來源： 期刊-《汽車工程》；作者：唐中華1，賀巖松1，馬 濤1，張志飛1，蒲弘杰2，李 云2，陳 釗2
（1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院；2.東風(fēng)柳州汽車有限公司）
摘要： 本文旨在研究汽車聲學(xué)包的輕量化設(shè)計，要求在保證聲學(xué)性能的前提下，盡可能實現(xiàn)輕量化的目標(biāo)。首先運用統(tǒng)計能量法建立了包含車身結(jié)構(gòu)和各聲腔的整車模型，提取80 km/h 勻速工況下發(fā)動機艙的聲輻射激勵、動力總成激勵和車身表面脈動壓力激勵，并將其施加在該模型上，獲得駕駛員頭部聲腔聲壓，結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，驗證了模型的有效性。接著根據(jù)各子系統(tǒng)對駕駛員頭部聲腔聲壓的貢獻(xiàn)量分析結(jié)果，對內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包提出了改進方案。最后以改進方案中各層材料厚度為設(shè)計變量，以駕駛員頭部聲腔總聲壓級和聲學(xué)包總質(zhì)量為目標(biāo)構(gòu)建Kriging 近似模型，采用多目標(biāo)遺傳算法對聲學(xué)包材料厚度進行優(yōu)化，優(yōu)化后的聲學(xué)包聲學(xué)性能與原來相當(dāng)，而總質(zhì)量減輕了20.76%。車內(nèi)噪聲按照頻率可分為低頻、中頻和高頻噪聲。車內(nèi)低頻噪聲可采用有限元法和邊界元法等分析求解[1-2]；而隨著頻率的升高，車身結(jié)構(gòu)在高頻段呈現(xiàn)出“短波長、高模態(tài)密度和高模態(tài)重疊數(shù)”[3]等特性，導(dǎo)致有限元法不適用于高頻噪聲分析；而統(tǒng)計能量法（statistical energy analysis，SEA）可克服這些不適合有限元分析的因素[4]，故可廣泛應(yīng)用于高頻噪聲研究中[5-8]。Dejong[5]首次嘗試采用統(tǒng)計能量法預(yù)測車內(nèi)噪聲問題，建立了包含34 個子系統(tǒng)和考慮動力總成、路面和風(fēng)等3 種激勵的整車模型。陳書明等[7]基于統(tǒng)計能量分析原理，建立了47 個車身結(jié)構(gòu)和車外聲腔子系統(tǒng)，成功地預(yù)測了汽車車外噪聲。劉加利等[8]利用統(tǒng)計能量法深入研究了高速列車車內(nèi)氣動噪聲的頻譜特性和速度依賴性等規(guī)律。聲學(xué)包是控制車內(nèi)高頻噪聲的有效措施[9-11]，將不同吸、隔聲材料進行最優(yōu)組合，不僅可獲得良好的聲學(xué)性能，還能實現(xiàn)材料的輕量化[12]。吳憲等[11]以覆蓋率、堵件厚度、PU 泡沫厚度和EVA 面密度為設(shè)計變量，對前圍板聲學(xué)包進行優(yōu)化，使聲學(xué)包在隔聲性能與質(zhì)量之間取得最佳平衡。楊曉濤等[13]采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對頂棚聲學(xué)包Kriging 近似模型進行優(yōu)化，得到了頂棚4 層吸聲材料的最優(yōu)組合，兼顧了降噪與輕量化性能。而運用統(tǒng)計能量法搭建整車模型，從整車聲壓和輕量化角度對聲學(xué)包進行優(yōu)化，不僅能獲得最佳聲學(xué)包組合，還可以有效降低整車開發(fā)成本和縮短開發(fā)周期。為指導(dǎo)車內(nèi)聲學(xué)包的優(yōu)化，運用統(tǒng)計能量法建立整車模型并計算駕駛員頭部聲腔聲壓，與試驗值對比驗證模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)各子系統(tǒng)對駕駛員頭部聲腔聲壓的貢獻(xiàn)量分析，進而提出內(nèi)前圍和地板子系統(tǒng)聲學(xué)包改進方案。最后，面向車輛的總聲壓級和總質(zhì)量建立Kriging 近似模型，采用多目標(biāo)遺傳算法對聲學(xué)包材料厚度進行優(yōu)化，實現(xiàn)聲學(xué)包優(yōu)化設(shè)計。
