jié)能減排研究也十分關(guān)鍵。因此，實(shí)現(xiàn)節(jié)能、環(huán)保和安全的目標(biāo)是如今汽車行業(yè)發(fā)展的趨勢，而汽車的輕量化技術(shù)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要保障［1 － 2］。汽車車身的重量占整車重量的30% ～ 40%。因此，對車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)整車輕量化目標(biāo)的重要途徑［3］。而在車身零部件設(shè)計(jì)中，B 柱的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵。汽車B 柱在汽車側(cè)碰工況下起著吸收能量并保護(hù)乘員安全的重要作用。汽車B 柱在使用中需滿足車輛強(qiáng)度和剛度要求，必須采用屈服強(qiáng)度很高的材料，但這增加了制造工藝難度，零件成形質(zhì)量控制困難; 同時兼顧車輛燃油經(jīng)濟(jì)性，B 柱結(jié)構(gòu)在滿足汽車安全性能要求下還需進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)［4］。因此，汽車B 柱的設(shè)計(jì)是汽車制造領(lǐng)域的難點(diǎn)。

國內(nèi)外專家和學(xué)者針對B 柱結(jié)構(gòu)與汽車碰撞仿真及結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了一系列研究。WANG S 等［4］針對B 柱的輕量化和耐撞性進(jìn)行了研究，并提出了一種混合方法，該方法結(jié)合了改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法( Improved Particle Swarm Optimization，MPSO) 和與理想解決方案( Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS) 方法相似的順序偏好技術(shù)以及主成分分析法( Principal Component Analysis，PCA) 并將該方法應(yīng)用于汽車B 柱結(jié)構(gòu)外板的多目標(biāo)輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。KELLEY M E等［5］則針對側(cè)碰工況下的乘員損傷做了一系列研究，并得出鎖骨是最常見的UE 骨折部位且B 柱對其造成的傷害最嚴(yán)重。WANG H Y 等［6］針對車輛碰撞仿真精度進(jìn)行了研究，研究了前縱梁的碰撞仿真方法，將沖壓結(jié)果映射到碰撞結(jié)構(gòu)模型，分析了沖壓對前縱梁耐撞性的影響，以提高汽車碰撞有限元仿真的準(zhǔn)確性和有效性。王鏑等［7］、杜繼濤等［8］和MEYEＲ A 等［9］則針對連續(xù)變截面軋制板（Tailor Ｒolling Blanks，TＲB) ，分別研究了TＲB 板的成形技術(shù)相關(guān)問題，展望了TＲB 技術(shù)在車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的前景。

本文基于某款電動汽車的整車模型，利用數(shù)值分析方法對汽車側(cè)碰工況進(jìn)行了研究，并對側(cè)碰模型進(jìn)行簡化處理，并將簡化模型與整車模型之間的計(jì)算誤差控制在極小范圍內(nèi)，然后基于簡化的側(cè)碰模型結(jié)合TＲB 與響應(yīng)面法對B 柱進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1  簡化模型的建立

1. 1  整車側(cè)碰模型的建立

在汽車碰撞法規(guī)方面，國外己有多年經(jīng)驗(yàn)，并制定了較為完善的新車評價體系及標(biāo)準(zhǔn)。歐洲新車評價法規(guī)E － NCAP 規(guī)定，在可變形吸能壁障側(cè)面碰撞實(shí)驗(yàn)中，可變形移動壁障速度不低于50 km·h － 1。且E － NCAP 側(cè)碰實(shí)驗(yàn)中還包括選做實(shí)驗(yàn)———側(cè)面柱碰撞，實(shí)驗(yàn)速度不低于29 km·h － 1。美國公路安全保險(xiǎn)協(xié)會IIHS 規(guī)定，汽車側(cè)面碰撞實(shí)驗(yàn)時速不得低于49. 8 km·h － 1。日本新車評價法規(guī)J-NCAP 規(guī)定，在可變形吸能壁障側(cè)面碰撞實(shí)驗(yàn)中，可變形移動壁障速度不低于48 km·h － 1［10］。

C － NCAP 中規(guī)定在實(shí)驗(yàn)臺車的前端位置需裝備可變形壁障［10］，實(shí)驗(yàn)臺車的移動方向與實(shí)驗(yàn)車輛的中垂面垂直，實(shí)驗(yàn)臺車的移動壁障中線需對準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)車輛的Ｒ 點(diǎn)，即座椅調(diào)節(jié)到最后、最下的“跨點(diǎn)”位置。碰撞時，實(shí)驗(yàn)臺車的行駛速度約為50 km·h － 1。移動壁障的縱向中垂面與實(shí)驗(yàn)車輛上通過碰撞側(cè)前排座椅Ｒ 點(diǎn)的橫斷垂面之間的距離應(yīng)小于25 mm［10］。本文以C － NCAP 碰撞法規(guī)為基礎(chǔ)，針對某型轎車整車模型進(jìn)行側(cè)面碰撞仿真分析，建立的有限元模型如圖1 所示。車身鋼材主要材料參數(shù)如表1 所示。




