摘要

隨著汽車前進(jìn)速度的提高，車輛和駕駛員的安全成為一個(gè)更重要的問題。主動(dòng)氣動(dòng)控制可以有效地提高高速車輛在急轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)下的橫向穩(wěn)定性。一個(gè)分裂的尾翼已經(jīng)被提出。通過操縱分離式尾翼右側(cè)和/或左側(cè)部件的攻角，可以獲得有利的橫擺力矩，以確保車輛的橫向穩(wěn)定性。然而，對(duì)分離式尾翼的主動(dòng)控制還沒有得到充分的研究。本文提出了一種新型的主動(dòng)分離式尾翼，它可以在不降低車輛縱向動(dòng)力學(xué)性能的前提下，提高車輛在急轉(zhuǎn)彎時(shí)的橫向穩(wěn)定性。利用線性車輛模型，設(shè)計(jì)了一種基于線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）的主動(dòng)分離式尾翼控制器。為了檢驗(yàn)主動(dòng)分離式尾翼的性能，使用基于LQR的控制器和在MATLAB中設(shè)計(jì)的偏航平面車輛模型進(jìn)行了數(shù)值仿真。數(shù)值模擬結(jié)果證明了所提出的主動(dòng)分離式尾翼的有效性。

引言

改善道路基礎(chǔ)設(shè)施提高了汽車的平均前進(jìn)速度。因此，失去穩(wěn)定和控制的風(fēng)險(xiǎn)增加了。在高速車輛的急轉(zhuǎn)彎操縱下就是這種情況。賽車運(yùn)動(dòng)為駕駛員提供更高的速度和更具挑戰(zhàn)性的彎道。因此，賽車在任何賽道上的前進(jìn)速度每年都在增加，隨著速度的提高，安全性值得更多關(guān)注。雖然已經(jīng)采取了各種措施來提高車輛的速度和安全性，例如減阻、改進(jìn)輪胎設(shè)計(jì)、提高駕駛艙/座艙的安全性和安全氣囊的部署等，但本文研究了一種利用氣動(dòng)力來改善橫向動(dòng)力學(xué)和安全性的控制策略。這可以通過使用分離式尾翼來產(chǎn)生有利的偏航力矩和向下的力來實(shí)現(xiàn)。應(yīng)該提到的是，由于各種原因，包括這些先進(jìn)主動(dòng)安全系統(tǒng)的可靠性問題，主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制裝置尚未應(yīng)用于大多數(shù)比賽。本文旨在探討主動(dòng)空氣動(dòng)力控制裝置改善高速車輛橫向穩(wěn)定性的潛在能力。本研究的研究結(jié)果將有助于先進(jìn)主動(dòng)安全技術(shù)在賽車運(yùn)動(dòng)中的最終應(yīng)用。

安裝在汽車上的傳統(tǒng)后翼（固定姿態(tài)）會(huì)引入阻力并產(chǎn)生下壓力。這些機(jī)翼缺乏根據(jù)操作條件調(diào)整攻角以自適應(yīng)操縱阻力和升力/下壓力的能力。相比之下，主動(dòng)尾翼可以自適應(yīng)地調(diào)整攻角，以有效地減少氣動(dòng)阻力，并產(chǎn)生所需的升力/下壓力，從而提高車輛的加速性能和橫向穩(wěn)定性?？諝庾枇?huì)降低道路車輛的縱向加速度性能。下壓力可能會(huì)對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生多方面的影響。下壓力可能會(huì)增加車輛的橫擺和側(cè)傾穩(wěn)定性；由于驅(qū)動(dòng)輪的法向力增加，下壓力也可能導(dǎo)致牽引力增加；此外，如果機(jī)翼分裂，可以通過操縱機(jī)翼左右部分的攻角來產(chǎn)生有利的偏航和側(cè)傾力矩，從而提高車輛的安全性。可以理解的是，在不同的操作條件下，機(jī)翼在攻角方面的姿態(tài)應(yīng)該自適應(yīng)地變化。直線行駛的車輛不需要額外的阻力；較小的轉(zhuǎn)彎半徑比較大半徑的轉(zhuǎn)彎需要更大的偏航力矩；急轉(zhuǎn)彎還需要牽引力來產(chǎn)生制動(dòng)效果。因此，需要根據(jù)不同的操作條件來控制攻角。

