摘要：減速器是電動汽車電驅(qū)動總成的關(guān)鍵部件，是電動汽車的主要噪聲來源之一。減速器噪聲水平直接關(guān)系電動汽車整車噪聲（Noise）、振動（Vibration）、聲振粗糙度（Harshness）(簡稱NVH）性能和乘客舒適性。以某款減速器為研究對象，分析了減速器振動噪聲產(chǎn)生機理。在此基礎(chǔ)上，引出了評估減速器NVH的4個仿真指標(biāo)：減速器傳遞誤差、接觸斑點、軸承座動剛度和模態(tài)。從這4個指標(biāo)出發(fā)，分別進(jìn)行了仿真研究和試驗對標(biāo)。結(jié)果說明，仿真和試驗結(jié)果一致性較好?；谝陨涎芯砍晒?，判定該減速器二級齒輪的傳遞誤差和接觸斑點需要優(yōu)化。通過加強輪輻結(jié)構(gòu)和輪齒修形等優(yōu)化手段，結(jié)果顯示，二級齒輪仿真?zhèn)鬟f誤差和接觸斑點得到改善；優(yōu)化方案裝車試驗測試的噪聲也得到了改善。關(guān)鍵詞：減速器 電動汽車 NVH 傳遞誤差 接觸斑點 動剛度 模態(tài) 噪聲

0 引言

在政策引導(dǎo)、能源、環(huán)境等多重因素下，電動汽車進(jìn)入了高速發(fā)展階段。不僅國家標(biāo)準(zhǔn)對電動汽車的噪聲（Noise）、振動（Vibration）、聲振粗糙度（Harshness）（簡稱NVH）要求愈加嚴(yán)格，乘客也對電動汽車的噪聲品質(zhì)提出了更加嚴(yán)格的要求?？刂圃肼曊駝右呀?jīng)成為汽車的關(guān)鍵指標(biāo)之一。電動汽車中沒有汽車發(fā)動機噪聲，減速器等動力元件的噪聲凸顯，已成為電動汽車噪聲的主要來源之一。因此，對減速器NVH進(jìn)行研究具有重要意義。對于減速器振動噪聲的研究始于20世紀(jì)，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了研究。Niemann等通過實驗得出減速器噪聲的經(jīng)驗公式，可以定量快速預(yù)測噪聲，但文考慮的因素有限，精度差[1]。也有學(xué)者對不同齒形、重合度、直/斜齒、齒數(shù)、壓力角、齒寬、精度等級等對減速器振動的影響進(jìn)行了研究，但沒有形成系統(tǒng)的理論[2-5]。還有很多工程案例和研究，是通過齒輪修形優(yōu)化減速器的齒輪嘯叫，但齒輪修形方式比較單一，方案移植性差[6-10]。此外，還有一些針對減速器的結(jié)構(gòu)路徑、聲輻射、聲品質(zhì)的研究，通過對懸置、副車架、殼體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，實現(xiàn)減速器的噪聲、聲品質(zhì)的提升，但沒有從減速器激勵源頭做進(jìn)一步探索[11-13]。本文中以某款減速器NVH作為研究對象，分析了減速器的振動噪聲機理，并從傳遞誤差、接觸斑點、動剛度、模態(tài)等維度對該減速器進(jìn)行了仿真和實驗研究。最后提出了優(yōu)化方案，并通過實驗對優(yōu)化方案進(jìn)行了驗證。

1 減速器振動噪聲機理根據(jù)齒輪不同工作狀態(tài)，可將減速器噪聲分為嘯叫（Gear whine noise）和輪齒拍擊（Gear rattle noise）。

1.1 減速器的嘯叫減速器齒輪嘯叫是由于齒輪在運行過程中產(chǎn)生周期性的激勵，從而引起齒輪副、軸系、殼體的振動及聲音輻射，這些振動和輻射噪聲通過傳遞路徑進(jìn)入車內(nèi)，產(chǎn)生類似“嗚嗚”的聲音。減速器齒輪的激勵主要分為內(nèi)部激勵和外部激勵。內(nèi)部激勵主要有剛度激勵、傳遞誤差、嚙合沖擊。1.1.1 剛度激勵齒輪重合度不是整數(shù)時，齒輪傳動過程中，參與嚙合的齒數(shù)隨時間呈現(xiàn)周期性變化，該變化會引起齒輪嚙合剛度的變化。1.1.2 傳遞誤差由于系統(tǒng)變形、輪齒變形、制造誤差等因素，導(dǎo)致從動輪實際齒廓位置與理論齒廓位置出現(xiàn)偏差，該偏差稱為傳遞誤差，傳遞誤差是評價齒輪傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。如圖1所示，A為主動小齒輪輪廓，B為被動大齒輪實際輪廓，B'為被動大齒輪理論輪廓。齒輪實際嚙合時，主動輪輪廓A轉(zhuǎn)過的角位移和被動輪輪廓B轉(zhuǎn)過的角位移并不相等。傳遞誤差的計算公式為

