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聲品質(zhì)客觀指標(biāo)概述——聲音的調(diào)制（上）
2021-09-22 19:40:21· 來源：NVH老槍
本篇將與大家討論調(diào)制指標(biāo)在工程問題中的相關(guān)應(yīng)用。調(diào)制指標(biāo)是對(duì)聲音幅值隨時(shí)間變化的一種衡量，即基于人類的聽覺感受，判定人們對(duì)于調(diào)制聲音的感知狀態(tài)。例如在
本篇將與大家討論調(diào)制指標(biāo)在工程問題中的相關(guān)應(yīng)用。調(diào)制指標(biāo)是對(duì)聲音幅值隨時(shí)間變化的一種衡量，即基于人類的聽覺感受，判定人們對(duì)于調(diào)制聲音的感知狀態(tài)。例如在工程中，我們可以應(yīng)用調(diào)制指標(biāo)，對(duì)排氣系統(tǒng)的隆隆聲，或是電動(dòng)馬達(dá)的拖拽聲等現(xiàn)象進(jìn)行相關(guān)評(píng)價(jià)，判定其對(duì)人類聽覺主觀感受的影響。
——3#老槍
在上一篇關(guān)于語(yǔ)言清晰度的文章中，為大家展示了如何應(yīng)用語(yǔ)言清晰度指標(biāo)，來衡量背景噪聲或環(huán)境噪聲對(duì)人類正常交談的侵?jǐn)_程度。本篇將繼續(xù)聲品質(zhì)客觀指標(biāo)的話題，分上、下兩篇來介紹NVH中的調(diào)制現(xiàn)象以及與調(diào)制相關(guān)的聲品質(zhì)分析指標(biāo)的應(yīng)用，同樣希望能夠給大家日常的聲品質(zhì)及NVH故障診斷工作，帶來一定的幫助與啟發(fā)。
上篇將首先介紹調(diào)制現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理，下篇將主要介紹調(diào)制現(xiàn)象的分析手段和方法。
對(duì)于NVH工程診斷中常見的調(diào)制現(xiàn)象，通常有兩類，一類是由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的一些故障，所造成的幅值調(diào)制；另一類是兩個(gè)頻率相近的信號(hào)所造成的拍頻現(xiàn)象，而表現(xiàn)出來的幅值調(diào)制。下面我們將分別就這兩類調(diào)制現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行闡述。
1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械的幅值調(diào)制
討論NVH工程診斷中的聲音調(diào)制之前，首先我們先來聊一聊信號(hào)處理中的信號(hào)調(diào)制。所謂調(diào)制指的是信號(hào)的強(qiáng)度（整體幅值）隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生周期性的變化，在時(shí)域上實(shí)際上是一個(gè)低頻信號(hào)對(duì)高頻信號(hào)某一特征參量進(jìn)行的控制。其中低頻信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)，高頻信號(hào)稱之為載波信號(hào)，而調(diào)制出來的信號(hào)則稱之為已調(diào)載波。
所以，所謂調(diào)制過程，在時(shí)域上就是載波的某一特征參量隨調(diào)制信號(hào)的變化而變化的過程，而在頻域上則表現(xiàn)為移頻的過程。而調(diào)制的類型有很多種，根據(jù)被調(diào)制的特征參量不同可分為：幅值調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制。
在NVH工程問題中，我們常見的噪聲問題以聲音的幅值調(diào)制為主，即用低頻的調(diào)制信號(hào)來改變高頻的載波信號(hào)幅值。例如齒輪嚙合過程中齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻被作為調(diào)制信號(hào)，對(duì)齒輪副嚙合所產(chǎn)生的噪聲信號(hào)產(chǎn)生調(diào)制。下面我們就來對(duì)這種幅值調(diào)制情況進(jìn)行更為深入的分析。