論文的其余部分組織如下。在第2節(jié)中，將介紹車輛系統(tǒng)的建模，包括輪胎和機(jī)翼動(dòng)力學(xué)，以及車輛系統(tǒng)模型將被驗(yàn)證。第三節(jié)設(shè)計(jì)了分體機(jī)翼的控制方案。第4節(jié)介紹并討論了模擬結(jié)果。最后，第5節(jié)將得出結(jié)論。

車輛系統(tǒng)建模

為了設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是設(shè)計(jì)其控制系統(tǒng)的第一步，也是必要的一步。道路車輛是由許多子系統(tǒng)和部件組成的復(fù)雜系統(tǒng)。在車輛系統(tǒng)建模和仿真中，車輛模型的復(fù)雜性和計(jì)算效率之間存在權(quán)衡。為了實(shí)現(xiàn)折衷方案，在本研究的車輛系統(tǒng)建模中，做出了以下假設(shè)

    ?兩個(gè)前輪胎的轉(zhuǎn)向角相等

    ?前輪胎的轉(zhuǎn)向角很小

    ?車輛前進(jìn)速度恒定

    ?不考慮俯仰、橫滾和垂直運(yùn)動(dòng)

    ?不考慮俯仰、橫滾和垂直運(yùn)動(dòng)

     基于上述假設(shè)，圖1顯示了帶有分離式后翼的簡(jiǎn)化車輛模型

圖1（a）通過輪胎和機(jī)翼作用在車輛系統(tǒng)上的力，（b）施加在車輛系統(tǒng)上的垂直力，（c）車輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在車輛系統(tǒng)建模中，使用SAE坐標(biāo)系。車輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制方程可以表示為

附錄1中提供了參數(shù)符號(hào)，如圖1所示。請(qǐng)注意，方程式（1）和（2）表示的車輛模型與傳統(tǒng)自行車模型的不同之處在于，考慮了Fdr1和Fdr2的氣動(dòng)阻力，以及Fz1和Fz2的下壓力。方程（1）和（2）可以用狀態(tài)空間形式重寫為

       其中，狀態(tài)變量向量定義為

       輸入向量指定為

       式中，θ1和θ2表示分別機(jī)翼左右部分的迎角。以下小節(jié)介紹輪胎和機(jī)翼的建模。

輪胎模型

       前后輪胎轉(zhuǎn)彎力可以表示為輪胎轉(zhuǎn)彎剛度和滑移角的函數(shù)

       其中，前后輪胎的滑移角確定為：

下壓力分布

如圖1（b）所示，通過進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析來確定每個(gè)輪胎上的下壓力。作用于車輛中心線的兩個(gè)獨(dú)立機(jī)翼的兩個(gè)向下力表示為

機(jī)翼模型

任何物體上的阻力和升力可表示為阻力和升力系數(shù)、流體密度、相對(duì)速度和物體投影面積的函數(shù)[2,16]，如下所示：

       式中，i=1和2，分別表示后分離翼的左側(cè)和右側(cè)部分。請(qǐng)注意，如圖1（a）所示，后分離翼的左右部分在幾何上是對(duì)稱的。

       后分體式機(jī)翼設(shè)計(jì)為兩種模式，即整體式和分體式。在積分模式下，后分裂翼的左右部分組合成一個(gè)整體單元，單元的氣動(dòng)阻力和下壓力可以通過改變攻角來控制。使用積分模式，可以控制車輛彈簧質(zhì)量的俯仰力矩，以改善車輛的動(dòng)態(tài)性能，例如，改善緊急制動(dòng)或大加速過程中的行駛質(zhì)量。在分離模式下，后分離翼的右側(cè)和左側(cè)部分可以通過單獨(dú)調(diào)整各個(gè)部分的攻角獨(dú)立工作。在分離模式下操作時(shí)，可以控制和控制左右下壓力并且協(xié)調(diào)，以便操縱彈簧質(zhì)量的側(cè)傾力矩，以增強(qiáng)車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。此外，如果分離模式與電子穩(wěn)定控制（即差速制動(dòng)）系統(tǒng)聯(lián)合設(shè)計(jì)，橫擺力矩控制功能可能會(huì)顯著增強(qiáng)。

圖 2 機(jī)翼攻角的描述

表 1 車輛系統(tǒng)參數(shù)

車輛參數(shù)