在Hypermesh 軟件中對整車模型進(jìn)行前處理。其整車模型網(wǎng)格基本尺寸為10 mm，臺車采用模型自帶的已劃分網(wǎng)格。整車側(cè)面碰撞仿真模型整體共劃分網(wǎng)格1075222 個，實(shí)驗(yàn)臺車總質(zhì)量為1042 kg，設(shè)置移動速度為50 km·h － 1，臺車前端為可變形吸能結(jié)構(gòu)( 蜂窩鋁結(jié)構(gòu)) 。轎車模型總質(zhì)量為1170 kg，共有1006133 個單元?？偱鲎矔r間為0. 12 s。完成前處理的網(wǎng)格劃分以及邊界條件設(shè)定后生成LS-DYNA軟件仿真用的K 文件，完成B 柱側(cè)面碰撞仿真模型建立。

1. 2  整車側(cè)碰模型仿真分析及模型簡化

整車碰撞模型能量輸出圖如圖2 所示。在碰撞過程中，碰撞模型系統(tǒng)初始能量為9. 29 × 104 kJ。通過分析結(jié)果顯示，沙漏能為0. 07 × 104 kJ，占總能量的0. 75%，沙漏能極小，在合理范圍以內(nèi)，系統(tǒng)初始能量與理論能量基本保持一致，且各個能量變化趨勢合理，綜合得出此整車碰撞模型的結(jié)果具有較高的可靠性。


隨后對整車側(cè)碰過程進(jìn)行分析，通過輸出的動畫可觀察各個時刻的車身變形情況，整車側(cè)碰結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，發(fā)生形變的區(qū)域集中在車身側(cè)圍中部及下部，其中B 柱為主要受力部件，起著保證乘員安全的重要作用。

對B 柱上對應(yīng)于乘員頭部( 節(jié)點(diǎn)277696) 、胸部( 節(jié)點(diǎn)275974) 和盆骨( 節(jié)點(diǎn)276345) 的3 個測量點(diǎn)進(jìn)行侵入速度的取樣。取樣節(jié)點(diǎn)在B 柱結(jié)構(gòu)中的位置如圖4 所示，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

以B 柱的變形狀態(tài)、侵入量和侵入速度作為評價指標(biāo)來評判側(cè)圍抗撞性能的優(yōu)劣時，B 柱內(nèi)板上對應(yīng)于盆骨處的最大侵入速度應(yīng)小于9 m·s － 1，對應(yīng)于胸部以及頭部的最大侵入速度應(yīng)小于8 m·s － 1［12］。仿真結(jié)果顯示，在側(cè)碰過程中盆骨、胸部和頭部的最大侵入速度分別為7. 23、8. 48 和6. 21 m·s － 1。同時結(jié)合側(cè)碰結(jié)果示意圖以及侵入速度看出，針對此模型而言，胸部處為相對最危險(xiǎn)部位。本文后續(xù)以胸部侵入速度結(jié)合胸部侵入量作為簡化模型可靠性與優(yōu)化結(jié)果的評價指標(biāo)。

圖3 整車側(cè)碰結(jié)果示意圖

圖4 取樣節(jié)點(diǎn)位置

圖5 侵入速度

由于整車模型十分復(fù)雜，且碰撞仿真為動態(tài)仿真，計(jì)算量極大，不利于后續(xù)優(yōu)化所需的大量樣本數(shù)據(jù)的獲取。因此本研究對整車側(cè)碰模型進(jìn)行了簡化，并為簡化模型施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，使得計(jì)算更加高效并具有可靠的結(jié)果。經(jīng)過查閱文獻(xiàn)與多次試驗(yàn)分析，最終方案如下: 本簡化模型僅保留車身側(cè)圍網(wǎng)格單元，并通過整車模型計(jì)算出整車質(zhì)心，在簡化模型中找出質(zhì)心，并找出車身側(cè)圍上相應(yīng)的結(jié)構(gòu)支撐點(diǎn)( 這些點(diǎn)與防撞橫梁等抗撞性強(qiáng)的結(jié)構(gòu)件相連，能保持與質(zhì)心的相對位置較為穩(wěn)定) ，使結(jié)構(gòu)支撐點(diǎn)與質(zhì)心進(jìn)行剛性連接。隨后對質(zhì)心進(jìn)行z 方向自由度的約束，并且通過整車碰撞結(jié)果輸出y方向( 臺車速度方向) 的地面摩擦力的時間變化曲線，將此曲線加載于簡化模型質(zhì)心上。簡化模型如圖6 所示。