首先，我們需要清楚幅值調(diào)制信號(hào)，實(shí)際上就是調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)在時(shí)域上的乘積；而轉(zhuǎn)換到頻域，根據(jù)傅里葉變換理論則是兩個(gè)信號(hào)的卷積。其過程在數(shù)學(xué)上可以理解為三角函數(shù)的積化和差過程。下面進(jìn)行簡(jiǎn)單的推導(dǎo)：
假設(shè)存在兩個(gè)信號(hào)，分別為高頻載波信號(hào)（如齒輪副的嚙合頻率， ）與低頻調(diào)制信號(hào)（如某齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻， ），其表達(dá)式如下：
利用三角函數(shù)積化和差可得：
其中， 上面這個(gè)表達(dá)式便是已調(diào)信號(hào)。通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，載波信號(hào)通過與調(diào)制信號(hào)在時(shí)域上的相乘，其頻率發(fā)生變化，對(duì)于載波信號(hào)而言，由原來的一個(gè)頻率 變成了其附近的兩個(gè)頻率——載波信號(hào)頻率與調(diào)制信號(hào)頻率和與差 。由于調(diào)制信號(hào)頻率一般遠(yuǎn)小于載波信號(hào)頻率，故兩個(gè)頻率相差不大，所以才會(huì)造成傅里葉變換后產(chǎn)生兩個(gè)邊頻的現(xiàn)象。下面我們以一個(gè)實(shí)例進(jìn)行更為直觀的分析。
首先我們假設(shè)載波信號(hào)為一個(gè)500Hz的正弦波，其表達(dá)式為 ；調(diào)制信號(hào)為一個(gè)4Hz的正弦波，其表達(dá)式為 。將兩個(gè)信號(hào)時(shí)域相乘，從而得到已調(diào)載波（如圖1所示）：
圖1 500Hz載波信號(hào)被4Hz調(diào)制信號(hào)進(jìn)行調(diào)制后的時(shí)域及頻域分析結(jié)果
從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)：首先，載波信號(hào)被調(diào)制信號(hào)調(diào)制后其幅值發(fā)生了明顯變化，整體幅值呈現(xiàn)了周期性的上升和下降過程；其次，已調(diào)載波的頻譜特征表現(xiàn)為兩個(gè)頻率相差不大的邊頻特征且其幅值降為0.5；最后，我們可以注意到，已調(diào)載波的整體幅值在1秒內(nèi)變化了8次。
已調(diào)載波在1秒內(nèi)整體幅值的變化次數(shù)，我們稱之為調(diào)制頻率，那所謂的整體幅值變化又該如何理解呢？下面通過對(duì)圖2進(jìn)行分析，便于我們更好的理解幅值調(diào)制中的調(diào)制頻率這一個(gè)概念。
圖2 調(diào)制信號(hào)及包絡(luò)曲線
這里的聲壓級(jí)（紅色曲線）變化非?？欤谝幻腌妰?nèi)要變化上百次。紅色的聲壓級(jí)曲線是由麥克風(fēng)實(shí)際測(cè)量的，相當(dāng)于施加在人類耳膜上的壓力。聲壓同樣存一種較慢的變化（綠色曲線）。該曲線并不是一個(gè)直接測(cè)量的量。這種緩慢變化的現(xiàn)象同樣可以被聽眾感知到，這種變化即為幅值的整體變化，它類似于在音響上播放一首快節(jié)奏的歌曲，而音量旋鈕隨著時(shí)間的推移慢慢被調(diào)高和調(diào)低。這導(dǎo)致了人們對(duì)聲音隨時(shí)間變化的感知（綠色曲線）比聲壓信號(hào)的實(shí)際頻率內(nèi)容（紅色曲線）慢得多。而這種緩慢變化的快慢程度我便用調(diào)制頻率來衡量。（注：綠色曲線即為紅色曲線的包絡(luò)信號(hào)）
