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三種確定動(dòng)力總成主動(dòng)懸置LQR控制器加權(quán)系數(shù)方法的比較

2021-10-10 10:28:54·  來(lái)源：汽車(chē)NVH之家  
　
作者：陳哲明，王 恒，付江華，陳 寶重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室摘要：汽車(chē)動(dòng)力總成主動(dòng)懸置系統(tǒng)對(duì)于提高汽車(chē)NVH性及整車(chē)品質(zhì)方面扮
作者：陳哲明，王 恒，付江華，陳 寶
重慶理工大學(xué) 汽車(chē)零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

摘要：汽車(chē)動(dòng)力總成主動(dòng)懸置系統(tǒng)對(duì)于提高汽車(chē)NVH性及整車(chē)品質(zhì)方面扮演著重要角色，是汽車(chē)NVH開(kāi)發(fā)中的重要內(nèi)容之一。首先建立3自由度1/4車(chē)動(dòng)力總成主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型，應(yīng)用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)主動(dòng)懸置系統(tǒng)LQR控制器，其次通過(guò)層次分析法、改進(jìn)的層次分析法及遺傳算法對(duì)其加權(quán)系數(shù)進(jìn)行確定。然后以發(fā)動(dòng)機(jī)和路面聯(lián)合激勵(lì)下的兩種典型工況為系統(tǒng)輸入，通過(guò)動(dòng)力總成加速度、懸置動(dòng)行程、車(chē)身加速度及懸架動(dòng)撓度等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)3種方法確定的LQR控制器主動(dòng)懸置系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：3種方法確定LQR控制器加權(quán)系數(shù)的主動(dòng)懸置，均實(shí)現(xiàn)了各性能指標(biāo)的綜合優(yōu)化，且遺傳算法的穩(wěn)定性和魯棒性要優(yōu)于其他兩種方法。
 
汽車(chē)在路面行駛時(shí)，受到來(lái)自動(dòng)力總成發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)和路面不平的激勵(lì)，會(huì)給車(chē)內(nèi)乘員帶來(lái)極大的不舒適感。而主動(dòng)懸置系統(tǒng)就是為了解決上述問(wèn)題而特意安裝在動(dòng)力總成和車(chē)身之間的主動(dòng)隔振系統(tǒng)。
 
目前對(duì)動(dòng)力總成主動(dòng)懸置系統(tǒng)的研究主要集中在控制策略上。線性二次型（LQR）控制算法，由于其綜合性能優(yōu)越受到了眾多研究者的普遍關(guān)注?？紤]到LQR 控制器性能指標(biāo)權(quán)重系數(shù)直接決定著其控制性能的好壞，因此尋找一種合適且高效的方法來(lái)優(yōu)化LQR控制器中的權(quán)重系數(shù)顯得非常關(guān)鍵。早期研究者們?cè)O(shè)計(jì)主動(dòng)懸置LQR 控制器一般是采用試錯(cuò)法，即通過(guò)計(jì)算機(jī)反復(fù)試算直到控制系統(tǒng)達(dá)到期望目標(biāo)從而確定其加權(quán)系數(shù)，但該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力且對(duì)系統(tǒng)模型要求較高。文獻(xiàn)[7-9]分別采用層次分析法、改進(jìn)的層次分析法及智能算法對(duì)主動(dòng)懸架LQG控制器加權(quán)系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使得控制效果明顯提高。但以上研究大都只對(duì)主動(dòng)懸架最優(yōu)控制器加權(quán)系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，且只分析比較了某一類(lèi)方法對(duì)最優(yōu)控制器加權(quán)系數(shù)的改善情況，很少有對(duì)動(dòng)力總成主動(dòng)懸置LQR 控制器進(jìn)行優(yōu)化同時(shí)又對(duì)不同方法之間的差異性進(jìn)行研究的。
 
本文建立了3 自由度1/4 車(chē)主動(dòng)懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了LQR控制器，并采用層次分析法、改進(jìn)的層次分析法及遺傳算法等3種方法對(duì)LQR控制器性能指標(biāo)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行了確定。通過(guò)設(shè)置兩種典型工況為系統(tǒng)輸入，以動(dòng)力總成加速度、懸置動(dòng)行程及車(chē)身加速度等為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)不同方法確定的LQR 控制器性能進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，從而為主動(dòng)懸置系統(tǒng)LQR控制器加權(quán)系數(shù)確定提供參考。
 