       阻力和升力系數(shù)值取決于所選機(jī)翼的類型。之前的研究已經(jīng)證明了Seig S1223翼型設(shè)計(jì)對(duì)后分裂翼的有效性[3,4,15]。方程式（15）和（16）中的系數(shù)值是基于這些研究選擇的。表1提供了使用基于EOM軟件包的數(shù)值模擬確定的其他車輛系統(tǒng)參數(shù)。請(qǐng)注意，EOM是一個(gè)多體動(dòng)力學(xué)軟件，可以自動(dòng)生成所選車輛模型的運(yùn)動(dòng)控制方程。

車輛系統(tǒng)模型驗(yàn)證

       方程（3）至（6）表示的車輛系統(tǒng)模型已使用EOM軟件進(jìn)行驗(yàn)證，該軟件可在描述系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)后生成任何給定機(jī)械系統(tǒng)的線性化運(yùn)動(dòng)方程。EOM軟件通過一個(gè)輸入文件，描述車輛的指定幾何結(jié)構(gòu)，以及表1中列出的所需系統(tǒng)參數(shù)，自動(dòng)生成狀態(tài)空間格式的車輛系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制方程?；贓OM軟件得出的矩陣A、B、C和D與研究得出的矩陣相同。

主動(dòng)氣動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本節(jié)簡(jiǎn)要介紹用于控制后分翼迎角的主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制器。控制器采用線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）技術(shù)設(shè)計(jì)。然后，提出了主動(dòng)氣動(dòng)控制方案。

基于LQR的控制器

LQR技術(shù)經(jīng)常用于設(shè)計(jì)反饋控制器，以提供動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最佳控制，確保以最低成本運(yùn)行[9,10]。無限視界內(nèi)的連續(xù)時(shí)間線性車輛系統(tǒng)如等式（3）所示LQR成本函數(shù)定義為：

       其中，Q和R表示分別表示狀態(tài)和控制輸入的幅度和持續(xù)時(shí)間的加權(quán)矩陣。系統(tǒng)的期望性能由Q和R矩陣定義。

控制方案

       提高高速車輛的橫向穩(wěn)定性和安全性是控制系統(tǒng)的目標(biāo)。為了確保道路車輛具有良好的操縱性能和較高的橫向穩(wěn)定性，通常選擇基于參考模型的橫擺角速度和橫向加速度作為電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需的控制變量。受這一概念的啟發(fā)，提出了一種用于主動(dòng)氣動(dòng)控制方案的參考模型跟蹤控制方法。參考橫擺角速度和橫向加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別如下：

其中轉(zhuǎn)向不足系數(shù)Kus由下式給出：

       基于LQR的控制器設(shè)計(jì)用于跟蹤參考值，減少實(shí)際值和參考值之間的誤差。誤差值被輸入基于LQR的控制器，以計(jì)算攻角的最佳值。后分離翼兩部分的兩個(gè)攻角是虛擬車輛的輸入，由等式（3）至（6）表示。在給定的輸入下，角度執(zhí)行器將操縱后翼子板左右部分的攻角，以產(chǎn)生所需的下壓力，從而在轉(zhuǎn)彎操縱下以高速穩(wěn)定汽車。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，兩個(gè)攻角的輸入最初設(shè)置為零。然后，來自輸出的反饋用于自動(dòng)改變攻角。隨著攻角的變化，根據(jù)前面章節(jié)中給出的方程，向車輛系統(tǒng)施加有利的力和力矩，并穩(wěn)定車輛。

仿真結(jié)果與討論

       為了評(píng)估所提出的主動(dòng)氣動(dòng)控制系統(tǒng)的有效性，通過比較基于有無主動(dòng)安全控制設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬結(jié)果，進(jìn)行了基準(zhǔn)研究。為了全面評(píng)估設(shè)計(jì)在不同速度下的方向性能，模擬了前進(jìn)速度為100、150和200 km/h時(shí)的避障動(dòng)作。為了實(shí)現(xiàn)避障操作，我們采用了前輪轉(zhuǎn)向輸入，即振幅為0.03弧度、時(shí)間周期為3秒的單一正弦波，如圖3所示。請(qǐng)注意，指定的轉(zhuǎn)向輸入將執(zhí)行單車道變換（SLC）操作。請(qǐng)注意，沒有主動(dòng)安全控制的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)于配備固定尾翼的車輛，而不具有調(diào)整迎角的功能。