圖6 整體碰撞的簡化模型

建模完成后，將簡化模型進(jìn)行計(jì)算，輸出計(jì)算結(jié)果與整車模型進(jìn)行比較，以此驗(yàn)證簡化模型的可靠性。根據(jù)B 柱上對應(yīng)乘員頭部、胸部和盆骨的關(guān)鍵測量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行最大侵入量的輸出并與整車碰撞模型上對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)最大侵入量進(jìn)行對比。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)編號依次為節(jié)點(diǎn)277696、節(jié)點(diǎn)275974 和節(jié)點(diǎn)276345，分別對應(yīng)于駕駛員頭、胸和盆骨的位置，侵入量數(shù)據(jù)如表2 所示。



通過兩次碰撞仿真的結(jié)果來看，3 個關(guān)鍵測量點(diǎn)處輸出的侵入量十分接近，相對誤差均小于5%，簡化模型的側(cè)圍在碰撞過程中的變形狀態(tài)及趨勢與整車模型側(cè)圍在碰撞過程中的變形狀態(tài)及趨勢保持較高的一致性。因此認(rèn)為此簡化模型具有較高的可靠性，可代替整車模型作為試驗(yàn)對象進(jìn)行仿真分析以及優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中需要大量的樣本數(shù)據(jù)，故需要反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)分析，通過引入簡化模型，可使單次試驗(yàn)分析所需的時間縮短為整車試驗(yàn)分析的1 /2，進(jìn)而提高研究效率，縮短研究周期，節(jié)約人力物力等。

2  變厚度B 柱的建立及其輕量化設(shè)計(jì)

2. 1  變截面區(qū)域的劃分

汽車在受到側(cè)面碰撞時，起到吸收能量并保護(hù)車艙內(nèi)成員安全的主要部件為B 柱、車門以及車門防撞桿、門檻橫梁等部件。因此，為了保證汽車側(cè)碰的安全性能，B 柱的設(shè)計(jì)十分重要。以往的設(shè)計(jì)一般采用較高強(qiáng)度的鋼板，或增加B 柱板件的厚度以提高其零件的剛度，從而獲得理想的效果。但相應(yīng)的，其零件重量會受到影響，不利于達(dá)到輕量化的目標(biāo)。因此，本文將連續(xù)變截面輥軋板( Tailor Rolled Blanks，TＲB) 應(yīng)用于B 柱內(nèi)外板，根據(jù)3 個關(guān)鍵測量點(diǎn)將內(nèi)外板劃分為5 個不同的厚度區(qū)域，如圖7 和圖8 所示。

表1 檔位選擇及接近速度確定對比

2. 2  基于響應(yīng)面法的B 柱變厚度板多目標(biāo)優(yōu)化

本文采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)對試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行因子的抽樣，最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)具有較好的均勻性［13］，能讓所有的試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)更合理均勻分布，具有良好的空間填充性，從而使得因子與響應(yīng)之間的擬合效果更加真實(shí)準(zhǔn)確。

圖8 B 柱外板劃分

本文采用的設(shè)計(jì)變量為5 塊區(qū)域的板厚，5 塊區(qū)域的板料厚度的變化會對汽車側(cè)碰性能以及零件質(zhì)量有一定的影響，而對于側(cè)碰性能的表現(xiàn)，本文則以關(guān)鍵測量點(diǎn)的最大侵入速度以及最大侵入量為評價指標(biāo)。由表2 可知，節(jié)點(diǎn)275974 在簡化模型中具有最小的誤差，且其變形量較大，對應(yīng)于乘員胸部位置，為影響乘員安全的重要參考點(diǎn)。因此本文將采用節(jié)點(diǎn)275974 在側(cè)碰過程中輸出的最大侵入量與最大侵入速度以及B 柱內(nèi)外板質(zhì)量之和為響應(yīng)，5 塊變厚度區(qū)域的板料厚度為因子進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

由最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行抽樣40 組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表3 所示。

由表3 可以明顯看出B 柱內(nèi)外板中A 和C 區(qū)域的變形較小，B、D 和E 區(qū)域變形較大，為主要受碰撞區(qū)域，因此在抽樣前將A和C的因素水平控制在相對較低的水平，B、D 和E 則控制在相對較高的水平，以符合實(shí)際需求。