式中，rb1、rb2分別為主動輪、被動輪基圓半徑；θ1、θ2分別為主動輪、被動輪轉(zhuǎn)動的角位移。

1.1.3 嚙合沖擊由于齒輪加工誤差和受載變形，使得輪齒在實際嚙合過程中，其嚙入點、嚙出點偏離理論嚙合線，造成嚙入、嚙出沖擊，兩者統(tǒng)稱為嚙合沖擊。該沖擊是周期性的動態(tài)激勵，和剛度激勵和傳遞誤差激勵不同，嚙合沖擊是一種周期性的沖擊力，而剛度激勵和傳遞誤差是周期性的波動力和位移。

1.1.4 外部激勵除內(nèi)部激勵外，齒輪系統(tǒng)還會因為外部激勵產(chǎn)生新的動態(tài)激勵。比如電機、負(fù)載的轉(zhuǎn)矩波動、電磁力和負(fù)載的瞬態(tài)變化、軸承非線性剛度等。此外，當(dāng)電機電磁力、壓縮機、真空泵、路面激勵等引起減速器殼體共振時，也會導(dǎo)致減速器系統(tǒng)產(chǎn)生額外振動。

1.2 輪齒拍擊

由于齒輪側(cè)隙的存在，齒輪在傳動過程中，會出現(xiàn)齒輪輪齒在接觸面和非接觸面來回碰撞敲擊的現(xiàn)象，稱為輪齒拍擊。輪齒拍擊一般出現(xiàn)在電機或負(fù)載不穩(wěn)定的場合，尤其在電機驅(qū)動和回饋切換的時候容易出現(xiàn)。目前，由于齒輪設(shè)計精度較高，側(cè)隙普遍很小，而且通過整車加載靠齒策略，已很少出現(xiàn)輪齒拍擊現(xiàn)象。

2 減速器NVH仿真與實驗研究2.1 多體動力學(xué)模型建模本文中研究對象為一款單速比的二級減速器。減速器中均為斜齒輪，齒輪主要參數(shù)如表1所示。根據(jù)齒輪宏觀參數(shù)、軸承型號和裝配布置等參數(shù)，基于Romax仿真軟件建模，搭建出齒輪、軸、軸承傳動系多體動力學(xué)模型。然后，設(shè)置齒輪的材料、熱處理方式、加工精度、刀具參數(shù)、修形參數(shù)。對減速器剛度影響較大的因素，比如輪輻、殼體等通過有限元軟件Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到各部件有限元網(wǎng)格。最后，將這些有限元網(wǎng)格導(dǎo)入Romax與傳動系的多體模型進(jìn)行耦合連接，完成減速器的完整多體動力學(xué)模型。減速器完整多體動力學(xué)模型如圖2所示。

2.2 傳遞誤差

傳遞誤差激勵作為減速器最主要的激勵之一，是齒輪振動的源頭，直接反映齒輪的NVH水平。因此，對減速器傳遞誤差進(jìn)行仿真和實驗，是評價減速器NVH表現(xiàn)的重要手段之一。在傳動誤差實驗臺上進(jìn)行實驗，通過圓光柵角度編碼器，測量被試減速機輸入輸出角度，計算傳動誤差（ET=θin-θouti，其中，i為速比）信號，并根據(jù)基圓直徑換算到輸入齒輪線位移。如圖3所示，對減速器3根軸分別布置高精度的角度編碼器，從而同步獲取它們的時域角度信號。并通過上述傳遞誤差計算方法得到傳遞誤差的實驗值。如圖4所示，對多體模型設(shè)置6~120N?m的等間距轉(zhuǎn)矩工況（轉(zhuǎn)速為50r/min），將仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)對比，仿真和實驗數(shù)據(jù)的趨勢和大小基本一致。但由于樣機制造、裝配、實驗臺精度、數(shù)據(jù)采集和處理誤差等因素影響，使得實驗數(shù)據(jù)波動較大；仿真數(shù)據(jù)則呈現(xiàn)出理論化的線性。兩對齒輪的傳遞誤差峰峰值隨著轉(zhuǎn)矩增大而增大。這是由于轉(zhuǎn)矩越大，整個系統(tǒng)變形也越大；同時，大轉(zhuǎn)矩下，系統(tǒng)剛度波動也變大了。通過對比兩對齒輪的傳遞誤差，二級齒輪的傳遞誤差峰峰值要比一級齒輪大，這與二級齒輪受力有較大吻合。