統(tǒng)計能量法從統(tǒng)計角度出發(fā)，將復(fù)雜系統(tǒng)分解為多個便于獨立分析的子系統(tǒng)，并用經(jīng)過空間和頻域上平均處理的模型參數(shù)來描述子系統(tǒng)的狀態(tài)，故統(tǒng)計能量法結(jié)果也是空間和頻域平均的結(jié)果[14]。統(tǒng)計能量法中，單個子系統(tǒng)i所處的狀態(tài)用模態(tài)密度ni和內(nèi)損耗因子ηi 表示，模態(tài)密度是表征子系統(tǒng)吸收和儲存能量能力大小的參數(shù)，內(nèi)損耗因子是表征子系統(tǒng)自身對能量衰減強弱的參數(shù)。而第i、j 個子系統(tǒng)之間的耦合作用則通過耦合損耗因子ηij 表示。多個相互耦合的子系統(tǒng)的功率流平衡方程可表示為式中：ω 為系統(tǒng)固有頻率；Ei為子系統(tǒng)i 儲存的能量；Pi為子系統(tǒng)i的外部輸入功率；N為子系統(tǒng)個數(shù)。求解式（1）可得到每個子系統(tǒng)的能量，再將子系統(tǒng)的能量按照式（3）轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的動力學(xué)指標(biāo)，即可完成求解。式中：M 為子系統(tǒng)質(zhì)量； 
為子系統(tǒng)時間和空間平均的均方振動速度；V 為聲腔體積 
為均方聲壓；ρ 為空氣密度；c為聲速。
1.2 SEA子系統(tǒng)的建立
子系統(tǒng)劃分需滿足模態(tài)相似準(zhǔn)則，即要求一個子系統(tǒng)所包含的部件必須有相同的動力學(xué)特性[14]。在工程應(yīng)用中，通常結(jié)合模型劃分子系統(tǒng)，如不同材料、不同厚度的結(jié)構(gòu)劃分為不同的子系統(tǒng)；為了保證各聲腔子系統(tǒng)的嚴(yán)格封閉性，即使可以劃分為同一子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，也須根據(jù)聲腔子系統(tǒng)劃分為兩個或多個子系統(tǒng)[15-16]。根據(jù)子系統(tǒng)劃分原則，建立某款緊湊型SUV 統(tǒng)計能量法整車模型，如圖1所示，共包含16個聲腔子系統(tǒng)和175個結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)。聲腔子系統(tǒng)如表1所示；而結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)則主要包括玻璃子系統(tǒng)、防火墻子系統(tǒng)、地板子系統(tǒng)、頂棚子系統(tǒng)、立柱子系統(tǒng)和車門子系統(tǒng)等。其中，玻璃子系統(tǒng)用平板單元建模，立柱子系統(tǒng)用梁單元建模，其他結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)采用曲面板單元建模。在統(tǒng)計能量法模型中，各子系統(tǒng)之間的耦合方式分為點、線、面3 種形式。線連接是結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)之間的主要連接形式，線連接的交點處則為點連接，聲腔與聲腔、聲腔與結(jié)構(gòu)之間則以面連接的形式保證子系統(tǒng)之間的耦合。
1.3 SEA參數(shù)計算
統(tǒng)計能量法參數(shù)包括模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子。采用理論公式[14-15，17]計算各個子系統(tǒng)的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和各子系統(tǒng)之間的耦合損耗因子。下面分析計算結(jié)果。圖2（a）為左前、左后風(fēng)窗玻璃和駕駛員側(cè)車窗玻璃子系統(tǒng)的模態(tài)密度。由圖可知，平板子系統(tǒng)模態(tài)密度不隨頻率變化。圖2（b）為聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)密度，其隨頻率增大而增大。圖3（a）和圖3（b）分別為玻璃子系統(tǒng)和聲腔子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子。由圖可見，玻璃和聲腔子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子隨頻率升高而減小，相對而言，玻璃子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子變化較平緩。圖4（a）為左、右防火墻子系統(tǒng)的耦合損耗因子，其隨頻率升高而減小，在中心頻率為630～1 250 Hz的區(qū)間減小較快，而中心頻率為1 250～6 300 Hz 的區(qū)間減小緩慢；圖4（b）為駕駛員腿部聲腔子系統(tǒng)與左前地板子系統(tǒng)的耦合損耗因子。由圖可知，隨頻率升高而減小，且變化較緩慢。