圖 3 表示單車道變換動(dòng)作的正弦波

       圖4和圖5分別就橫擺率和橫向加速度的時(shí)間歷程比較了有主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制和無主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制的設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果。如圖4和圖5所示，兩種設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幾乎相同。這意味著主動(dòng)控制系統(tǒng)在100 km/h的速度下不會(huì)產(chǎn)生任何影響。

圖 4 100km/h時(shí)車輛的橫擺角速度。

圖 5 100 km/h時(shí)車輛重心處的橫向加速度

       圖6和圖7分別顯示了150km/h速度下的橫擺角速度和橫向加速度。研究發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)氣動(dòng)控制對(duì)橫擺角速度和橫向加速度都有輕微的抑制作用。結(jié)果顯示在圖6和圖7表明，在實(shí)施SLC機(jī)動(dòng)的情況下，控制系統(tǒng)可以在較小的橫擺角速度和橫向加速度下改善車輛的橫擺和側(cè)傾穩(wěn)定性。然而，在150 km/h的速度下，由于主動(dòng)控制系統(tǒng)，橫向穩(wěn)定性改善的程度不明顯。

圖 6 150 km/h時(shí)車輛的橫擺角速度

圖 7 150 km/h時(shí)車輛重心的橫向加速度

       圖8和圖9顯示了200km/h速度下的橫擺角速度和橫向加速度。與無主動(dòng)氣動(dòng)控制的設(shè)計(jì)相比，LQR控制器顯著抑制了橫擺角速度和橫向加速度。因此，在200 km/h的前進(jìn)速度下，主動(dòng)空氣動(dòng)力控制系統(tǒng)可以顯著改善車輛在規(guī)避機(jī)動(dòng)下的偏航和側(cè)傾穩(wěn)定性。隨著前進(jìn)速度的增加，控制系統(tǒng)有望進(jìn)一步提高車輛的橫向穩(wěn)定性。

圖 8 200 km/h時(shí)車輛的橫擺角速度

圖 9 200 km/h時(shí)車輛重心的橫向加速度。

       圖4至圖9所示的仿真結(jié)果表明，主動(dòng)空氣動(dòng)力控制系統(tǒng)在速度低于100 m/h時(shí)無效，在速度高于150 km/h時(shí)有效。換句話說，車輛前進(jìn)速度越高，主動(dòng)空氣動(dòng)力控制系統(tǒng)的效率越高于空氣動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)工作。主動(dòng)空氣動(dòng)力控制系統(tǒng)的這種動(dòng)態(tài)現(xiàn)象可歸因于方程（16）中表示的下壓力和車輛前進(jìn)速度vx之間的關(guān)系，以及方程（15）中描述的阻力和車輛前進(jìn)速度vx之間的關(guān)系。

總結(jié)

       本文提出了一種主動(dòng)氣動(dòng)控制系統(tǒng)，用于改善高速轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)下道路車輛的橫向穩(wěn)定性。為了實(shí)現(xiàn)概念設(shè)計(jì)，開發(fā)了具有后分翼功能的線性車輛模型。主動(dòng)氣動(dòng)控制是通過自適應(yīng)調(diào)整后分體式機(jī)翼左右部分的攻角來實(shí)現(xiàn)的。通過主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制，可以控制和協(xié)調(diào)后分離翼左右部分產(chǎn)生的阻力和下壓力，以提高高速車輛在急轉(zhuǎn)彎操縱下的橫向穩(wěn)定性。采用LQR技術(shù)設(shè)計(jì)了主動(dòng)氣動(dòng)控制系統(tǒng)的控制器。數(shù)值仿真驗(yàn)證了該主動(dòng)氣動(dòng)控制系統(tǒng)在高速規(guī)避機(jī)動(dòng)下的有效性。在不久的將來，主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)將通過使用真實(shí)的車輛模型（如CarSim軟件）和風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)一步改進(jìn)和驗(yàn)證。此外，還將探討前翼分離控制對(duì)高速車輛橫向穩(wěn)定性的影響。

附錄1：

文章來源： Hammad, M., Qureshi, K., and He, Y., “Safety and Lateral Dynamics Improvement of a Race Car Using Active Rear Wing Control,” SAE Technical Paper 2019-01-0643, 2019, doi:10.4271/2019-01-0643.

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