1 電磁式主動(dòng)懸置系統(tǒng)
1.1 電磁式主動(dòng)懸置結(jié)構(gòu)及原理
本文研究的主動(dòng)懸置是基于電磁線圈式主動(dòng)懸置，其結(jié)構(gòu)是在已有被動(dòng)液壓懸置的基礎(chǔ)上通過(guò)增加電磁作動(dòng)器部分改造而來(lái)，如圖1所示。
 
圖1 電磁式主動(dòng)懸置結(jié)構(gòu)
1 橡膠主簧；2 主液室；3 振動(dòng)膜；4 流道上蓋板；5 可動(dòng)板；6流道下蓋板；7 慣性通道；8 從液室；9 膜片；10 底座；11 線圈；12 內(nèi)磁芯；13 隔磁套筒；14 氣室；15 附加膜；16 真空氣管；17 隔磁座；18 外磁芯
其中液體通過(guò)慣性通道在主從液室間流動(dòng)，振動(dòng)膜通過(guò)橡膠與金屬骨架連接，主從液室中心的振動(dòng)膜與電磁作動(dòng)器的活動(dòng)線圈相連，這樣，當(dāng)振動(dòng)膜受到電磁力或液體壓力作用時(shí)，可沿懸置彈性主軸運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)膜運(yùn)動(dòng)既受發(fā)動(dòng)機(jī)或路面振動(dòng)導(dǎo)致主簧變形引起主從液室壓力波動(dòng)的影響，又受電磁作動(dòng)器輸出力的調(diào)節(jié)控制。另一方面，由于振動(dòng)膜面積小于橡膠主簧等效面積，因此電磁作動(dòng)器的作用力在一定程度上被放大了，這樣設(shè)計(jì)使得電磁作動(dòng)器對(duì)能耗的需求大大降低，達(dá)到了節(jié)能的目的。橡膠主簧用來(lái)支撐發(fā)動(dòng)機(jī)重量，主要負(fù)責(zé)被動(dòng)懸置隔振；在主動(dòng)懸置的里面有由線圈和永久磁鐵等組成的電磁作動(dòng)器，主要用來(lái)在汽車(chē)不同工況下能根據(jù)控制器的調(diào)節(jié)產(chǎn)生作動(dòng)力。當(dāng)電磁作動(dòng)器遇到故障時(shí)，運(yùn)動(dòng)線圈可隨著振動(dòng)膜在液體泵吸作用下震蕩，此時(shí)主動(dòng)懸置隨即變成被動(dòng)懸置，這樣當(dāng)主動(dòng)懸置失效時(shí)，整個(gè)主動(dòng)懸置系統(tǒng)還有一定的隔振功能。
1.2 3自由度1/4車(chē)主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型
建立的3自由度1/4車(chē)主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型如圖2所示。其中：Me、Mb、Mw 分別為動(dòng)力總成質(zhì)量、車(chē)身質(zhì)量和車(chē)輪質(zhì)量，Ke、Kb、Kt 分別為懸置剛度、懸架剛度和輪胎剛度，Ce、Cb為懸置阻尼和懸架阻尼，F(xiàn)e為發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，F(xiàn) 為主動(dòng)控制力，q、Xw、Xb、Xe 分別為路面位移、輪胎位移、車(chē)身位移和動(dòng)力總成位移。
 
圖2 3自由度1/4車(chē)主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型
根據(jù)上述主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型，可得動(dòng)力總成、車(chē)身及輪胎各垂向的振動(dòng)微分方程如下
 
2 LQR控制器設(shè)計(jì)
為了將懸置系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)化成用狀態(tài)空間方程來(lái)描述，取狀態(tài)變量為
 
則3 自由度1/4 車(chē)主動(dòng)懸置系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為
 
