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聲品質(zhì)客觀指標(biāo)概述——聲音的調(diào)制（下）

2021-10-04 15:20:29·  來源：NVH老槍  
　
在聲品質(zhì)客觀指標(biāo)概述聲音的調(diào)制（上）中，就幅值調(diào)制和拍頻這兩種現(xiàn)象的機(jī)理給大家做了簡要介紹，本篇將就聲音調(diào)制現(xiàn)象的定量分析手段和方法進(jìn)行探討。3#老槍調(diào)
在聲品質(zhì)客觀指標(biāo)概述——聲音的調(diào)制（上）中，就幅值調(diào)制和拍頻這兩種現(xiàn)象的機(jī)理給大家做了簡要介紹，本篇將就聲音調(diào)制現(xiàn)象的定量分析手段和方法進(jìn)行探討。
——3#老槍
 
調(diào)制頻率分析
 
1. 包絡(luò)分析
包絡(luò)是描述快速變化信號(hào)總體輪廓特征的一種方法，包絡(luò)函數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是由德國數(shù)學(xué)家大衛(wèi).希爾伯特（DavidHilbert）在20世紀(jì)初提出的，1998年黃鍔（Norden E.Huang，中國臺(tái)灣海洋學(xué)家）等人提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，并引入了Hilbert譜的概念和Hilbert譜分析的方法，美國國家航空和宇航局（NASA）將這一方法命名為Hilbert-HuangTransform，簡稱HHT，即希爾伯特-黃變換。故目前針對(duì)聲音的調(diào)制分析，首先需要基于希爾伯特-黃變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析。即獲取圖1中的綠色曲線。

圖1 聲音的幅值調(diào)制可以通過調(diào)制頻率與調(diào)制深度進(jìn)行描述
 
包絡(luò)函數(shù)的一些特性包括：1. 基于絕對(duì)振幅，它永遠(yuǎn)不會(huì)低于零；2.比原始信號(hào)更能清晰反映低頻信息。其中第二個(gè)屬性可以幫助我們有效地分析聽眾對(duì)于聲音的主觀感受。如圖2中的紅色信號(hào)，一秒鐘內(nèi)有大約一百次的波動(dòng)，而另一方面，聽眾可能更為關(guān)注綠色包絡(luò)曲線所描述的振幅的緩慢變化情況，聽眾會(huì)聽到每秒兩次的波動(dòng)，因?yàn)檎w振幅每秒變化兩次。這種差異會(huì)反映在原始信號(hào)的傅里葉變換與包絡(luò)信號(hào)的傅里葉變換上。故為了獲取準(zhǔn)確的調(diào)制頻率信息，需要進(jìn)行調(diào)制譜分析。

圖2 調(diào)制信號(hào)及包絡(luò)曲線
 
2. 調(diào)制譜分析方法
通過對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可以得到聲音調(diào)制的頻率和幅度。如圖3所示，在原始聲壓信號(hào)的傅里葉變換中沒有顯示出感知到的調(diào)制頻率。其傅里葉變換結(jié)果（紅色頻譜）包含了100Hz的中心頻率以及98Hz和102Hz兩個(gè)邊頻；而包絡(luò)線的傅里葉變換結(jié)果（綠色頻譜）在2Hz處有一個(gè)峰值，該頻率即為調(diào)制頻率。表現(xiàn)了聽眾會(huì)聽到整體振幅每秒變化兩次。針對(duì)于信號(hào)包絡(luò)線進(jìn)行傅里葉變換的結(jié)果我們稱之為調(diào)制譜。

圖3 聲壓級(jí)信號(hào)及包絡(luò)信號(hào)的傅里葉變換結(jié)果
 
通過對(duì)幅值調(diào)制噪聲與拍頻噪聲分別進(jìn)行包絡(luò)分析，我們同樣可以發(fā)現(xiàn)兩種問題的區(qū)別，從而幫助我們判別問題噪聲的種類。