2.3 接觸斑點接觸斑點不僅影響齒輪實際重合度，而且能夠反映齒輪傳動平穩(wěn)性和嚙入嚙出沖擊程度。因此，接觸斑點也是評價齒輪振動噪聲的一個重要指標(biāo)。結(jié)合接觸斑點實驗，還可以對仿真模型進(jìn)行校準(zhǔn)。為了解該減速器的接觸斑點情況，進(jìn)行了接觸斑點實驗，并基于第2.1節(jié)中建立的多體動力學(xué)模型行了接觸斑點仿真。實驗和仿真接觸斑點的對比結(jié)果如圖5所示。在峰值轉(zhuǎn)矩120N?m工況下，兩對齒輪均有不同程度偏載。尤其是二級齒輪，可以看到明顯的齒向、齒廓偏載。盡管此時接觸斑點面積大于90%，但這種偏載依然不利于NVH和壽命。通過實驗和仿真對接觸斑點進(jìn)行研究，可以為后期的微觀修形提供很好的指導(dǎo)。

動剛度是部件在動載荷作用下，抵抗變形的能力。減速器在實際運行過程中，齒輪激勵都是通過軸承引起殼體振動，振動（噪聲）通過結(jié)構(gòu)路徑和空氣路徑傳遞到車內(nèi)。因此，軸承座的動剛度水平?jīng)Q定了齒輪激勵傳遞到車內(nèi)的能量大小。動剛度越大，傳遞到車內(nèi)的能量就越小。動剛度的計算公式為

式中，k為減速器殼體全局靜剛度；ξ為阻尼比，ξ=c/(2mωn)；λ為頻率比，λ=ω/ωn，ω為簡諧激振力頻率，ωn為系統(tǒng)固有頻率。由式（2）可見，動剛度并不是常數(shù)，而是隨頻率的改變而改變。動剛度仿真曲線結(jié)果如圖6所示。以100000N/mm為目標(biāo)線，其中，中間軸后軸承Z向（Middle?shaft_RB_Z）和輸出軸前軸承X向（Outputshaft_FB_X）在1860Hz低于目標(biāo)值，輸入軸后軸承Y向（Input—shaft_RB_Y）在3420Hz低于目標(biāo)值，此外，在4080Hz、4280Hz、4590Hz、5040Hz，輸入軸后軸承X向、輸出軸前軸承X向和Z向均有不同程度低于目標(biāo)值，這些低于目標(biāo)值的點均由減速器的模態(tài)導(dǎo)致。

如圖7所示，對減速器殼體軸承座進(jìn)行了動剛度實驗。選取了3組數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，仿真與實驗數(shù)據(jù)動剛度趨勢和大小基本一致，但部分峰值點有偏差甚至出現(xiàn)相反的波峰。其原因是：仿真時，對軸承座的處理：用rb2剛性單元抓取軸承座一周的節(jié)點，但實驗時，只能粘貼在軸承座上某一點。此外，仿真只設(shè)置了全局阻尼，實際上每個模態(tài)頻率阻尼有一定差異。該差異在可接受范圍內(nèi)，因此，通過該模型可以對減速器殼體進(jìn)行準(zhǔn)確地NVH評估和設(shè)計指導(dǎo)。

2.5 模態(tài)準(zhǔn)確計算模態(tài)是研究減速器振動和噪聲的基礎(chǔ)。減速器在內(nèi)部激勵和外部激勵作用下產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng)，從而引起振動。一旦激勵頻率和系統(tǒng)固有頻率吻合或接近，發(fā)生共振，會產(chǎn)生很大的振動和輻射噪聲。對零部件模態(tài)頻率設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)成為控制NVH的重要手段。應(yīng)對減速器進(jìn)行模態(tài)分析，并結(jié)合試驗進(jìn)行對比，以實現(xiàn)減速器NVH的評估與控制。圖8所示為模態(tài)求解仿真模型，該模型基于Hyperworks軟件搭建。建模過程為：①CAD幾何模型簡化處理；②CAD幾何導(dǎo)入Hypermesh，進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，單元大小為3mm，設(shè)置減速器材料如表2所示；③約束條件定義。整個減速器模型處于自由狀態(tài)，軸承則進(jìn)行了剛度簡化，各部件之間主要通過剛性進(jìn)行連接。

為驗證有限元模態(tài)仿真結(jié)果，對樣機進(jìn)行了自由模態(tài)實驗，結(jié)果如圖9所示。樣機彈性懸掛，根據(jù)該減速器的主要模態(tài)振型設(shè)置錘頭敲擊點和響應(yīng)點，實驗使用移動傳感器法。在減速器樣機無齒輪油狀態(tài)下進(jìn)行實驗。實驗結(jié)果采用最小二乘復(fù)頻域法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，得到減速器的模態(tài)頻率和振型。由于錘擊法模態(tài)實驗的激振力頻率范圍不易控制，且減速器結(jié)構(gòu)存在結(jié)構(gòu)阻尼，部分模態(tài)不容易激發(fā)出來。