式中：A 為7×7 系統(tǒng)狀態(tài)變量矩陣；B 為7×1 控制力輸入矩陣；U為作動(dòng)器控制力，U=(F)；E為系統(tǒng)激勵(lì)輸入矩陣；W為發(fā)動(dòng)機(jī)和路面輸入，W=(Fe q)T；C為7階單位陣；D為7×3階零矩陣。
取q1,q2,q3,q 4,r 分別為車(chē)身質(zhì)心加速X¨b、發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心加速度
、懸架動(dòng)行程(Xb-Xw)、懸置動(dòng)行程(Xe-Xb)及電磁作動(dòng)器主動(dòng)控制力F 的加權(quán)系數(shù)。則3自由度主動(dòng)懸置系統(tǒng)性能函數(shù)可寫(xiě)為
 
取r=6×10-5后將上述加權(quán)系數(shù)寫(xiě)成矩陣形式如下：q=diag(q1,q2,q3,q4)，代入矩陣Y 和U，則式(6)變換為
 
代入Y =CX+DU，問(wèn)題即變?yōu)闋顟B(tài)控制器調(diào)節(jié)問(wèn)題，即
 
式中：Q=CTqC，為系統(tǒng)狀態(tài)變量加權(quán)矩陣；N=CTqD，為兩類(lèi)變量相關(guān)的加權(quán)矩陣；R=r+DTqD，為系統(tǒng)控制變量加權(quán)矩陣。
當(dāng)車(chē)輛參數(shù)和加權(quán)系數(shù)均確定好后，最優(yōu)控制反饋增益矩陣K即可由以下Riccati方程求得
 
由式(9)可求得矩陣P，其中P 為黎卡提方程的解。然后，可求得最優(yōu)反饋增益矩陣K
 
在MATLAB中調(diào)用LQR控制器設(shè)計(jì)函數(shù)
 
根據(jù)反饋狀態(tài)變量X即可獲得主動(dòng)懸置系統(tǒng)的最優(yōu)控制力F
 
3 確定LQR控制器加權(quán)系數(shù)
3.1 層次分析法確定加權(quán)系數(shù)
層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一種針對(duì)解決復(fù)雜決策問(wèn)題的權(quán)重分析方法。該方法從系統(tǒng)層面考慮系統(tǒng)中各因素對(duì)整體的影響，結(jié)合了定性分析和定量計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，是一種簡(jiǎn)潔實(shí)用的多準(zhǔn)則決策分析方法?；贏HP 確定LQR 控制器加權(quán)系數(shù)的過(guò)程示意圖如圖3所示。
 
圖3 AHP確定LQR控制器加權(quán)系數(shù)流程圖
其中主要步驟說(shuō)明如下：
（1）構(gòu)造判斷矩陣H
此過(guò)程通過(guò)以?xún)蓚€(gè)重要度的比率的形式表達(dá)兩因素之間的重要程度來(lái)構(gòu)建判斷矩陣H，以確定每個(gè)因素對(duì)整體性能指標(biāo)的重要性的順序。重要性等級(jí)用1～9及其倒數(shù)表示，針對(duì)本文構(gòu)造的判斷矩陣如下
 
（2）確定主觀加權(quán)比例系數(shù)
以車(chē)身加速度權(quán)重系數(shù)W1和其對(duì)應(yīng)的主觀加權(quán)比例系數(shù)γ1 =1 為基準(zhǔn)，則其他性能指標(biāo)的主觀加權(quán)比例系數(shù)γi可通過(guò)下式換算確定
 
（3）確定同尺度量化比例系數(shù)
為消除不同性能指標(biāo)單位及數(shù)量級(jí)不一致帶來(lái)的影響，需對(duì)所有性能指標(biāo)進(jìn)行同尺度轉(zhuǎn)化處理。處理辦法根據(jù)相應(yīng)被動(dòng)懸置系統(tǒng)仿真結(jié)果所得數(shù)據(jù)進(jìn)行，以各性能指標(biāo)的方差σ 為依據(jù)。取車(chē)身加速度的同尺度量化比例系數(shù)為1，則其他指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)βi為
 
（4）確定LQR控制器加權(quán)系數(shù)
根據(jù)最優(yōu)控制指標(biāo)的主觀加權(quán)比例系數(shù)γi及同尺度量化比例系數(shù)βi，則LQR 控制器的總加權(quán)系數(shù)qi為
 