汽車行駛過程中受到的外部激勵可分為結(jié)構(gòu)激勵和聲激勵兩種類型。結(jié)構(gòu)激勵包括路面不平度激勵和動力總成激勵等，聲激勵則包括發(fā)動機艙聲輻射激勵、車身表面脈動壓力激勵等。在高頻分析中，聲激勵是主要的噪聲源，因此分析中主要考慮發(fā)動機艙的聲輻射激勵、車身表面脈動壓力激勵和動力總成激勵。
2.1 發(fā)動機艙聲輻射激勵
發(fā)動機艙的聲輻射激勵測試試驗在半消聲室進行，車速為80 km/h。在發(fā)動機上側(cè)、下側(cè)、左側(cè)、右側(cè)、左防火墻側(cè)和右防火墻側(cè)分別布置3 個傳聲器，用3 個傳聲器的平均值代表該表面輻射聲壓。發(fā)動機上側(cè)傳聲器布置見圖5。測試前，先將汽車預(yù)熱；測試過程中，車身開閉件、車窗玻璃和空調(diào)均為關(guān)閉狀態(tài)。最后得到發(fā)動機艙聲輻射激勵1/3倍頻程圖，如圖6所示。
2.2 動力總成激勵
通過實車道路測試試驗獲取動力總成懸置激勵，車速為80 km/h。測試過程中分別在動力總成左懸置、右懸置和后懸置被動端安裝加速度傳感器。圖7為右懸置被動端加速度傳感器布置圖，圖8為右懸置測試結(jié)果。
2.3 車身表面脈動壓力激勵
建立整車計算流體動力學(xué)模型，提取車身表面脈動壓力激勵。計算域尺寸為10L×9W×5H，其中L、W、H 分別表示車長、車寬和車高，計算域如圖9 所示。采用Realizable k-ε 湍流模型進行穩(wěn)態(tài)計算，當(dāng)計算結(jié)果收斂后，再以穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果為初始條件進行瞬態(tài)計算提取脈動壓力，瞬態(tài)計算以大渦模擬為湍流模型，亞格子模型選用WALE。計算邊界條件設(shè)置如表2 所示。車身表面脈動壓力計算結(jié)果如圖10所示。
2.4 模型驗證
將試驗測試所得動力總成懸置激勵施加到前大梁和副車架上，發(fā)動機艙的輻射噪聲以擴散聲場的形式施加到防火墻上，車身表面脈動壓力激勵以紊流場的形式施加到車身各表面，進行仿真計算，提取駕駛員頭部聲腔聲壓，并與實車道路測試獲取的駕駛員右耳聲壓對比，如圖11所示。仿真與測試結(jié)果吻合較好，說明統(tǒng)計能量法模型具有較高的準(zhǔn)確性。圖11 駕駛員頭部聲腔聲壓仿真與測試結(jié)果對比
2.5 駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量分析
對駕駛員頭部聲腔聲壓進行貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果如圖12 所示。由圖可知，在630～2 500 Hz 頻段，對駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)主要為駕駛員腿部聲腔、前風(fēng)窗玻璃和左前側(cè)頂棚。當(dāng)頻率高于2 500 Hz 后，前風(fēng)窗玻璃和側(cè)窗玻璃成為對駕駛員頭部聲腔貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)。由于駕駛員腿部聲腔是對駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)之一，且本文不對聲腔子系統(tǒng)做改進，故又對駕駛員腿部聲腔聲壓進行了貢獻(xiàn)量分析，結(jié)果如圖13 所示。由圖可知，對腿部聲腔貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)主要為防火墻、左前車門前內(nèi)板、左輪罩板和左前地板等。因此綜合結(jié)果，對駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)主要為防火墻、前車門前內(nèi)板、前風(fēng)窗玻璃和前地板等。防火墻聲學(xué)包分為內(nèi)前圍（駕駛室側(cè)）和外前圍（發(fā)動機艙側(cè)）聲學(xué)包。下面選擇內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包，從整車聲壓與輕量化角度對其進行優(yōu)化。