那么問題就來了：案例中用4Hz的正弦信號(hào)調(diào)制500Hz載波信號(hào)得到的已調(diào)載波的調(diào)制頻率為8Hz，這一結(jié)論與我們平時(shí)的工程經(jīng)驗(yàn)完全不一致。我們通常認(rèn)為某一調(diào)制信號(hào)調(diào)制載波信號(hào)后其問題噪聲的調(diào)制頻率即為調(diào)制信號(hào)頻率，例如：齒輪嚙合過程中齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻作為調(diào)制信號(hào)，調(diào)制齒輪副嚙合所產(chǎn)生的噪聲信號(hào)時(shí)，其問題噪聲的調(diào)制頻率即為齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻。那問題出在哪里呢？
其實(shí)很簡(jiǎn)單，這主要是由于在NVH工程問題中，發(fā)生調(diào)制后原有的載波信號(hào)不可能消失，而是一直存在的，所以最終的問題噪聲實(shí)際上是已調(diào)載波與載波信號(hào)在時(shí)域上再次發(fā)生疊加的結(jié)果。那我們回到上述案例分析，將已調(diào)載波上再次疊加500Hz的正弦信號(hào)，其分析結(jié)果如圖3所示：
圖3 已調(diào)載波疊加原始載波信號(hào)的分析結(jié)果
從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，在疊加原始載波信號(hào)后其信號(hào)整體幅值呈現(xiàn)每秒中4次的變化，調(diào)制頻率變?yōu)?Hz，與我們的工程經(jīng)驗(yàn)一致。同時(shí)疊加結(jié)果的頻譜特征中出現(xiàn)了載波信號(hào)的頻率信息，呈現(xiàn)為中心頻率+邊頻的特征，同樣與我們的工程經(jīng)驗(yàn)相吻合。
所以，在NVH工程診斷中，聲音的幅值調(diào)制問題實(shí)際上是調(diào)制信號(hào)在時(shí)域上與載波信號(hào)相乘，再疊加原載波信號(hào)的結(jié)果。其表達(dá)式為：
2 聲音的拍頻現(xiàn)象
在工程實(shí)際中還存在一種與上述幅值調(diào)制現(xiàn)象類似的現(xiàn)象，就是當(dāng)兩個(gè)幅值相似且頻率相近（但不相同）的單頻聲同時(shí)存在時(shí)，其合成的信號(hào)振幅也會(huì)隨時(shí)間緩慢發(fā)生變化，產(chǎn)生類似打“拍”子的感覺。這種情況同樣會(huì)嚴(yán)重影響聽眾的主觀感受。我們稱這種現(xiàn)象為拍頻。
下面我們以一個(gè)實(shí)例來說明拍頻現(xiàn)象是如何發(fā)生的：
圖4 100Hz單頻聲與120Hz單頻聲同時(shí)播放，發(fā)生幅值調(diào)制現(xiàn)象
如圖4所示，存在一個(gè)100Hz純音及一個(gè)120Hz純音（振幅均為2Pa），同時(shí)播放二者（即時(shí)域相加），其合成信號(hào)的幅值在0~4Pa之間周期性變化，這種現(xiàn)象便稱之為拍頻。所以拍頻現(xiàn)象同樣表現(xiàn)為合成信號(hào)的整體幅值在時(shí)域內(nèi)呈現(xiàn)周期性變化，但是其形成機(jī)理與幅值調(diào)制存在著本質(zhì)的區(qū)別。
拍頻現(xiàn)象是兩個(gè)幅值相似、頻率相近的正弦信號(hào)（也可以是多個(gè)正弦信號(hào)）在時(shí)域的相加，其過程為三角函數(shù)的和差化積，而幅值調(diào)制為調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的相乘，其過程為三角函數(shù)的積化和差。接下來我們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推導(dǎo)：
同樣假設(shè)存在兩個(gè)信號(hào) ， ，其表達(dá)式如下：
其中 , 兩個(gè)頻率相近，利用三角函數(shù)和差化積可得：
其中 ， ；
通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)：首先，拍頻為兩個(gè)信號(hào)時(shí)域上的疊加，故其頻率成分未發(fā)生變化，依舊是兩個(gè)頻率相近的峰值，與幅值調(diào)制后的已調(diào)載波非常類似；其次，觀察其和差化積后的結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，拍頻現(xiàn)象實(shí)際上可以理解為一個(gè)頻率為 的調(diào)制信號(hào)對(duì)頻率為 的載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，但是并沒有再次疊加載波信號(hào)，因?yàn)椴徽撌钦{(diào)制信號(hào)還是載波信號(hào)都不是真實(shí)存在的。下面我們以一個(gè)實(shí)例進(jìn)行更為直觀的分析。