3.2 改進(jìn)的層次分析法確定加權(quán)系數(shù)
層次分析是將定性分析與定量分析結(jié)合起來(lái)，從而確定權(quán)重系數(shù)，而改進(jìn)的層次分析法（improved analytic hierarchy process，IAHP）只定性的比較各指標(biāo)的重要程度，不做定量分析，且無(wú)需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)更加簡(jiǎn)便。其主要步驟如下：
（1）構(gòu)造各指標(biāo)間的兩兩比較矩陣H′
記hij表示指標(biāo)i 相對(duì)指標(biāo)j 的重要性大小，該方法重要性等級(jí)僅用0、1、2 表示，大大簡(jiǎn)化了判斷過(guò)程。針對(duì)本文構(gòu)造的兩兩比較矩陣如下
 
（2）計(jì)算重要性排序系數(shù)ri
 
（3）構(gòu)造判斷矩陣Bij
 
式中
 
（4）計(jì)算判斷矩陣Bij的傳遞矩陣Cij
 
（5）計(jì)算傳遞矩陣Cij的最優(yōu)傳遞矩陣Dij
 
（6）計(jì)算判斷矩陣Bij的擬優(yōu)一致矩陣B'ij
 
（7）計(jì)算擬優(yōu)一致矩陣B'ij的權(quán)重排序向量W
該步驟及后續(xù)計(jì)算按AHP中的步驟進(jìn)行計(jì)算。
總的來(lái)說(shuō)，對(duì)比以上2 種方法的原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程可知：雖然改進(jìn)層次分析法的計(jì)算過(guò)程更為繁瑣，但由于其決策規(guī)則更為簡(jiǎn)單，且避免了層次分析法中定量分析及進(jìn)行一致性檢驗(yàn)等所引起的前后判斷不一致的情況。因此，改進(jìn)的層次分析法在確定LQR控制器的加權(quán)系數(shù)時(shí)有時(shí)更為簡(jiǎn)單實(shí)用。
3.3 遺傳算法確定加權(quán)系數(shù)
遺傳算法（genetic algorithm，GA）是根據(jù)生物在自然環(huán)境中的繁衍進(jìn)化過(guò)程而形成的自適應(yīng)全局優(yōu)化搜索算法，具有高效、實(shí)用、簡(jiǎn)便等諸多優(yōu)點(diǎn)，非常適合用來(lái)優(yōu)化LQR 控制器權(quán)重系數(shù)?？紤]到性能指標(biāo)X¨b、X¨e、(Xe-Xb)、(Xb-Xw)間的單位和數(shù)量均不一致，為了消除由此帶來(lái)的影響，將其除以相應(yīng)的被動(dòng)系統(tǒng)性能指標(biāo)值，從而得到遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)
 
式中：L為GA的適應(yīng)度函數(shù)；X為優(yōu)化變量；RMS為系統(tǒng)對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)均方根值。
其中，式(23)用于對(duì)優(yōu)化變量X 進(jìn)行約束，原理如下：對(duì)迭代產(chǎn)生的每一組優(yōu)化變量X，首先通過(guò)式(21)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)L，然后由式(23)判斷是否滿(mǎn)足算法條件。若滿(mǎn)足，則上述計(jì)算的L即為所得；若不滿(mǎn)足，需要對(duì)該組優(yōu)化變量X進(jìn)行懲罰，懲罰方式是在計(jì)算得到的L上加上10，使其遠(yuǎn)離最小值，從而使得種群向滿(mǎn)足約束的方向不斷進(jìn)化。
利用GA優(yōu)化LQR控制器加權(quán)系數(shù)的流程圖如圖4所示，基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。其中主要步驟說(shuō)明如下：
（1）隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；
（2）將初始種群中的個(gè)體依次賦值給q1、q2、q3及q4，通過(guò)調(diào)用式(11)計(jì)算最優(yōu)控制反饋增益矩陣K，由式(12)求得主動(dòng)懸置系統(tǒng)最優(yōu)控制力；
（3）通過(guò)式(21)計(jì)算初始種群中各個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，并作出判斷看是否滿(mǎn)足已給定遺傳算法的停止條件。滿(mǎn)足則直接退出算法，若不滿(mǎn)足則重新回到步驟(2)繼續(xù)尋優(yōu)；
（4）算法內(nèi)部進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，重新產(chǎn)生新的個(gè)體，并轉(zhuǎn)至步驟(2)，直到算法結(jié)束，獲得全局最優(yōu)解。
最后，通過(guò)AHP、IAHP 及GA 確定得到的LQR最優(yōu)反饋增益矩陣K分別如下：
K1≈[5 083.94,355.13,-55 844.52,5 785.72,52 878.07,-6 167.26,-2 133.73]；
K2≈[4 400.86,341.97,-64 482.78,5 593.53,61 513.76,-5 975.29,-1 514.74]；
K3≈[6 773.18,385.17,-37 253.84,6 171.26,34 157.65,-6 566.59,-3 680.29]。
 