模態(tài)振型頻率和振型對比如圖10所示。關(guān)鍵模態(tài)呈1階彎曲、1階扭轉(zhuǎn)的振型，仿真與實驗吻合，頻率略有差異，最大誤差為5.3%（1階彎曲模態(tài)）。高頻率段選取了2階彎曲和后殼局部模態(tài)進(jìn)行了對比，振型和實驗吻合度都很高。

3 減速器NVH優(yōu)化該減速器樣機裝車后，全油門加速工況1000~3500r/min轉(zhuǎn)速段噪聲明顯。如圖11所示，整車NVH測試顯示該噪聲主要由電機8階、減速器9.02階、減速器18.04階所造成。本文中主要解決減速器9.02階及18.04階問題，這兩個階次分別是二級齒輪基波及二次諧波。因此，主要考慮對二級齒輪進(jìn)行優(yōu)化。

由第2節(jié)中的分析結(jié)果可知，二級齒輪在2000~3500r/min轉(zhuǎn)速段（處于電機恒轉(zhuǎn)矩段，最大轉(zhuǎn)矩為120N·m）仿真?zhèn)鬟f誤差峰峰值為1.06μm，傳遞誤差較大；同時，仿真的接觸斑點有偏載。而此時軸承座動剛度仿真結(jié)果是滿足設(shè)計要求的，減速器模態(tài)頻率也不在問題頻率段上。因此，優(yōu)化思路主要在為降低二級齒輪傳遞誤差，糾正接觸斑點。主要更改點如下：二級大齒輪齒坯結(jié)構(gòu)優(yōu)化，輪緣加厚（由13.4mm加厚至17.4mm），輻板加寬（由12mm加厚至18mm），如圖12（a）所示；輪輻結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，對齒輪微觀參數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化，修形參數(shù)及接觸斑點優(yōu)化效果如圖12（b）所示。

如圖13所示，優(yōu)化后傳遞誤差峰峰值由1.06μm降低至0.87μm。如圖12（b）所示，此時接觸斑點居中，接觸面積也變大。優(yōu)化樣件裝車進(jìn)行驗證，其優(yōu)化效果如圖14所示。9.02階和18.04階得到明顯削弱，但由于傳遞路徑（懸置支架）上還存在405/444Hz的共振帶，導(dǎo)致9.02階未能完全消除。

4 結(jié)論基于一款減速器，論述了減速器NVH的研究現(xiàn)狀，并簡要介紹了減速器的振動噪聲機理。在此基礎(chǔ)上，引出減速器NVH評估的4個仿真指標(biāo)：減速器傳遞誤差、接觸斑點、軸承座動剛度和模態(tài)。并從這4個指標(biāo)出發(fā)，分別進(jìn)行了仿真研究和試驗對標(biāo)，有如下結(jié)論：傳遞誤差激勵是減速器最主要的激勵源，因此，傳遞誤差是評價減速器NVH的重要指標(biāo)。齒輪接觸斑點不僅影響齒輪實際重合度，而且能夠反映齒輪傳動平穩(wěn)性，所以，接觸斑點也能反映減速器NVH水平。齒輪激勵通過軸承引起殼體振動，因此，軸承座的動剛度水平可以評價減速器殼體NVH設(shè)計水平，模態(tài)是研究減速器振動和噪聲的基礎(chǔ)。以上4個指標(biāo)從減速器激勵、路徑、響應(yīng)3個方面可以對減速器NVH進(jìn)行綜合評估。通過4個仿真指標(biāo)和實驗結(jié)果的對比，仿真和實驗結(jié)果具有較好的一致性。4個指標(biāo)和仿真方法能比較準(zhǔn)確地預(yù)估減速器NVH水平。該減速器二級齒輪仿真?zhèn)鬟f誤差較大（1.06μm），接觸斑點偏載，而此時軸承座動剛度、模態(tài)是滿足設(shè)計要求的。通過對輪輻結(jié)構(gòu)和輪齒修形的優(yōu)化，二級齒輪仿真?zhèn)鬟f誤差和接觸斑點得到改善。實驗測試結(jié)果顯示，優(yōu)化方案的噪聲得到了改善。本文中提出的4個NVH仿真指標(biāo)可對減速器NVH的優(yōu)化提供指導(dǎo)。

作者：李沁逸1李俊泓1劉嘉林1李有通1趙海波2作者單位：（1廣安職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造與汽車工程學(xué)院，四川廣安638000）（2沈陽理工大學(xué)汽車與交通學(xué)院，遼寧沈陽110159）

來源：Journal of Mechanical Transmission