如圖4的上圖所示，對(duì)幅值調(diào)制噪聲進(jìn)行包絡(luò)分析時(shí)其包絡(luò)線為標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線，該包絡(luò)線的傅里葉變換結(jié)果中只存在調(diào)制頻率一個(gè)峰值（除去0Hz處峰值，因?yàn)?Hz處表現(xiàn)為該全正函數(shù)的平均值特征）。

而對(duì)拍頻噪聲進(jìn)行包絡(luò)分析時(shí)其包絡(luò)線并非正弦曲線（如圖4的下圖所示），直觀視覺感受就是曲線不夠光滑、存在較為尖銳的“拐點(diǎn)”，該包絡(luò)線所對(duì)應(yīng)的傅里葉變換結(jié)果則表現(xiàn)為：除了調(diào)制頻率所對(duì)應(yīng)的最大峰值外，同時(shí)還存在若干諧頻峰值。
圖4 幅值調(diào)制噪聲與拍頻噪聲包絡(luò)分析結(jié)果的區(qū)別
調(diào)制深度分析
 
除了信號(hào)的調(diào)制頻率，信號(hào)的調(diào)制深度的分析同樣具有指導(dǎo)意義。如圖5所示，這兩個(gè)信號(hào)存在相同的調(diào)制頻率，但是其“調(diào)制深度”不同，紅色曲線比綠色曲線的調(diào)制深度更大，這種深度上的差異同樣可以被聽眾感知到。
圖5 兩個(gè)信號(hào)具有相同的調(diào)制頻率但調(diào)制深度不同
對(duì)于調(diào)制深度量級(jí)的定義有不同的定義形式：

絕對(duì)值：以dB為單位的絕對(duì)數(shù)值定義；
數(shù)字：用介于0~1之間的數(shù)字去定義調(diào)制深度，0表示沒有調(diào)制，1則表示完全調(diào)制；（如圖6所示）
百分比：0%表示沒有調(diào)制，100%表示完全調(diào)制。
圖6 調(diào)制深度的計(jì)算
調(diào)制分析在故障診斷中的應(yīng)用
 
下面就讓我們用一個(gè)工程案例，向大家展示如何應(yīng)用相關(guān)分析手段，對(duì)調(diào)制問題進(jìn)行故障診斷與優(yōu)化。

1. 問題現(xiàn)象描述
某發(fā)動(dòng)機(jī)改款過程中添加了平衡軸，在樣車診斷階段發(fā)現(xiàn)了明顯的齒輪嚙合哨音。通過初步的信號(hào)特征分析發(fā)現(xiàn)，基于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的44階嘯叫明顯，在常用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍2000rpm附近異響無法接受。其傳動(dòng)示意圖如圖 7所示，希望通過相關(guān)分析判定該哨音是由哪對(duì)齒輪嚙合產(chǎn)生。

圖7 傳動(dòng)示意圖
首先對(duì)問題聲音信號(hào)進(jìn)行濾波回放，該聲音問題對(duì)于人耳聽覺的主觀感受表現(xiàn)為周期性的整體幅值變化，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判定該哨音可能為聲音的幅值調(diào)制問題，故進(jìn)行聲音調(diào)制的相關(guān)分析。

2. 幅值調(diào)制相關(guān)分析
首先選取問題工況即發(fā)動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)速2000rpm工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)近場(chǎng)麥克風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均譜分析，其分析結(jié)果如圖8所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：
1. 1467Hz（2000rpm/60×44=1467Hz）處，即發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速44階處，存在明顯噪聲，驗(yàn)證了問題描述的初步判定；
2. 在1467Hz處附近，存在較多邊頻。邊頻的出現(xiàn)，從側(cè)面驗(yàn)證了之前我們認(rèn)為該問題屬于幅值調(diào)制問題的判斷（與圖3所展示的情況類似）。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)近場(chǎng)噪聲平均譜分析結(jié)果
 