圖4 GA優(yōu)化LQR控制器加權(quán)系數(shù)流程圖
 
表1 遺傳算法的參數(shù)設(shè)置
 
4 仿真分析
為全面比較本文提出的3種方法，設(shè)置2種仿真工況并通過(guò)MATLAB/Simulink環(huán)境進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真主要參數(shù)如表2所示。
工況1（常用工況）：以發(fā)動(dòng)機(jī)最常用轉(zhuǎn)速工況(n=2 000 r/min)和B 級(jí)隨機(jī)路面聯(lián)合激勵(lì)為系統(tǒng)輸入。
一般用下式來(lái)表示直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的廣義激振力[11]
 
式中：Fy=sinΨ·4mrλω2cos2ωt；
Fz=cosΨ·4mrλω2cos2ωt；Mx=Meo(1+1.3 sin2ωt)；
My=Fz·A；Mz=Fy·A。其中：Ψ 為發(fā)動(dòng)機(jī)布置傾角；m為活塞部分質(zhì)量；r為曲柄回轉(zhuǎn)半徑；A為發(fā)動(dòng)機(jī)第2、3缸中心線到動(dòng)力總成質(zhì)心距離；Meo為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩；ω 為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸角速度；λ 為曲柄半徑與連桿長(zhǎng)度之比。
常用的濾波白噪聲時(shí)域路面輸入模型用式描述為
 
式中：f0為下截止頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；v為車(chē)速；w(t)為均勻分布Gauss白噪聲。
工況2（沖擊工況）:以發(fā)動(dòng)機(jī)最常用轉(zhuǎn)速工況(n=2 000 r/min)激勵(lì)和理想減速帶路面的聯(lián)合激勵(lì)為系統(tǒng)輸入。
理想減速帶數(shù)學(xué)描述如下
 
式中：h為減速帶高度，b為減速帶底面寬度，m為減速帶垂向水平投影長(zhǎng)度。
表2 仿真主要參數(shù)
 
分別以上述2種工況為系統(tǒng)輸入，將3種方法得到的最優(yōu)控制反饋增益矩陣K代入主動(dòng)懸置模型中進(jìn)行仿真，得到的動(dòng)力總成加速度、懸置動(dòng)行程、車(chē)身加速度及懸架動(dòng)撓度時(shí)域響應(yīng)曲線如圖5至圖12所示。表3和表4為2 種工況下各性能指標(biāo)的均方根值。
 
圖5 動(dòng)力總成加速度
對(duì)比分析圖5至圖8所示的仿真曲線和表3中的數(shù)據(jù)，經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算可知：基于AHP 的主動(dòng)懸置LQR控制器對(duì)動(dòng)力總成加速度、懸置動(dòng)行程、車(chē)身加速度及懸架動(dòng)撓度的改善度分別為14.0%、38.5%、0.4%和1.8%；基于IAHP的主動(dòng)懸置LQR控制器對(duì)各性能指標(biāo)的改善度分別為19.7%、40.1%、5.6%和-0.1%；基于GA 的主動(dòng)懸置LQR 控制器對(duì)各性能指標(biāo)的改善度分別為21.6%、44.7%、6.1%和0.9%。相比于被動(dòng)懸置，AHP、IAHP、GA 3 種方法優(yōu)化LQR控制器權(quán)重系數(shù)的主動(dòng)懸置系統(tǒng)均在一定程度上實(shí)現(xiàn)了不同性能指標(biāo)的綜合改善，有效提高了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能。
 
