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基于線性變參數(shù)系統(tǒng)的四輪轉(zhuǎn)向自主地面車輛路徑跟蹤控制及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2021-09-12 10:45:58·  來源：同濟(jì)智能汽車研究所  
　
基于上述方程，可以導(dǎo)出以下路徑跟蹤模型
 
此外，路徑跟蹤模型可以用狀態(tài)空間的形式重寫
 
其中狀態(tài)向量
，控制向量
，外部輸入向量
，系數(shù)矩陣由下式給出
 
C.LPV系統(tǒng)模型
在路徑跟蹤模型中，縱向速度vx被視為恒定值，以獲得用于路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)的線性模型。然而，vx不能保持不變，它必須是時(shí)變的。因此，所設(shè)計(jì)的控制器必須能適應(yīng)vx的變化。此外，在路徑跟蹤模型中，輪胎側(cè)偏剛度也被視為恒定值。眾所周知，輪胎側(cè)偏剛度主要受路面摩擦系數(shù)的影響。因此，所設(shè)計(jì)的控制器應(yīng)具有抑制參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性。為此，采用LPV系統(tǒng)使控制器獲得優(yōu)越的路徑跟蹤性能和魯棒性。
在LPV系統(tǒng)模型中，輪胎側(cè)偏剛度可視為一個(gè)可變參數(shù)，并可寫成
 
 
其中kf0和kr0是前后輪胎的標(biāo)稱輪胎側(cè)偏剛度，μ是路面摩擦系數(shù)。
根據(jù)方程(17)的結(jié)構(gòu)，選擇三個(gè)輔助時(shí)變參數(shù)為，和。變參數(shù)向量定義為
之后，控制器設(shè)計(jì)的LPV系統(tǒng)可以表示為
其中
 
矩陣的仿射模型可以寫成
其中
考慮到(i=1，2,3)，因此，變參數(shù)向量有八種組合形式
對(duì)于不同的參數(shù)變化向量(j=1，2，…8)，等式(20)可以改寫為
其中k表示最小值或最大值?？梢园l(fā)現(xiàn)，等式(21)是等式(20)對(duì)不同變參數(shù)向量的擴(kuò)展。
此外，具有八個(gè)頂點(diǎn)的路徑跟蹤控制模型的LPV模型可以表示為
 
 
其中是八個(gè)頂點(diǎn)的權(quán)重。此外
為了簡(jiǎn)化，八個(gè)頂點(diǎn)的權(quán)重如下
其中
在LPV模型中，μ=0.25，μ=1，vx=0,vx=20。
 
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