3.1 聲學(xué)包改進方案設(shè)計
內(nèi)前圍聲學(xué)包通常為2 層或3 層結(jié)構(gòu)。原車內(nèi)前圍采用EVA+PU 泡沫（80 kg/m3）2 層布置的形式，在原車聲學(xué)包基礎(chǔ)上，將80 kg/m3的PU 泡沫換成31 kg/m3的PU 泡沫，再加1 層毛氈材料，而維持原聲學(xué)包27 mm總厚度不變，設(shè)計改進方案如表3所示。前地板聲學(xué)包選擇EPDM 為基礎(chǔ)材料，以針刺纖維+毛氈組合結(jié)構(gòu)，保持原聲學(xué)包總厚度22 mm不變，原前地板聲學(xué)包及其改進方案如表3 所示，各材料參數(shù)見表4。分別計算了改進方案的隔聲性能，并與原聲學(xué)包聲學(xué)性能對比，結(jié)果如圖14和圖15所示。由圖可知，內(nèi)前圍聲學(xué)包和前地板聲學(xué)包的改進方案隔聲性能優(yōu)于原車聲學(xué)包，說明內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包改進方案設(shè)計合理。最后，建立改進方案的優(yōu)化模型，對聲學(xué)包各層聲學(xué)材料厚度做進一步優(yōu)化。
3.2 聲學(xué)包改進方案優(yōu)化
以駕駛員頭部聲腔總聲壓級S、聲學(xué)包總質(zhì)量M為優(yōu)化目標(biāo)，以內(nèi)前圍聲學(xué)包毛氈厚度N1、PU 泡沫（31 kg/m3）厚度N2和前地板聲學(xué)包EPDM 厚度D1、針刺纖維厚度D2、毛氈厚度D3為優(yōu)化變量，以聲學(xué)材料總厚度作為約束條件建立如下優(yōu)化模型：選擇拉丁超立方抽樣方法抽取60 組樣本，并代入模型計算對應(yīng)樣本的目標(biāo)值，如表5所示。通過樣本值與響應(yīng)值建立三維Kriging 近似模型，選擇決定系數(shù)R2評價Kriging 近似模型的精度。計算得到聲學(xué)包總質(zhì)量的Kriging 模型決定系數(shù)為0.88，駕駛員頭部聲腔總聲壓級的Kriging 模型決定系數(shù)為0.98，均大于0.85，說明近似模型精度滿足分析要求。采用多目標(biāo)遺傳算法對聲學(xué)包近似模型進行優(yōu)化。設(shè)置遺傳代數(shù)為50，每代精英數(shù)量為樣本空間的10%，變異率為0.01。經(jīng)過計算得到296 組不劣解，構(gòu)成關(guān)于駕駛員頭部聲腔總聲壓級和聲學(xué)包總質(zhì)量的帕累托前沿，如表6所示。最后，引入標(biāo)準(zhǔn)邊界交叉法在帕累托前沿中尋找最優(yōu)解[18]。首先對296 組解進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將目標(biāo)值轉(zhuǎn)為無量綱數(shù)；再求解搜索半徑R2，獲得其最小值為0.81。對應(yīng)的優(yōu)化變量結(jié)果與近似模型目標(biāo)值如表7所示。將優(yōu)化變量結(jié)果圓整后代入原模型中，得到駕駛員頭部聲腔總聲壓級為54.03 dB（A），聲學(xué)包總質(zhì)量為8.32 kg，聲學(xué)包優(yōu)化前后對比見表8。與原方案相比，駕駛員頭部聲腔總聲壓級降低0.63 dB（A），聲學(xué)包總質(zhì)量降低了2.18 kg，減質(zhì)量20.76%。
利用統(tǒng)計能量法建立了車內(nèi)高頻噪聲分析模型，結(jié)合車速80 km/h 勻速工況下的激勵數(shù)據(jù)，預(yù)測了駕駛員頭部聲腔聲壓，預(yù)測結(jié)果與試驗測試數(shù)據(jù)吻合較好，說明建立的統(tǒng)計能量法模型可用于高頻噪聲分析。在統(tǒng)計能量法模型上，分析了對駕駛員頭部聲腔聲壓貢獻(xiàn)量較大的子系統(tǒng)，提出了內(nèi)前圍和前地板聲學(xué)包改進方案，并驗證了其可行性。最后，建立了改進方案中各層材料厚度與駕駛員頭部聲腔總聲壓級、聲學(xué)包質(zhì)量Kriging 近似模型，采用多目標(biāo)遺傳算法對聲學(xué)包材料厚度進行了優(yōu)化。優(yōu)化后兩個聲學(xué)包的總質(zhì)量減輕了2.18 kg，減質(zhì)量20.76%；駕駛員頭部聲腔總聲壓級降低了0.63 dB（A），既保證了車內(nèi)的聲學(xué)性能，也實現(xiàn)了輕量化。 
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