圖6 懸置動(dòng)行程
 
 
圖7 車(chē)身加速度
 
 
圖8 懸架動(dòng)撓度
對(duì)比分析圖9～圖12所示的仿真曲線和表4中的數(shù)據(jù)可知：基于AHP的主動(dòng)懸置LQR控制器對(duì)動(dòng)力總成加速度、懸置動(dòng)行程、車(chē)身加速度及懸架動(dòng)撓度的改善度分別為30.2%、51.1%、5.2%和2.4%；基于IAHP的主動(dòng)懸置LQR控制器對(duì)各性能指標(biāo)的改善度分別為42.3%、57.8%、8.4%和3.6%；基于GA的主動(dòng)懸置LQR 控制器對(duì)各性能指標(biāo)的改善度分別為44.7%、60.6%、12.7%和4.9%。
由此可知，采用3 種方法確定LQR 控制器加權(quán)系數(shù)的主動(dòng)懸置均能提高車(chē)輛在過(guò)減速帶等惡劣路況的平順性，同時(shí)也說(shuō)明了3 種方法所設(shè)計(jì)的主動(dòng)懸置系統(tǒng)在汽車(chē)惡劣工況時(shí)具有一定的魯棒性。
 
圖9 動(dòng)力總成加速度
 
表3 工況1輸入下各指標(biāo)均方根值
 
 
 
表4 工況2輸入下各指標(biāo)均方根值
 
 
 
 
圖10 懸置動(dòng)行程
 
 
圖11 車(chē)身加速度
 
圖12 懸架動(dòng)撓度
綜上所述，雖然AHP、IAHP 和GA 3 種方法均能用于優(yōu)化主動(dòng)懸置系統(tǒng)LQR控制器權(quán)重系數(shù)，但是AHP和IAHP在計(jì)算過(guò)程中在一定程度上存在著人為確定各性能指標(biāo)重要性的情況，具有一定的主觀性，特別是在對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)由于控制性能指標(biāo)增多而導(dǎo)致再采用這兩種方法很難確定不同指標(biāo)的重要性，且此時(shí)對(duì)于控制器的設(shè)計(jì)也將變得十分復(fù)雜。而GA是一種簡(jiǎn)單且具有全局搜索能力的智能優(yōu)化算法，可較好地避免因設(shè)計(jì)者的主觀判斷而導(dǎo)致的各性能指標(biāo)判斷不一致的問(wèn)題，同時(shí)可大大縮短控制器的設(shè)計(jì)時(shí)間。因此，GA更適合用于優(yōu)化主動(dòng)懸置系統(tǒng)LQR控制器設(shè)計(jì)。

5 結(jié)語(yǔ)
本文在原有被動(dòng)液壓懸置的基礎(chǔ)上改造設(shè)計(jì)了一款電磁式主動(dòng)懸置，通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)及原理進(jìn)行分析，建立了3自由度1/4車(chē)動(dòng)力總成主動(dòng)懸置系統(tǒng)模型。應(yīng)用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)了主動(dòng)懸置LQR 控制器，采用層次分析法、改進(jìn)的層次分析法及遺傳算法對(duì)LQR控制器加權(quán)系數(shù)進(jìn)行了確定。并通過(guò)設(shè)置2種典型工況，對(duì)3 種方法確定的主動(dòng)懸置系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，所得結(jié)論如下：
(1)3 種方法均能用于優(yōu)化主動(dòng)懸置LQR 控制器加權(quán)系數(shù)，其中層次分析法和改進(jìn)的層次分析法均存在一定的主觀性，且計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，不適合用于復(fù)雜系統(tǒng)模型中。
(2)相比于被動(dòng)懸置，3種方法確定的LQR控制器均在一定程度上提高了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振性能和整車(chē)平順性，較其他兩種方法而言，采用遺傳算法確定LQR 控制器加權(quán)系數(shù)的主動(dòng)懸置綜合性能更好。
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