首先我們假設(shè)存在一個(gè)504Hz的正弦波，其表達(dá)式為 ；同時(shí)存在一個(gè)500Hz的正弦波，其表達(dá)式為 。將兩個(gè)信號(hào)時(shí)域相加，從而得到拍頻信號(hào)（如圖5所示）：
圖5 500Hz與504Hz信號(hào)所產(chǎn)生拍頻信號(hào)的時(shí)域及頻域分析結(jié)果
從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，拍頻信號(hào)整體幅值呈現(xiàn)每秒中4次的變化，即調(diào)制頻率變?yōu)?Hz，為兩個(gè)信號(hào)的頻率之差。同時(shí)拍頻信號(hào)的頻譜特征中只包含了兩個(gè)合成信號(hào)的頻率信息并未發(fā)生任何改變，依舊為500Hz與504Hz兩個(gè)頻率峰值?；谏鲜鑫覀兊挠懻摚瑢?shí)際上我們可以理解為一個(gè)2Hz的調(diào)制信號(hào)對(duì)一個(gè)502Hz的載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，但是并未疊加原始載波信號(hào)故只產(chǎn)生了兩個(gè)邊頻信息，而并沒有代表載波信號(hào)頻率信息的中心頻率存在。
所以對(duì)于拍頻現(xiàn)象來說，兩個(gè)純音的頻率差即為其調(diào)制頻率，揭示了合成信號(hào)整體幅值的周期性變化特征。調(diào)制頻率是基于兩個(gè)純音的頻率差而不是兩個(gè)純音自身頻率。例如：100Hz純音與120Hz純音發(fā)生拍頻時(shí)，其調(diào)制頻率為20Hz。1000Hz純音與1020Hz純音發(fā)生拍頻時(shí)，其調(diào)制頻率也為20Hz。所以在分析拍頻問題時(shí)，不要把調(diào)制頻率與產(chǎn)生拍頻問題的純音自身頻率混淆。
小結(jié)
基于上述的分析我們發(fā)現(xiàn)，NVH工程問題中的幅值調(diào)制與拍頻現(xiàn)象從形成機(jī)理上存在著本質(zhì)的區(qū)別，但是最終的表現(xiàn)形式又非常的類似。
首先，幅值調(diào)制噪聲是兩個(gè)頻率相差較大的信號(hào)（通常表現(xiàn)為低頻的調(diào)制信號(hào)與高頻的載波信號(hào)）在時(shí)域內(nèi)相乘并疊加原始載波信號(hào)，從而形成幅值調(diào)制噪聲。其調(diào)制頻率為低頻調(diào)制信號(hào)的頻率，最終的問題噪聲的整體幅值在時(shí)域內(nèi)呈現(xiàn)周期的變化。
然而，拍頻現(xiàn)象是兩個(gè)頻率相差非常小的純音在時(shí)域內(nèi)疊加，形成的噪聲現(xiàn)象。其問題噪聲的調(diào)制頻率為兩個(gè)純音頻率之差，與兩個(gè)純音自身的頻率信息無直接關(guān)系。同時(shí)拍頻現(xiàn)象同樣表現(xiàn)為整體幅值在時(shí)域上呈現(xiàn)周期性變化。
所以，不論是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的幅值調(diào)制噪聲，還是聲音的拍頻，均可以通過同樣的分析手段對(duì)其影響人類聽覺的主觀感受程度進(jìn)行評(píng)判。分析過程中，牽涉到兩個(gè)最重要的參數(shù)：調(diào)制頻率 以及調(diào)制深度 （如圖6所示，圖中綠色曲線為調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)曲線）。關(guān)于調(diào)制信號(hào)關(guān)于這兩個(gè)參數(shù)的分析評(píng)價(jià)，我們將在下篇中進(jìn)一步闡述。
圖6 聲音的幅值調(diào)制可以通過調(diào)制頻率與調(diào)制深度進(jìn)行描述
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