故對(duì)該近場(chǎng)噪聲信號(hào)進(jìn)行調(diào)制譜分析，即首先對(duì)其進(jìn)行包絡(luò)分析，求解包絡(luò)線，再對(duì)包絡(luò)線進(jìn)行平均譜分析，求解包絡(luò)線平均譜。具體操作步驟如圖9所示。近場(chǎng)噪聲包絡(luò)線的平均譜分析結(jié)果如圖10所示。（為避免其他頻率噪聲干擾分析結(jié)果，可首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行1300~1600Hz的帶通濾波處理）
圖9 包絡(luò)線平均譜求解過程
圖10 基于發(fā)動(dòng)機(jī)近場(chǎng)麥克風(fēng)數(shù)據(jù)的包絡(luò)線平均譜求解
 
通過分析近場(chǎng)麥克風(fēng)的包絡(luò)線平均譜，我們可以發(fā)現(xiàn)，最大的兩個(gè)頻率峰值對(duì)應(yīng)的頻率分別為33Hz以及89Hz。由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2000rpm，其基頻為33Hz。根據(jù)傳動(dòng)示意圖可知：33Hz處峰值對(duì)應(yīng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的1階，89Hz對(duì)應(yīng)機(jī)油泵主軸轉(zhuǎn)速的2階。具體階次對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)參照表1所示。

表1 調(diào)制頻率與結(jié)構(gòu)件對(duì)應(yīng)關(guān)系
 
由于不對(duì)中或者圓整度等問題，軸的轉(zhuǎn)頻及倍頻會(huì)對(duì)嚙合頻率進(jìn)行調(diào)制，所以調(diào)制頻率所對(duì)應(yīng)就是齒輪副某個(gè)齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻或是倍頻。通過分析發(fā)現(xiàn)，主要的調(diào)制頻率分別為33Hz（曲軸轉(zhuǎn)頻1階），以及89Hz（機(jī)油泵主軸轉(zhuǎn)頻的2階倍頻）。故我們可以判定：該哨音主要來源是曲軸齒輪與機(jī)油泵齒輪嚙合產(chǎn)生。只需要優(yōu)化該對(duì)齒輪副即可完成問題優(yōu)化。

3. 小結(jié)
本工程案例中，首先通過信號(hào)特征分析與濾波回放等手段，基于經(jīng)驗(yàn)判定該噪聲問題為典型的幅值調(diào)制問題，其次通過調(diào)制譜分析方法，準(zhǔn)確地獲取到調(diào)制頻率，并根據(jù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及速比，對(duì)照調(diào)制頻率信息，最終判斷出問題噪聲來自于哪對(duì)齒輪副。

以上為筆者就聲品質(zhì)客觀指標(biāo)——聲音調(diào)制分析進(jìn)行的相關(guān)概述與討論，希望對(duì)各位讀者的工作能有所幫助。下一期文章還會(huì)繼續(xù)該主題的討論，為大家?guī)碚{(diào)制噪聲分析領(lǐng)域中的另外兩個(gè)聲品質(zhì)客觀指標(biāo)——波動(dòng)度與粗糙度的介紹。
注：調(diào)制譜的計(jì)算方法其實(shí)是有兩種不同的計(jì)算方式的，如圖11所示。這兩種方法的主要區(qū)別在于信號(hào)的平均值（直流成分），“Modulation Spectrum”方法會(huì)把信號(hào)的均值（0Hz處的數(shù)值）從頻譜中進(jìn)行了移除（圖12左圖中的綠色頻譜）。故兩種方法的計(jì)算結(jié)果只在0Hz處存在差異。對(duì)包絡(luò)函數(shù)直接進(jìn)行傅里葉變換后，之所以在0Hz處存在一個(gè)平均值，是因?yàn)榘j(luò)函數(shù)是一個(gè)全正函數(shù)，因此有一個(gè)平均值（從零開始的偏移量），如圖12左圖中的紫色頻譜所示。
圖11 調(diào)制譜的兩種不同計(jì)算方法
圖12 調(diào)制譜不同計(jì)算方法的分析結(jié)果對(duì)比與原因分析
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