本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立響應(yīng)面模型，并對其進(jìn)行多項(xiàng)式函數(shù)擬合。響應(yīng)面方法具有僅用較少的試驗(yàn)就能在局部范圍里較為準(zhǔn)確的逼近函數(shù)關(guān)系，并可用簡單的代數(shù)表達(dá)式表示等優(yōu)點(diǎn)，適合對復(fù)雜工程系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
本試驗(yàn)運(yùn)用Isight 軟件，通過已構(gòu)建的響應(yīng)面模型基于遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:



式中: ymax為測量點(diǎn)最大侵入量; m 為B 柱內(nèi)外板的總質(zhì)量; vmax為測量點(diǎn)最大侵入速度; t1 和t2 分別為A 區(qū)與C 區(qū)厚度; T1、T2 和T3 分別為B 區(qū)、D區(qū)和E 區(qū)厚度。在給定的約束條件下進(jìn)行迭代，得到最優(yōu)解。部分迭代數(shù)據(jù)如表4 所示。



由表4 可知，第463 組和468 組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果超出約束范圍，代表不可行域，其它區(qū)域均為可行域，其中第469 組、第472 組和第473 組均為Pareto最優(yōu)解集，而第469 組則為解集中相對個體最優(yōu)解。本次迭代次數(shù)為481 次，由于數(shù)據(jù)量較大，故省略其中部分求解過程。由于多目標(biāo)優(yōu)化問題中目標(biāo)間存在相互沖突，優(yōu)化解不可能是單一的解，而是一個解集( Pareto 最優(yōu)解集) ，利用NSGA － Ⅱ算法在目標(biāo)空間中按照Pareto 最優(yōu)關(guān)系對群體中的個體進(jìn)行比較來評價個體的優(yōu)劣。對于屬于同一個Pareto層的個體，具有最大擁擠距離的個體更優(yōu)秀［13］。根據(jù)上述求解原則，經(jīng)系統(tǒng)計(jì)算得出變厚度板A、B、C、D 和E 區(qū)域最優(yōu)厚度組合為0. 8028523、1. 2026707、0. 8000288、1. 3111312 和1. 2033965 mm。將此組數(shù)據(jù)進(jìn)行圓整后代入所設(shè)計(jì)的變截面B 柱中并應(yīng)用于整車模型進(jìn)行側(cè)面碰撞仿真試驗(yàn)，以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可行性。

2. 3  優(yōu)化結(jié)果分析

將圖整后的變截面各區(qū)域板厚代入整車模型進(jìn)行計(jì)算分析，輸出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)275974 的峰值侵入量以及峰值侵入速度分別為119. 7 mm、7. 76 m·s － 1。將優(yōu)化后與優(yōu)化前的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖9 ～ 圖11所示。

圖9 優(yōu)化后各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)侵入速度

由圖9 可以看出，通過變截面設(shè)計(jì)并進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后，3 個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)侵入速度值均低于8 m·s － 1，達(dá)到安全要求。而由圖10 和圖11 可知胸部侵入量以及侵入速度與優(yōu)化前相比均有所降低，整車碰撞性能得到改善，峰值侵入量下降10. 3%，峰值侵入速度下降9. 2%，且峰值侵入速度降到8 m·s － 1以下，均達(dá)到預(yù)期要求。優(yōu)化后的B 柱內(nèi)外板總質(zhì)量為3. 878 kg，而優(yōu)化前兩板總質(zhì)量為4. 146 kg，質(zhì)量減少約6. 5%，在提高側(cè)碰性能的基礎(chǔ)上，同時實(shí)現(xiàn)了輕量

圖10 胸部節(jié)點(diǎn)侵入速度對比

圖11 胸部節(jié)點(diǎn)侵入量對比

3  結(jié)論

( 1) 本文在保證可靠性的前提下將整車模型簡化為僅保留側(cè)圍的簡化模型進(jìn)行試驗(yàn)，大幅提高了計(jì)算效率。

( 2) 以簡化模型為基礎(chǔ)，對B 柱內(nèi)外板進(jìn)行分區(qū)域變截面設(shè)計(jì)，并進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。得到B柱內(nèi)外板A、B、C、D 和E 這5 塊區(qū)域厚度的最優(yōu)組合為0. 8、1. 2、0. 8、1. 3 和1. 2 mm。經(jīng)過B 柱的變截面設(shè)計(jì)并優(yōu)化后，整車側(cè)碰性能得到明顯提升，B 柱上測量點(diǎn)處的峰值侵入量與峰值侵入速度均有所降低，保障了其安全性能，同時質(zhì)量減輕了6. 5%，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的。

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